3.3.3. Distribusi Eksponensial
Distribusi ini secara luas digunakan dalam kehandalan dan perawatan. Hal ini dikarenakan distribusi ini mudah digunakan untuk berbagai tipe analisis dan
memiliki laju kegagalan yang konstan selama masa pakai. Fungsi-fungsi dari distribusi Eksponensial:
1. Fungsi Kepadatan Probabilitas
t
e t
f
λ
λ
−
= t
2. Fungsi Distribusi Kumulatif
t
e t
F
λ −
− =1
3. Fungsi Keandalan
t
e t
R
λ −
= 4.
Fungsi Laju Kerusakan λ
= t
h
5. MTTF Mean Time To Failure
λ 1
= MTTF
Gambar 3.5. Pola Distribusi Eksponensial
Universitas Sumatera Utara
3.3.4. Distribusi Gamma
Distribusi Gamma memiliki karakter yang hampir mirip dengan distribusi Weibull dengan shape parameter
β dan scale parameter α. Fungsi-fungsi dari
distribusi Gamma:
1. Fungsi Kepadatan Probabilitas
− Γ
=
−
α β
α
β β
t t
t f
exp
1
;
, ;
≥
β α
t
2. Fungsi Distribusi Kumulatif
∫
− Γ
=
− t
dt t
t t
F
1
exp α
β α
β β
3. Fungsi Keandalan
1 t
F t
R −
=
∫
∞ −
− Γ
=
t
dt t
t t
R α
β α
β β
exp
1
4. Fungsi Laju Kerusakan
t R
t f
t h
=
5. MTTF Mean Time To Failure
dt t
R MTTF
∫
∞
=
Ada dua kasus khusus berkaitan dengan distribusi gamma. Kasus yang p
ertama saat β = 1 dan yang kedua β = integer, maka saat:
Universitas Sumatera Utara
β = 1;
−
= α
α t
t f
exp 1
β = integer;
−
− =
−
α β
α
β β
t t
t f
exp 1
1
Gambar 3.6. Pola Distribusi Gamma
3.3.5. Distribusi Normal
Distribusi normal adalah distribusi yang paling sering dan umum digunakan. Distribusi normal disebut juga distribusi Gauss yang ditemukan oleh
Carl Friedrich Gauss 1777-1855. Fungsi-fungsi dari distribusi Normal adalah: 1.
Fungsi Kepadatan Probabilitas
−
− =
2 2
2 exp
2 1
σ µ
π σ
t t
f ;
∞ ∞
− t
Universitas Sumatera Utara
2. Fungsi Distribusi Kumulatif
∫
− −
=
t
dt t
t F
2 2
2 exp
2 1
σ µ
π σ
3. Fungsi Keandalan
∫
∞
− −
=
t
dt t
t R
2 2
2 exp
2 1
σ µ
π σ
4. Fungsi Laju Kerusakan
5. MTTF Mean Time To Failure
µ
= MTTF
Kosep reliability distribusi normal tergantung pada nilai μ rata-rata dan σ
standar deviasi.
Gambar 3.7. Pola Distribusi Normal
Universitas Sumatera Utara
3.4. Uji Kolmogorov-Smirnov
Kategori