a b
c d
Gambar 11 . Sistem Dinamika membran model Fitzhugh-Nagumo saat I = 0.33 ; a bidang fase antara v dan
w bersifat stabil limit cycle , b Dinamika v, w terhadap waktu t = 100 c Dinamika v, w terhadap waktu t = 100 dan d grafik 3D v,w terhadap t
Melalui analisis bifurkasi Hopf Hirsch MW et al 2004; Medvedev GS, Yoo Y 2007, pada parameter I = 0.33 merupakan parameter kritis terjadinya
transisi dari orbit spiral stabil menjadi orbit trayektori“limit cycle“ dan ketika parameter I dinaikan menjadi I = 0.5 mulai terjadi transisi dari stabil“limit cycle“
menjadi spiral tak stabil sebagaimana terlihat dalam tabel 1.
4.6.3 Kasus Arus Stimulus I = 1.25
Melalui simulasi numerik menggunakan software Matlab 7.01, dengan mensubstitusikan nilai parameter ke persamaan 25 dapat diperoleh grafik
hubungan antara v dan w serta Dinamika v, w terhadap waktu t. Gambar 12 memperlihatkan suatu kodisi bidang fase bersifat spiral tak
stabil. Jika dilihat dari nilai eigennya dari tabel 1. menunjukkan ketika arus eksternal yang diberikan I = 1.25 maka akan menghasilkan titik kritis yang
memiliki nilai eigen kompleks dengan bagian real bernilai positif sehingga 29
terbentuk trayektori yang bergerak menjauhi titik kritisnya dengan lintasan tertutup sehingga sifat titik kritisnya merupakan spiral tidak stabil.
a b
Gambar 12 . Sistem Dinamika membran model Fitzhugh-Nagumo saat I = 1.25 ; a bidang fase antara v dan
w bersifat spiral tak stabil b Dinamika v, w terhadap waktu t.
Dari gambar 11 c dan 12 b memperlihatkan fenomena osilasi pada potensial aksi yang frekuensinya bertambah besar seiring dengan bertambah
besarnya arus eksternal yang melewati membran, hal ini sejalan dengan hasil yang didapat pada model Hodgkin-Huxley. Melalui analisis bifurkasi Hopf Hirsch
MW et al 2004; Medvedev GS, Yoo Y 2007, pada parameter I = 0.25 merupakan parameter kritis terjadinya transisi dari orbit spiral tak stabil menjadi
orbit trayektori spiral stabil menuju keadaan istirahat. 4.6.4 Kasus Arus Stimulus
I = 1.43
Melalui simulasi numerik menggunakan software Matlab 7.01, dengan mensubstitusikan nilai parameter ke persamaan 25 dapat diperoleh grafik
hubungan antara v dan w serta Dinamika v, w terhadap waktu t. Gambar 13 berikut memperlihatkan suatu kodisi bidang fase bersifat
spiral stabil. Jika dilihat dari nilai eigennya dari tabel 1. menunjukkan ketika arus eksternal yang diberikan I = 1.43 maka akan menghasilkan titik kritis yang
memiliki nilai eigen kompleks dengan bagian real bernilai negatif sehingga terbentuk trayektori yang bergerak mendekati titik kritisnya dengan lintasan
tertutup sehingga sifat titik kritisnya merupakan spiral stabil. Pada gambar 13b mulai memperlihatkan fenomena berkurangnya osilasi akibat adanya ateunasi
30
dimana berapapun arus diperbesar tidak akan mempengaruhi potensial aksi yang bergerak menuju kestabilan pada keadaan istirahat.
a b
Gambar 13 . Sistem Dinamika membran model Fitzhugh-Nagumo saat I = 1.43 ; a bidang fase antara v dan
w bersifat spiral stabil b Dinamika v, w terhadap waktu t.
4.6.5 Kasus Arus Stimulus I = 1.45
