Perencanaan Produksi Crude Palm Oil (CPO) dengan Metode Goal Programming (Studi Kasus: PT. Samudera Sawit Nabati, Subulussalam)

Lampiran 1. Rincian Biaya Operasional Produksi CPO di PT. SSN bulan Januari 2014 – Desember 2014

Bulan Januari 2014

Deskripsi Biaya (Rp)

Upah langsung 228.706.049 Laboratorium 23.176.000 Bahan bakar 102.120.000 Pemeliharaan mesin 0 Keperluan pabrik 133.530.318 Penyusutan inventaris pabrik 2.132.046 Penyusutan mesin 494.978.832 Penyusutan bangunan pabrik 58.899.448

Bengkel pabrik 0

Jumlah 1.043.542.693

Bulan Februari 2014

Deskripsi Biaya (Rp)

Upah langsung 213.208.129 Laboratorium 33.970.000 Bahan bakar 102.120.000 Pemeliharaan mesin 9.000.000 Keperluan pabrik 88.240.600 Penyusutan inventaris pabrik 2.141.942 Penyusutan mesin 495.603.832 Penyusutan bangunan pabrik 58.899.448

Bengkel pabrik 0

Bulan Maret 2014

Deskripsi Biaya (Rp)

Upah langsung 209.988.102 Laboratorium 18.855.000

Bahan bakar 0

Pemeliharaan mesin 0 Keperluan pabrik 83.984.998 Penyusutan inventaris pabrik 2.141.942 Penyusutan mesin 495.603.832 Penyusutan bangunan pabrik 58.899.448

Bengkel pabrik 0

Jumlah 869.473.322

Bulan April 2014

Deskripsi Biaya (Rp)

Upah langsung 224.722.806 Laboratorium 22.465.000 Bahan bakar 201.163.200 Pemeliharaan mesin 0 Keperluan pabrik 34.493.363 Penyusutan inventaris pabrik 2.197.567 Penyusutan mesin 495.603.832 Penyusutan bangunan pabrik 58.899.448

Bengkel pabrik 0

Bulan Mei 2014

Deskripsi Biaya (Rp)

Upah langsung 216.501.480 Laboratorium 10.610.000 Bahan bakar 129.120.000 Pemeliharaan mesin 0 Keperluan pabrik 89.698.776 Penyusutan inventaris pabrik 2.197.567 Penyusutan mesin 495.603.832 Penyusutan bangunan pabrik 58.899.448

Bengkel pabrik 0

Jumlah 1.002.631.103

Bulan Juni 2014

Deskripsi Biaya (Rp)

Upah langsung 229.585.938 Laboratorium 32.975.000

Bahan bakar 0

Pemeliharaan mesin 0 Keperluan pabrik 91.362.973 Penyusutan inventaris pabrik 2.197.567 Penyusutan mesin 495.603.832 Penyusutan bangunan pabrik 58.899.448

Bengkel pabrik 0

Bulan Juli 2014

Deskripsi Biaya (Rp)

Upah langsung 414.839.341 Laboratorium 7.310.000 Bahan bakar 130.053.692 Pemeliharaan mesin 6.000.000 Keperluan pabrik 115.607.723 Penyusutan inventaris pabrik 2.197.567 Penyusutan mesin 495.603.832 Penyusutan bangunan pabrik 58.899.448

Bengkel pabrik 0

Jumlah 1.230.511.603

Bulan Agustus 2014

Deskripsi Biaya (Rp)

Upah langsung 302.122.812 Laboratorium 32.125.000 Bahan bakar 132.075.749 Pemeliharaan mesin 13.300.000 Keperluan pabrik 235.594.254 Penyusutan inventaris pabrik 2.197.567 Penyusutan mesin 495.603.832 Penyusutan bangunan pabrik 58.899.448 Bengkel pabrik 4.500.000

Bulan September 2014

Deskripsi Biaya (Rp)

Upah langsung 263.418.415 Laboratorium 29.590.000 Bahan bakar 133.440.000 Pemeliharaan mesin 14.445.000 Keperluan pabrik 72.686.161 Penyusutan inventaris pabrik 2.296.525 Penyusutan mesin 543.262.270 Penyusutan bangunan pabrik 58.899.448

Bengkel pabrik 0

Jumlah 1.118.037.819

Bulan Oktober 2014

Deskripsi Biaya (Rp)

Upah langsung 240.520.758 Laboratorium 24.237.500

Bahan bakar 0

Pemeliharaan mesin 12.000.000 Keperluan pabrik 127.546.154 Penyusutan inventaris pabrik 2.296.525 Penyusutan mesin 564.081.228 Penyusutan bangunan pabrik 58.899.448

Bengkel pabrik 0

Bulan November 2014

Deskripsi Biaya (Rp)

Upah langsung 245.037.169 Laboratorium 15.432.500 Bahan bakar 153.600.000 Pemeliharaan mesin 11.550.000 Keperluan pabrik 27.115.609 Penyusutan inventaris pabrik 2.502.358 Penyusutan mesin 565.115.686 Penyusutan bangunan pabrik 58.899.448

Bengkel pabrik 0

Jumlah 1.079.252.770

Bulan Desember 2014

Deskripsi Biaya (Rp)

Upah langsung 224.768.248 Laboratorium 12.755.000

Bahan bakar 0

Pemeliharaan mesin 0 Keperluan pabrik 39.574.000 Penyusutan inventaris pabrik 2.502.358 Penyusutan mesin 565.115.686 Penyusutan bangunan pabrik 58.899.448

Bengkel pabrik 0

Lampiran 2. Hasil Penyelesaian Model Goal Programming dengan Menggunakan software LINDO 6.1

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 33

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 1538283.

VARIABLE VALUE REDUCED COST DB1 0.000000 1.000000 DA1 0.000000 1.000000 DB2 0.000000 1.000000 DA2 0.000000 1.000000 DB3 78440.890625 0.000000 DA3 0.000000 2.000000 DB4 38611.824219 0.000000 DA4 0.000000 2.000000 DB5 308771.687500 0.000000 DA5 0.000000 2.000000 DB6 0.000000 1.000000 DA6 0.000000 1.000000 DB7 18683.789062 0.000000 DA7 0.000000 2.000000 DB8 0.000000 1.000000 DA8 0.000000 1.000000 DB9 0.000000 1.000000 DA9 0.000000 1.000000 DB10 152096.109375 0.000000 DA10 0.000000 2.000000 DB11 492454.593750 0.000000 DA11 0.000000 2.000000 DB12 448664.281250 0.000000 DA12 0.000000 2.000000 DA13 0.000000 1.000000 DA14 0.000000 1.000000 DA15 0.000000 0.999924 DA16 0.000000 1.000000 DA17 0.000000 0.999909 DA18 0.000000 1.000000 DA19 0.000000 1.000000 DA20 0.000000 1.000000 DA21 0.000000 1.000000 DA22 0.000000 0.999883 DA23 0.000000 1.000000 DA24 0.000000 1.000000

DA25 0.000000 1.000000 DA26 0.000000 1.000000 DA27 0.000000 1.000000 DA28 0.000000 0.999891 DA29 0.000000 1.000000 DA30 0.000000 1.000000 DA31 0.000000 0.999885 DA32 0.000000 1.000000 DA33 0.000000 1.000000 DA34 0.000000 1.000000 DA35 0.000000 0.999895 DA36 0.000000 0.999877 DB37 0.000000 1.000000 DA37 0.000000 1.000000 DB38 0.000000 1.000000 DA38 0.000000 1.000000 DB39 0.000000 1.000000 DA39 0.000000 1.000000 DB40 0.000000 0.000000 DA40 0.000000 2.000000 DB41 0.000000 1.000000 DA41 0.000000 1.000000 DB42 0.000000 1.000000 DA42 0.000000 1.000000 DB43 0.000000 0.000000 DA43 0.000000 2.000000 DB44 0.000000 1.000000 DA44 0.000000 1.000000 DB45 0.000000 1.000000 DBA45 0.000000 1.000000 DB46 0.000000 1.000000 DA46 0.000000 1.000000 DB47 274.025970 0.000000 DA47 0.000000 2.000000 DB48 285.659363 0.000000 DA48 0.000000 2.000000 X1 1378725.000000 0.000000 X2 1278488.250000 0.000000 X3 1187206.250000 0.000000 X4 1305030.625000 0.000000 X5 1182803.750000 0.000000 X6 1669807.500000 0.000000 X7 1811897.875000 0.000000 X8 1930818.375000 0.000000 X9 1943659.500000 0.000000 X10 1713568.125000 0.000000 X11 1225276.625000 0.000000 X12 1090834.875000 0.000000 DB13 874764608.000000 0.000000

DB14 **************** 0.000000 DB15 0.000000 0.000076 DB16 2140348.750000 0.000000 DB17 0.000000 0.000091 DB18 **************** 0.000000 DB19 3276067.500000 0.000000 DB20 636454848.000000 0.000000 DB21 **************** 0.000000 DB22 0.000000 0.000117 DB23 0.000000 0.000000 DB24 0.000000 0.000000 X13 6025896.000000 0.000000 DB25 801753152.000000 0.000000 X14 5988235.500000 0.000000 DB26 **************** 0.000000 X15 7561823.000000 0.000000 DB27 1885850.750000 0.000000 X16 6574461.500000 0.000000 DB28 0.000000 0.000109 X17 6716660.000000 0.000000 DB29 142342.234375 0.000000 X18 8062807.500000 0.000000 DB30 **************** 0.000000 X19 9378353.000000 0.000000 DB31 0.000000 0.000115 X20 11384543.000000 0.000000 DB32 590832768.000000 0.000000 X21 9367034.000000 0.000000 DB33 **************** 0.000000 X22 9232587.000000 0.000000 DB34 3043557.750000 0.000000 X23 7689910.000000 0.000000 DB35 0.000000 0.000105 X24 5872639.500000 0.000000 DB36 0.000000 0.000123 DA45 0.000000 0.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 0.000000 3) 0.000000 0.000000 4) 0.000000 -1.000000 5) 0.000000 -1.000000 6) 0.000000 -1.000000 7) 0.000000 0.000000 8) 0.000000 -1.000000 9) 0.000000 0.000000 10) 0.000000 0.000000

11) 0.000000 -1.000000 12) 0.000000 -1.000000 13) 0.000000 -1.000000 14) 0.000000 0.000000 15) 0.000000 0.000000 16) 0.000000 0.000076 17) 0.000000 0.000000 18) 0.000000 0.000091 19) 0.000000 0.000000 20) 0.000000 0.000000 21) 0.000000 0.000000 22) 0.000000 0.000000 23) 0.000000 0.000117 24) 0.000000 0.000000 25) 0.000000 0.000000 26) 0.000000 0.000000 27) 0.000000 0.000000 28) 0.000000 0.000000 29) 0.000000 0.000109 30) 0.000000 0.000000 31) 0.000000 0.000000 32) 0.000000 0.000115 33) 0.000000 0.000000 34) 0.000000 0.000000 35) 0.000000 0.000000 36) 0.000000 0.000105 37) 0.000000 0.000123 38) 0.000000 0.000000 39) 0.000000 0.000000 40) 0.000000 0.000000 41) 0.000000 -1.000000 42) 0.000000 0.000000 43) 0.000000 0.000000 44) 0.000000 -1.000000 45) 0.000000 0.000000 46) 0.000000 0.000000 47) 0.000000 0.000000 48) 0.000000 -1.000000 49) 0.000000 -1.000000

