4.2. Identifikasi Model ARCH-GARCH
Hal yang perlu dilakukan dalam tahap spesifikasi model adalah dengan melakukan pendeteksian efek ARCH dengan uji stasioneritas dan uji ARCH
4.2.1. Pemilihan Model ARIMA
Tahap-tahap dari spesifikasi model untuk masing-masing data return indeks saham adalah melakukan serangkaian pengujian, antara lain menguji
kestasioneran data return indeks saham, penentuan model tentatif ARIMA hingga pendugaan parameter dan pemilihan model terbaik.
Uji stasioneritas data dapat dilakukan dengan melakukan uji Augmented Dickey-Fuller
. Data dikatakan sudah stasioner tidak mengandung unit root apabila ADF test statistic lebih besar dari test critical values. Pada umumnya data
runtut waktu time series memiliki unsur kecenderungan trend yang menjadikan kondisi data time series menjadi tidak stasioner. Oleh karena itu
diperlukan pembedaan yang dapat membedakan data yang belum stasioner dengan data baru yang sudah stasioner. Biasanya hal ini disebut dengan
differencing .
Tabel 4.2. Hasil Uji Stasioneritas Data Return Indeks Saham Gabungan dan Tiap Sektor
Indeks Saham Hasil Uji Akar Unit Pada
Prob Indeks Gabungan
ADF nilai kritis absolut Level 0,000 Aneka Industri
ADF nilai kritis absolut Level 0,000 Industri Barang Konsumsi
ADF nilai kritis absolut Level 0,000 Industri Dasar
ADF nilai kritis absolut Level 0,000 Infrastruktur
ADF nilai kritis absolut Level 0,000 Keuangan
ADF nilai kritis absolut Level 0,000 Manufaktur
ADF nilai kritis absolut Level 0,000 Perdagangan
ADF nilai kritis absolut Level 0,000 Pertambangan
ADF nilai kritis absolut Level 0,000 Pertanian
ADF nilai kritis absolut Level 0,000 Properti
ADF nilai kritis absolut Level 0,000
Keterangan : Stasioner pada taraf nyata 0,05
Berdasarkan Tabel 4.2 yang disajikan dalam Lampiran 1 dapat dilihat bahwa nilai ADF test statistic dari setiap indeks saham, lebih besar dari critical
value pada taraf nyata 5 persen. Dalam tabel menunjukan bahwa semua indeks
saham telah stasioner pada level. Hal ini dikarenakan data indeks saham yang diolah sudah berupa data return.
Setelah data harga dari tiap return indeks saham stasioner maka dapat dilakukan pendugaan model ARIMA terbaik. Pembentukan model dilakukan
terhadap model yang sederhana, yaitu mengkombinasikan antara r = 1, 2, 3 dan m = 1, 2, 3 sehingga untuk tiap model return indeks saham akan menghasilkan
sembilan susunan model. Kriteria terbaik untuk memutuskan model ARIMA terbaik adalah sebagai berikut:
1. Pilih model yang paling sederhana prinsip hemat parsimony, 2. Koefisien estimasinya signifikan berbeda nyata dari nol,
3. Nilai AIC dan SIC relatif kecil, 4. Nilai Standar Error of Regression relatif kecil,
5. Nilai Sum Square Residual relatif kecil, 6. Nilai Adjusted R-Squared relatif besar,
7. Q-statistics dan correlogram menunjukkan bahwa nilai AC dan PAC tidak signifikan, artinya galat error bersifat acak random.
Rangkuman hasil estimasi data return indeks saham gabungan dan tiap sektor model ARIMA disajikan di Lampiran 2 untuk kemudian dianalisis untuk
mendapatkan model yang terbaik berdasarkan kriteria terbaik sebagaimana
dipaparkan di atas. Berdasarkan hasil pendugaan model tentatif ARIMA pada masing-masing komoditas diperoleh kesimpulan sebagai berikut :
Tabel 4.3. Model ARIMA Data Return Indeks saham Gabungan dan Tiap Sektor
Indeks Saham Model Tentatif ARIMA Terbaik
Indeks Gabungan ARIMA1,0,2
Aneka Industri ARIMA3,0,3
Industri Barang Konsumsi ARIMA2,0,2
Industri Dasar ARIMA3,0,3
Infrastruktur ARIMA1,0,2 Keuangan ARIMA2,0,2
Manufaktur ARIMA1,0,2 Perdagangan ARIMA3,0,2
Pertambangan ARIMA3,0,2 Pertanian ARIMA3,0,3
Properti ARIMA1,0,2 Melihat model-model tersebut, dilakukan pemeriksaan pada residual
model. Hasil pemeriksaaan pada residual model yang terdapat dalam Tabel 4.4 dan disajikan di Lampiran 3 dapat dilihat bahwa nilai probability sebesar 0,000
yang lebih kecil dari 0,05. Ini berarti LM test mengindikasikan bahwa keseluruhan model memang mengandung efek ARCH pada model ARIMA yang
diestimasi, sehingga dapat dilanjutkan untuk mencari model GARCH.
Tabel 4.4. Hasil Pengujian Efek ARCH pada residual Model ARIMA
Indeks Saham Probabilitas
Nilai F-statistic Indeks Gabungan
0,000 43,75522
Aneka Industri 0,000
76,73036 Industri Barang Konsumsi
0,000 32,56110
Industri Dasar 0,000
72,30716 Infrastruktur 0,000
25,77177 Keuangan 0,000
92,17731 Manufaktur 0,000
87,78963 Perdagangan 0,002
14,34982 Pertambangan 0,000
25,15913 Pertanian 0,000
26,91401 Properti 0,000
35,86037 Keterangan : Stasioner pada taraf nyata 0,05
4.2.2. Hasil Empiris