20
Tabel 3.3 Data Biaya Produksi CPO per Kg pada Tahun 2014 Lanjutan Juni
1.835.811,41 16.153.070.908 8.798,87
Juli 1.812.245,70 17.026.002.403
9.394,97
Agustus
1.999.909,14 18.422.767.612 9.211,80
September 2.213.952,73 16.034.600.219 7.242,52
Oktober 1.713.567,42 14.654.846.013
8.552,24
November 1.225.276,31 12.716.239.620 10.378,26 Desember
1.090.835,12 9.751.921.190
8.939,87
Sumber: PT. Samudera Sawit Nabati
3.1.4 Data Biaya Pembelian TBS per Kg pada Tahun 2014
Data mengenai biaya pembelian TBS per kg pada bulan Januari 2014 – Desember
2014 dapat dilihat pada Tabel 3.4. Tabel 3.4 Data Biaya Pembelian TBS per Kg pada Tahun 2014
Bulan Jumlah Pembelian Biaya Pembelian Biaya Pembelian
TBS kg TBS Rp
TBS per kg Rp Januari
6.466.110 11.777.018.800
1.821,35
Februari 6.849.400
12.965.590.780 1.892,95
Maret 7.562.810
14.728.006.750 1.947,43
April
6.574.450 11.958.025.450
1.818,86
Mei 6.716.730
11.948.206.950 1.778,87
Juni 8.866.130
15.242.446.150 1.719,18
Juli 9.378.370
15.795.490.800 1.684,25
Agustus
11.790.820 17.146.348.950
1.454,21
September 10.668.490
14.916.562.400 1.398,19
Oktober 9.234.650
13.625.264.400 1.475,45
November 7.689.890
11.636.986.850 1.513,28
Desember
5.872.650 8.848.306.450
1.506,70
Sumber: PT. Samudera Sawit Nabati
3.1.5 Data Rendemen Pengolahan CPO Tahun 2014
Data mengenai rendemen pengolahan CPO pada bulan Januari 2014 – Desember
2014 dapat dilihat pada Tabel 3.5.
Universitas Sumatera Utara
21
Tabel 3.5 Data Rendemen Pengolahan CPO Tahun 2014 Bulan
Rendemen Januari
22,8837
Februari
21,3518
Maret 15,6980
April 19,8533
Mei 17,6098
Juni
20,7059
Juli 19,3237
Agustus 16,9616
September 20,7523
Oktober
18,5558
November 15,9336
Desember 18,5748
Sumber: Pengolahan Data
3.2 Pengolahan Data 3.2.1 Meramalkan Jumlah Permintaan CPO Tahun 2015
1. Mendefinisikan Tujuan Peramalan
Peramalan yang dilakukan bertujuan untuk meramalkan jumlah permintaan CPO di PT. Samudera Sawit Nabati pada bulan Januari 2015
– Desember 2015.
2. Menentukan Pola Data
Pola data permintaan dapat diketahui dengan melihat diagram pencar dari jumlah permintaan CPO bulan Januari 2014
– Desember 2014.
Universitas Sumatera Utara
22
Gambar 3.1 Diagram Pencar Permintaan CPO Tahun 2014 Dari diagram pencar Gambar 3.1, terlihat bahwa pola data yang terbentuk
adalah pola musiman.
3. Memilih Metode Peramalan yang Dianggap Tepat Sesuai
Beberapa metode yang dapat digunakan antara lain: a.
Metode Konstan b.
Metode Linier c.
Metode Kuadratis d.
Metode Eksponensial e.
Metode Siklis
4. Menghitung Parameter-parameter Fungsi Peramalan
Parameter umum: = bulan
= jumlah produksi CPO kg
a. Metode Konstan
Persamaan peramalan: = =
=1
Hasil perhitungan parameter peramalan dengan metode konstan dapat dilihat pada
Tabel 3.6.
500,000 1,000,000
1,500,000 2,000,000
2,500,000
Jum la
h Perm
int a
a n
C PO
k g
Diagram Pencar Permintaan CPO Tahun 2014
Universitas Sumatera Utara
23
Tabel 3.6 Perhitungan Parameter Peramalan dengan Metode Konstan
1 1.441.810
2 1.540.000
3 1.082.110
4 1.600.890
5 1.170.000
6 1.755.000
7 1.730.000
8 1.949.280
9 2.164.700
10 2.017.050
11 1.355.000
12 1.450.000
78 19.255.840
Parameter peramalan: = =
19.255.840 12
= 1.604.653,33 Persamaan peramalan:
= .
