Gambar 5.6. Cause and Effect Diagram Kecacatan Berat Cup
5.3. Metode Taguchi 5.3.1. Penentuan Variabel tak Bebas
Variabel tak bebas yang digunakan dalam penelitian ini adalah kualitas produk cup. Karakteristik yang digunakan yaitu smaller the better yang berarti
bahwa berkurangnya jumlah produk yang cacat maka akan semakin baik kualitasnya.
5.3.2. Identifikasi Faktor-faktor
Variabel-variabel yang teridentifikasi merupakan faktor yang sangat mempengaruhi kualitas cup yang mengakibatkan produk tersebut cacat.
Faktor-faktor tersebut adalah: 1. Suhu mesin Vaccum Thermoformer Dong Long yang berfungsi untuk
meleburkan bahan baku ke dalam cetakan.Temperatur 350 – 360
C.
Kecacatan Berat Cup
Mesin
Material Manusia
Metode
Suhu Injeksi Suhu Pendingin
Kecepatan Injeksi Angin
Ketebalan Bahan Baku
Kualitas Bahan Baku
Kurangnya Keahlian
Kurangnya Konsentrasi
Kelalaian
SOP kurang Berjalan
Settingan Mesin kurang Optimal
Perawan Mesin kurang
Kecepatan Injeksi B.Baku
Universitas Sumatera Utara
2. Suhu pendingin mesin Vaccum Thermoformer Dong Long yang berfungsi untuk mendinginkan produk cup setelah keluar dari cetakan dengan suhu 14
– 20
. 3. Kecepatan mesin Vaccum Thermoformer Dong Long untuk menginjeksi bahan
baku ke dalam cetakan dengan kecepatannya 25 - 35 ms. 4. Kecepatan mesin Vaccum Thermoformer Dong Long menginjeksi angin agar
produk tidak lengket pada lembaran bahan baku dengan kecepatan 15 - 25 ms. Jika digambarkan dengan menggunakan diagram sebab akibat, maka dapat
dilihat pada Gambar 5.12.
Gambar 5.7. Diagram Sebab Akibat dari Identifikasi Faktor-faktor.
5.3.3. Penentuan Jumlah Level dan Nilai Level Faktor
Banyaknya level yang dipilih dan nilainya tergantung pada pengetahuan terhadap proses atau produk. Level faktor yang digunakan dalam eksperimen
berdasarkan observasi langsung pada departemen produksi yang berkaitan dengan batas-batas yang telah ditetapkan dan wawancara terhadap operator atau bisa juga
Produk Cacat
Suhu Injeksi B. Baku
Suhu Pendingin
Kecepatan Injeksi B.Baku
Kecepatan Injeksi Angin
Rendahnya suhu injeksi
Suhu yang terlalu tinggi
Rendahnya suhu injeksi
Suhu yang terlalu tinggi
Rendahnya kecepatan
injeksi B.Baku Kecepatan injeksi B.Baku
yang terlalu tinggi
Rendahnya kecepatan
injeksi Angin Kecepatan injeksi
Anginyang terlalu tinggi
Universitas Sumatera Utara
diperoleh dari keadaan yang sebenarnya di pabrik. Data hasil penetapan level ini dapat dilihat pada Tabel 5.9.
Tabel 5.9. Penentuan Jumlah Level dan Nilai Level Faktor Kode
Faktor Kontrol Level 1
Level 2
A Suhu injeksi bahan baku ke dalam cetaan
350 C
360 C
B Suhu pendingin produk
14 C
20 C
C Kecepatan injeksi bahan baku ke dalam
cetakan 25 ms
35 ms D
Kecepatan injeksi angin agar produk jadi tidak lengket pada lembaran bahan baku
15 ms 25 ms
5.3.4. Perhitungan Derajat Kebebasan
Perhitungan derajat kebebasan dilakukan untuk menghitung jumlah minimum penelitian yang harus dilakukan untuk menyelidiki faktor yang diamati. Perhitungan
derajat kebebasan dan kombinasi yang diusulkan nantinya akan mempengaruhi pemilihan dalam tabel mariks orthogonal.