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

OBJ COEFFICIENT RANGES

VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE DB1 1.000000 INFINITY 1.000000 DA1 1.000000 INFINITY 1.000000 DB2 1.000000 INFINITY 1.000000 DA2 1.000000 INFINITY 1.000000 DB3 1.000000 13136.969727 1.000000 DA3 1.000000 INFINITY 2.000000 DB4 1.000000 0.000000 1.000000 DA4 1.000000 INFINITY 2.000000 DB5 1.000000 10948.270508 1.000000 DA5 1.000000 INFINITY 2.000000 DB6 1.000000 INFINITY 1.000000 DA6 1.000000 INFINITY 1.000000 DB7 1.000000 0.000000 1.000000 DA7 1.000000 INFINITY 2.000000 DB8 1.000000 INFINITY 1.000000 DA8 1.000000 INFINITY 1.000000 DB9 1.000000 INFINITY 1.000000 DA9 1.000000 INFINITY 1.000000 DB10 1.000000 8551.240234 1.000000 DA10 1.000000 INFINITY 2.000000 DB11 1.000000 10378.259766 0.000000 DA11 1.000000 INFINITY 2.000000 DB12 1.000000 8939.870117 0.000000 DA12 1.000000 INFINITY 2.000000 DA13 1.000000 INFINITY 1.000000 DA14 1.000000 INFINITY 1.000000 DA15 1.000000 INFINITY 0.999924 DA16 1.000000 INFINITY 1.000000 DA17 1.000000 INFINITY 0.999909 DA18 1.000000 INFINITY 1.000000 DA19 1.000000 INFINITY 1.000000 DA20 1.000000 INFINITY 1.000000 DA21 1.000000 INFINITY 1.000000 DA22 1.000000 INFINITY 0.999883 DA23 1.000000 INFINITY 1.000000 DA24 1.000000 INFINITY 1.000000 DA5 1.000000 INFINITY 1.000000 DA2 1.000000 INFINITY 1.000000 DA27 1.000000 INFINITY 1.000000 DA28 1.000000 INFINITY 0.999891 DA29 1.000000 INFINITY 1.000000 DA30 1.000000 INFINITY 1.000000 DA31 1.000000 INFINITY 0.999885 DA32 1.000000 INFINITY 1.000000

DA33 1.000000 INFINITY 1.000000 DA34 1.000000 INFINITY 1.000000 DA35 1.000000 INFINITY 0.999895 DA36 1.000000 INFINITY 0.999877 DB37 1.000000 INFINITY 1.000000 DA37 1.000000 INFINITY 1.000000 DB38 1.000000 INFINITY 1.000000 DA38 1.000000 INFINITY 1.000000 DB39 1.000000 INFINITY 1.000000 DA39 1.000000 INFINITY 1.000000 DB40 1.000000 INFINITY 0.000000 DA40 1.000000 INFINITY 2.000000 DB41 1.000000 INFINITY 1.000000 DA41 1.000000 INFINITY 1.000000 DB42 1.000000 INFINITY 1.000000 DA42 1.000000 INFINITY 1.000000 DB43 1.000000 INFINITY 0.000000 DA43 1.000000 INFINITY 2.000000 DB44 1.000000 INFINITY 1.000000 DA44 1.000000 INFINITY 1.000000 DB45 1.000000 INFINITY 1.000000 DA45 1.000000 INFINITY 1.000000 DB46 1.000000 INFINITY 1.000000 DA46 1.000000 INFINITY 1.000000 DB47 1.000000 0.000000 1.000000 DA47 1.000000 INFINITY 2.000000 DB48 1.000000 0.000000 1.000000 DA48 1.000000 INFINITY 2.000000 X1 0.000000 1.000000 1.000000 X2 0.000000 1.000000 1.000000 X3 0.000000 1.000000 13136.969727 X4 0.000000 1.000000 0.000000 X5 0.000000 1.000000 10948.270508 X6 0.000000 1.000000 1.000000 X7 0.000000 1.000000 0.000000 X8 0.000000 1.000000 1.000000 X9 0.000000 1.000000 1.000000 X10 0.000000 1.000000 8551.240234 X11 0.000000 0.000000 10378.259766 X12 0.000000 0.000000 8939.870117 DB13 0.000000 0.000115 0.000115 DB14 0.000000 0.000105 0.000105 DB15 0.000000 INFINITY 0.000076 DB16 0.000000 0.000000 0.000100 DB17 0.000000 INFINITY 0.000091 DB18 0.000000 0.000114 0.000114 DB19 0.000000 0.000000 0.000106 DB20 0.000000 0.000109 0.000109 DB21 0.000000 0.000138 0.000138

DB22 0.000000 INFINITY 0.000117 DB23 0.000000 INFINITY 0.000000 DB24 0.000000 INFINITY 0.000000 X13 0.000000 0.228800 0.228800 DB25 0.000000 0.000126 0.000126 X14 0.000000 0.213500 0.213500 DB26 0.000000 0.000113 0.000113 X15 0.000000 0.157000 0.157000 DB27 0.000000 0.000081 0.000081 X16 0.000000 0.198500 1818.661499 DB28 0.000000 INFINITY 0.000109 X17 0.000000 0.176100 0.176100 DB29 0.000000 0.000099 0.000099 X18 0.000000 0.207100 0.207100 DB30 0.000000 0.000120 0.000120 X19 0.000000 0.193200 1684.056763 DB31 0.000000 INFINITY 0.000115 X20 0.000000 0.169600 0.169600 DB32 0.000000 0.000117 0.000117 X21 0.000000 0.207500 0.000000 DB33 0.000000 0.000000 0.000148 X22 0.000000 0.185600 0.185600 DB34 0.000000 0.000126 0.000126 X23 0.000000 0.159300 1513.120605 DB35 0.000000 INFINITY 0.000105 X24 0.000000 0.185700 1506.514282 DB36 0.000000 INFINITY 0.000123 DA45 0.000000 INFINITY 0.000000

RIGHTHAND SIDE RANGES

ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 1378725.000000 100717.117188 1378725.000000 3 1278488.250000 183860.781250 1278488.250000 4 1265647.125000 INFINITY 78440.890625 5 1343642.500000 INFINITY 38611.824219 6 1491575.500000 INFINITY 308771.687500 7 1669807.500000 166004.437500 1669807.500000 8 1830581.625000 INFINITY 18683.789062 9 1930818.375000 68906.992188 1930818.375000 10 1943659.500000 270050.031250 1943659.500000 11 1865664.250000 INFINITY 152096.109375 12 1717731.250000 INFINITY 492454.593750 13 1539499.125000 INFINITY 448664.281250 14**************** INFINITY 874764608.000000 15**************** INFINITY **************** 16**************** 1997438.500000 ****************

17**************** INFINITY 2140348.750000 18**************** 154288.687500 **************** 19**************** INFINITY **************** 20**************** INFINITY 3276067.500000 21**************** INFINITY 636454848.000000 22**************** INFINITY **************** 23**************** 3274273.000000 **************** 24**************** **************** 2843912.750000 25**************** **************** 2553757.500000 26**************** INFINITY 801753152.000000 27**************** INFINITY **************** 28**************** INFINITY 1885850.750000 29**************** 1969488.125000 **************** 30**************** INFINITY 142342.234375 31**************** INFINITY **************** 32**************** 3039883.000000 **************** 33**************** INFINITY 590832768.000000 34**************** INFINITY **************** 35**************** INFINITY 3043557.750000 36**************** 2603126.500000 **************** 37**************** 2317732.750000 **************** 38 0.000000 100717.117188 1378725.000000 39 0.000000 183860.781250 1278488.250000 40 0.000000 152.035538 1187206.250000 41 0.000000 1305030.625000 214.938690 42 0.000000 14.091230 1182803.875000 43 0.000000 166364.734375 1669807.500000 44 0.000000 1811897.875000 348.704437 45 0.000000 68906.992188 1930818.500000 46 0.000000 270050.031250 1943659.500000 47 0.000000 382.855621 1713568.250000 48 0.000000 INFINITY 274.025970 49 0.000000 INFINITY 285.659363

49

DAFTAR PUSTAKA

Ahmad, M.H., R. Adnan, Zalina M. Daud, Lau Chik Kong. 2005. A Goal Programming Approach for The Problems Analyzed Using The Method of Least Squares. Universiti Teknologi Malaysia.

Anggraeni, W., R.A. Vinarti, R. Tyasnurita, J. Permatasari. 2015. Production Planning Optimization Using Goal Programming Method in Habibah Busana. Journal of Advanced Management Science, 3(4): 270–275.

Assauri, S. 1998. Manajemen Produksi dan Operasi. Jakarta: Lembaga Penerbit FE UI.

Buffa, E. S. 1989. Manajemen Operasi. Jakarta: Erlangga.

Eiselt, H.A. and C.-L. Sandblom. 2007. Linear Programming and its Applications. Berlin: Springer.

Ginting, Rosnani. 2007. Sistem Produksi. Cetakan Pertama. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Hassan, Nasruddin, A.H. Pazil, Nur S. Idris, Nurul F. Razman. 2013. A Goal Programming Model for Bakery Production. Advances in Environmental Biology, 7(1): 187–190.

Hillier, S.F. and G.J. Lieberman. 2001. Introduction to Operations Research. New York: McGraw–Hill.

Iqbal, M.H. 2002. Pokok-pokok Materi Statistik 2 (Statistik Intensif). Jakarta: Bumi Aksara.

Kusuma, H. 1999. Manajemen Produksi: Perencanaan dan Pengendalian Produksi. Yogyakarta: ANDI.

Nasution, A.H. 1999. Perencanaan dan Pengendalian Produksi. Surabaya: Guna Widya ITS.

Sinulingga, Sukaria. 2009. Perencanaan dan Pengendalian Produksi. Cetakan Pertama. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Siswanto. 2006. Operations Research. Jilid Pertama. Jakarta: Erlangga.

Zulfikarijah, Fien. 2004. Operations Research. Cetakan Pertama. Malang: Bayumedia Publishing.

BAB 3

HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Pengumpulan Data

Untuk menganalisis permasalahan, data dikumpulkan dari PT. Samudera Sawit Nabati (PT. SSN) yang terletak di Desa Singgersing, Kecamatan Sultan Daulat, Subulussalam, Provinsi Nanggroe Aceh Darussalam (NAD). Data yang diperlukan antara lain sebagai berikut:

d. Data jumlah permintaan CPO tahun 2014. e. Data biaya pokok produksi CPO tahun 2014. f. Data biaya pembelian TBS tahun 2014.

3.1.1 Data Jumlah Permintaan CPO Tahun 2014

Data mengenai jumlah permintaan CPO dari PT. SSN pada bulan Januari 2014 – Desember 2014 dapat dilihat pada Tabel 3.1.

Tabel 3.1 Data Jumlah Permintaan CPO Tahun 2014 Jumlah Permintaan CPO

Bulan Berat (kg) Januari 1.441.810

Februari 1.540.000

Maret 1.082.110

April 1.600.890

Mei 1.170.000

Juni 1.755.000

Juli 1.730.000

Agustus 1.949.280

September 2.164.700

Oktober 2.017.050

November 1.355.000

Desember 1.450.000

Jumlah 19.255.840 Sumber: PT. Samudera Sawit Nabati

3.1.2 Data Biaya Pokok Produksi CPO Tahun 2014

Biaya pokok produksi CPO di PT. SSN mencakup biaya bahan baku dan biaya operasional. Data mengenai biaya pokok produksi CPO selama bulan Januari 2014 – Desember 2014 dapat dilihat pada Tabel 3.2. Sementara, rincian mengenai biaya-biaya operasional untuk produksi CPO selama tahun 2014 dapat dilihat pada Lampiran 1.