. ,
b. Metode Linier
Persamaan peramalan: = +
Hasil perhitungan parameter peramalan dengan metode linier dapat dilihat pada
Tabel 3.7. Tabel 3.7 Perhitungan Parameter Peramalan dengan Metode Linier
1 1.441.810
1.441.810 1
2 1.540.000
3.080.000 4
3 1.082.110
3.246.330 9
4 1.600.890
6.403.560 16
5 1.170.000
5.850.000 25
6 1.755.000
10.530.000 36
7 1.730.000
12.110.000 49
8 1.949.280
15.594.240 64
9 2.164.700
19.482.300 81
10 2.017.050
20.170.500 100 11
1.355.000 14.905.000 121
12 1.450.000
17.400.000 144 78 19.255.840 130.213.740 650
Universitas Sumatera Utara
24
Parameter peramalan: =
−
2
−
2
= 12
130.213.740 − 78 19.255.840 12
650 − 78
2
= 35.320,14 =
− =
19.255.840 − 35.320,14 78
12 = 1.375.072,42
Persamaan peramalan: =
. .
, +
. ,
.
c. Metode Kuadratis
Persamaan peramalan: = +
+
2
Hasil perhitungan parameter peramalan dengan metode kuadratis dapat dilihat
pada Tabel 3.8. Tabel 3.8 Perhitungan Parameter Peramalan dengan Metode Kuadratis
1 1.441.810
1.441.810 1
1.441.810 1
1 2
1.540.000 3.080.000
4 6.160.000
8 16
3 1.082.110
3.246.330 9
9.738.990 27
81 4
1.600.890 6.403.560 16
25.614.240 64
256 5
1.170.000 5.850.000 25
29.250.000 125
625 6
1.755.000 10.530.000 36
63.180.000 216
1.296 7
1.730.000 12.110.000 49
84.770.000 343
2.401 8
1.949.280 15.594.240 64
124.753.920 512
4.096 9
2.164.700 19.482.300 81
175.340.700 729
6.561 10
2.017.050 20.170.500 100
201.705.000 1.000 10.000 11
1.355.000 14.905.000 121
163.955.000 1.331 14.641 12
1.450.000 17.400.000 144
208.800.000 1.728 20.736 78 19.255.840 130.213.740 650 1.094.709.660 6.084 60.710
Parameter peramalan: � =
2 2
−
4
= 650
2
− 12 60.710 = −306.020 � = −
= 78 19.255.840 − 12 130.213.740 = −60.609.360
� =
2
−
2
= 650 19.255.840 − 12 1.094.709.660
= −620.219.920
=
2
−
3
= 78 650 − 12 6.084 = −22.308
=
2
−
2
= 78
2
− 12 650 = −1.716
Universitas Sumatera Utara
25
= �� − �
� −
2
= −306.020 −60.609.360 − −620.219.920 −22.308
−306.020 −1.716 − −22.308
2
= 171.441,70 =
� − �
= −620.219.920 − 171.441,70 −22.308
−306.020 =
−10.470,89
= − −
2
= 19.255.840
− 171.441,70 78 — 10.470,89 650 12
= 1.057.455,45 Persamaan peramalan:
= .
. ,
+ .
, .
− .
, .
d. Metode Eksponensial
Persamaan peramalan: = Hasil perhitungan parameter peramalan dengan metode eksponensial dapat dilihat
pada Tabel 3.9. Tabel 3.9 Perhitungan Parameter Peramalan dengan Metode Eksponensial
� �
1 1.441.810
14,1814 1
14,1814 2
1.540.000 14,2473
4 28,4946
3 1.082.110
13,8944 9
41,6833 4
1.600.890 14,2861 16
57,1443 5
1.170.000 13,9725 25
69,8626 6
1.755.000 14,3780 36
86,2679 7
1.730.000 14,3636 49
100,5454 8
1.949.280 14,4830 64
115,8638 9
2.164.700 14,5878 81
131,2901 10
2.017.050 14,5171 100
145,1715 11
1.355.000 14,1193 121
155,3124 12
1.450.000 14,1871 144
170,2449 78 19.255.840 171,2176 650 1.116,0621
Parameter peramalan: =
ln − ln
2
−
2
= 12
1.116,0621 − 78 171,2176 12
650 − 78
2
= 0,022011
Universitas Sumatera Utara
26
ln =
ln − =
171,2176 − 0,022011 78
12 = 14,125063
= 1.362.814,65 Persamaan peramalan:
= .
. ,
.
, .
e. Metode Siklis
Persamaan peramalan: = +
sin
2 �
+ cos
2 �
Hasil perhitungan parameter peramalan dengan metode siklis dapat dilihat pada
Tabel 3.10. Tabel 3.10 Perhitungan Parameter Peramalan dengan Metode Siklis
�� �
� � �
� �
�� �
� .