dof untuk faktor X = η
x
– 1 Dalam penelitian ini terdapat 4 faktor dan 2 level yaitu:
1. Faktor A adalah suhu injeksi bahan baku ke dalam cetakan = 2 level
2. Faktor B adalah suhu pendinginan produk = 2 level
3. Faktor C adalah kecepatan injeksi bahan baku ke dalam cetakan = 2 level
4. Faktor D adalah kecepatan injeksi = 2 level
Dengan demikian diperoleh derajat kebebasanya seperti pada Tabel 5.10.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.10. Perhitungan Derajat Kebebasan Faktor
Derajat Kebebasan dof Total
A 2 – 1
1 B
2 – 1 1
C 2 – 1
1 D
2 – 1 1
Total Derajat Kebebasan dof 4
5.3.5. Pemilihan Matriks Orthogonal
Dalam penelitian ini digunakan orthogonal array L
8
sesuai dengan ketentuan yang dapat dilihat pada Tabel
5.11.
Tabel 5.11. Pemilihan Orthogonal Array dengan Jumlah Derajat Kebebasan yang Sesuai
Jumlah dof Orthogonal Array OA
2 – 3 L
4
4 – 7 L
8
8 – 11 L
12
12 – 15 L
16
Sumber: Tapan P Bagchi, Taguchi Method Explained
Jumlah derajat kebebasan dalam penelitian ini yaitu 4 berada diantara jumlah derajat kebebasan 4 – 7 yang berarti bahwa matriks orthogonal yang digunakan
adalah L
8
2
7
sesuai pada pemilihan orthogonal array pada Tabel 5.14 di atas. Susunan matriks orthogonal L
8
dapat dilihat pada Tabel 5.20.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.12. Matriks Orthogonal Array
Eksperimen KolomFaktor
1 2
3 4
5 6
7
1 1
1 1
1 1
1 1
2 1
1 1
2 2
2 2
3 1
2 2
1 1
2 2
4 1
2 2
2 2
1 1
5 2
1 2
1 2
1 2
6 2
1 2
2 1
2 1
7 2
2 1
1 2
2 1
8 2
2 1
2 1
1 2
Sumber: Tapan P Bagchi, Taguchi Method Explained
5.3.6. Penempatan Kolom untuk Faktor dan Interaksi ke dalam Matriks Orthogonal
Penelitian ini menggunakan 4 faktor yaitu A, B, C, dan D dan memiliki 2 level serta memiliki 4 derajat kebebasan dengan menggunakan matriks ortghonal.
orthogonal L
8
2
7 .
Dengan demikian penelitian ini memiliki grafik linier seperti pada Ganbar 5.13.
1
3 5
2 4 • 7
6
Gambar 5.8. Grafik Linier L
8
2
7
Faktor A ditempatkan pada kolom satu, faktor B ditempatkan pada kolom 2, faktor C dikolom 3, dan faktor D pada kolom 4. Hasil penempatan faktor-faktor
tersebut dapat dilihat pada Tabel 5.13.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.13. Penempatan Faktor pada Kolom Orthogonal Array Faktor
Kolom
Suhu injeksi bahan baku 1
Suhu pendingin produk 2
Kecepatan injeksi bahan baku 3
Kecepatan injeksi angin 4
5.3.7. Persiapan dan Pelaksanaan Eksperimen Taguchi
Tahapan persiapan percobaan meliputi pengamatan mesin thermoforming dan metalizing dan melakukan penyetelan faktor level pada mesin sesuai dengan
tabel orthogonal array. Hasil percobaan dibuat sesuai matriks kombinasi level faktor seperti terlihat pada Tabel 5.13. dan Tabel 5.14.