Tabel 3.2 Data Biaya Pokok Produksi CPO Tahun 2014

Bulan Biaya Biaya Produksi

Bahan Baku (Rp) Operasional (Rp) (Rp) Januari 11.777.018.800 1.043.542.693 12.820.561.493

Februari 12.965.590.780 1.003.183.951 13.968.774.731

Maret 14.728.006.750 869.473.322 15.597.480.072

April 11.958.025.450 1.039.545.216 12.997.570.666

Mei 11.948.206.950 1.002.631.103 12.950.838.053

Juni 15.242.446.150 910.624.758 16.153.070.908

Juli 15.795.490.800 1.230.511.603 17.026.002.403

Agustus 17.146.348.950 1.276.418.662 18.422.767.612

September 14.916.562.400 1.118.037.819 16.034.600.219

Oktober 13.625.264.400 1.029.581.613 14.654.846.013

November 11.636.986.850 1.079.252.770 12.716.239.620

Desember 8.848.306.450 903.614.740 9.751.921.190

Jumlah 160.588.254.730 12.506.418.250 173.094.672.980 Sumber: PT. Samudera Sawit Nabati

3.1.3 Data Biaya Produksi CPO per Kg pada Tahun 2014

Data mengenai biaya produksi CPO per kg di PT. SSN pada bulan Januari 2014 – Desember 2014 dapat dilihat pada Tabel 3.3.

Tabel 3.3 Data Biaya Produksi CPO per Kg pada Tahun 2014 Bulan Jumlah Produksi Biaya Produksi Biaya Produksi

(kg) (Rp) per Kg (Rp)

Januari 1.479.685,25 12.820.561.493 8.664,38

Februari 1.462.469,20 13.968.774.731 9.551,50

Maret 1.187.206,40 15.597.480.072 13.137,97

April 1.305.245,30 12.997.570.666 9.957,95

20

Tabel 3.3 Data Biaya Produksi CPO per Kg pada Tahun 2014 (Lanjutan) Juni 1.835.811,41 16.153.070.908 8.798,87

Juli 1.812.245,70 17.026.002.403 9.394,97

Agustus 1.999.909,14 18.422.767.612 9.211,80

September 2.213.952,73 16.034.600.219 7.242,52

Oktober 1.713.567,42 14.654.846.013 8.552,24

November 1.225.276,31 12.716.239.620 10.378,26 Desember 1.090.835,12 9.751.921.190 8.939,87

Sumber: PT. Samudera Sawit Nabati

3.1.4 Data Biaya Pembelian TBS per Kg pada Tahun 2014

Data mengenai biaya pembelian TBS per kg pada bulan Januari 2014 – Desember 2014 dapat dilihat pada Tabel 3.4.

Tabel 3.4 Data Biaya Pembelian TBS per Kg pada Tahun 2014 Bulan Jumlah Pembelian Biaya Pembelian Biaya Pembelian

TBS (kg) TBS (Rp) TBS per kg (Rp) Januari 6.466.110 11.777.018.800 1.821,35

Februari 6.849.400 12.965.590.780 1.892,95

Maret 7.562.810 14.728.006.750 1.947,43

April 6.574.450 11.958.025.450 1.818,86

Mei 6.716.730 11.948.206.950 1.778,87

Juni 8.866.130 15.242.446.150 1.719,18

Juli 9.378.370 15.795.490.800 1.684,25

Agustus 11.790.820 17.146.348.950 1.454,21

September 10.668.490 14.916.562.400 1.398,19

Oktober 9.234.650 13.625.264.400 1.475,45

November 7.689.890 11.636.986.850 1.513,28

Desember 5.872.650 8.848.306.450 1.506,70

Sumber: PT. Samudera Sawit Nabati

3.1.5 Data Rendemen Pengolahan CPO Tahun 2014

Data mengenai rendemen pengolahan CPO pada bulan Januari 2014 – Desember 2014 dapat dilihat pada Tabel 3.5.

Tabel 3.5 Data Rendemen Pengolahan CPO Tahun 2014 Bulan Rendemen (%)

Januari 22,8837

Februari 21,3518

Maret 15,6980

April 19,8533

Mei 17,6098

Juni 20,7059

Juli 19,3237

Agustus 16,9616

September 20,7523

Oktober 18,5558

November 15,9336

Desember 18,5748

Sumber: Pengolahan Data

3.2 Pengolahan Data

3.2.1 Meramalkan Jumlah Permintaan CPO Tahun 2015 1. Mendefinisikan Tujuan Peramalan

Peramalan yang dilakukan bertujuan untuk meramalkan jumlah permintaan CPO di PT. Samudera Sawit Nabati pada bulan Januari 2015 – Desember 2015.

2. Menentukan Pola Data

Pola data permintaan dapat diketahui dengan melihat diagram pencar dari jumlah permintaan CPO bulan Januari 2014 – Desember 2014.

22

Gambar 3.1 Diagram Pencar Permintaan CPO Tahun 2014

Dari diagram pencar (Gambar 3.1), terlihat bahwa pola data yang terbentuk adalah pola musiman.

3. Memilih Metode Peramalan yang Dianggap Tepat/ Sesuai

Beberapa metode yang dapat digunakan antara lain: a. Metode Konstan

b. Metode Linier c. Metode Kuadratis d. Metode Eksponensial e. Metode Siklis

4. Menghitung Parameter-parameter Fungsi Peramalan

Parameter umum: = bulan

= jumlah produksi CPO (kg)

a. Metode Konstan

Persamaan peramalan: = = =1

Hasil perhitungan parameter peramalan dengan metode konstan dapat dilihat pada

Tabel 3.6.

0 500,000 1,000,000 1,500,000 2,000,000 2,500,000

Jum

la

h

Perm

int

a

a

n

C

PO

(k

g

)

Tabel 3.6 Perhitungan Parameter Peramalan dengan Metode Konstan

1 1.441.810 2 1.540.000 3 1.082.110 4 1.600.890 5 1.170.000 6 1.755.000 7 1.730.000 8 1.949.280 9 2.164.700 10 2.017.050 11 1.355.000 12 1.450.000

78 19.255.840

Parameter peramalan: = = 19.255.840

12 = 1.604.653,33 Persamaan peramalan: = . . ,

b. Metode Linier

Persamaan peramalan: = +

Hasil perhitungan parameter peramalan dengan metode linier dapat dilihat pada

Tabel 3.7.

Tabel 3.7 Perhitungan Parameter Peramalan dengan Metode Linier

1 1.441.810 1.441.810 1 2 1.540.000 3.080.000 4 3 1.082.110 3.246.330 9 4 1.600.890 6.403.560 16 5 1.170.000 5.850.000 25 6 1.755.000 10.530.000 36 7 1.730.000 12.110.000 49 8 1.949.280 15.594.240 64 9 2.164.700 19.482.300 81 10 2.017.050 20.170.500 100 11 1.355.000 14.905.000 121 12 1.450.000 17.400.000 144

24

Parameter peramalan:

= ₂−

− 2 =

12 130.213.740 −78 19.255.840

12 650 − 78 2 = 35.320,14

= − =19.255.840− 35.320,14 78

12 = 1.375.072,42

Persamaan peramalan: = . . , + . , .

c. Metode Kuadratis

Persamaan peramalan: = + + 2

Hasil perhitungan parameter peramalan dengan metode kuadratis dapat dilihat pada Tabel 3.8.

Tabel 3.8 Perhitungan Parameter Peramalan dengan Metode Kuadratis

1 1.441.810 1.441.810 1 1.441.810 1 1 2 1.540.000 3.080.000 4 6.160.000 8 16 3 1.082.110 3.246.330 9 9.738.990 27 81 4 1.600.890 6.403.560 16 25.614.240 64 256 5 1.170.000 5.850.000 25 29.250.000 125 625 6 1.755.000 10.530.000 36 63.180.000 216 1.296 7 1.730.000 12.110.000 49 84.770.000 343 2.401 8 1.949.280 15.594.240 64 124.753.920 512 4.096 9 2.164.700 19.482.300 81 175.340.700 729 6.561 10 2.017.050 20.170.500 100 201.705.000 1.000 10.000 11 1.355.000 14.905.000 121 163.955.000 1.331 14.641 12 1.450.000 17.400.000 144 208.800.000 1.728 20.736

78 19.255.840 130.213.740 650 1.094.709.660 6.084 60.710

Parameter peramalan:

� = 2 2 − 4 = 650 2−12 60.710 = −306.020

�= − = 78 19.255.840 −12 130.213.740 = −60.609.360

� = 2 − 2 = 650 19.255.840 −12 1.094.709.660

=−620.219.920

= 2− 3 = 78 650 −12 6.084 =−22.308 = 2− 2 = 78 2−12 650 = −1.716

= �� − �

� − 2 =

−306.020 −60.609.360 − −620.219.920 −22.308 −306.020 −1.716 − −22.308 2

= 171.441,70 =� −

� =

−620.219.920 − 171.441,70 −22.308

−306.020 =−10.470,89

= − −

2

=19.255.840− 171.441,70 78 — 10.470,89 650

12 = 1.057.455,45

Persamaan peramalan:

= . . , + . , . − . , .

d. Metode Eksponensial

Persamaan peramalan: =

Hasil perhitungan parameter peramalan dengan metode eksponensial dapat dilihat pada Tabel 3.9.

Tabel 3.9 Perhitungan Parameter Peramalan dengan Metode Eksponensial

� �

1 1.441.810 14,1814 1 14,1814 2 1.540.000 14,2473 4 28,4946 3 1.082.110 13,8944 9 41,6833 4 1.600.890 14,2861 16 57,1443 5 1.170.000 13,9725 25 69,8626 6 1.755.000 14,3780 36 86,2679 7 1.730.000 14,3636 49 100,5454 8 1.949.280 14,4830 64 115,8638 9 2.164.700 14,5878 81 131,2901 10 2.017.050 14,5171 100 145,1715 11 1.355.000 14,1193 121 155,3124 12 1.450.000 14,1871 144 170,2449

78 19.255.840 171,2176 650 1.116,0621

Parameter peramalan:

= ln ₂− ln

− 2 =

12 1.116,0621 −78 171,2176

26

ln = ln − = 171,2176− 0,022011 78

12 = 14,125063

= 1.362.814,65

Persamaan peramalan: = . . , . , .

e. Metode Siklis

Persamaan peramalan: = + sin2� + cos2�

Hasil perhitungan parameter peramalan dengan metode siklis dapat dilihat pada

Tabel 3.10.

