Data Biaya Pembelian TBS per Kg pada Tahun 2014 Formulasi Model Goal Programming 1.

20 Tabel 3.3 Data Biaya Produksi CPO per Kg pada Tahun 2014 Lanjutan Juni 1.835.811,41 16.153.070.908 8.798,87 Juli 1.812.245,70 17.026.002.403 9.394,97 Agustus 1.999.909,14 18.422.767.612 9.211,80 September 2.213.952,73 16.034.600.219 7.242,52 Oktober 1.713.567,42 14.654.846.013 8.552,24 November 1.225.276,31 12.716.239.620 10.378,26 Desember 1.090.835,12 9.751.921.190 8.939,87 Sumber: PT. Samudera Sawit Nabati

3.1.4 Data Biaya Pembelian TBS per Kg pada Tahun 2014

Data mengenai biaya pembelian TBS per kg pada bulan Januari 2014 – Desember 2014 dapat dilihat pada Tabel 3.4. Tabel 3.4 Data Biaya Pembelian TBS per Kg pada Tahun 2014 Bulan Jumlah Pembelian Biaya Pembelian Biaya Pembelian TBS kg TBS Rp TBS per kg Rp Januari 6.466.110 11.777.018.800 1.821,35 Februari 6.849.400 12.965.590.780 1.892,95 Maret 7.562.810 14.728.006.750 1.947,43 April 6.574.450 11.958.025.450 1.818,86 Mei 6.716.730 11.948.206.950 1.778,87 Juni 8.866.130 15.242.446.150 1.719,18 Juli 9.378.370 15.795.490.800 1.684,25 Agustus 11.790.820 17.146.348.950 1.454,21 September 10.668.490 14.916.562.400 1.398,19 Oktober 9.234.650 13.625.264.400 1.475,45 November 7.689.890 11.636.986.850 1.513,28 Desember 5.872.650 8.848.306.450 1.506,70 Sumber: PT. Samudera Sawit Nabati

3.1.5 Data Rendemen Pengolahan CPO Tahun 2014

Data mengenai rendemen pengolahan CPO pada bulan Januari 2014 – Desember 2014 dapat dilihat pada Tabel 3.5. Universitas Sumatera Utara 21 Tabel 3.5 Data Rendemen Pengolahan CPO Tahun 2014 Bulan Rendemen Januari 22,8837 Februari 21,3518 Maret 15,6980 April 19,8533 Mei 17,6098 Juni 20,7059 Juli 19,3237 Agustus 16,9616 September 20,7523 Oktober 18,5558 November 15,9336 Desember 18,5748 Sumber: Pengolahan Data 3.2 Pengolahan Data 3.2.1 Meramalkan Jumlah Permintaan CPO Tahun 2015

1. Mendefinisikan Tujuan Peramalan

Peramalan yang dilakukan bertujuan untuk meramalkan jumlah permintaan CPO di PT. Samudera Sawit Nabati pada bulan Januari 2015 – Desember 2015.

2. Menentukan Pola Data

Pola data permintaan dapat diketahui dengan melihat diagram pencar dari jumlah permintaan CPO bulan Januari 2014 – Desember 2014. Universitas Sumatera Utara 22 Gambar 3.1 Diagram Pencar Permintaan CPO Tahun 2014 Dari diagram pencar Gambar 3.1, terlihat bahwa pola data yang terbentuk adalah pola musiman.

3. Memilih Metode Peramalan yang Dianggap Tepat Sesuai

Beberapa metode yang dapat digunakan antara lain: a. Metode Konstan b. Metode Linier c. Metode Kuadratis d. Metode Eksponensial e. Metode Siklis

4. Menghitung Parameter-parameter Fungsi Peramalan

Parameter umum: = bulan = jumlah produksi CPO kg

a. Metode Konstan

Persamaan peramalan: = = =1 Hasil perhitungan parameter peramalan dengan metode konstan dapat dilihat pada Tabel 3.6. 500,000 1,000,000 1,500,000 2,000,000 2,500,000 Jum la h Perm int a a n C PO k g Diagram Pencar Permintaan CPO Tahun 2014 Universitas Sumatera Utara 23 Tabel 3.6 Perhitungan Parameter Peramalan dengan Metode Konstan 1 1.441.810 2 1.540.000 3 1.082.110 4 1.600.890 5 1.170.000 6 1.755.000 7 1.730.000 8 1.949.280 9 2.164.700 10 2.017.050 11 1.355.000 12 1.450.000 78 19.255.840 Parameter peramalan: = = 19.255.840 12 = 1.604.653,33 Persamaan peramalan: = . . ,