� � �
�
1 1.441.810
0,5000 0,8660
0,4330 2
1.540.000 0,8660
0,5000 0,4330
3 1.082.110
1,0000 0,0000
0,0000 4
1.600.890 0,8660
-0,5000 -0,4330
5 1.170.000
0,5000 -0,8660
-0,4330 6
1.755.000 0,0000
-1,0000 0,0000
7 1.730.000 -0,5000
-0,8660 0,4330
8 1.949.280 -0,8660
-0,5000 0,4330
9 2.164.700 -1,0000
0,0000 0,0000
10 2.017.050 -0,8660
0,5000 -0,4330
11 1.355.000 -0,5000
0,8660 -0,4330
12 1.450.000
0,0000 1,0000
0,0000 78 19.255.840
0,0000 0,0000
0,0000
Tabel 3.10 Perhitungan Parameter Peramalan dengan Metode Siklis Lanjutan
�. �� �
� �. � �
� �
�� �
� � �
� �
720.905,0000 1.248.644,0874
0,25 0,75
1.333.679,1218 770.000,0000
0,75 0,25
1.082.110,0000 0,0000
1,00 0,00
1.386.411,4087 -800.445,0000
0,75 0,25
585.000,0000 -1.013.249,7224 0,25
0,75 0,0000 -1.755.000,0000
0,00 1,00
-865.000,0000 -1.498.223,9485 0,25
0,75 -1.688.125,9991
-974.640,0000 0,75
0,25
Universitas Sumatera Utara
27
Tabel 3.10 Perhitungan Parameter Peramalan dengan Metode Siklis Lanjutan
-2.164.700,0000 0,0000 1,00 0,00
-1.746.816,5407 1.008.525,0000 0,75 0,25 -677.500,0000 1.173.464,4221 0,25 0,75
0,0000 1.450.000,0000 0,00 1,00 -2.034.037,0093
-390.925,1614 6,00 6,00
Parameter peramalan: =
+ sin
2 �
+ cos
2 �
= =
19.255.840 12
= 1.604.653,33 sin
2 �
= sin
2 �
+ sin
2 �
2
+ sin
2 �
cos
2 �
= sin
2 �
sin 2
�
2
= −2.034.037,0093
6,00 =
−339.066,17
cos
2 �
= cos
2 �
+ cos
2 �
2
+ sin
2 �
cos
2 �
= cos
2 �
cos 2
�
2
= −390.925,1614
6,00 =
−65.154,19
Persamaan peramalan: =
. .
, −
. ,
�� �
� −
. ,
� � �
�
5. Menghitung Kesalahan Setiap Metode Peramalan
Kesalahan setiap metode peramalan dihitung dengan menggunakan Standard Error of Estimate SEE sebagai berikut:
a. Metode Konstan
Hasil perhitungan kesalahan peramalan dengan metode konstan dapat dilihat pada
Tabel 3.11.
Universitas Sumatera Utara
28
Tabel 3.11 Perhitungan Kesalahan Peramalan dengan Metode Konstan
′
−
′
−
′
1 1.441.810 1.604.653,33 -162.843,33
26.517.950.125,49 2
1.540.000 1.604.653,33 -64.653,33
4.180.053.080,09 3
1.082.110 1.604.653,33 -522.543,33 273.051.531.727,49
4 1.600.890 1.604.653,33
-3.763,33 14.162.652,69
5 1.170.000 1.604.653,33 -434.653,33
188.923.517.280,09 6
1.755.000 1.604.653,33 150.346,67
22.604.121.180,09 7
1.730.000 1.604.653,33 125.346,67
15.711.787.680,09 8
1.949.280 1.604.653,33 344.626,67
118.767.541.675,29 9
2.164.700 1.604.653,33 560.046,67
313.652.272.578,09 10 2.017.050 1.604.653,33 412.396,67
170.071.013.427,09 11 1.355.000 1.604.653,33 -249.653,33
62.326.785.180,09 12 1.450.000 1.604.653,33 -154.653,33
23.917.652.480,09
Jumlah 1.219.738.389.066,67
= 1 =
−
′ 2
− =
1.219.738.389.066,67 12
− 1 =
. ,
b. Metode Linier
Hasil perhitungan kesalahan peramalan dengan metode linier dapat dilihat pada
Tabel 3.12. Tabel 3.12 Perhitungan Kesalahan Peramalan dengan Metode Linier
′
−
′
−
′
1 1.441.810 1.410.392,56 31.417,44
987.055.278,37 2 1.540.000 1.445.712,70
94.287,30 8.890.094.194,02
3 1.082.110 1.481.032,84 -398.922,84 159.139.435.323,71
4 1.600.890 1.516.352,98 84.537,02
7.146.507.127,78 5 1.170.000 1.551.673,12 -381.673,12
145.674.373.235,17 6 1.755.000 1.586.993,26 168.006,74
28.226.263.541,89 7 1.730.000 1.622.313,40 107.686,60
11.596.403.116,71 8 1.949.280 1.657.633,54 291.646,46
85.057.655.808,59 9 2.164.700 1.692.953,68 471.746,32
222.544.587.618,46 10 2.017.050 1.728.273,82 288.776,18
83.391.680.492,94 11 1.355.000 1.763.593,96 -408.593,96
166.949.026.358,13 12 1.450.000 1.798.914,10 -348.914,10
121.741.050.968,11
Jumlah 1.041.344.133.063,87