Tabel 3.10 Perhitungan Parameter Peramalan dengan Metode Siklis �� _�� � � _�� �� _�� .� � �

�

1 1.441.810 0,5000 0,8660 0,4330 2 1.540.000 0,8660 0,5000 0,4330 3 1.082.110 1,0000 0,0000 0,0000 4 1.600.890 0,8660 -0,5000 -0,4330 5 1.170.000 0,5000 -0,8660 -0,4330 6 1.755.000 0,0000 -1,0000 0,0000 7 1.730.000 -0,5000 -0,8660 0,4330 8 1.949.280 -0,8660 -0,5000 0,4330 9 2.164.700 -1,0000 0,0000 0,0000 10 2.017.050 -0,8660 0,5000 -0,4330 11 1.355.000 -0,5000 0,8660 -0,4330 12 1.450.000 0,0000 1,0000 0,0000

78 19.255.840 0,0000 0,0000 0,0000

Tabel 3.10 Perhitungan Parameter Peramalan dengan Metode Siklis (Lanjutan)

�.�� �

� �.� �

�

� �� � � � �

� � 720.905,0000 1.248.644,0874 0,25 0,75 1.333.679,1218 770.000,0000 0,75 0,25 1.082.110,0000 0,0000 1,00 0,00 1.386.411,4087 -800.445,0000 0,75 0,25 585.000,0000 -1.013.249,7224 0,25 0,75 0,0000 -1.755.000,0000 0,00 1,00 -865.000,0000 -1.498.223,9485 0,25 0,75 -1.688.125,9991 -974.640,0000 0,75 0,25

Tabel 3.10 Perhitungan Parameter Peramalan dengan Metode Siklis (Lanjutan)

-2.164.700,0000 0,0000 1,00 0,00 -1.746.816,5407 1.008.525,0000 0,75 0,25 -677.500,0000 1.173.464,4221 0,25 0,75 0,0000 1.450.000,0000 0,00 1,00

-2.034.037,0093 -390.925,1614 6,00 6,00

Parameter peramalan:

= + sin2� + cos2�

= = 19.255.840

12 = 1.604.653,33

sin2� = sin2� + sin2� 2

+ sin2� cos2�

=

sin2� sin2�

2 =

−2.034.037,0093

6,00 =−339.066,17

cos2� = cos2� + cos2� 2

+ sin2� cos2�

=

cos2� cos2�

2 =

−390.925,1614

6,00 = −65.154,19

Persamaan peramalan:

= . . , − . , �� �

� − . , � �

� �

5. Menghitung Kesalahan Setiap Metode Peramalan

Kesalahan setiap metode peramalan dihitung dengan menggunakan Standard Error of Estimate (SEE) sebagai berikut:

a. Metode Konstan

Hasil perhitungan kesalahan peramalan dengan metode konstan dapat dilihat pada

28

Tabel 3.11 Perhitungan Kesalahan Peramalan dengan Metode Konstan

′ ₋ ′ ₋ ′

1 1.441.810 1.604.653,33 -162.843,33 26.517.950.125,49 2 1.540.000 1.604.653,33 -64.653,33 4.180.053.080,09 3 1.082.110 1.604.653,33 -522.543,33 273.051.531.727,49 4 1.600.890 1.604.653,33 -3.763,33 14.162.652,69 5 1.170.000 1.604.653,33 -434.653,33 188.923.517.280,09 6 1.755.000 1.604.653,33 150.346,67 22.604.121.180,09 7 1.730.000 1.604.653,33 125.346,67 15.711.787.680,09 8 1.949.280 1.604.653,33 344.626,67 118.767.541.675,29 9 2.164.700 1.604.653,33 560.046,67 313.652.272.578,09 10 2.017.050 1.604.653,33 412.396,67 170.071.013.427,09 11 1.355.000 1.604.653,33 -249.653,33 62.326.785.180,09 12 1.450.000 1.604.653,33 -154.653,33 23.917.652.480,09

Jumlah 1.219.738.389.066,67

= 1

= − ′ 2

− =

1.219.738.389.066,67

12−1 = . ,

b. Metode Linier

Hasil perhitungan kesalahan peramalan dengan metode linier dapat dilihat pada

Tabel 3.12.

Tabel 3.12 Perhitungan Kesalahan Peramalan dengan Metode Linier

′ ₋ ′ ₋ ′

1 1.441.810 1.410.392,56 31.417,44 987.055.278,37 2 1.540.000 1.445.712,70 94.287,30 8.890.094.194,02 3 1.082.110 1.481.032,84 -398.922,84 159.139.435.323,71 4 1.600.890 1.516.352,98 84.537,02 7.146.507.127,78 5 1.170.000 1.551.673,12 -381.673,12 145.674.373.235,17 6 1.755.000 1.586.993,26 168.006,74 28.226.263.541,89 7 1.730.000 1.622.313,40 107.686,60 11.596.403.116,71 8 1.949.280 1.657.633,54 291.646,46 85.057.655.808,59 9 2.164.700 1.692.953,68 471.746,32 222.544.587.618,46 10 2.017.050 1.728.273,82 288.776,18 83.391.680.492,94 11 1.355.000 1.763.593,96 -408.593,96 166.949.026.358,13 12 1.450.000 1.798.914,10 -348.914,10 121.741.050.968,11

= 2

= − ′ 2

− =

1.041.344.133.063,87

12−2 = . ,

c. Metode Kuadratis

Hasil perhitungan kesalahan peramalan dengan metode kuadratis dapat dilihat pada Tabel 3.13.

Tabel 3.13 Perhitungan Kesalahan Peramalan dengan Metode Kuadratis

′ ₋ ′ ₋ ′

1 1.441.810 1.218.426,26 223.383,74 49.900.293.627,15 2 1.540.000 1.358.455,29 181.544,71 32.958.480.020,54 3 1.082.110 1.477.542,55 -395.432,55 156.366.899.584,81 4 1.600.890 1.575.688,02 25.201,98 635.139.696,22 5 1.170.000 1.652.891,72 -482.891,72 233.184.411.585,07 6 1.755.000 1.709.153,64 45.846,36 2.101.889.058,68 7 1.730.000 1.744.473,78 -14.473,78 209.490.198,18 8 1.949.280 1.758.852,14 190.427,86 36.262.770.678,40 9 2.164.700 1.752.288,72 412.411,28 170.083.062.816,52 10 2.017.050 1.724.783,53 292.266,47 85.419.691.547,60 11 1.355.000 1.676.336,55 -321.336,55 103.257.180.580,91 12 1.450.000 1.606.947,80 -156.947,80 24.632.612.614,72

Jumlah 895.011.922.008,79

= 3

= − ′ 2

− =

895.011.922.008,79

12−3 = . ,

d. Metode Eksponensial

Hasil perhitungan kesalahan peramalan dengan metode eksponensial dapat dilihat pada Tabel 3.14.

30

Tabel 3.14 Perhitungan Kesalahan Peramalan dengan Metode Eksponensial

′ ₋ ′ ₋ ′

1 1.441.810 1.393.144,13 48.665,87 2.368.366.917,56 2 1.540.000 1.424.148,59 115.851,41 13.421.548.467,30 3 1.082.110 1.455.843,06 -373.733,06 139.676.401.410,32 4 1.600.890 1.488.242,89 112.647,11 12.689.371.037,04 5 1.170.000 1.521.363,78 -351.363,78 123.456.506.318,93 6 1.755.000 1.555.221,78 199.778,22 39.911.338.790,87 7 1.730.000 1.589.833,28 140.166,72 19.646.708.822,86 8 1.949.280 1.625.215,07 324.064,93 105.018.080.035,47 9 2.164.700 1.661.384,28 503.315,72 253.326.717.017,72 10 2.017.050 1.698.358,43 318.691,57 101.564.315.118,18 11 1.355.000 1.736.155,45 -381.155,45 145.279.476.420,68 12 1.450.000 1.774.793,64 -324.793,64 105.490.908.192,11

Jumlah 1.061.849.738.549,04

= 2

= − ′ 2

− =

1.061.849.738.549,04

12−2 = . ,

e. Metode Siklis

Hasil perhitungan kesalahan peramalan dengan metode siklis dapat dilihat pada

Tabel 3.15.

Tabel 3.15 Perhitungan Kesalahan Peramalan dengan Metode Siklis

′ ₋ ′ ₋ ′

1 1.441.810 1.378.725,06 63.084,94 3.979.709.348,11 2 1.540.000 1.278.488,28 261.511,72 68.388.378.215,43 3 1.082.110 1.265.647,17 -183.537,17 33.685.890.979,07 4 1.600.890 1.343.642,48 257.247,52 66.176.288.396,88 5 1.170.000 1.491.575,44 -321.575,44 103.410.761.050,95 6 1.755.000 1.669.807,53 85.192,47 7.257.757.472,43 7 1.730.000 1.830.581,60 -100.581,60 10.116.659.110,66 8 1.949.280 1.930.818,38 18.461,62 340.831.271,49 9 2.164.700 1.943.659,50 221.040,50 48.858.901.955,04 10 2.017.050 1.865.664,19 151.385,81 22.917.663.389,47 11 1.355.000 1.717.731,23 -362.731,23 131.573.945.687,01 12 1.450.000 1.539.499,14 -89.499,14 8.010.096.018,48

= 3

= − ′ 2

− =

504.716.882.895,01

12−3 = . ,

Rekapitulasi nilai kesalahan dari hasil estimasi dengan kelima metode dapat dilihat pada Tabel 3.16.

Tabel 3.16 Rekapitulasi Nilai Kesalahan Hasil Estimasi

Metode SEE

Konstan _332.994,46 Linier _322.698,64 Kuadratis _315.350,23 Eksponensial 325.860,36 Siklis _236.811,43

6. Memilih Metode Peramalan yang Terbaik

Metode peramalan yang terbaik adalah metode yang memberikan hasil peramalan dengan nilai kesalahan terkecil. Dari perhitungan-perhitungan yang telah dilakukan, diperoleh bahwa metode siklis dan metode kuadratis adalah kedua metode yang mampu memberikan nilai SEE terkecil.

Tahap selanjutnya adalah melakukan uji statistik dengan distribusi agar dapat memilih salah satu di antara kedua metode tersebut untuk digunakan dalam interpretasi peramalan.

a. Perumusan hipotesis:

(i) �0: Metode siklis lebih baik daripada metode kuadratis (ii) �1: Metode siklis tidak lebih baik daripada metode kuadratis b. Kriteria pengujian:

(i) �0 diterima apabila . (ii) �0 ditolak apabila > .

32

c. Perhitungan nilai kritis ( ) dan nilai statistik ( ): (i) Nilai kritis ( ):

derajat bebas pembilang 1 = −3 = 12−3 = 9 derajat bebas penyebut 2 = −2 = 12−2 = 10 Maka, 0,05 1, 2 = 0,05 9,10 = ,

(ii) Nilai statistik ( )

Ditetapkan nilai taraf nyata atau sebesar 5%. Statistik uji:

=

2

2 =

236.811,43 2 315.350,23 2 = , d. Pengambilan keputusan

Dari hasil perhitungan, diperoleh: 0,563922 3,02 ,maka berarti �0 diterima. Dengan kata lain, metode siklis lebih baik dibandingkan dengan metode kuadratis untuk menghasilkan nilai peramalan yang dibutuhkan.

7. Melakukan Verifikasi Peramalan

Verifikasi peramalan dilakukan untuk menguji apakah metode peramalan yang terpilih adalah representatif terhadap data, yakni apakah pola data menggunakan metode peramalan tersebut sesuai dengan pola data yang sebenarnya. Proses verifikasi peramalan dilakukan dengan menggunakan Moving Range Chart (MRC). Jika sebaran data berada di dalam kontrol, maka metode peramalan yang digunakan adalah tepat, dan sebaliknya.

Perhitungan harga Moving Range (MR) dapat dilihat pada Tabel 3.17.