Tabel 5.14. Data Percobaan Terhadap Kualitas Produk Cup
No Frekuensi
Reject kali Total
Reject N kali Level 1
Level 2
1 50
62 56
2 61
56 59
3 48
36 42
4 56
52 54
5 62
46 54
6 48
63 53
7 41
38 40
8 59
44 52
Sumber: PT. Guna Kemas Indah
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.15. Hasil Percobaan Terhadap Kualitas Produk Cup
Eksperimen Matriks Orthogonal L
8
2
7
Frekuensi Reject
Rata-rata Reject N
kali Faktor
A B
C D
e e
E 1
2
1 1
1 1
1 1
1 1
50 62
56 2
1 1
1 2
2 2
2 61
56 59
3 1
2 2
1 1
2 2
48 36
42 4
1 2
2 2
2 1
1 56
52 54
5 2
1 2
1 2
1 2
62 46
54 6
2 1
2 2
1 2
1 48
63 53
7 2
2 1
1 2
2 1
41 38
40 8
2 2
1 2
1 1
2 59
44 52
Sumber: PT. Guna Kemas Indah
5.3.8. Perhitungan Efek Faktor Utama 5.3.8.1. Perhitungan Pengaruh Nilai Level dan Faktor
Untuk mengidentifikasi pengaruh level dari faktor terhadap kualitas produk cup maka dilakukan perhitungan nilai rata-rata tiap level dengan rumus:
X
n
= y
1
+ y
2
+ … y
n
n Contoh untuk faktor A:
A
1
= ¼ 56 + 59 + 42 + 54 A
2
= ¼ 54 + 53 + 40 + 52 = 52,75
= 49,75 Hasil perhitungan nilai level dan faktor atau nilai respon rata-rata dari pengaruh
faktor produk cup dapat dilihat pada Tabel 5.16.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.16. Respon Rata-rata dari Pengaruh Faktor Produk Cup A
B C
D
Level 1 52,75
55,50 51,75
48,00 Level 2
49,75 47,00
50,75 54,5
Selisih 3,00
8,50 1,00
6,50 Ranking
3 1
4 2
5.3.9. Perhitungan dengan Signal to Noise Ratio SNR
Analisa SNR digunakan untuk memilih faktor-faktor yang memiliki kontribusi pada pengurangan variansi suatu respon dan untuk mengetahui level
faktor mana yang berpengaruh pada hasil eksperimen. Untuk melihat faktor yang berpengaruh pada variasi karakteristik kualitas, data ditransformasikan ke dalam
bentuk rasio SN Signal to Noise Ratio dengan karakteristik semakin kecil semakin baik Smaller the Better. Rumus yang dugunakan untuk menghitung Signal to Noise
Ratio adalah sebagai berikut: MSD = N
2
SN = -10 log
10
MSD Contoh untuk nilai SN
1
adalah sebagai berikut: MSD
1
= 56
2
= 3136 SN
1
= -10 log
10
MSD
1
= -10 log
10
3136 = -34,964
Universitas Sumatera Utara
Nilai SN Ratio untuk setiap faktor dapat dilihat pada Tabel 5.17.
Tabel 5.17. Nilai SN Ratio
Eksperimen SN Ratio
1 -34.964
2 -35.418
3 -32.465
4 -34.648
5 -34.648
6 -34.486
7 -32.042
8 -34.321
Selanjutnya dilakukan perhitungan rata-rata tiap level faktor berdasarkan SN ratio sehingga diperoleh peringkat faktor yang dapat dilihat pada Tabel 5.18.
Tabel 5.18. Hasil Percobaan terhadap Kualitas Produk Cup Berdasarkan SN Ratio
Eksperimen Matriks Orthogonal L
8
2
7
SN Ratio Faktor
A B
C D
e e
e
1 1
1 1
1 1
1 1
-34.964 2
1 1
1 2
2 2
2 -35.418
3 1
2 2
1 1
2 2
-32.465 4
1 2
2 2
2 1
1 -34.648
5 2
1 2
1 2
1 2
-34.648 6
2 1
2 2
1 2
1 -34.486
7 2
2 1
1 2
2 1
-32.042 8
2 2
1 2
1 1
2 -34.321
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan rata-rata tiap level faktor digunakan rumus sebagai berikut: X
n
= y
1
+ y
2
+ … y
n
n Faktor A
A
1
= ¼ -34,964 + -35,418 + -32,465 + -34,648 = -34,374
A
2
= ¼ -34,648 + -34,486 + -32,042 + -34,321 = -33,874
Peringkat nilai faktor berdasarkan SN ratio untuk setiap faktor dapat dilhat pada Tabel 5.19
Tabel 5.19. Peringkat Faktor Berdasarkan SN Ratio Faktor
Level Faktor Selisih
Ranking 1
2
A -34,374
-33,874 0,500
3 B
-34.879 -33.369
1,510 1
C -33.603
-34.062 0,459
4 D
-33.369 -34.719
1,350 2
Dari Tabel 5.27 di atas dapat diketahui bahwa faktor B berada pada ranking I yang berarti bahwa faktor tersebut memiliki kontribusi terbesar pada pengurangan
variansi suatu respon dan merupakan faktor yang paling berpengaruh pada hasil eksperimen kemudian faktor yang berpengaruh berikutnya adalah faktor D dan A.
