perilaku dinamikanya dari sifat periodik pada gambar 16.a dan 16.b sampai pada perilaku dinamika yang bersifat chaotik seperti terlihat pada gambar 16 e dan 16 f.
5.2 Sensitivitas Terhadap Kondisi Awal
Telah terlihat pada gambar 16 terjadinya bifurkasi pada bidang fase dari kondisi periodik seperti gambar 16.a menjadi kondisi chaotik seperti terlihat pada
gambar 16.e. Pada kondisi chaotik ini memiliki sifat yang khas yaitu amat sensitif terhadap perubahan kondisi awal. Pada gambar berikut diperlihatkan adanya
gejala sensitivitas terhadap perubahan kondisi awal dari potensial aksi yang merupakan ciri gejala chaotik Guckenheimer J Holmes P 1983.
Gambar 17 . Model Fitzhugh-Nagumo saat A = 0.7 dan
= 0.945 serta memvariasikan kondisi awal potensial aksi V
Dalam gambar 17. memperlihatkan adanya perubahan Dinamika potensial aksi ketika kondisi awal potensial aksinya sedikit diubah yaitu V
= 2.0000, V
= 2.0001 dan V = 2.0002.
Sistem jaringan syaraf terdiri dari banyak sel syaraf neuron yang bekerja sama menerima, meneruskan dan mengolah atau menyimpan sinyal eksternal
yang diterima oleh tubuh. Dalam otak kita terdapat sekitar 10
11
buah neuron yang menjadi penyusunnya. Oleh karena itu penting untuk diketahui bagaimana
mekanisme kerjasama antar neuron membentuk suatu jaringan network neuronal. Dalam penelitian ini akan dilakukan pemodelan dan simulasi sistem
36
jaringan syaraf berdasarkan teori sinkronisasi yang terjadi antar neuron Aziz- Alaoui MA 2006.
Sinkronisasi secara umum merupakan karakteristik banyak proses dalam sistem alam dan sains nonlinier serta meruapakan salah satu dasar fenomena
nonlinier yang dipelajari dalam matematika, fisika, teknik dan ilmu biologi. Sinkronisasi berasal dari bahasa Yunani dari kata syn = umum dan
chronos = waktu, sehingga dapat diartikan berbagi waktu secara umum atau terjadi pada waktu yang sama, yang merupakan korelasi atau kesesuaian waktu
dari proses yang berbeda Aziz-Alaoui MA 2006. Kemudian sinkronisasi dua sistem Dinamika secara umum diartikan suatu
sistem dengan cara tertentu terkait dengan gerakan Dinamika sistem yang lain. Osilator Chaotik ditemukan dalam banyak sistem Dinamika. Perilaku
sistem dikarakterisasi dengan ketidakstabilan, dan sebagai hasilnya tidak dapat diprediksi terbatas pada rentang waktu kecil. Secara kasar sistem dikatakan
chaotik jika tetap deterministik tidak acak, jika memiliki karakter takperiodik dalam rentang waktu yang besar, dan jika memiliki sensitifitas yang tinggi
terhadap perubahan kondisi awal yang diberikan. Konsekuensinya, untuk sebuah sistem chaotik, lintasan awal berubah-ubah
mendekati satu sama lain berbeda eksponensial terhadap waktu, dan dengan cepat menjadi tak terkait. Hal ini menyebabkan dua sistem chaotik yang identik tak
dapat disinkronisasi. Hal ini berarti bahwa mereka tak dapat memproduksi sinyal chaotik identik, terkecuali jika kondisi awal secara eksak dibuat sama, yang secara
umum menurut fisika tidaklah mungkin. Sehingga keadaan chaos dipercaya takbisa terkontrol dan kemudian takbisa digunakan Aziz-Alaoui MA 2006.
Meskipun demikian, dalam beberapa dekade, penelitian sinkronisasi telah bergeser kepada sistem chaotik. Banyak peneliti yang tertarik dan sebagai
hasilnya, menunjukkan bahwa dua sistem chaotik dapat disinkronisasi dengan mengkopling sistem tersebut. Sinkronisasi chaos kemudian terkenal dan sistem
chaos banyak dikembangkan. Sejak itu banyak peneliti yang mendiskusikan teori, desain atau aplikasi gerak sinkronisasi pada sistem chaotik terkopel. Maka
berkembanglah banyak aplikasi, seperti untuk meningkatkan kekuatan laser, untuk mensinkronisasi output sirkuit elektronik, untuk mengkontrol osilasi pada reaksi
37
kimia, atau untuk mengkode pesan elektronik untuk keamanan komunikasi Aziz- Alaoui MA 2006.
5.3 Kopling