b. Metode Linier

Persamaan peramalan: = + Hasil perhitungan parameter peramalan dengan metode linier dapat dilihat pada Tabel 3.7. Tabel 3.7 Perhitungan Parameter Peramalan dengan Metode Linier 1 1.441.810 1.441.810 1 2 1.540.000 3.080.000 4 3 1.082.110 3.246.330 9 4 1.600.890 6.403.560 16 5 1.170.000 5.850.000 25 6 1.755.000 10.530.000 36 7 1.730.000 12.110.000 49 8 1.949.280 15.594.240 64 9 2.164.700 19.482.300 81 10 2.017.050 20.170.500 100 11 1.355.000 14.905.000 121 12 1.450.000 17.400.000 144 78 19.255.840 130.213.740 650 Universitas Sumatera Utara 24 Parameter peramalan: = − 2 − 2 = 12 130.213.740 − 78 19.255.840 12 650 − 78 2 = 35.320,14 = − = 19.255.840 − 35.320,14 78 12 = 1.375.072,42 Persamaan peramalan: = . . , + . , .

c. Metode Kuadratis

Persamaan peramalan: = + + 2 Hasil perhitungan parameter peramalan dengan metode kuadratis dapat dilihat pada Tabel 3.8. Tabel 3.8 Perhitungan Parameter Peramalan dengan Metode Kuadratis 1 1.441.810 1.441.810 1 1.441.810 1 1 2 1.540.000 3.080.000 4 6.160.000 8 16 3 1.082.110 3.246.330 9 9.738.990 27 81 4 1.600.890 6.403.560 16 25.614.240 64 256 5 1.170.000 5.850.000 25 29.250.000 125 625 6 1.755.000 10.530.000 36 63.180.000 216 1.296 7 1.730.000 12.110.000 49 84.770.000 343 2.401 8 1.949.280 15.594.240 64 124.753.920 512 4.096 9 2.164.700 19.482.300 81 175.340.700 729 6.561 10 2.017.050 20.170.500 100 201.705.000 1.000 10.000 11 1.355.000 14.905.000 121 163.955.000 1.331 14.641 12 1.450.000 17.400.000 144 208.800.000 1.728 20.736 78 19.255.840 130.213.740 650 1.094.709.660 6.084 60.710 Parameter peramalan: � = 2 2 − 4 = 650 2 − 12 60.710 = −306.020 � = − = 78 19.255.840 − 12 130.213.740 = −60.609.360 � = 2 − 2 = 650 19.255.840 − 12 1.094.709.660 = −620.219.920 = 2 − 3 = 78 650 − 12 6.084 = −22.308 = 2 − 2 = 78 2 − 12 650 = −1.716 Universitas Sumatera Utara 25 = �� − � � − 2 = −306.020 −60.609.360 − −620.219.920 −22.308 −306.020 −1.716 − −22.308 2 = 171.441,70 = � − � = −620.219.920 − 171.441,70 −22.308 −306.020 = −10.470,89 = − − 2 = 19.255.840 − 171.441,70 78 — 10.470,89 650 12 = 1.057.455,45 Persamaan peramalan: = . . , + . , . − . , .

d. Metode Eksponensial

Persamaan peramalan: = Hasil perhitungan parameter peramalan dengan metode eksponensial dapat dilihat pada Tabel 3.9. Tabel 3.9 Perhitungan Parameter Peramalan dengan Metode Eksponensial � � 1 1.441.810 14,1814 1 14,1814 2 1.540.000 14,2473 4 28,4946 3 1.082.110 13,8944 9 41,6833 4 1.600.890 14,2861 16 57,1443 5 1.170.000 13,9725 25 69,8626 6 1.755.000 14,3780 36 86,2679 7 1.730.000 14,3636 49 100,5454 8 1.949.280 14,4830 64 115,8638 9 2.164.700 14,5878 81 131,2901 10 2.017.050 14,5171 100 145,1715 11 1.355.000 14,1193 121 155,3124 12 1.450.000 14,1871 144 170,2449 78 19.255.840 171,2176 650 1.116,0621 Parameter peramalan: = ln − ln 2 − 2 = 12 1.116,0621 − 78 171,2176 12 650 − 78 2 = 0,022011 Universitas Sumatera Utara 26 ln = ln − = 171,2176 − 0,022011 78 12 = 14,125063 = 1.362.814,65 Persamaan peramalan: = . . , . , .