Universitas Sumatera Utara
29
= 2 =
−
′ 2
− =
1.041.344.133.063,87 12
− 2 =
. ,
c. Metode Kuadratis
Hasil perhitungan kesalahan peramalan dengan metode kuadratis dapat dilihat
pada Tabel 3.13. Tabel 3.13 Perhitungan Kesalahan Peramalan dengan Metode Kuadratis
′
−
′
−
′
1 1.441.810 1.218.426,26 223.383,74 49.900.293.627,15
2 1.540.000 1.358.455,29 181.544,71 32.958.480.020,54
3 1.082.110 1.477.542,55 -395.432,55 156.366.899.584,81 4 1.600.890 1.575.688,02
25.201,98 635.139.696,22
5 1.170.000 1.652.891,72 -482.891,72 233.184.411.585,07 6 1.755.000 1.709.153,64
45.846,36 2.101.889.058,68
7 1.730.000 1.744.473,78 -14.473,78
209.490.198,18 8 1.949.280 1.758.852,14 190.427,86
36.262.770.678,40 9 2.164.700 1.752.288,72 412.411,28 170.083.062.816,52
10 2.017.050 1.724.783,53 292.266,47 85.419.691.547,60
11 1.355.000 1.676.336,55 -321.336,55 103.257.180.580,91 12 1.450.000 1.606.947,80 -156.947,80
24.632.612.614,72
Jumlah 895.011.922.008,79
= 3 =
−
′ 2
− =
895.011.922.008,79 12
− 3 =
. ,
d. Metode Eksponensial
Hasil perhitungan kesalahan peramalan dengan metode eksponensial dapat dilihat
pada Tabel 3.14.
Universitas Sumatera Utara
30
Tabel 3.14 Perhitungan Kesalahan Peramalan dengan Metode Eksponensial
′
−
′
−
′
1 1.441.810 1.393.144,13
48.665,87 2.368.366.917,56
2 1.540.000 1.424.148,59
115.851,41 13.421.548.467,30
3 1.082.110 1.455.843,06 -373.733,06
139.676.401.410,32 4
1.600.890 1.488.242,89 112.647,11
12.689.371.037,04 5
1.170.000 1.521.363,78 -351.363,78 123.456.506.318,93
6 1.755.000 1.555.221,78
199.778,22 39.911.338.790,87
7 1.730.000 1.589.833,28
140.166,72 19.646.708.822,86
8 1.949.280 1.625.215,07
324.064,93 105.018.080.035,47
9 2.164.700 1.661.384,28
503.315,72 253.326.717.017,72
10 2.017.050 1.698.358,43 318.691,57 101.564.315.118,18
11 1.355.000 1.736.155,45 -381.155,45 145.279.476.420,68
12 1.450.000 1.774.793,64 -324.793,64 105.490.908.192,11
Jumlah 1.061.849.738.549,04
= 2 =
−
′ 2
− =
1.061.849.738.549,04 12
− 2 =
. ,
e. Metode Siklis
Hasil perhitungan kesalahan peramalan dengan metode siklis dapat dilihat pada
Tabel 3.15. Tabel 3.15 Perhitungan Kesalahan Peramalan dengan Metode Siklis
′
−
′
−
′
1 1.441.810 1.378.725,06 63.084,94
3.979.709.348,11 2 1.540.000 1.278.488,28 261.511,72
68.388.378.215,43 3 1.082.110 1.265.647,17 -183.537,17
33.685.890.979,07 4 1.600.890 1.343.642,48 257.247,52
66.176.288.396,88 5 1.170.000 1.491.575,44 -321.575,44 103.410.761.050,95
6 1.755.000 1.669.807,53 85.192,47
7.257.757.472,43 7 1.730.000 1.830.581,60 -100.581,60
10.116.659.110,66 8 1.949.280 1.930.818,38
18.461,62 340.831.271,49
9 2.164.700 1.943.659,50 221.040,50 48.858.901.955,04
10 2.017.050 1.865.664,19 151.385,81 22.917.663.389,47
11 1.355.000 1.717.731,23 -362.731,23 131.573.945.687,01 12 1.450.000 1.539.499,14
-89.499,14 8.010.096.018,48
Jumlah 504.716.882.895,01
Universitas Sumatera Utara
31
= 3 =
−
′ 2
− =
504.716.882.895,01 12
− 3 =
. ,
Rekapitulasi nilai kesalahan dari hasil estimasi dengan kelima metode dapat
dilihat pada Tabel 3.16. Tabel 3.16 Rekapitulasi Nilai Kesalahan Hasil Estimasi
Metode SEE
Konstan 332.994,46
Linier 322.698,64
Kuadratis 315.350,23
Eksponensial 325.860,36 Siklis
236.811,43
6. Memilih Metode Peramalan yang Terbaik
Metode peramalan yang terbaik adalah metode yang memberikan hasil peramalan dengan nilai kesalahan terkecil. Dari perhitungan-perhitungan yang telah
dilakukan, diperoleh bahwa metode siklis dan metode kuadratis adalah kedua metode yang mampu memberikan nilai SEE terkecil.
