dimana berapapun arus diperbesar tidak akan mempengaruhi potensial aksi yang bergerak menuju kestabilan pada keadaan istirahat.
a b
Gambar 13 . Sistem Dinamika membran model Fitzhugh-Nagumo saat I = 1.43 ; a bidang fase antara v dan
w bersifat spiral stabil b Dinamika v, w terhadap waktu t.
4.6.5 Kasus Arus Stimulus I = 1.45
Melalui simulasi numerik menggunakan software Matlab 7.01, dengan mensubstitusikan nilai parameter ke persamaan 25 dapat diperoleh grafik
hubungan antara v dan w serta Dinamika v, w terhadap waktu t.
a b
Gambar 14 . Sistem Dinamika membran model Fitzhugh-Nagumo saat I = 1.45 a bidang fase antara v dan
w bersifat spiral stabil b Dinamika v, w terhadap waktu t.
Gambar 14 memperlihatkan suatu kodisi bidang fase bersifat spiral stabil. Jika dilihat dari nilai eigennya dari tabel 1. menunjukkan ketika arus eksternal
yang diberikan I = 1.45 maka akan menghasilkan titik kritis yang memiliki nilai eigen kompleks dengan bagian real bernilai negatif sehingga terbentuk trayektori
31
yang bergerak mendekati titik kritisnya dengan lintasan tertutup sehingga sifat titik kritisnya merupakan spiral stabil. Pada gambar 14 b mulai memperlihatkan
fenomena berkurangnya osilasi akibat adanya ateunasi dimana berapapun arus diperbesar tidak akan mempengaruhi potensial aksi yang bergerak menuju
kestabilan pada keadaan istirahat. Pada konsisi ini penambahan arus eksternal hanya akan menambah kecepatan potensial membran menuju stabil pada keadaan
istirahat.
4.6.6 Kasus Arus Stimulus I = 2
Melalui simulasi numerik menggunakan software Matlab 7.01, dengan mensubstitusikan nilai parameter ke persamaan 25 dapat diperoleh grafik
hubungan antara v dan w serta Dinamika v, w terhadap waktu t.
a b
Gambar 15 . Sistem Dinamika membran model Fitzhugh-Nagumo saat I = 2 ; a bidang fase antara v dan w
bersifat stabil node b Dinamika v, w terhadap waktu t.
Gambar 15 memperlihatkan suatu kodisi bidang fase bersifat stabil asimtotik. Jika dilihat dari nilai eigennya dari tabel 1. menunjukkan ketika arus
eksternal yang diberikan I = 2 maka akan menghasilkan titik kritis yang memiliki nilai eigen real bernilai negatif sehingga terbentuk trayektori yang bergerak
mendekati titik kritisnya tanpa osilasi. Keadaan ini memperlihatkan bahwa potensial membran sudah stabil sehingga arus yang diperbesar tidak lagi
berpengaruh. Melalui analisis bifurkasi Hopf Hirsch MW et al 2004; Medvedev GS,
Yoo Y 2007, pada parameter I = 2.0 merupakan parameter kritis terjadinya 32
transisi dari orbit spiral stabil menjadi orbit trayektori stabil node menuju keadaan istirahat yang sudah tidak dipengaruhi lagi oleh perubahan oleh arus eksternal.
33
BAB 5 SINKRONISASI CHAOTIK NEURONAL NETWORK
5.1 Gejala Chaos Model
Neuron Fitzhugh Nagumo
Jika pada pembahasan sebelumnya, yang menjadi parameter adalah arus stimulasi eksternal kontinu dapat menghasilkan bidang fase yang bersifat
periodik, maka jika arus stimulasi eksternal berupa arus periodik sinusoidal yang merupakan fungsi waktu akan diperoleh grafik bidang fase yang merupakan gejala
chaos, dengan ciri utama memiliki sensitifitas yang yang tinggi terhadap perubahan kondisi awal meski tetap bersifat deterministik, dan munculnya
attractor asing Guckenheimer J Holmes P 1983. Persamaan Dinamika model Fitzhugh-Nagumo untuk neuron tunggal tak
terkopel disajikan dalam persamaan 25. Parameter yang digunakan dalam simulasi model tersebut antara lain a = 0.7, b = 0.8 dan
= 0.08. serta dengan memvariasikan arus stimulan yang diberikan. Telah diperoleh dari tabel 1 titik
equilibrium pada saat I = 0 berada pada v , w
= -1.1994, -0.6243 dengan nilai eigen
pada titik ini sebesar -0.2513 0.211900 i . Jadi dengan memvariasikan arus stimulan akan diperoleh kestabilan asimtotik di sekitar titik
equilibrium pada I = 0, dan dengan memvariasikan arus stimulan yang diberikan maka akan menghasilkan beberapa sifat bifurkasi seperti pada tabel 1.
Dalam pembahasan ini, arus stimulan eksternal yang diberikan berupa arus periodik sinusoidal dengan fungsi berikut Mishra D et al 2006,
cos t
A t
I
42
Dimana A merupakan magnitudo arus stimulasi dan merupakan
frekuensi arus stimulasi yang diberikan. Dalam penelitian ini magitudo dibuat konstan A = 0.71 sedangan yang frekuensi arus stimulan
divariasikan. Hasil simulasi menggunakan software Matlab 7.01 diperoleh seperti pada gambar
berikut :
