2.2 Model Sirkuit Hodgkin – Huxley
Model ini menggunakan sirkuit listrik yang memiliki kandungan fisis seperti konduktivitas ionik yang digambarkan dengan sebuah elemen sirkuit
berupa resistor Hodgkin AL Huxley AF 1952; Marquie P 2004. Tegangan melewati membran memiliki analogi tegangan yang melewati resistor. Salah satu
penggambaran pori ionik yang selektif terhadap arus ionik. Akan kembali dibahas bahwa konduktivitas pori tergantung dari tegangan.
Gambar 2 . Model sirkuit membran Hodgkin-Huxley
Dalam sirkuit yang analogi dengan axon, hambatan aliran ionik melewati membran digambarkan dengan g
K
, g
Na
, dan g
L
. Hambatan dari gerakan ionik di dalam axon pada suatu arah digambarkan dengan elemen longitudinal dengan
hambatan persatuan panjang, bernilai tetap dan lebih tinggi dari medium dibandingkan dengan bagian luar membran axon memiliki jari-jari yang kecil
sehingga hambatannya menjadi besar. Ukuran finite dari membran diasosiasikan dengan kandungan kapasitansinya yang sebanding dengan muatannya. Kita harus
ingat, bahwa bentuk axon adalah silinder, sehingga perlu adanya modifikasi dalam menganalogikan.
Terdapat sebuah hubungan
, 2
, t
x aCv
t x
q
2
Sekarang kita asumsikan tegangan jepit digunakan pada axon sehingga q = qt, i = it, dan v = vt kemudian setiap titik dari axon memiliki tegangan
yang sama secara serempak. Berarti muatan tidak akan bergerak longitudinal. Ini 7
hanya dapat berubah dengan arus yang membawa ion melewati membran sel. Dalam kasus ini, perubahan muatan internal rata-rata dapat ditulis,
i
aI dt
dq
2
3
Arus i dapat diekspresikan menjadi penjumlahan I
Na
, I
K
,dan I
L
sodium, potassium dan ion lainnya yang berelasi dengan beda potensial yang
menyebabkannya. Seperti persamaan berikut;
2
L K
Na
I I
I a
dt dq
4
L L
L K
K K
Na Na
Na
v v
g I
v v
g I
v v
g I
5
Dimana v
Na
, v
K
dan v
L
menggambarkan potensial membran karena adanya berkontribusi dari ion Na, K, dan L. Lebih jauh, persamaaan 4 dapat ditulis
kembali sebagai,
eks L
L k
K Na
Na
I v
v g
v v
v g
v v
v g
C dt
dv
1
6
Dengan asumsi bahwa g
L
konstan. Pada titik ini Hodgkin-Huxley dan Katz menganalisis listrik secara langsung dan menghitung mekanisme yang mungkin
dari konduktivitas ionik yaitu g
Na
dan g
K
. Setelah membuat trial and error model, dengan kerja keras dipecahkan melalui kalkulkator mekanik. Mereka menemukan
bahwa diperlukan tiga buah variabel n, m dan h pada Dinamika ion pori. Hipotesis ini secara kuantitatif mungkin berkaitan dengan penggambaran
konsentrasi pada protein yang harus diberikan untuk membuka atau menutupnya sebuah pori. Bagaimanapun, persamaan ini menggunakan data experimen bukan
berasal dari pemahaman dasar dari mekanisme molekular Jackson MB 2006. Hodgkin-Huxley mendefinisikan,
8
h m
g g
Na Na
3
7
4
n g
g
K K
8
Dimana g adalah parameter konduktivitas yang konstan. Mereka mengajukan n, m dan h sensitif terhadap tegangan pada jembatan protein. Mereka
membuat persamaan diferensial yang bergantung tegangan, yang digambarkan,
n v
n v
dt dn
n n
1
9a
m v
m v
dt dm
m m
1
9b
h v
h v
dt dh
h h
1
9c Dengan beberapa variabel yang diasumsikan,
1 10
40
1 40
1 .
v m
e v
v
,
18 65
4
v m
e v
10a
20 65
07 .
v h
e v
,
1 10
35
1
v h
e v
10b
1 10
55
1 55
01 .
v n
e v
v
,
80 65
125 .
v n
e v
10c
Nilai konstanta lain yang terdapat pada persamaan yaitu g
Na
= 120, g
K
= 36 dan g
L
= 0.3 mmho cm
-2
, v
Na
= 50 mV, v
K
= -77 mV dan v
L
= -54.4 mV. Dari persamaan diatas 6 dan 9 terdapat empat persamaan diferensial biasa yang
terkopel sehingga berdimensi v, n, m, h yang merupakan inti persamaan Hodgkin-Huxley.
Kesuksesan dalam model ini adalah yaitu kemampuannya untuk memprediksi secara akurat hasil dari banyak pengamatan eksperimen.
2.3 Pengaruh Suhu Pada Model Hodgkin Huxley
Kategori