Tahap selanjutnya adalah melakukan uji statistik dengan distribusi agar dapat memilih salah satu di antara kedua metode tersebut untuk digunakan dalam
interpretasi peramalan. a.
Perumusan hipotesis: i
� : Metode siklis lebih baik daripada metode kuadratis
ii �
1
: Metode siklis tidak lebih baik daripada metode kuadratis b.
Kriteria pengujian: i
� diterima apabila
. ii
� ditolak apabila
.
Universitas Sumatera Utara
32
c. Perhitungan nilai kritis
dan nilai statistik :
i Nilai kritis
: derajat bebas pembilang
1
= − 3 = 12 − 3 = 9 derajat bebas penyebut
2
= − 2 = 12 − 2 = 10 Maka,
0,05
1
,
2
=
0,05 9,10
= ,
ii Nilai statistik
Ditetapkan nilai taraf nyata atau sebesar 5. Statistik uji:
=
2 2
= 236.811,43
2
315.350,23
2
= ,
d. Pengambilan keputusan
Dari hasil perhitungan, diperoleh: 0,563922 3,02 , maka
berarti �
diterima. Dengan kata lain, metode siklis lebih baik dibandingkan dengan metode kuadratis untuk menghasilkan nilai peramalan yang dibutuhkan.
7. Melakukan Verifikasi Peramalan
Verifikasi peramalan dilakukan untuk menguji apakah metode peramalan yang terpilih adalah representatif terhadap data, yakni apakah pola data menggunakan
metode peramalan tersebut sesuai dengan pola data yang sebenarnya. Proses verifikasi peramalan dilakukan dengan menggunakan Moving Range Chart
MRC. Jika sebaran data berada di dalam kontrol, maka metode peramalan yang digunakan adalah tepat, dan sebaliknya.
Perhitungan harga Moving Range MR dapat dilihat pada Tabel 3.17. Tabel 3.17 Perhitungan Harga Moving Range
′
−
′
�� 1 1.441.810 1.378.725,06
63.084,94 2 1.540.000 1.278.488,28
261.511,72 198.426,78 3 1.082.110 1.265.647,17 -183.537,17 445.048,89
4 1.600.890 1.343.642,48 257.247,52 440.784,69
5 1.170.000 1.491.575,44 -321.575,44 578.822,96 6 1.755.000 1.669.807,53
85.192,47 406.767,91
Universitas Sumatera Utara
33
Tabel 3.17 Perhitungan Harga Moving Range Lanjutan
7 1.730.000 1.830.581,60 -100.581,60
185.774,07 8
1.949.280 1.930.818,38 18.461,62
119.043,22 9
2.164.700 1.943.659,50 221.040,50
202.578,88 10 2.017.050 1.865.664,19
151.385,81 69.654,69
11 1.355.000 1.717.731,23 -362.731,23 514.117,04
12 1.450.000 1.539.499,14 -89.499,14
273.232,09 Jumlah
3.434.251,22 Dari perhitungan pada Tabel 3.17, dapat ditentukan batas-batas pengujian
sebagai berikut: =
11 =2
11 =
3.434.251,22 11
= .
, �
= 8
3 � =
8 3 �
312.204,66 = .
, 2
3 .
� =
2 3 �
832.545,75 = .
, 1
3 .
� =
1 3 �
832.545,75 = .
, =
− 8
3 � = −
8 3 �
312.204,66 = −
. ,
1 3
. =
1 3 �
−832.545,75 = − .
, 2
3 .
= 2
3 � −832.545,75 = −
. ,
Gambar 3.2 Diagram Pencar Hasil
−
′
-400,000.00 -300,000.00
-200,000.00 -100,000.00
0.00 100,000.00
200,000.00 300,000.00
2 4
6 8
10 12
14 Y
-Y
Bulan
Universitas Sumatera Utara
34
Dari Gambar 3.2, terlihat bahwa semua titik berada di dalam batas kontrol.
Dengan demikian, persamaan peramalan yang diperoleh melalui metode siklis dapat digunakan untuk meramalkan jumlah permintaan CPO di PT. Samudera
Sawit Nabati pada bulan Januari 2015 – Desember 2015.