e. Metode Siklis

Persamaan peramalan: = + sin 2 � + cos 2 � Hasil perhitungan parameter peramalan dengan metode siklis dapat dilihat pada Tabel 3.10. Tabel 3.10 Perhitungan Parameter Peramalan dengan Metode Siklis �� � � � � � � �� � � . � � � � 1 1.441.810 0,5000 0,8660 0,4330 2 1.540.000 0,8660 0,5000 0,4330 3 1.082.110 1,0000 0,0000 0,0000 4 1.600.890 0,8660 -0,5000 -0,4330 5 1.170.000 0,5000 -0,8660 -0,4330 6 1.755.000 0,0000 -1,0000 0,0000 7 1.730.000 -0,5000 -0,8660 0,4330 8 1.949.280 -0,8660 -0,5000 0,4330 9 2.164.700 -1,0000 0,0000 0,0000 10 2.017.050 -0,8660 0,5000 -0,4330 11 1.355.000 -0,5000 0,8660 -0,4330 12 1.450.000 0,0000 1,0000 0,0000 78 19.255.840 0,0000 0,0000 0,0000 Tabel 3.10 Perhitungan Parameter Peramalan dengan Metode Siklis Lanjutan �. �� � � �. � � � � �� � � � � � � 720.905,0000 1.248.644,0874 0,25 0,75 1.333.679,1218 770.000,0000 0,75 0,25 1.082.110,0000 0,0000 1,00 0,00 1.386.411,4087 -800.445,0000 0,75 0,25 585.000,0000 -1.013.249,7224 0,25 0,75 0,0000 -1.755.000,0000 0,00 1,00 -865.000,0000 -1.498.223,9485 0,25 0,75 -1.688.125,9991 -974.640,0000 0,75 0,25 Universitas Sumatera Utara 27 Tabel 3.10 Perhitungan Parameter Peramalan dengan Metode Siklis Lanjutan -2.164.700,0000 0,0000 1,00 0,00 -1.746.816,5407 1.008.525,0000 0,75 0,25 -677.500,0000 1.173.464,4221 0,25 0,75 0,0000 1.450.000,0000 0,00 1,00 -2.034.037,0093 -390.925,1614 6,00 6,00 Parameter peramalan: = + sin 2 � + cos 2 � = = 19.255.840 12 = 1.604.653,33 sin 2 � = sin 2 � + sin 2 � 2 + sin 2 � cos 2 � = sin 2 � sin 2 � 2 = −2.034.037,0093 6,00 = −339.066,17 cos 2 � = cos 2 � + cos 2 � 2 + sin 2 � cos 2 � = cos 2 � cos 2 � 2 = −390.925,1614 6,00 = −65.154,19 Persamaan peramalan: = . . , − . , �� � � − . , � � � �

5. Menghitung Kesalahan Setiap Metode Peramalan

Kesalahan setiap metode peramalan dihitung dengan menggunakan Standard Error of Estimate SEE sebagai berikut:

a. Metode Konstan

Hasil perhitungan kesalahan peramalan dengan metode konstan dapat dilihat pada Tabel 3.11. Universitas Sumatera Utara 28 Tabel 3.11 Perhitungan Kesalahan Peramalan dengan Metode Konstan ′ − ′ − ′ 1 1.441.810 1.604.653,33 -162.843,33 26.517.950.125,49 2 1.540.000 1.604.653,33 -64.653,33 4.180.053.080,09 3 1.082.110 1.604.653,33 -522.543,33 273.051.531.727,49 4 1.600.890 1.604.653,33 -3.763,33 14.162.652,69 5 1.170.000 1.604.653,33 -434.653,33 188.923.517.280,09 6 1.755.000 1.604.653,33 150.346,67 22.604.121.180,09 7 1.730.000 1.604.653,33 125.346,67 15.711.787.680,09 8 1.949.280 1.604.653,33 344.626,67 118.767.541.675,29 9 2.164.700 1.604.653,33 560.046,67 313.652.272.578,09 10 2.017.050 1.604.653,33 412.396,67 170.071.013.427,09 11 1.355.000 1.604.653,33 -249.653,33 62.326.785.180,09 12 1.450.000 1.604.653,33 -154.653,33 23.917.652.480,09 Jumlah 1.219.738.389.066,67 = 1 = − ′ 2 − = 1.219.738.389.066,67 12 − 1 = . ,

b. Metode Linier

Hasil perhitungan kesalahan peramalan dengan metode linier dapat dilihat pada Tabel 3.12. Tabel 3.12 Perhitungan Kesalahan Peramalan dengan Metode Linier ′ − ′ − ′ 1 1.441.810 1.410.392,56 31.417,44 987.055.278,37 2 1.540.000 1.445.712,70 94.287,30 8.890.094.194,02 3 1.082.110 1.481.032,84 -398.922,84 159.139.435.323,71 4 1.600.890 1.516.352,98 84.537,02 7.146.507.127,78 5 1.170.000 1.551.673,12 -381.673,12 145.674.373.235,17 6 1.755.000 1.586.993,26 168.006,74 28.226.263.541,89 7 1.730.000 1.622.313,40 107.686,60 11.596.403.116,71 8 1.949.280 1.657.633,54 291.646,46 85.057.655.808,59 9 2.164.700 1.692.953,68 471.746,32 222.544.587.618,46 10 2.017.050 1.728.273,82 288.776,18 83.391.680.492,94 11 1.355.000 1.763.593,96 -408.593,96 166.949.026.358,13 12 1.450.000 1.798.914,10 -348.914,10 121.741.050.968,11 Jumlah 1.041.344.133.063,87 Universitas Sumatera Utara 29 = 2 = − ′ 2 − = 1.041.344.133.063,87 12 − 2 = . ,