Sedangkan faktor C berada pada ranking ke IV yang berarti bahwa faktor tersebut kurang memberi kontribusi dalam pengurangan variansi suatu respon atau kurang
berpengaruh pada hasil eksperimen.
Universitas Sumatera Utara
5.3.10. Perhitungan Varians 5.3.10.1. Perhitungan Jumlah Kuadrat Level Faktor
Sum of Square
Untuk mengidentifikasi pengaruh level dari faktor terhadap kualitas produk cup maka dilakukan perhitungan nilai rata-rata tiap level,
SSA = �� �
Ai2 n Ai
�
KA i=1
� –
T2 N
Dimana: K
A
= Jumlah level faktor A A
i
= Level ke I faktor A N
Ai
= Jumlah percobaan level ke I faktor A T = Jumlah seluruh nilai data
N = Banyak data keseluruhan 1. Faktor A
SS
A
=
A1
2
nA1
+
A2
2
nA2
−
T
2
N
=
211
2
4
+
199
2
4
−
410
2
8
= 11.130,25 + 9.900,25 – 21.012,5 = 18
2. Faktor B =
222
2
4
+
188
2
4
−
410
2
8
= 12.321 + 8.836 – 21.012,5 SS
B
= 144,5
Universitas Sumatera Utara
3. Faktor C =
207
2
4
+
203
2
4
−
410
2
8
= 10.712,25 + 10.302,25 - 21.012,5 SS
C
= 2
4. Faktor D =
192
2
4
+
218
2
4
−
410
2
8
= 9.216 + 11.881 – 21.012,5 SS
D
= 84,5
5.3.10.2. Perhitungan Derajat Kebebasan
Perhitungan derajat kebebasan dilakukan pada tiap faktor dengan rumus dof untuk faktor X = η
x
– 1 Dengan menggunkan rumus tersebut di atas maka dapat diperoleh derajat kebebasan
dari setia faktor dof
A
= 2 – 1 = 1 dof
B
= 2 – 1 = 1 dof
c
= 2 – 1 = 1 dof
D
= 2 – 1 = 1
5.3.10.3. Perhitungan Rata-rata Kuadrat Mean Square
Rata-rata kuadrat dihitung dengan rumus: ���� ������ =
��� �� ������ dof
Universitas Sumatera Utara
Rata-rata kuadrat untuk setiap faktor adalah sebagai berikut: 1.
MS
A
=
4,5 1
= 18 2.
MS
B
=
12,5 1
= 144,5 3.
MS
C
=
24,5 1
= 2 4.