Hasil peramalan permintaan CPO tahun 2015 dengan metode siklis yang
telah diverifikasi ditampilkan pada Tabel 3.18. Tabel 3.18 Hasil Peramalan Permintaan CPO Tahun 2015
Peramalan Permintaan CPO Tahun 2015 Bulan
Berat kg
Januari
1.378.725,06
Februari
1.278.488,28
Maret
1.265.647,17
April
1.343.642,48
Mei
1.491.575,44
Juni
1.669.807,53
Juli
1.830.581,60
Agustus
1.930.818,38
September
1.943.659,50
Oktober
1.865.664,19
November
1.717.731,23
Desember
1.539.499,14
Jumlah 19.255.840,00
3.2.2 Formulasi Model Goal Programming 1.
Variabel Keputusan
Variabel-variabel keputusan yang digunakan dalam perumusan model Goal Programming ini adalah:
1
= jumlah produksi CPO pada bulan Januari 2015
2
= jumlah produksi CPO pada bulan Februari 2015
3
= jumlah produksi CPO pada bulan Maret 2015
4
= jumlah produksi CPO pada bulan April 2015
5
= jumlah produksi CPO pada bulan Mei 2015
6
= jumlah produksi CPO pada bulan Juni 2015
Universitas Sumatera Utara
35
7
= jumlah produksi CPO pada bulan Juli 2015
8
= jumlah produksi CPO pada bulan Agustus 2015
9
= jumlah produksi CPO pada bulan September 2015
10
= jumlah produksi CPO pada bulan Oktober 2015
11
= jumlah produksi CPO pada bulan November 2015
12
= jumlah produksi CPO pada bulan Desember 2015
13
= jumlah pembelian TBS pada bulan Januari 2015
14
= jumlah pembelian TBS pada bulan Februari 2015
15
= jumlah pembelian TBS pada bulan Maret 2015
16
= jumlah pembelian TBS pada bulan April 2015
17
= jumlah pembelian TBS pada bulan Mei 2015
18
= jumlah pembelian TBS pada bulan Juni 2015
19
= jumlah pembelian TBS pada bulan Juli 2015
20
= jumlah pembelian TBS pada bulan Agustus 2015
21
= jumlah pembelian TBS pada bulan September 2015
22
= jumlah pembelian TBS pada bulan Oktober 2015
23
= jumlah pembelian TBS pada bulan November 2015
24
= jumlah pembelian TBS pada bulan Desember 2015
2. Fungsi Kendala Sasaran
a. Kendala sasaran permintaan CPO
Sasaran yang hendak dicapai perusahaan adalah memenuhi jumlah permintaan CPO tahun 2015 yang didasarkan pada hasil peramalan yang telah dilakukan.
Fungsi kendala secara umum dituliskan sebagai berikut: , dengan:
= jumlah produksi CPO pada bulan ke- = jumlah permintaan CPO pada bulan ke-
= 1, 2, … ,12
Universitas Sumatera Utara
36
Maka, fungsi kendalanya adalah:
1
1.378.725,06
2
1.278.488,28
3
1.265.647,17
4
1.343.642,48
5
1.491.575,44
6
1.669.807,53
7
1.830.581,60
8
1.930.818,38
9
1.943.659,50
10
1.865.664,19
11
1.717.731,23
12
1.539.499,14 Bentuk Goal Programming-nya adalah:
1
+
1 −
−
1 +
= 1.378.725,06
2
+
2 −
−
2 +
= 1.278.488,28
3
+
3 −
−
3 +
= 1.265.647,17
4
+
4 −
−
4 +
= 1.343.642,48
5
+
5 −
−
5 +
= 1.491.575,44
6
+
6 −
−
6 +
= 1.669.807,53
7
+
7 −
−
7 +
= 1.830.581,60
8
+
8 −
−
8 +
= 1.930.818,38
9
+
9 −
−
9 +
= 1.943.659,50
10
+
10 −
−
10 +
= 1.865.664,19
11
+
11 −
−
11 +
= 1.717.731,23
12
+
12 −
−
12 +
= 1.539.499,14
Universitas Sumatera Utara
37
b. Kendala sasaran biaya produksi CPO
Sasaran yang hendak dicapai perusahaan adalah meminimumkan biaya produksi CPO, yang meliputi biaya bahan baku dan biaya operasional. Fungsi kendala
secara umum dituliskan sebagai berikut: .