c. Metode Kuadratis

Hasil perhitungan kesalahan peramalan dengan metode kuadratis dapat dilihat pada Tabel 3.13. Tabel 3.13 Perhitungan Kesalahan Peramalan dengan Metode Kuadratis ′ − ′ − ′ 1 1.441.810 1.218.426,26 223.383,74 49.900.293.627,15 2 1.540.000 1.358.455,29 181.544,71 32.958.480.020,54 3 1.082.110 1.477.542,55 -395.432,55 156.366.899.584,81 4 1.600.890 1.575.688,02 25.201,98 635.139.696,22 5 1.170.000 1.652.891,72 -482.891,72 233.184.411.585,07 6 1.755.000 1.709.153,64 45.846,36 2.101.889.058,68 7 1.730.000 1.744.473,78 -14.473,78 209.490.198,18 8 1.949.280 1.758.852,14 190.427,86 36.262.770.678,40 9 2.164.700 1.752.288,72 412.411,28 170.083.062.816,52 10 2.017.050 1.724.783,53 292.266,47 85.419.691.547,60 11 1.355.000 1.676.336,55 -321.336,55 103.257.180.580,91 12 1.450.000 1.606.947,80 -156.947,80 24.632.612.614,72 Jumlah 895.011.922.008,79 = 3 = − ′ 2 − = 895.011.922.008,79 12 − 3 = . ,

d. Metode Eksponensial

Hasil perhitungan kesalahan peramalan dengan metode eksponensial dapat dilihat pada Tabel 3.14. Universitas Sumatera Utara 30 Tabel 3.14 Perhitungan Kesalahan Peramalan dengan Metode Eksponensial ′ − ′ − ′ 1 1.441.810 1.393.144,13 48.665,87 2.368.366.917,56 2 1.540.000 1.424.148,59 115.851,41 13.421.548.467,30 3 1.082.110 1.455.843,06 -373.733,06 139.676.401.410,32 4 1.600.890 1.488.242,89 112.647,11 12.689.371.037,04 5 1.170.000 1.521.363,78 -351.363,78 123.456.506.318,93 6 1.755.000 1.555.221,78 199.778,22 39.911.338.790,87 7 1.730.000 1.589.833,28 140.166,72 19.646.708.822,86 8 1.949.280 1.625.215,07 324.064,93 105.018.080.035,47 9 2.164.700 1.661.384,28 503.315,72 253.326.717.017,72 10 2.017.050 1.698.358,43 318.691,57 101.564.315.118,18 11 1.355.000 1.736.155,45 -381.155,45 145.279.476.420,68 12 1.450.000 1.774.793,64 -324.793,64 105.490.908.192,11 Jumlah 1.061.849.738.549,04 = 2 = − ′ 2 − = 1.061.849.738.549,04 12 − 2 = . ,

e. Metode Siklis

Hasil perhitungan kesalahan peramalan dengan metode siklis dapat dilihat pada Tabel 3.15. Tabel 3.15 Perhitungan Kesalahan Peramalan dengan Metode Siklis ′ − ′ − ′ 1 1.441.810 1.378.725,06 63.084,94 3.979.709.348,11 2 1.540.000 1.278.488,28 261.511,72 68.388.378.215,43 3 1.082.110 1.265.647,17 -183.537,17 33.685.890.979,07 4 1.600.890 1.343.642,48 257.247,52 66.176.288.396,88 5 1.170.000 1.491.575,44 -321.575,44 103.410.761.050,95 6 1.755.000 1.669.807,53 85.192,47 7.257.757.472,43 7 1.730.000 1.830.581,60 -100.581,60 10.116.659.110,66 8 1.949.280 1.930.818,38 18.461,62 340.831.271,49 9 2.164.700 1.943.659,50 221.040,50 48.858.901.955,04 10 2.017.050 1.865.664,19 151.385,81 22.917.663.389,47 11 1.355.000 1.717.731,23 -362.731,23 131.573.945.687,01 12 1.450.000 1.539.499,14 -89.499,14 8.010.096.018,48 Jumlah 504.716.882.895,01 Universitas Sumatera Utara 31 = 3 = − ′ 2 − = 504.716.882.895,01 12 − 3 = . , Rekapitulasi nilai kesalahan dari hasil estimasi dengan kelima metode dapat dilihat pada Tabel 3.16. Tabel 3.16 Rekapitulasi Nilai Kesalahan Hasil Estimasi Metode SEE Konstan 332.994,46 Linier 322.698,64 Kuadratis 315.350,23 Eksponensial 325.860,36 Siklis 236.811,43

