ij n
c C
adalah matrik koneksi
n n
: 1
ij
c jika i dan j terkoneksi, i = 1,...,n, j = 1,...,n
ij
c jika i dan j tidak terkoneksi
Matrik C ini dapat simetri ataupun tidak, sehingga kopling satu arah atau dua arah dimungkinkan.
Solusi sinkronisasi ada jika dan hanya jika setiap neuron memiliki input yang sama dari neuron yang lain Lange E et al 2005; Belykh I Shilnikov A
2008.
5.3.1 Model Dua Neuron Terkopel Fitzhugh-Nagumo
Langkah awal dalam hal ini adalah mengadaptasi metode sebelumnya untuk dua neuron Fitzhugh-Nagumo. Dalam kasus ini, kita gunakan dua arah
koneksi karena jumlah input harus sama untuk semua neuron agar memiliki solusi sinkronisasi Corson N Aziz-Alaoui MA 2007.
v
1
v
2
1
1
2
C
Sinkronisasi dua arah untuk dua neuron dan matrik koneksivitas C
2
. Sistem dua neuron terkopel model Fitzhugh-Nagumo berdasarkan
persamaan 43 dan 44 dapat ditulis sebagai,
exp 1
1 3
1 exp
1 1
3 1
2 2
2 1
2 2
3 2
2 2
1 1
1 2
1 1
3 1
1 1
bw a
v dt
dw v
g V
v I
w v
v dt
dv bw
a v
dt dw
v g
V v
I w
v v
dt dv
s s
s s
s s
46 39
Dengan parameter tetap yaitu : a = 0.7, b = 0.8, = 0.08, V
s
= 1,
s
= -0.25, =1 sedangkan I merupakan arus stimulus eksternal yang merupakan
fungsi waktu sinusoidal cos
t A
t I
, dengan A = 0.71 dan
= 0.95.
a b
c d
Gambar 18 . Bidang fase antara v
1
dan v
2
dengan memvariasikan kekuatan kopling g
s
saat kondisi awalnya tak sama ; a g
s
= 0.1, b g
s
= 0.125, c g
s
= 0.1255 , dan d g
s
= 0.15
Dalam penelitian ini diperoleh sinkronisasi dengan pendekatan numerik terjadi pada kekuatan kopling
15 .
s
g . Fenomena ini juga dapat diamati untuk
variabel recovery w untuk parameter numerik yang sama. 40
5.3.2 Model Tiga Neuron Terkopel Fitzhugh-Nagumo
Pada kasus tiga neuron inipun, kita menggunakan dua arah koneksi karena jumlah input dua harus sama untuk semua neuron agar memiliki solusi
sinkronisasi Corson N Aziz-Alaoui MA 2007.
1
1 1
3
C
Sinkronisasi dua arah untuk tiga neuron dan matrik koneksivitas C
3
. Sistem tiga neuron terkopel model Fitzhugh-Nagumo dapat ditulis sebagai,
exp 1
1 exp
1 1
3 1
exp 1
1 exp
1 1
3 1
exp 1
1 exp
1 1
3 1
3 3
3 2
1 3
3 3
3 3
3 2
2 2
3 1
2 2
3 2
2 2
1 1
1 3
2 1
1 3
1 1
1
bw a
v dt
dw v
v g
V v
I w
v v
dt dv
bw a
v dt
dw v
v g
V v
I w
v v
dt dv
bw a
v dt
dw v
v g
V v
I w
v v
dt dv
s s
s s
s s
s s
s s
s s
47 41
a b
c d
Gambar 19 . Bidang fase antara v
1
dan v
2
dengan memvariasikan kekuatan kopling g
s
saat kondisi awalnya tak sama ; a g
s
= 0.01, b g
s
= 0.062, c g
s
= 0.064 , dan d g
s
= 0.069.
Nilai kekuatan kopling minimum unrtuk dapat menghasilkan sinkronisasi adalah sekitar
069 .
s
g
. Fenomena ini juga dapat diamati untuk variabel recovery w untuk parameter numerik yang sama.
5.3.3 Model Empat Neuron Terkopel Fitzhugh-Nagumo