, dengan: = biaya produksi CPO per kg pada bulan ke-
= jumlah produksi CPO pada bulan ke- = biaya produksi CPO pada bulan ke-
= 1, 2, … ,12
Maka, fungsi kendalanya adalah: 8.664,38. X
1
12.820.561.493 9.551,50. X
2
13.968.774.731 13.137,97. X
3
15.597.480.072 9.957,95. X
4
12.997.570.666 10.949,27. X
5
12.950.838.053 8.798,87. X
6
16.153.070.908 9.394,97. X
7
17.026.002.403 9.211,80. X
8
18.422.767.612 7.242,52. X
9
16.034.600.219 8.552,24. X
10
14.654.846.013 10.378,26. X
11
12.716.239.620 8.939,87. X
12
9.751.921.190 Bentuk Goal Programming-nya adalah:
8.664,38. X
1
+
13 −
−
13 +
= 12.820.561.493 9.551,50. X
2
+
14 −
−
14 +
= 13.968.774.731 13.137,97. X
3
+
15 −
−
15 +
= 15.597.480.072 9.957,95. X
4
+
16 −
−
16 +
= 12.997.570.666 10.949,27. X
5
+
17 −
−
17 +
= 12.950.838.053 8.798,87. X
6
+
18 −
−
18 +
= 16.153.070.908 9.394,97. X
7
+
19 −
−
19 +
= 17.026.002.403
Universitas Sumatera Utara
38
9.211,80. X
8
+
20 −
−
20 +
= 18.422.767.612 7.242,52. X
9
+
21 −
−
21 +
= 16.034.600.219 8.552,24. X
10
+
22 −
−
22 +
= 14.654.846.013 10.378,26. X
11
+
23 −
−
23 +
= 12.716.239.620 8.939,87. X
12
+
24 −
−
24 +
= 9.751.921.190
c. Kendala sasaran biaya pembelian TBS
Sasaran yang hendak dicapai perusahaan adalah meminimumkan biaya pembelian TBS. Fungsi kendala secara umum dituliskan sebagai berikut:
. , dengan:
= biaya pembelian TBS per kg pada bulan ke- = jumlah pembelian TBS pada bulan ke-
− 12
= biaya pembelian TBS pada bulan ke- = 1, 2,
… ,12 = 13, 14,
… ,24 Maka, fungsi kendalanya adalah:
1.821,35. X
13
11.777.018.800 1.892,95. X
14
12.965.590.780 1.947,43. X
15
14.728.006.750 1.818,86. X
16
11.958.025.450 1.778,87. X
17
11.948.206.950 1.719,18. X
18
15.242.446.150 1.684,25. X
19
15.795.490.800 1.454,21. X
20
17.146.348.950 1.398,19. X
21
14.916.562.400 1.475,45. X
22
13.625.264.400 1.513,28. X
23
11.636.986.850 1.506,70. X
24
8.848.306.450
Universitas Sumatera Utara
39
Bentuk Goal Programming-nya adalah: 1.821,35. X
13
+
25 −
−
25 +
= 11.777.018.800 1.892,95. X
14
+
26 −
−
26 +
= 12.965.590.780 1.947,43. X
15
+
27 −
−
27 +
= 14.728.006.750 1.818,86. X
16
+
28 −
−
28 +
= 11.958.025.450 1.778,87. X
17
+
29 −
−
29 +
= 11.948.206.950 1.719,18. X
18
+
30 −
−
30 +
= 15.242.446.150 1.684,25. X
19
+
31 −
−
31 +
= 15.795.490.800 1.454,21. X
20
+
32 −
−
32 +
= 17.146.348.950 1.398,19. X
21
+
33 −
−
33 +
= 14.916.562.400 1.475,45. X
22
+
34 −
−
34 +
= 13.625.264.400 1.513,28. X
23
+
35 −
−
35 +
= 11.636.986.850 1.506,70. X
24
+
36 −
−
36 +
= 8.848.306.450
d. Kendala sasaran pengolahan TBS
Perusahaan menghendaki bahwa semua TBS yang tersedia dapat diolah menjadi CPO. Jadi, dikatakan sasarannya adalah memaksimumkan jumlah TBS yang
terolah menjadi CPO. Fungsi kendala secara umum dituliskan sebagai berikut:
. −
= 0 , dengan: = rendemen pada bulan ke-
= jumlah produksi CPO pada bulan ke- = jumlah pembelian TBS pada bulan ke-
− 12
= 1, 2, … ,12
= 13, 14, … ,24
Maka, fungsi kendalanya adalah: 0,2288.
13
−
1
= 0 0,2135.
14
−
2
= 0 0,1570.
15
−
3
= 0 0,1985.
16
−
4
= 0
Universitas Sumatera Utara
40
0,1761.
17
−
5
= 0 0,2071.
18
−
6
= 0 0,1932.
19
−
7
= 0 0,1696.
20
−
8
= 0 0,2075.
21
−
9
= 0 0,1856.
22
−
10
= 0 0,1593.
23
−
11
= 0 0,1857.
24
−
12
= 0 Bentuk Goal Programming-nya adalah:
0,2288.
13
−
1
+
37 −
−
37 +
= 0 0,2135.
14
−
2
+
38 −
−
38 +
= 0 0,1570.
15
−
3
+
39 −
−
39 +
= 0 0,1985.
16
−
4
+
40 −
−
40 +
= 0 0,1761.
17
−
5
+
41 −
−
41 +
= 0 0,2071.
18
−
6
+
42 −
−
42 +
= 0 0,1932.
19
−
7
+
43 −
−
43 +
= 0 0,1696.
20
−
8
+
44 −
−
44 +
= 0 0,2075.