6. Memilih Metode Peramalan yang Terbaik

Metode peramalan yang terbaik adalah metode yang memberikan hasil peramalan dengan nilai kesalahan terkecil. Dari perhitungan-perhitungan yang telah dilakukan, diperoleh bahwa metode siklis dan metode kuadratis adalah kedua metode yang mampu memberikan nilai SEE terkecil. Tahap selanjutnya adalah melakukan uji statistik dengan distribusi agar dapat memilih salah satu di antara kedua metode tersebut untuk digunakan dalam interpretasi peramalan. a. Perumusan hipotesis: i � : Metode siklis lebih baik daripada metode kuadratis ii � 1 : Metode siklis tidak lebih baik daripada metode kuadratis b. Kriteria pengujian: i � diterima apabila . ii � ditolak apabila . Universitas Sumatera Utara 32 c. Perhitungan nilai kritis dan nilai statistik : i Nilai kritis : derajat bebas pembilang 1 = − 3 = 12 − 3 = 9 derajat bebas penyebut 2 = − 2 = 12 − 2 = 10 Maka, 0,05 1 , 2 = 0,05 9,10 = , ii Nilai statistik Ditetapkan nilai taraf nyata atau sebesar 5. Statistik uji: = 2 2 = 236.811,43 2 315.350,23 2 = , d. Pengambilan keputusan Dari hasil perhitungan, diperoleh: 0,563922 3,02 , maka berarti � diterima. Dengan kata lain, metode siklis lebih baik dibandingkan dengan metode kuadratis untuk menghasilkan nilai peramalan yang dibutuhkan.

7. Melakukan Verifikasi Peramalan

Verifikasi peramalan dilakukan untuk menguji apakah metode peramalan yang terpilih adalah representatif terhadap data, yakni apakah pola data menggunakan metode peramalan tersebut sesuai dengan pola data yang sebenarnya. Proses verifikasi peramalan dilakukan dengan menggunakan Moving Range Chart MRC. Jika sebaran data berada di dalam kontrol, maka metode peramalan yang digunakan adalah tepat, dan sebaliknya. Perhitungan harga Moving Range MR dapat dilihat pada Tabel 3.17. Tabel 3.17 Perhitungan Harga Moving Range ′ − ′ �� 1 1.441.810 1.378.725,06 63.084,94 2 1.540.000 1.278.488,28 261.511,72 198.426,78 3 1.082.110 1.265.647,17 -183.537,17 445.048,89 4 1.600.890 1.343.642,48 257.247,52 440.784,69 5 1.170.000 1.491.575,44 -321.575,44 578.822,96 6 1.755.000 1.669.807,53 85.192,47 406.767,91 Universitas Sumatera Utara 33 Tabel 3.17 Perhitungan Harga Moving Range Lanjutan 7 1.730.000 1.830.581,60 -100.581,60 185.774,07 8 1.949.280 1.930.818,38 18.461,62 119.043,22 9 2.164.700 1.943.659,50 221.040,50 202.578,88 10 2.017.050 1.865.664,19 151.385,81 69.654,69 11 1.355.000 1.717.731,23 -362.731,23 514.117,04 12 1.450.000 1.539.499,14 -89.499,14 273.232,09 Jumlah 3.434.251,22 Dari perhitungan pada Tabel 3.17, dapat ditentukan batas-batas pengujian sebagai berikut: = 11 =2 11 = 3.434.251,22 11 = . , � = 8 3 � = 8 3 � 312.204,66 = . , 2 3 . � = 2 3 � 832.545,75 = . , 1 3 . � = 1 3 � 832.545,75 = . , = − 8 3 � = − 8 3 � 312.204,66 = − . , 1 3 . = 1 3 � −832.545,75 = − . , 2 3 . = 2 3 � −832.545,75 = − . , Gambar 3.2 Diagram Pencar Hasil − ′ -400,000.00 -300,000.00 -200,000.00 -100,000.00 0.00 100,000.00 200,000.00 300,000.00 2 4 6 8 10 12 14 Y -Y Bulan Universitas Sumatera Utara 34 Dari Gambar 3.2, terlihat bahwa semua titik berada di dalam batas kontrol. Dengan demikian, persamaan peramalan yang diperoleh melalui metode siklis dapat digunakan untuk meramalkan jumlah permintaan CPO di PT. Samudera Sawit Nabati pada bulan Januari 2015 – Desember 2015. Hasil peramalan permintaan CPO tahun 2015 dengan metode siklis yang telah diverifikasi ditampilkan pada Tabel 3.18. Tabel 3.18 Hasil Peramalan Permintaan CPO Tahun 2015 Peramalan Permintaan CPO Tahun 2015 Bulan Berat kg Januari 1.378.725,06 Februari 1.278.488,28 Maret 1.265.647,17 April 1.343.642,48 Mei 1.491.575,44 Juni 1.669.807,53 Juli 1.830.581,60 Agustus 1.930.818,38 September 1.943.659,50 Oktober 1.865.664,19 November 1.717.731,23 Desember 1.539.499,14 Jumlah 19.255.840,00