MS
D
=
2 1
= 84,5
5.3.10.4. Perhitungan Jumlah Kuadrat Total
Jumlah kuadrat total dihitung dengan rumus: SS
T
= ∑ y
2
= 56
2
+ 59
2
+42
2
+ 54
2
+ 54
2
+ 53
2
+ 40
2
+ 52
2
= 3.136 + 3.481 + 1.764 + 2.916 + 2.916 + 2.809 + 1.600 + 2.704 SS
T
= 21.326
5.3.10.5. Perhitungan Kuadrat karena Rata-rata Mean
Kuadrat karena rata-rata dihitung dengan rumus: Sm = n , y
2
= 8 x 51,25
2
= 21.012,5
5.3.10.6. Perhitungan Jumlah Kuadrat Error
Jumlah kuadrat error dihitung dengan rumus: SS
faktor
= SS
A
+ SS
B
+ SS
C
+ SS
D
Universitas Sumatera Utara
= 18 + 144,5 + 2 + 84,5 = 249
SS
e
= SS
T
– SS
m
– SS
faktor
= 21.326 – 21.012,5 – 249 = 64,5
Hasil perhitungan Analisa Varians dapat dilihat pada Tabel 5,20,
Tabel 5.20. Analisa Varians Sumber
Dof SS
MS A
1 18
18 B
1 144,5
144,5 C
1 2
2 D
1 84,5
84,5
Error 4
64,5 16,125
Total 8
313,5 -
Sumber: Pengolahan data
5.3.11. Pooling Up Faktor
Penentuan error ini dilakukan dengan metode pooling up yaitu mengumpulkan faktor-faktor yang tidak signifikan sebagai error. Pada pooling up
dilakukan dengan ketentuan nilai MS
hitung
≤ MS
error
. Dari Tabel 5.20 dapat diketahui faktor yang tidak signifikan adalah faktor C oleh karena itu faktor C di-pooling up
karena nilai MSnya lebih kecil dari nilai error. Nilai MS untuk faktor C pada Tabel
5.20 digabungkan dengan nilai MS error pada Tabel 5.20 dengan cara ditambahkan,
Hasil dari penambahan atau penggabungan tersebut dapat dilihat pada Tabel 5.21.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.21. Analisa Varians Penggabungan Sumber
Dof SS
MS A
1 18
18 B
1 144,5
144,5 C
Pooling terhadap faktor C D
1 84,5
84,5
Error 5
66,5 13,3
Total 8
313,5 -
Sumber: Pengolahan data
Setelah dilakukan penggabungan I maka dihitung nilai F – rasionya dengan rumus F = MSMS
error,,
1. F - rasio A = 18
13,3 3,
F - rasio B = 144,5
13,3 = 1,353
= 10,860 2. F - rasio D =
84,5 13,3
= 6,353
Nilai hasil Analisa Varians Penggabungan dapat dilihat pada Tabel 5.22. Tabel 5.22. Hasil Analisa Varians Penggabungan
Sumber Dof
SS MS
F- rasio
A 1
18 18
1,353 B
1 144,5
144,5 10,860
C Pooling terhadap faktor C
D 1
84,5 84,5
6,353
Error 5
66,5 13,3
- Total
8 313,5
-
Sumber: Pengolahan data
Universitas Sumatera Utara
Pengujian hipotesa dan kesimpulan dengan tingkat kepercayaan 90 yang diperoleh dari tabel analisa varians setelah dilakukan pooling terhadap faktor B
adalah sebagai berikut: 1. Faktor A
H
o
: Tidak ada pengaruh faktor A terhadap kualitas produk cup H
1
: Ada pengaruh faktor A terhadap kualitas produk cup Kesimpulan: F
hitung
= 1,535 F
tabel 0,10 1,5
= 4,06 maka H
o
diterima artinya tidak ada pengaruh faktor A terhadap kualitas produk cup
2. Faktor B H
o
: Tidak ada pengaruh faktor B terhadap kualitas produk cup H
1
: Ada pengaruh faktor B terhadap kualitas produk cup Kesimpulan: F
hitung
= 10,86 F
tabel 0,10 1,5
= 4,06 maka H
o
ditolak artinya ada pengaruh terhadap faktor B terhadap kualitas produk cup
3. Faktor D H
o
: Tidak ada pengaruh faktor D terhadap kualitas produk cup H
1
: Ada pengaruh faktor D terhadap kualitas produk cup Kesimpulan: F
hitung
= 6,353 F
tabel 0,10 1,5
= 4,06 maka H
o
ditolak artinya ada pengaruh faktor D terhadap kualitas produk cup.