Tabel 3.17 Perhitungan Harga Moving Range

′ ₋ ′ _��

1 1.441.810 1.378.725,06 63.084,94

2 1.540.000 1.278.488,28 261.511,72 198.426,78 3 1.082.110 1.265.647,17 -183.537,17 445.048,89 4 1.600.890 1.343.642,48 257.247,52 440.784,69 5 1.170.000 1.491.575,44 -321.575,44 578.822,96 6 1.755.000 1.669.807,53 85.192,47 406.767,91

Tabel 3.17 Perhitungan Harga Moving Range (Lanjutan)

7 1.730.000 1.830.581,60 -100.581,60 185.774,07 8 1.949.280 1.930.818,38 18.461,62 119.043,22 9 2.164.700 1.943.659,50 221.040,50 202.578,88 10 2.017.050 1.865.664,19 151.385,81 69.654,69 11 1.355.000 1.717.731,23 -362.731,23 514.117,04 12 1.450.000 1.539.499,14 -89.499,14 273.232,09 Jumlah 3.434.251,22

Dari perhitungan pada Tabel 3.17, dapat ditentukan batas-batas pengujian sebagai berikut: = 11 =2 11 = 3.434.251,22

11 = . ,

� = 8

3� = 8

3� 312.204,66 = . , 2

3.� = 2

3� 832.545,75 = . , 1

3.� = 1

3� 832.545,75 = . , = −8

3� =− 8

3� 312.204,66 =− . , 1

3. =

1

3� −832.545,75 = − . , 2

3. =

2

3� −832.545,75 = − . ,

Gambar 3.2 Diagram Pencar Hasil − ′

-400,000.00 -300,000.00 -200,000.00 -100,000.00 0.00 100,000.00 200,000.00 300,000.00

0 2 4 6 8 10 12 14

Y

-Y'

34

Dari Gambar 3.2, terlihat bahwa semua titik berada di dalam batas kontrol. Dengan demikian, persamaan peramalan yang diperoleh melalui metode siklis dapat digunakan untuk meramalkan jumlah permintaan CPO di PT. Samudera Sawit Nabati pada bulan Januari 2015 – Desember 2015.

Hasil peramalan permintaan CPO tahun 2015 dengan metode siklis yang telah diverifikasi ditampilkan pada Tabel 3.18.

Tabel 3.18 Hasil Peramalan Permintaan CPO Tahun 2015 Peramalan Permintaan CPO Tahun 2015

Bulan Berat (kg)

Januari 1.378.725,06

Februari 1.278.488,28

Maret 1.265.647,17

April 1.343.642,48

Mei 1.491.575,44

Juni 1.669.807,53

Juli 1.830.581,60

Agustus 1.930.818,38

September 1.943.659,50

Oktober 1.865.664,19

November 1.717.731,23

Desember 1.539.499,14

Jumlah 19.255.840,00

3.2.2 Formulasi Model Goal Programming 1. Variabel Keputusan

Variabel-variabel keputusan yang digunakan dalam perumusan model Goal Programming ini adalah:

1 = jumlah produksi CPO pada bulan Januari 2015 2 = jumlah produksi CPO pada bulan Februari 2015 3 = jumlah produksi CPO pada bulan Maret 2015 4 = jumlah produksi CPO pada bulan April 2015 5 = jumlah produksi CPO pada bulan Mei 2015 6 = jumlah produksi CPO pada bulan Juni 2015

7 = jumlah produksi CPO pada bulan Juli 2015 8 = jumlah produksi CPO pada bulan Agustus 2015 9 = jumlah produksi CPO pada bulan September 2015 10 = jumlah produksi CPO pada bulan Oktober 2015 11 = jumlah produksi CPO pada bulan November 2015 12 = jumlah produksi CPO pada bulan Desember 2015 13 = jumlah pembelian TBS pada bulan Januari 2015 14 = jumlah pembelian TBS pada bulan Februari 2015 15 = jumlah pembelian TBS pada bulan Maret 2015 16 = jumlah pembelian TBS pada bulan April 2015 17 = jumlah pembelian TBS pada bulan Mei 2015 18 = jumlah pembelian TBS pada bulan Juni 2015 19 = jumlah pembelian TBS pada bulan Juli 2015 20 = jumlah pembelian TBS pada bulan Agustus 2015 21 = jumlah pembelian TBS pada bulan September 2015 22 = jumlah pembelian TBS pada bulan Oktober 2015 23 = jumlah pembelian TBS pada bulan November 2015 24 = jumlah pembelian TBS pada bulan Desember 2015

2. Fungsi Kendala Sasaran

a. Kendala sasaran permintaan CPO

Sasaran yang hendak dicapai perusahaan adalah memenuhi jumlah permintaan CPO tahun 2015 yang didasarkan pada hasil peramalan yang telah dilakukan. Fungsi kendala secara umum dituliskan sebagai berikut:

, dengan:

= jumlah produksi CPO pada bulan ke- = jumlah permintaan CPO pada bulan ke- = 1, 2,…,12

36

Maka, fungsi kendalanya adalah: 1 1.378.725,06 2 1.278.488,28 3 1.265.647,17 4 1.343.642,48 5 1.491.575,44 6 1.669.807,53 7 1.830.581,60 8 1.930.818,38 9 1.943.659,50 10 1.865.664,19 11 1.717.731,23 12 1.539.499,14

Bentuk Goal Programming-nya adalah: 1+ 1−− 1

+

= 1.378.725,06 2+ 2−− 2

+

= 1.278.488,28 3+ 3−− 3

+

= 1.265.647,17 4+ 4−− 4

+

= 1.343.642,48 5+ 5−− 5

+

= 1.491.575,44 6+ 6−− 6

+

= 1.669.807,53 7+ 7−− 7

+

= 1.830.581,60 8+ 8−− 8

+

= 1.930.818,38 9+ 9−− 9

+

= 1.943.659,50 10+ 10−− 10

+

= 1.865.664,19 11+ 11−− 11

+

= 1.717.731,23 12+ 12−− 12

+

b. Kendala sasaran biaya produksi CPO

Sasaran yang hendak dicapai perusahaan adalah meminimumkan biaya produksi CPO, yang meliputi biaya bahan baku dan biaya operasional. Fungsi kendala secara umum dituliskan sebagai berikut:

. , dengan:

= biaya produksi CPO per kg pada bulan ke- = jumlah produksi CPO pada bulan ke- = biaya produksi CPO pada bulan ke- = 1, 2,…,12

Maka, fungsi kendalanya adalah: 8.664,38. X₁ 12.820.561.493 9.551,50. X₂ 13.968.774.731 13.137,97. X₃ 15.597.480.072 9.957,95. X₄ 12.997.570.666 10.949,27. X₅ 12.950.838.053 8.798,87. X₆ 16.153.070.908 9.394,97. X₇ 17.026.002.403 9.211,80. X₈ 18.422.767.612 7.242,52. X₉ 16.034.600.219 8.552,24. X₁₀ 14.654.846.013 10.378,26. X₁₁ 12.716.239.620 8.939,87. X₁₂ 9.751.921.190

Bentuk Goal Programming-nya adalah:

8.664,38. X₁ + ₁₃−− ₁₃+= 12.820.561.493 9.551,50. X₂+ ₁₄−− ₁₄+= 13.968.774.731 13.137,97. X₃+ ₁₅−− ₁₅+= 15.597.480.072 9.957,95. X₄+ ₁₆−− ₁₆+= 12.997.570.666 10.949,27. X₅+ ₁₇−− ₁₇+= 12.950.838.053 8.798,87. X₆+ ₁₈−− ₁₈+= 16.153.070.908 9.394,97. X₇+ ₁₉−− ₁₉+= 17.026.002.403

38

9.211,80. X₈+ ₂₀−− ₂₀+= 18.422.767.612 7.242,52. X₉+ ₂₁−− ₂₁+= 16.034.600.219 8.552,24. X₁₀ + ₂₂−− ₂₂+= 14.654.846.013 10.378,26. X₁₁ + ₂₃−− ₂₃+= 12.716.239.620 8.939,87. X₁₂ + ₂₄−− ₂₄+= 9.751.921.190 c. Kendala sasaran biaya pembelian TBS

Sasaran yang hendak dicapai perusahaan adalah meminimumkan biaya pembelian TBS. Fungsi kendala secara umum dituliskan sebagai berikut:

. , dengan:

= biaya pembelian TBS per kg pada bulan ke- = jumlah pembelian TBS pada bulan ke- −12

= biaya pembelian TBS pada bulan ke- = 1, 2,…,12

= 13, 14,…,24

Maka, fungsi kendalanya adalah: 1.821,35. X₁₃ 11.777.018.800 1.892,95. X₁₄ 12.965.590.780 1.947,43. X₁₅ 14.728.006.750 1.818,86. X₁₆ 11.958.025.450 1.778,87. X₁₇ 11.948.206.950 1.719,18. X₁₈ 15.242.446.150 1.684,25. X₁₉ 15.795.490.800 1.454,21. X₂₀ 17.146.348.950 1.398,19. X₂₁ 14.916.562.400 1.475,45. X₂₂ 13.625.264.400 1.513,28. X₂₃ 11.636.986.850 1.506,70. X₂₄ 8.848.306.450

Bentuk Goal Programming-nya adalah:

1.821,35. X₁₃ + ₂₅−− ₂₅+= 11.777.018.800 1.892,95. X₁₄ + ₂₆−− ₂₆+= 12.965.590.780 1.947,43. X₁₅ + ₂₇−− ₂₇+= 14.728.006.750 1.818,86. X₁₆ + ₂₈−− ₂₈+= 11.958.025.450 1.778,87. X₁₇ + ₂₉−− ₂₉+= 11.948.206.950 1.719,18. X₁₈ + ₃₀−− ₃₀+= 15.242.446.150 1.684,25. X₁₉ + ₃₁−− ₃₁+= 15.795.490.800 1.454,21. X₂₀+ ₃₂−− ₃₂+= 17.146.348.950 1.398,19. X₂₁+ ₃₃−− ₃₃+= 14.916.562.400 1.475,45. X₂₂+ ₃₄−− ₃₄+= 13.625.264.400 1.513,28. X₂₃+ ₃₅−− ₃₅+= 11.636.986.850 1.506,70. X₂₄+ ₃₆−− ₃₆+= 8.848.306.450 d. Kendala sasaran pengolahan TBS

Perusahaan menghendaki bahwa semua TBS yang tersedia dapat diolah menjadi CPO. Jadi, dikatakan sasarannya adalah memaksimumkan jumlah TBS yang terolah menjadi CPO.