3.2.2 Formulasi Model Goal Programming 1.

Variabel Keputusan Variabel-variabel keputusan yang digunakan dalam perumusan model Goal Programming ini adalah: 1 = jumlah produksi CPO pada bulan Januari 2015 2 = jumlah produksi CPO pada bulan Februari 2015 3 = jumlah produksi CPO pada bulan Maret 2015 4 = jumlah produksi CPO pada bulan April 2015 5 = jumlah produksi CPO pada bulan Mei 2015 6 = jumlah produksi CPO pada bulan Juni 2015 Universitas Sumatera Utara 35 7 = jumlah produksi CPO pada bulan Juli 2015 8 = jumlah produksi CPO pada bulan Agustus 2015 9 = jumlah produksi CPO pada bulan September 2015 10 = jumlah produksi CPO pada bulan Oktober 2015 11 = jumlah produksi CPO pada bulan November 2015 12 = jumlah produksi CPO pada bulan Desember 2015 13 = jumlah pembelian TBS pada bulan Januari 2015 14 = jumlah pembelian TBS pada bulan Februari 2015 15 = jumlah pembelian TBS pada bulan Maret 2015 16 = jumlah pembelian TBS pada bulan April 2015 17 = jumlah pembelian TBS pada bulan Mei 2015 18 = jumlah pembelian TBS pada bulan Juni 2015 19 = jumlah pembelian TBS pada bulan Juli 2015 20 = jumlah pembelian TBS pada bulan Agustus 2015 21 = jumlah pembelian TBS pada bulan September 2015 22 = jumlah pembelian TBS pada bulan Oktober 2015 23 = jumlah pembelian TBS pada bulan November 2015 24 = jumlah pembelian TBS pada bulan Desember 2015