5.3.12. Perhitungan Persen Kontribusi
Perhitungan persen kontribusi untuk masing-masing faktor dan karakteristik kualitas dapat dihitung dengan rumus:
Universitas Sumatera Utara
100 x
SS SS
P
T faktor
=
Sebelum persen konteribusi dihitung terlebih dahulu dihitung SS
1
dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
SS’
faktor
= SS
faktor
– MS
e
dof
faktor
Untuk karakteristik faktor A yaitu: 1. SS’
A
= SS
A
– MS
e
dof
A
= 18 – 13,3 1 = 4,7
Maka persen kontribusi faktor A
100 5
, 313
7 ,
4 x
P =
5 ,
1 =
P Hasil perhitungan persen kontribusi dapat dilihat pada Tabel 5.23.
Tabel 5.23. Persen Kontribusi Sumber
Dof SS
MS SS’
ρ
A 1
18,00 18,00
4,70 1,50
B 1
144,50 144,50
131,20 41,85
D 1
84,50 84,50
71,20 22,71
Error 5
66,50 13,30
- -
Total 8
313,50 -
- -
5.3.13. Perhitungan Interval Kepercayaan
Universitas Sumatera Utara
Faktor-faktor yang berpengaruh secara signifikan terhadap kualitas produk cup yang optimum yaitu: Faktor A level 2, faktor B level 2, dan faktor C level 1
sehingga model persamaan rata-rata kualitas produk cup menurut Glen Stuart Peace adalah sebagai berikut:
µ
prediksi
= T + A
level 1
– T + B
level 1
– T + D
level 2
– T
dimana: T = rata-rata jumlah reject pada Tabel 5.15.
A
level 1
= respon rata-rata dari pengaruh faktor pada Tabel 5.16.
B
level 1
= respon rata-rata dari pengaruh faktor pada Tabel 5.16.
D
level 2
= respon rata-rata dari pengaruh faktor pada Tabel 5.16.
µ
prediksi
= 51,25 + 52,75 – 51,25+ 55,5 – 51,25 + 54,5 – 51,25 = 51,25 + 1,50 + 4,25 + 3,25
= 60,25 Interval kepercayaan rata-rata pada tingkat kepercayaan 90 menurut Irwan
Soejanto adalah sebagai berikut: Diketahui : F
0,10 ; 1:5
= 4,06 dan MS
e
= 13,3 n
eff
= Jumlah total eksperimen
1 + Jumlah derajat kebebasan perkiraan rata − rata
=
8 x 2 1+1+1+1
=
16 4
= 4 Selang kepercayaan prediksi optimal yaitu :
Cl = ± �F0,10; 1 ∶ 5x MS
e
x
1 n
eff
= ± �4,06 x 13,3 x
1 4
Universitas Sumatera Utara
= ± 3,674 µ
prediksi
– Cl ≤ µ
prediksi
≤ µ
prediksi
+ Cl 60,250– 3,674
≤ 60,25≤ 60,25+ 3,674 56,576
≤ 60,25≤ 63,924
5.3.14. Eksperimen Konfirmasi
Pada eksperimen konfirmasi, faktor dan level ditetapkan seperti faktor dan level optimal yaitu suhu injeksi bahan baku pada level 1, suhu pendingin pada level
1 dan kecepatan injeksi angin pada level 2. Jumah cup yang diperiksa sebanyak 353 pc. Hasil percobaan konfirmasi dapat dilihat pada Tabel 5.24.
Tabel 5.24. Hasil Percobaan Konfirmasi
Pengukuran Jumlah cup
Frekuensi Accept kali
Frekuensi Reject N kali
1 353
52 43
2 353
49 53
3 353
50 48
4 353
53 42
5 353
53 52
6 353
52 38
7 353
51 41
8 353
54 56
Jumlah 373
Rata-rata 46,625
Interval kepercayaan rata-rata untuk eksperimen konfirmasi menurut Irwan Soejanto adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
Cl = ± �F0,10; 1 ∶ 5x MS
e
x 1
n
eff
+ 1
r = ±
�4,06 x 13,3 x
1 4
+
1 8
= 4,499
Interval kepercayaankonfirmasi eksperimen untuk rata-rata adalah: 46,625 – 4,499
≤ µ
konfirmasi
≤ 46,625 + 4,499 42,126
≤ µ
konfirmasi
≤ 51,124
Universitas Sumatera Utara
BAB VI ANALISIS PEMECAHAN MASALAH