Fungsi kendala secara umum dituliskan sebagai berikut: . − = 0 , dengan:

= rendemen pada bulan ke-

= jumlah produksi CPO pada bulan ke- = jumlah pembelian TBS pada bulan ke- −12

= 1, 2,…,12 = 13, 14,…,24

Maka, fungsi kendalanya adalah: 0,2288. ₁₃− ₁ = 0

0,2135. ₁₄− ₂ = 0 0,1570. ₁₅− ₃ = 0 0,1985. ₁₆− ₄ = 0

40

0,1761. ₁₇− ₅ = 0 0,2071. ₁₈− ₆ = 0 0,1932. ₁₉− ₇ = 0 0,1696. ₂₀ − ₈ = 0 0,2075. ₂₁ − ₉ = 0 0,1856. ₂₂ − ₁₀ = 0 0,1593. ₂₃ − ₁₁ = 0 0,1857. ₂₄ − ₁₂ = 0

Bentuk Goal Programming-nya adalah: 0,2288. ₁₃− ₁+ ₃₇−− ₃₇+= 0 0,2135. ₁₄− ₂+ ₃₈−− ₃₈+ = 0 0,1570. ₁₅− ₃+ ₃₉−− ₃₉+= 0 0,1985. ₁₆− ₄+ ₄₀−− ₄₀+ = 0 0,1761. ₁₇− ₅+ ₄₁−− ₄₁+ = 0 0,2071. ₁₈− ₆+ ₄₂−− ₄₂+ = 0 0,1932. ₁₉− ₇+ ₄₃−− ₄₃+= 0 0,1696. ₂₀ − ₈+ ₄₄−− ₄₄+= 0 0,2075. ₂₁ − ₉+ ₄₅−− ₄₅+ = 0 0,1856. ₂₂ − ₁₀+ ₄₆−− ₄₆+= 0 0,1593. ₂₃ − ₁₁+ ₄₇−− ₄₇+= 0 0,1857. ₂₄ − ₁₂+ ₄₈−− ₄₈+= 0

3. Fungsi Sasaran atau Fungsi Tujuan

Berikut adalah sasaran-sasaran yang hendak dicapai oleh perusahaan: a. Memenuhi permintaan CPO

Bentuk Goal Programming-nya adalah: . = 12₌₁ −

b. Meminimumkan biaya produksi CPO Bentuk Goal Programming-nya adalah:

c. Meminimumkan biaya pembelian TBS Bentuk Goal Programming-nya adalah:

. = 36₌₂₅ +

d. Memaksimumkan pengolahan TBS Bentuk Goal Programming-nya adalah:

. = 48₌₃₇ −+ +

Maka, model Goal Programming secara lengkap dituliskan sebagai berikut:

MIN: = _{�= �}− + _{�= �}+ + _{�= �}+ + _{�= �}−+ _�+ dengan kendala:

1+ 1−− 1 +

= 1.378.725,06 2+ 2−− 2

+

= 1.278.488,28 3+ 3−− 3

+

= 1.265.647,17 4+ 4−− 4

+

= 1.343.642,48 5+ 5−− 5

+

= 1.491.575,44 6+ 6−− 6

+

= 1.669.807,53 7+ 7−− 7

+

= 1.830.581,60 8+ 8−− 8

+

= 1.930.818,38 9+ 9−− 9

+

= 1.943.659,50 10+ 10−− 10

+

= 1.865.664,19 11+ 11−− 11

+

= 1.717.731,23 12+ 12−− 12

+

= 1.539.499,14

8.664,38. X₁ + ₁₃−− ₁₃+= 12.820.561.493 9.551,50. X₂+ ₁₄−− ₁₄+= 13.968.774.731 13.137,97. X₃+ ₁₅−− ₁₅+= 15.597.480.072 9.957,95. X₄+ ₁₆−− ₁₆+= 12.997.570.666 10.949,27. X₅+ ₁₇−− ₁₇+= 12.950.838.053 8.798,87. X₆+ ₁₈−− ₁₈+= 16.153.070.908 9.394,97. X₇+ ₁₉−− ₁₉+= 17.026.002.403 9.211,80. X₈+ ₂₀−− ₂₀+= 18.422.767.612

42

7.242,52. X₉+ ₂₁−− ₂₁+= 16.034.600.219 8.552,24. X₁₀ + ₂₂−− ₂₂+= 14.654.846.013 10.378,26. X₁₁ + ₂₃−− ₂₃+= 12.716.239.620 8.939,87. X₁₂ + ₂₄−− ₂₄+= 9.751.921.190 1.821,35. X₁₃ + ₂₅−− ₂₅+= 11.777.018.800 1.892,95. X₁₄ + ₂₆−− ₂₆+= 12.965.590.780 1.947,43. X₁₅ + ₂₇−− ₂₇+= 14.728.006.750 1.818,86. X₁₆ + ₂₈−− ₂₈+= 11.958.025.450 1.778,87. X₁₇ + ₂₉−− ₂₉+= 11.948.206.950 1.719,18. X₁₈ + ₃₀−− ₃₀+= 15.242.446.150 1.684,25. X₁₉ + ₃₁−− ₃₁+= 15.795.490.800 1.454,21. X₂₀+ ₃₂−− ₃₂+= 17.146.348.950 1.398,19. X₂₁+ ₃₃−− ₃₃+= 14.916.562.400 1.475,45. X₂₂+ ₃₄−− ₃₄+= 13.625.264.400 1.513,28. X₂₃+ ₃₅−− ₃₅+= 11.636.986.850 1.506,70. X₂₄+ ₃₆−− ₃₆+= 8.848.306.450 0,2288. ₁₃− ₁+ ₃₇−− ₃₇+= 0

0,2135. ₁₄− ₂+ ₃₈−− ₃₈+ = 0 0,1570. ₁₅− ₃+ ₃₉−− ₃₉+= 0 0,1985. ₁₆− ₄+ ₄₀−− ₄₀+ = 0 0,1761. ₁₇− ₅+ ₄₁−− ₄₁+ = 0 0,2071. ₁₈− ₆+ ₄₂−− ₄₂+ = 0 0,1932. ₁₉− ₇+ ₄₃−− ₄₃+= 0 0,1696. ₂₀ − ₈+ ₄₄−− ₄₄+= 0 0,2075. ₂₁ − ₉+ ₄₅−− ₄₅+ = 0 0,1856. ₂₂ − ₁₀+ ₄₆−− ₄₆+= 0 0,1593. ₂₃ − ₁₁+ ₄₇−− ₄₇+= 0 0,1857. ₂₄ − ₁₂+ ₄₈−− ₄₈+= 0

+

, −, 0 ; dengan: = 1, 2,…,48

= 1, 2,…,24

3.2.3 Penyelesaian Model Goal Programming

Persoalan dalam model Goal Programming yang telah dibentuk akan diselesaikan dengan menggunakan software LINDO versi 6.1. Hasil penyelesaian dengan LINDO dapat dilihat pada Lampiran 2.

Berikut diperoleh solusi optimal untuk perencanaan produksi pada bulan Januari 2015 – Desember 2015 di PT. Samudera Sawit Nabati:

Tabel 3.19 Solusi Optimal dengan Goal Programming Bulan Jumlah Produksi CPO Jumlah Pembelian TBS

Variabel Berat (kg) Variabel Berat (kg)

Januari ₁ 1.378.725,000 ₁₃ 6.025.896,0

Februari 2 1.278.488,250 14 5.988.235,5

Maret ₃ 1.187.206,250 ₁₅ 7.561.823,0

April ₄ 1.305.030,625 ₁₆ 6.574.461,5

Mei 5 1.182.803,750 17 6.716.660,0

Juni ₆ 1.669.807,500 ₁₈ 8.062.807,5

Juli 7 1.812.246,500 19 9.378.353,0

Agustus 8 1.930.818,375 20 11.384.543,0

September ₉ 1.943.659,500 ₂₁ 9.367.034,0

Oktober 10 1.713.568,125 22 9.232.587,0

November ₁₁ 1.225.276,625 ₂₃ 7.689.910,0

Desember 12 1.090.549,125 24 5.872.639,5

3.2.4 Pembahasan Penyelesaian Model Goal Programming

Berdasarkan solusi optimal yang diperoleh, dapat diketahui besar deviasi atas dan deviasi bawah terhadap target yang hendak dicapai oleh perusahaan.

44

a. Sasaran memenuhi permintaan CPO

Tabel 3.20 Deviasi antara Target Produksi CPO dengan Solusi Optimal dari

Goal Programming pada bulan Januari 2015 – Desember 2015

Bulan Jumlah Produksi CPO Sasaran

Target _�− _�+ Solusi Optimal

Januari 1.378.725,06 0 0 1.378.725,000 Tercapai

Februari 1.278.488,28 0 0 1.278.488,250 Tercapai

Maret 1.265.647,17 78.441 0 1.187.206,250 Tidak tercapai

April 1.343.642,48 38.612 0 1.305.030,625 Tidak tercapai

Mei 1.491.575,44 308.772 0 1.182.803,750 Tidak tercapai

Juni 1.669.807,53 0 0 1.669.807,500 Tercapai

Juli 1.830.581,60 18.335 0 1.812.246,500 Tidak tercapai

Agustus 1.930.818,38 0 0 1.930.818,375 Tercapai

September 1.943.659,50 0 0 1.943.659,500 Tercapai

Oktober 1.865.664,19 152.096 0 1.713.568,125 Tidak tercapai

November 1.717.731,23 492.455 0 1.225.276,625 Tidak tercapai

Desember 1.539.499,14 448.950 0 1.090.549,125 Tidak tercapai Terlihat bahwa terdapat sejumlah nilai deviasi bawah yang tidak sama dengan nol, yakni 3−, 4−, 5−, 7−, 10−, 11−,dan 12−. Maka, dikatakan bahwa sasaran perusahaan untuk memenuhi permintaan CPO adalah tidak tercapai dan diperoleh total jumlah produksi CPO untuk perencanaan produksi selama tahun 2015 adalah 17.718.180 kg.

b. Sasaran meminimumkan biaya produksi CPO

Tabel 3.21 Deviasi antara Target Biaya Produksi CPO dengan Solusi Optimal dari Goal Programming pada bulan Januari 2015– Desember 2015

Bulan Biaya Produksi CPO Sasaran

Target _�− _�+ Solusi Optimal

Januari 12.820.561.493 0 0 12.820.561.493 Tercapai

Februari 13.968.774.731 0 0 13.968.774.731 Tercapai

Maret 15.597.480.072 0 0 15.597.480.072 Tercapai

April 12.997.570.666 0 0 12.997.570.666 Tercapai

Mei 12.950.838.053 0 0 12.950.838.053 Tercapai

Juni 16.153.070.908 0 0 16.153.070.908 Tercapai

Juli 17.026.002.403 0 0 17.026.002.403 Tercapai

Tabel 3.21 Deviasi antara Target Biaya Produksi CPO dengan Solusi Optimal dari Goal Programming pada bulan Januari 2015– Desember 2015

(Lanjutan)

September 16.034.600.219 0 0 16.034.600.219 Tercapai Oktober 14.654.846.013 0 0 14.654.846.013 Tercapai

November 12.716.239.620 0 0 12.716.239.620 Tercapai Desember 9.751.921.190 0 0 9.751.921.190 Tercapai

Terlihat bahwa semua deviasi atas dan deviasi bawah bernilai nol. Maka, dikatakan bahwa sasaran meminimumkan biaya produksi CPO adalah tercapai dan diperoleh total biaya produksi CPO untuk perencanaan produksi selama tahun 2015 adalah Rp 173.094.672.980,00.

c. Sasaran meminimumkan biaya pembelian TBS

Tabel 3.22 Deviasi antara Target Biaya Pembelian TBS dengan Solusi Optimal dari Goal Programming pada bulan Januari 2015 – Desember 2015

Bulan Biaya Pembelian TBS Sasaran

Target _�− _�+ Solusi Optimal

Januari 11.777.018.800 0 0 11.777.018.800 Tercapai

Februari 12.965.590.780 0 0 12.965.590.780 Tercapai

Maret 14.728.006.750 0 0 14.728.006.750 Tercapai

April 11.958.025.450 0 0 11.958.025.450 Tercapai

Mei 11.948.206.950 0 0 11.948.206.950 Tercapai

Juni 15.242.446.150 0 0 15.242.446.150 Tercapai

Juli 15.795.490.800 0 0 15.795.490.800 Tercapai

Agustus 17.146.348.950 0 0 17.146.348.950 Tercapai

September 14.916.562.400 0 0 14.916.562.400 Tercapai

Oktober 13.625.264.400 0 0 13.625.264.400 Tercapai

November 11.636.986.850 0 0 11.636.986.850 Tercapai

Desember 8.848.306.450 0 0 8.848.306.450 Tercapai Terlihat bahwa semua deviasi atas dan deviasi bawah bernilai nol. Maka, dikatakan bahwa sasaran meminimumkan biaya pembelian TBS adalah tercapai dan diperoleh total biaya pembelian TBS untuk perencanaan produksi selama tahun 2015 adalah Rp 160.588.254.730,00.