2. Fungsi Kendala Sasaran

a. Kendala sasaran permintaan CPO Sasaran yang hendak dicapai perusahaan adalah memenuhi jumlah permintaan CPO tahun 2015 yang didasarkan pada hasil peramalan yang telah dilakukan. Fungsi kendala secara umum dituliskan sebagai berikut: , dengan: = jumlah produksi CPO pada bulan ke- = jumlah permintaan CPO pada bulan ke- = 1, 2, … ,12 Universitas Sumatera Utara 36 Maka, fungsi kendalanya adalah: 1 1.378.725,06 2 1.278.488,28 3 1.265.647,17 4 1.343.642,48 5 1.491.575,44 6 1.669.807,53 7 1.830.581,60 8 1.930.818,38 9 1.943.659,50 10 1.865.664,19 11 1.717.731,23 12 1.539.499,14 Bentuk Goal Programming-nya adalah: 1 + 1 − − 1 + = 1.378.725,06 2 + 2 − − 2 + = 1.278.488,28 3 + 3 − − 3 + = 1.265.647,17 4 + 4 − − 4 + = 1.343.642,48 5 + 5 − − 5 + = 1.491.575,44 6 + 6 − − 6 + = 1.669.807,53 7 + 7 − − 7 + = 1.830.581,60 8 + 8 − − 8 + = 1.930.818,38 9 + 9 − − 9 + = 1.943.659,50 10 + 10 − − 10 + = 1.865.664,19 11 + 11 − − 11 + = 1.717.731,23 12 + 12 − − 12 + = 1.539.499,14 Universitas Sumatera Utara 37 b. Kendala sasaran biaya produksi CPO Sasaran yang hendak dicapai perusahaan adalah meminimumkan biaya produksi CPO, yang meliputi biaya bahan baku dan biaya operasional. Fungsi kendala secara umum dituliskan sebagai berikut: . , dengan: = biaya produksi CPO per kg pada bulan ke- = jumlah produksi CPO pada bulan ke- = biaya produksi CPO pada bulan ke- = 1, 2, … ,12 Maka, fungsi kendalanya adalah: 8.664,38. X 1 12.820.561.493 9.551,50. X 2 13.968.774.731 13.137,97. X 3 15.597.480.072 9.957,95. X 4 12.997.570.666 10.949,27. X 5 12.950.838.053 8.798,87. X 6 16.153.070.908 9.394,97. X 7 17.026.002.403 9.211,80. X 8 18.422.767.612 7.242,52. X 9 16.034.600.219 8.552,24. X 10 14.654.846.013 10.378,26. X 11 12.716.239.620 8.939,87. X 12 9.751.921.190 Bentuk Goal Programming-nya adalah: 8.664,38. X 1 + 13 − − 13 + = 12.820.561.493 9.551,50. X 2 + 14 − − 14 + = 13.968.774.731 13.137,97. X 3 + 15 − − 15 + = 15.597.480.072 9.957,95. X 4 + 16 − − 16 + = 12.997.570.666 10.949,27. X 5 + 17 − − 17 + = 12.950.838.053 8.798,87. X 6 + 18 − − 18 + = 16.153.070.908 9.394,97. X 7 + 19 − − 19 + = 17.026.002.403 Universitas Sumatera Utara 38 9.211,80. X 8 + 20 − − 20 + = 18.422.767.612 7.242,52. X 9 + 21 − − 21 + = 16.034.600.219 8.552,24. X 10 + 22 − − 22 + = 14.654.846.013 10.378,26. X 11 + 23 − − 23 + = 12.716.239.620 8.939,87. X 12 + 24 − − 24 + = 9.751.921.190 c. Kendala sasaran biaya pembelian TBS Sasaran yang hendak dicapai perusahaan adalah meminimumkan biaya pembelian TBS. Fungsi kendala secara umum dituliskan sebagai berikut: . , dengan: = biaya pembelian TBS per kg pada bulan ke- = jumlah pembelian TBS pada bulan ke- − 12 = biaya pembelian TBS pada bulan ke- = 1, 2, … ,12 = 13, 14, … ,24 Maka, fungsi kendalanya adalah: 1.821,35. X 13 11.777.018.800 1.892,95. X 14 12.965.590.780 1.947,43. X 15 14.728.006.750 1.818,86. X 16 11.958.025.450 1.778,87. X 17 11.948.206.950 1.719,18. X 18 15.242.446.150 1.684,25. X 19 15.795.490.800 1.454,21. X 20 17.146.348.950 1.398,19. X 21 14.916.562.400 1.475,45. X 22 13.625.264.400 1.513,28. X 23 11.636.986.850 1.506,70. X 24 8.848.306.450 Universitas Sumatera Utara 39 Bentuk Goal Programming-nya adalah: 1.821,35. X 13 + 25 − − 25 + = 11.777.018.800 1.892,95. X 14 + 26 − − 26 + = 12.965.590.780 1.947,43. X 15 + 27 − − 27 + = 14.728.006.750 1.818,86. X 16 + 28 − − 28 + = 11.958.025.450 1.778,87. X 17 + 29 − − 29 + = 11.948.206.950 1.719,18. X 18 + 30 − − 30 + = 15.242.446.150 1.684,25. X 19 + 31 − − 31 + = 15.795.490.800 1.454,21. X 20 + 32 − − 32 + = 17.146.348.950 1.398,19. X 21 + 33 − − 33 + = 14.916.562.400 1.475,45. X 22 + 34 − − 34 + = 13.625.264.400 1.513,28. X 23 + 35 − − 35 + = 11.636.986.850 1.506,70. X 24 + 36 − − 36 + = 8.848.306.450 d. Kendala sasaran pengolahan TBS Perusahaan menghendaki bahwa semua TBS yang tersedia dapat diolah menjadi CPO. Jadi, dikatakan sasarannya adalah memaksimumkan jumlah TBS yang terolah menjadi CPO. Fungsi kendala secara umum dituliskan sebagai berikut: . − = 0 , dengan: = rendemen pada bulan ke- = jumlah produksi CPO pada bulan ke- = jumlah pembelian TBS pada bulan ke- − 12 = 1, 2, … ,12 = 13, 14, … ,24 Maka, fungsi kendalanya adalah: 0,2288. 13 − 1 = 0 0,2135. 14 − 2 = 0 0,1570. 15 − 3 = 0 0,1985. 16 − 4 = 0 Universitas Sumatera Utara 40 0,1761. 17 − 5 = 0 0,2071. 18 − 6 = 0 0,1932. 19 − 7 = 0 0,1696. 20 − 8 = 0 0,2075. 21 − 9 = 0 0,1856. 22 − 10 = 0 0,1593. 23 − 11 = 0 0,1857. 24 − 12 = 0 Bentuk Goal Programming-nya adalah: 0,2288. 13 − 1 + 37 − − 37 + = 0 0,2135. 14 − 2 + 38 − − 38 + = 0 0,1570. 15 − 3 + 39 − − 39 + = 0 0,1985. 16 − 4 + 40 − − 40 + = 0 0,1761. 17 − 5 + 41 − − 41 + = 0 0,2071. 18 − 6 + 42 − − 42 + = 0 0,1932. 19 − 7 + 43 − − 43 + = 0 0,1696. 20 − 8 + 44 − − 44 + = 0 0,2075. 21 − 9 + 45 − − 45 + = 0 0,1856. 22 − 10 + 46 − − 46 + = 0 0,1593. 23 − 11 + 47 − − 47 + = 0 0,1857. 24 − 12 + 48 − − 48 + = 0