21
−
9
+
45 −
−
45 +
= 0 0,1856.
22
−
10
+
46 −
−
46 +
= 0 0,1593.
23
−
11
+
47 −
−
47 +
= 0 0,1857.
24
−
12
+
48 −
−
48 +
= 0
3. Fungsi Sasaran atau Fungsi Tujuan
Berikut adalah sasaran-sasaran yang hendak dicapai oleh perusahaan: a.
Memenuhi permintaan CPO Bentuk Goal Programming-nya adalah:
. =
− 12
=1
b. Meminimumkan biaya produksi CPO
Bentuk Goal Programming-nya adalah: .
=
+ 24
=13
Universitas Sumatera Utara
41
c. Meminimumkan biaya pembelian TBS
Bentuk Goal Programming-nya adalah: .
=
+ 36
=25
d. Memaksimumkan pengolahan TBS
Bentuk Goal Programming-nya adalah: .
=
−
+
+ 48
=37
Maka, model Goal Programming secara lengkap dituliskan sebagai berikut:
MIN: =
� −
+
�= �
+ �=
+
� +
�=
+
� −
+
� +
�=
dengan kendala:
1
+
1 −
−
1 +
= 1.378.725,06
2
+
2 −
−
2 +
= 1.278.488,28
3
+
3 −
−
3 +
= 1.265.647,17
4
+
4 −
−
4 +
= 1.343.642,48
5
+
5 −
−
5 +
= 1.491.575,44
6
+
6 −
−
6 +
= 1.669.807,53
7
+
7 −
−
7 +
= 1.830.581,60
8
+
8 −
−
8 +
= 1.930.818,38
9
+
9 −
−
9 +
= 1.943.659,50
10
+
10 −
−
10 +
= 1.865.664,19
11
+
11 −
−
11 +
= 1.717.731,23
12
+
12 −
−
12 +
= 1.539.499,14 8.664,38. X
1
+
13 −
−
13 +
= 12.820.561.493 9.551,50. X
2
+
14 −
−
14 +
= 13.968.774.731 13.137,97. X
3
+
15 −
−
15 +
= 15.597.480.072 9.957,95. X
4
+
16 −
−
16 +
= 12.997.570.666 10.949,27. X
5
+
17 −
−
17 +
= 12.950.838.053 8.798,87. X
6
+
18 −
−
18 +
= 16.153.070.908 9.394,97. X
7
+
19 −
−
19 +
= 17.026.002.403 9.211,80. X
8
+
20 −
−
20 +
= 18.422.767.612
Universitas Sumatera Utara
42
7.242,52. X
9
+
21 −
−
21 +
= 16.034.600.219 8.552,24. X
10
+
22 −
−
22 +
= 14.654.846.013 10.378,26. X
11
+
23 −
−
23 +
= 12.716.239.620 8.939,87. X
12
+
24 −
−
24 +
= 9.751.921.190 1.821,35. X
13
+
25 −
−
25 +
= 11.777.018.800 1.892,95. X
14
+
26 −
−
26 +
= 12.965.590.780 1.947,43. X
15
+
27 −
−
27 +
= 14.728.006.750 1.818,86. X
16
+
28 −
−
28 +
= 11.958.025.450 1.778,87. X
17
+
29 −
−
29 +
= 11.948.206.950 1.719,18. X
18
+
30 −
−
30 +
= 15.242.446.150 1.684,25. X
19
+
31 −
−
31 +
= 15.795.490.800 1.454,21. X
20
+
32 −
−
32 +
= 17.146.348.950 1.398,19. X
21
+
33 −
−
33 +
= 14.916.562.400 1.475,45. X
22
+
34 −
−
34 +
= 13.625.264.400 1.513,28. X
23
+
35 −
−
35 +
= 11.636.986.850 1.506,70. X
24
+
36 −
−
36 +
= 8.848.306.450 0,2288.
13
−
1
+
37 −
−
37 +
= 0 0,2135.
14
−
2
+
38 −
−
38 +
= 0 0,1570.
15
−
3
+
39 −
−
39 +
= 0 0,1985.
16
−
4
+
40 −
−
40 +
= 0 0,1761.
17
−
5
+
41 −
−
41 +
= 0 0,2071.
18
−
6
+
42 −
−
42 +
= 0 0,1932.
19
−
7
+
43 −
−
43 +
= 0 0,1696.
20
−
8
+
44 −
−
44 +
= 0 0,2075.
21
−
9
+
45 −
−
45 +
= 0 0,1856.
22
−
10
+
46 −
−
46 +
= 0 0,1593.
23
−
11
+
47 −
−
47 +
= 0 0,1857.
24
−
12
+
48 −
−
48 +
= 0
Universitas Sumatera Utara
43
+
,
−
, 0 ; dengan:
= 1, 2, … ,48
= 1, 2, … ,24
3.2.3 Penyelesaian Model Goal Programming