46

d. Sasaran memaksimumkan pengolahan TBS

Tabel 3.23 Deviasi antara Target Pengolahan TBS dengan Solusi Optimal dari

Goal Programming pada bulan Januari 2015 – Desember 2015

Bulan Jumlah TBS yang Diolah Sasaran

Target _�− _�+ Solusi Optimal

Januari 6.025.896,0 0 0 6.025.896,0 Tercapai

Februari 5.988.235,5 0 0 5.988.235,5 Tercapai

Maret 7.561.823,0 0 0 7.561.823,0 Tercapai

April 6.574.461,5 0 0 6.574.461,5 Tercapai

Mei 6.716.660,0 0 0 6.716.660,0 Tercapai

Juni 8.062.807,5 0 0 8.062.807,5 Tercapai

Juli 9.378.353,0 0 0 9.378.353,0 Tercapai

Agustus 11.384.543,0 0 0 11.384.543,0 Tercapai

September 9.367.034,0 0 0 9.367.034,0 Tercapai

Oktober 9.232.587,0 0 0 9.232.587,0 Tercapai

November 7.689.910,0 0 0 7.689.910,0 Tercapai

Desember 5.872.639,5 0 0 5.872.639,5 Tercapai Terlihat bahwa semua deviasi atas dan deviasi bawah bernilai nol. Maka, dikatakan bahwa sasaran memaksimumkan pengolahan TBS adalah tercapai dan diperoleh total TBS yang diolah dalam perencanaan produksi selama tahun 2015 adalah 93.854.950 kg.

BAB 4

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengolahan data yang diperoleh dari PT. Samudera Sawit Nabati, maka diuraikan kesimpulan sebagai berikut:

1. Jumlah produksi CPO yang optimal di PT. Samudera Sawit Nabati untuk perencanaan produksi periode Januari 2015 – Desember 2015 berturut-turut adalah 1.378.725 kg; 1.278.488 kg; 1.187.206 kg; 1.305.031 kg; 1.182.804 kg; 1.669.808 kg; 1.812.246 kg; 1.930.818 kg; 1.943.660 kg; 1.713.568 kg; 1.225.277 kg; dan 1.090.549 kg.

2. Jumlah pembelian TBS optimal yang hendak dilakukan oleh PT. Samudera Sawit Nabati untuk perencanaan produksi periode Januari 2015 – Desember 2015 berturut-turut adalah 6.025.896 kg; 5.988.235,5 kg; 7.561.823 kg; 6.574.461,5 kg; 6.716.660 kg; 8.062.807,5 kg; 9.378.353 kg; 11.384.543 kg; 9.367.034 kg; 9.232.587 kg; 7.689.910 kg; dan 5.872.639,5 kg.

3. Sasaran meminimumkan biaya produksi CPO adalah tercapai dan diperoleh total biaya produksi CPO untuk perencanaan produksi selama tahun 2015 adalah Rp 173.094.672.980,00.

4. Sasaran meminimumkan biaya pembelian TBS adalah tercapai dan diperoleh total biaya pembelian TBS untuk perencanaan produksi selama tahun 2015 adalah Rp 160.588.254.730,00.

5. Sasaran memaksimumkan pengolahan TBS adalah tercapai dan diperoleh total TBS yang diolah dalam perencanaan produksi selama tahun 2015 adalah 93.854.950 kg.

48

4.2 Saran

1. Hendaknya hasil penelitian ini dijadikan sebagai masukan dan alternatif bagi perusahaan dalam membuat kebijakan perencanaan produksi selanjutnya agar dapat mencapai sasaran-sasaran yang telah ditetapkan. 2. Diharapkan metode Goal Programming dapat digunakan pada

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Perencanaan Produksi

2.1.1 Pengertian Perencanaan Produksi

Perencanaan produksi dapat diartikan sebagai proses penentuan sumber-sumber yang diperlukan untuk melaksanakan operasi manufaktur dan mengalokasikannya sehingga menghasilkan produk dalam jumlah dan kualitas yang diharapkan dengan mengeluarkan biaya atau ongkos yang lebih rendah. Menurut Nasution (1999), perencanaan produksi adalah suatu perencanaan taktis yang bertujuan untuk memberikan keputusan yang optimum berdasarkan sumber daya yang dimiliki oleh perusahaan dalam memenuhi permintaan produk yang akan dihasilkan. Sementara menurut Ginting (2007), perencanaan produksi merupakan pernyataan rencana produksi ke dalam bentuk agregat yang biasanya dijadikan sebagai pegangan untuk merancang jadwal induk produksi.

2.1.2 Fungsi dan Tujuan Perencanaan Produksi

Menurut Ginting (2007), beberapa fungsi dari perencanaan produksi adalah: 7. Menjamin rencana penjualan dan rencana produksi konsisten terhadap

rencana strategis perusahaan.

8. Sebagai alat ukur performansi proses produksi.

9. Menjamin kemampuan produksi konsisten terhadap rencana produksi. 10. Memonitor hasil produksi aktual terhadap rencana produksi dan membuat

penyesuaian.

11. Mengatur persediaan produk jadi untuk mencapai target produksi dan rencana strategis.

10

Menurut Assauri (1998), tujuan dari perencanaan produksi antara lain: 6. Mencapai tingkat keuntungan (profit) tertentu.

7. Menguasai pasar sehingga output perusahaan tetap mempunyai pangsa pasar (market share) tertentu.

8. Mengusahakan agar perusahaan dapat bekerja pada tingkat efisiensi tertentu. 9. Mengusahakan dan mempertahankan supaya pekerjaan dan kesempatan

kerja yang sudah ada tetap pada tingkatannya maupun berkembang.

10. Menggunakan sebaik-baiknya fasilitas yang sudah ada pada perusahaan yang bersangkutan.

2.2 Peramalan

2.2.1 Pengertian dan Konsep Peramalan

Peramalan diartikan sebagai bentuk pemikiran terhadap suatu besaran, misalnya permintaan terhadap satu atau beberapa produk pada periode yang akan datang. Peramalan dapat dikatakan sebagai perkiraan yang ilmiah (educated guess) (Ginting, 2007).

Dalam kegiatan produksi, peramalan dilakukan untuk menentukan jumlah permintaan terhadap suatu produk dan merupakan langkah awal dari proses perencanaan dan pengendalian produksi. Tujuan peramalan dalam kegiatan produksi adalah untuk meredam ketidakpastian, sehingga diperoleh suatu perkiraan yang mendekati keadaan yang sebenarnya.

2.2.2 Klasifikasi Teknik Peramalan dan Metode Peramalan

Berdasarkan sifatnya, peramalan dibedakan atas dua (2) macam, yaitu peramalan kualitatif dan peramalan kuantitatif.

1. Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, judgement atau pendapat, pengetahuan serta pengalaman dari penyusunnya.

2. Peramalan kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan ditentukan oleh jenis metode yang digunakan dalam peramalan. Metode yang paling baik adalah metode yang memberikan nilai-nilai penyimpangan yang paling kecil.

2.2.3 Metode Peramalan Kuantitatif (Statistical Method)

Metode peramalan kuantitatif dibedakan menjadi dua (2) bagian, yakni metode kausal dan metode time series.

1. Metode kausal adalah metode yang mengasumsikan bahwa faktor yang diperkirakan atau diramalkan menunjukkan hubungan sebab akibat dengan satu atau beberapa variabel bebas atau independen.

2. Metode time series adalah metode yang didasarkan atas penggunaan analisis pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu yang merupakan deret waktu. Dengan kata lain, metode ini digunakan untuk menganalisis serangkaian data yang merupakan fungsi dari waktu. Terdapat empat (4) pola data yang mempengaruhi analisis ini, antara lain: 1. Pola siklis (cycle), yaitu nilai data memiliki dipengaruhi oleh pola

pergerakan aktivitas ekonomi.

2. Pola musiman (seasonal), yaitu nilai data dipengaruhi oleh musim. 3. Pola horizontal, yaitu nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata. 4. Pola trend, yaitu nilai data memiliki kecenderungan untuk naik atau

turun terus-menerus.

2.2.4 Metode Proyeksi Kecenderungan dengan Regresi

Metode kecenderungan dengan regresi merupakan dasar garis kecenderungan untuk suatu persamaan, sehingga dengan dasar persamaan tersebut dapat diproyeksikan hal-hal yang akan diteliti pada masa yang akan datang. Untuk peramalan jangka pendek dan jangka panjang, ketepatan peramalan dengan metode ini sangat baik.

12

Bentuk fungsi dari metode proyeksi kecenderungan dengan regresi antara lain sebagai berikut:

1. Konstan

Fungsi peramalan dituliskan: = =1

, dengan: = nilai ramalan = jumlah periode 2. Linier

Fungsi peramalan dituliskan: = + , dengan: = − = − = ₂−

− 2

= nilai ramalan = jumlah periode 3. Kuadratis

Fungsi peramalan dituliskan: = + + 2 , dengan: =�� −�

� − 2

= �− � = − −

2

�= 2 2− 4 �= − �= 2 − 2

= 2 − 3 = 2− 2 = nilai ramalan = jumlah periode

4. Eksponensial

Fungsi peramalan dituliskan: = , dengan:

= ln₂− ln − 2

ln = ln − = nilai ramalan = jumlah periode 5. Siklis

Fungsi peramalan dituliskan:

= + sin2� + cos2� , dengan: = + sin2� + cos2� sin2� = sin2� + sin2�

2

+ sin2� cos2� cos2� = cos2� + cos2�

2

+ sin2� cos2�

2.3 Goal Programming

2.3.1 Konsep dan Bentuk Umum dari Goal Programming

Goal Programming merupakan pengembangan dari model pemrograman linear yang mulai dipopulerkan oleh A. Charnes dan W.M. Cooper pada tahun 1961. Model Goal Programming mampu menyelesaikan kasus-kasus pemrograman linear yang memiliki lebih dari satu sasaran yang hendak dicapai, dengan kehadiran sepasang variabel deviasional yang akan muncul di fungsi tujuan dan di fungsi-fungsi kendala (Siswanto, 2006).

(Eiselt & Sandblom, 2007) Bentuk umum dari Goal Programming adalah: Minimumkan: = ₌₁ ++ −

Kendala: ₌₁ − ++ −= =1 atau =1

14

dengan:

= 1, 2,…, = 1, 2,…,

= 1, 2,…,�

+

= deviasi/ penyimpangan positif −_{= deviasi/ penyimpangan negatif}

= koefisien fungsi kendala tujuan = variabel keputusan

= tujuan atau target yang hendak dicapai = koefisien fungsi kendala sistem = sumber daya yang tersedia

+

, −, 0

2.3.2 Komponen Goal Programming

Model Goal Programming sedikitnya terdiri dari tiga (3) komponen, yakni fungsi tujuan, kendala tujuan, dan kendala non-negatif.