3. Fungsi Sasaran atau Fungsi Tujuan

Berikut adalah sasaran-sasaran yang hendak dicapai oleh perusahaan: a. Memenuhi permintaan CPO Bentuk Goal Programming-nya adalah: . = − 12 =1 b. Meminimumkan biaya produksi CPO Bentuk Goal Programming-nya adalah: . = + 24 =13 Universitas Sumatera Utara 41 c. Meminimumkan biaya pembelian TBS Bentuk Goal Programming-nya adalah: . = + 36 =25 d. Memaksimumkan pengolahan TBS Bentuk Goal Programming-nya adalah: . = − + + 48 =37 Maka, model Goal Programming secara lengkap dituliskan sebagai berikut: MIN: = � − + �= � + �= + � + �= + � − + � + �= dengan kendala: 1 + 1 − − 1 + = 1.378.725,06 2 + 2 − − 2 + = 1.278.488,28 3 + 3 − − 3 + = 1.265.647,17 4 + 4 − − 4 + = 1.343.642,48 5 + 5 − − 5 + = 1.491.575,44 6 + 6 − − 6 + = 1.669.807,53 7 + 7 − − 7 + = 1.830.581,60 8 + 8 − − 8 + = 1.930.818,38 9 + 9 − − 9 + = 1.943.659,50 10 + 10 − − 10 + = 1.865.664,19 11 + 11 − − 11 + = 1.717.731,23 12 + 12 − − 12 + = 1.539.499,14 8.664,38. X 1 + 13 − − 13 + = 12.820.561.493 9.551,50. X 2 + 14 − − 14 + = 13.968.774.731 13.137,97. X 3 + 15 − − 15 + = 15.597.480.072 9.957,95. X 4 + 16 − − 16 + = 12.997.570.666 10.949,27. X 5 + 17 − − 17 + = 12.950.838.053 8.798,87. X 6 + 18 − − 18 + = 16.153.070.908 9.394,97. X 7 + 19 − − 19 + = 17.026.002.403 9.211,80. X 8 + 20 − − 20 + = 18.422.767.612 Universitas Sumatera Utara 42 7.242,52. X 9 + 21 − − 21 + = 16.034.600.219 8.552,24. X 10 + 22 − − 22 + = 14.654.846.013 10.378,26. X 11 + 23 − − 23 + = 12.716.239.620 8.939,87. X 12 + 24 − − 24 + = 9.751.921.190 1.821,35. X 13 + 25 − − 25 + = 11.777.018.800 1.892,95. X 14 + 26 − − 26 + = 12.965.590.780 1.947,43. X 15 + 27 − − 27 + = 14.728.006.750 1.818,86. X 16 + 28 − − 28 + = 11.958.025.450 1.778,87. X 17 + 29 − − 29 + = 11.948.206.950 1.719,18. X 18 + 30 − − 30 + = 15.242.446.150 1.684,25. X 19 + 31 − − 31 + = 15.795.490.800 1.454,21. X 20 + 32 − − 32 + = 17.146.348.950 1.398,19. X 21 + 33 − − 33 + = 14.916.562.400 1.475,45. X 22 + 34 − − 34 + = 13.625.264.400 1.513,28. X 23 + 35 − − 35 + = 11.636.986.850 1.506,70. X 24 + 36 − − 36 + = 8.848.306.450 0,2288. 13 − 1 + 37 − − 37 + = 0 0,2135. 14 − 2 + 38 − − 38 + = 0 0,1570. 15 − 3 + 39 − − 39 + = 0 0,1985. 16 − 4 + 40 − − 40 + = 0 0,1761. 17 − 5 + 41 − − 41 + = 0 0,2071. 18 − 6 + 42 − − 42 + = 0 0,1932. 19 − 7 + 43 − − 43 + = 0 0,1696. 20 − 8 + 44 − − 44 + = 0 0,2075. 21 − 9 + 45 − − 45 + = 0 0,1856. 22 − 10 + 46 − − 46 + = 0 0,1593. 23 − 11 + 47 − − 47 + = 0 0,1857. 24 − 12 + 48 − − 48 + = 0 Universitas Sumatera Utara 43 + , − , 0 ; dengan: = 1, 2, … ,48 = 1, 2, … ,24

3.2.3 Penyelesaian Model Goal Programming