1. Fungsi Sasaran atau Tujuan

Ciri khas yang menandai model Goal Programming adalah kehadiran variabel deviasional di dalam fungsi tujuan yang harus diminimumkan. Hal ini merupakan konsekuensi logis dari tujuan kehadiran variabel deviasional di dalam fungsi kendala sasaran. Masing-masing deviasi positif dan deviasi negatif harus diminimumkan di dalam fungsi tujuan, sehingga fungsi tujuan dari model Goal Programming adalah:

Minimumkan: ₌₁ ++ − dengan:

= 1, 2,…,

+

= deviasi/ penyimpangan positif −_{= deviasi/ penyimpangan negatif}

+

2. Kendala Sasaran atau Kendala Tujuan

Untuk mewujudkan sasaran pada interval nilai tertentu yang dibatasi oleh dan , maka hasil penyelesaian yang diharapkan adalah berada di antara interval tersebut, sehingga bentuk persamaan kendala tujuan secara umum dituliskan:

=1

dengan:

= 1, 2,…, = 1, 2,…,

= batas bawah interval = batas atas interval

= koefisien fungsi kendala tujuan = variabel keputusan

0

Kemungkinan penyimpangan-penyimpangan harus diminimumkan, sehingga dihadirkan deviasi positif guna membatasi penyimpangan di atas dan deviasi negatif guna membatasi penyimpangan di bawah , maka dapat dituliskan sebagai berikut:

− − =1 +

+

, yang setara dengan:

=1 + − dan =1 − +

3. Kendala Non-Negatif

Variabel-variabel dalam model Goal Programming, yang terdiri atas variabel keputusan dan variabel deviasi bernilai lebih besar atau sama dengan nol. Pernyataan ketidaknegatifan dapat dituliskan:

, +, − 0

2.3.3 Perumusan Masalah Goal Programming

Langkah-langkah perumusan masalah Goal Programming adalah sebagai berikut: 1. Menentukan variabel keputusan.

Variabel keputusan merupakan dasar dalam pembuatan model. Semakin tepat definisi variabel keputusan, semakin mudah pekerjaan permodelan yang lain.

16

2. Menentukan dan merumuskan fungsi kendala tujuan. 3. Menentukan prioritas utama.

Pada langkah ini, dibuat urutan dari tujuan-tujuan yang hendak dicapai oleh perusahaan, yang bergantung pada keinginan dari pengambil keputusan dan keterbatasan sumber daya yang tersedia.

4. Menentukan pembobotan. 5. Menentukan fungsi tujuan.

Kunci dalam tahapan ini adalah memilih variabel deviasi yang benar serta menambahkan prioritas dan pembobotan yang tepat jika diperlukan.

6. Menyatakan persamaaan non-negatif.

Langkah ini merupakan bagian yang resmi dalam perumusan masalah Goal Programming.

2.4 Linear Interactive Discrete Optimizer (LINDO)

LINDO adalah sebuah program yang dirancang untuk menyelesaikan kasus-kasus pemrograman linear. Sebuah kasus harus diubah terlebih dahulu ke dalam sebuah model matematis pemrograman linear dengan format tertentu agar dapat diolah oleh program LINDO.

1. Input LINDO

Program ini menghendaki input sebuah program matematika dengan struktur tertentu. Contoh:

MIN DA1 + DB1 + DA2 + DB2 + DB3 + DB4

SUBJECT TO

-DA1 + DB1 + 5X1 + 6X2 = 60

-DA2 + DB2 + X1 + 2X2 = 16

DB3 + X1 = 10

DB4 + X2 = 6

2. Output LINDO

Output atau hasil olahan LINDO pada dasarnya dapat dipisahkan menjadi dua (2) bagian, yakni:

a. Optimal Solution atau Penyelesaian Optimal

Bagian ini memuat lima (5) macam informasi utama, yaitu: 1. Nilai fungsi tujuan atau Objective Function Value. 2. Nilai optimal variabel keputusan.

3. Sensitivitas bila = 0, di bawah kolom Reduced Cost. 4. Slack variable atau surplus variable.

5. Dual Price.

Selain itu, bagian penyelesaian optimal juga memuat informasi tambahan, yakni jumlah iterasi yang diperlukan untuk menemukan penyelesaian optimal.

b. Analisis Sensitivitas (Sensitivity Analysis)

Bagian ini memuat informasi mengenai dua (2) macam analisis sensitivitas, yakni: 1. Analisis sensitivitas koefisien fungsi tujuan ( )

vi

PRODUCTION PLANNING OF CRUDE PALM OIL (CPO) WITH GOAL PROGRAMMING METHOD

(CASE STUDY: PT. SAMUDERA SAWIT NABATI, SUBULUSSALAM)

A B S T R A C T

Production planning is an activity about determining what and how many products to be manufactured by a company in the next period. PT. Samudera Sawit Nabati (PT. SSN) has been operating based on the availability of raw materials, allowing idle capacity as the raw materials are over the standard number. Moreover, the company often faces the situation of discrepancy between the production quantity and the demand volume of CPO. This research aims to determine the optimal production quantity of CPO in order to minimize the

company’s loss. Optimization of the CPO production is done by using Goal

Programming method and the model completion is performed with the support of Linear Interactive Discrete Optimizer (LINDO). The objective function of the model is based on the goals to be achieved by PT. SSN, i.e. to fulfil the demand volume of CPO, to minimize the production cost of CPO, to minimize the purchase cost of Fresh Fruit Bunch (FFB) and to maximize the number of FFB to be processed. The result of this research is the optimal production quantity of CPO for the period of January 2015 – December 2015 as follows : 1.378.725 kg; 1.278.488 kg; 1.187.206 kg; 1.305.031 kg; 1.182.804 kg; 1.669.808 kg; 1.812.246 kg; 1.930.818 kg; 1.943.660 kg; 1.713.568 kg; 1.225.277 kg and 1.090.549 kg. The total production cost of CPO by 2015 has succeeded to be minimized, i.e. Rp 173.094.672.980,00. The total purchase cost of FFB by 2015 has succeeded to be minimized, i.e. Rp 160.588.254.730,00. The number of FFB to be processed into CPO has succeeded to be maximized, i.e. 93.854.950 kg.

Keywords: Production Planning, Optimal, Production Optimization, Goal Programming

vii

DAFTAR ISI

Halaman

PERSETUJUAN ii

PERNYATAAN iii

PENGHARGAAN iv

ABSTRAK v

ABSTRACT vi

DAFTAR ISI vii

DAFTAR TABEL ix

DAFTAR GAMBAR x

DAFTAR LAMPIRAN xi

BAB 1. PENDAHULUAN 1

1.1Latar Belakang 1

1.2Perumusan Masalah 2

1.3Batasan Masalah dan Asumsi 2

1.4Tinjauan Pustaka 4

1.5Tujuan Penelitian 6

1.6Manfaat Penelitian 7

1.7Kerangka Konseptual Penelitian 7

1.8Metodologi Penelitian 8

1.8.1 Studi Pendahuluan 8

1.8.2 Pengumpulan Data 8

1.8.3 Analisis dan Pengolahan Data 8

BAB 2. LANDASAN TEORI 9

2.1 Perencanaan Produksi 9

2.1.1 Pengertian Perencanaan Produksi 9 2.1.2 Fungsi dan Tujuan Perencanaan Produksi 9

2.2 Peramalan 10

2.2.1 Pengertian dan Konsep Peramalan 10 2.2.2 Klasifikasi Teknik Peramalan dan Metode Peramalan 10 2.2.3 Metode Peramalan Kuantitatif (Statistical Method) 11 2.2.4 Metode Proyeksi Kecenderungan dengan Regresi 11

2.3 Goal Programming 13

2.3.1 Konsep dan Bentuk Umum dari Goal Programming 13 2.3.2 Komponen Goal Programming 14 2.3.3 Perumusan Masalah Goal Programming 15 2.4 Linear Interactive Discrete Optimizer (LINDO) 16

BAB 3. HASIL DAN PEMBAHASAN 18

3.1 Pengumpulan Data 18

3.1.1 Data Jumlah Permintaan CPO Tahun 2014 18 3.1.2 Data Biaya Pokok Produksi CPO Tahun 2014 19

viii

3.1.3 Data Biaya Produksi CPO per Kg pada Tahun 2014 19 3.1.4 Data Biaya Pembelian TBS per Kg pada Tahun 2014 20 3.1.5 Data Rendemen Pengolahan CPO Tahun 2014 20

3.2. Pengolahan Data 21

3.2.1 Meramalkan Jumlah Permintaan CPO Tahun 2015 21 3.2.2 Formulasi Model Goal Programming 34 3.2.3 Penyelesaian Model Goal Programming 43 3.2.4 Pembahasan Penyelesaian Model Goal Programming 43

BAB 4. KESIMPULAN DAN SARAN 47

4.1 Kesimpulan 47

4.2 Saran 48

DAFTAR PUSTAKA 49

ix

DAFTAR TABEL

Nomor Judul Halaman

Tabel

3.1 Data Jumlah Permintaan CPO Tahun 2014 18 3.2 Data Biaya Pokok Produksi CPO Tahun 2014 19 3.3 Data Biaya Produksi CPO per Kg pada Tahun 2014 19 3.4 Data Biaya Pembelian TBS per Kg pada Tahun 2014 20 3.5 Data Rendemen Pengolahan CPO Tahun 2014 21 3.6 Perhitungan Parameter Peramalan dengan Metode Konstan 23 3.7 Perhitungan Parameter Peramalan dengan Metode Linier 23 3.8 Perhitungan Parameter Peramalan dengan Metode Kuadratis 24 3.9 Perhitungan Parameter Peramalan dengan Metode Eksponensial 25 3.10 Perhitungan Parameter Peramalan dengan Metode Siklis 26 3.11 Perhitungan Kesalahan Peramalan dengan Metode Konstan 28 3.12 Perhitungan Kesalahan Peramalan dengan Metode Linier 28 3.13 Perhitungan Kesalahan Peramalan dengan Metode Kuadratis 29 3.14 Perhitungan Kesalahan Peramalan dengan Metode Eksponensial 30 3.15 Perhitungan Kesalahan Peramalan dengan Metode Siklis 30 3.16 Rekapitulasi Nilai Kesalahan Hasil Estimasi 31 3.17 Perhitungan Harga Moving Range 32 3.18 Hasil Peramalan Permintaan CPO Tahun 2015 34 3.19 Solusi Optimal dengan Goal Programming 43 3.20 Deviasi antara Target Produksi CPO dengan Solusi Optimal dari 44

Goal Programming pada bulan Januari 2015 – Desember 2015

3.21 Deviasi antara Target Biaya Produksi CPO dengan Solusi Optimal 44 dari Goal Programming pada bulan Januari 2015 – Desember 2015

3.22 Deviasi antara Target Biaya Pembelian TBS dengan Solusi Optimal 45 dari Goal Programming pada bulan Januari 2015 – Desember 2015

3.23 Deviasi antara Target Pengolahan TBS dengan Solusi Optimal dari 46

x

DAFTAR GAMBAR

Nomor Judul Halaman

Gambar

1.1 Kerangka Konseptual Penelitian 7 3.1 Diagram Pencar Permintaan CPO Tahun 2014 22

xi

DAFTAR LAMPIRAN

Nomor Judul Halaman

Lamp

1 Rincian Biaya Operasional Produksi CPO di PT. SSN Bulan Januari 2014 – Desember 2014

2 Hasil Penyelesaian Model Goal Programming dengan Menggunakan Software LINDO 6.1