Prinsip dari uji Kolmogorov–Smirnov ialah menghitung selisih absolut antara fungsi distribusi frekuensi kumulatif sampel F
s
x dan fungsi distribusi frekuensi kumulatif teoritis F
t
x pada masing – masing interval kelas. Hipotesis yang diuji dinyatakan sebagai berikut dua sisi, yaitu:
Ho : Fx = Ftx untuk semua x dari − ∼sampai + ∼
Hi : Fx ≠ Ftx untuk paling sedikit sebuah x
Dengan Fx adalah fungsi distribusi frekuensi kumulatif populasi pengamatan. Statistik uji Kolmogorov – Smirnov merupakan selisih terbesar antara F
s
x dan F
t
x yang kita sebut deviasi maksimum D. Statistik D ditulis sebagai berikut : D =
` x
F x
F
t s
−
maks, i = 1,2,…n Nilai D kemudian dibandingkan dengan nilai kritis pada tabel distribusi
pengambilan sebagian data, pada ukuran sampel n dan tingkat kemaknaan α. Ho
ditolak bila nilai teramati maksimum D lebih besar atau sama dengan nilai kritis D maksimum. Dengan penolakan Ho berarti distribusi teoritis berbeda secara
bermakna. Sebaliknya dengan menolak Ho berarti terdapat perbedaan bermakna antara distribusi teramati dan distribusi teoritis. Perbedaan–perbedaan yang
tampak disebabkan variasi pengambilan sebagian data sampling variation.
3.5. Interval Penggantian Komponen dengan Total Minimum Downtime
Pada dasarnya downtime didefinisikan sebagai waktu suatu komponen sistem tidak dapat digunakan tidak berada dalam kondisi yang baik, sehingga
membuat fungsi sistem tidak berjalan. Berdasarkan kenyataan bahwa pada dasarnya prinsip utama dalam manajemen perawatan adalah untuk menekan
Universitas Sumatera Utara
periode kerusakan breakdown period sampai batas minimum, maka keputusan penggantian komponen sistem berdasarkan downtime minimum menjadi sangat
penting. Pembahasan berikut akan difokuskan pada proses pembuatan keputusan penggantian komponen sistem yang meminimumkan downtime, sehingga tujuan
utama dari manajamen sistem perawatan untuk memperpendek periode kerusakan sampai batas minimum dapat dicapai. Penentuan tindakan preventif yang
optimum meminimumkan downtime akan dikemukakan berdasarkan interval waktu penggantian replacement interval.
Tujuan untuk menentukan penggantian komponen yang optimum berdasarkan interval waktu, t
p
, diantara penggantian preventif dengan menggunakan kriteria meminimumkan total downtime per unit waktu, dapat
dijelaskan melalui gambar 3.6 berikut.
Penggantian karena rusak
Penggantian Preventif
Tf Tf
Tp
tp Satu siklus
Gambar 3.8. Penggantian Komponen Berdasarkan Interval Waktu
Dari gambar 3.6, dapat dilihat bahwa total downtime per unit waktu untuk tindakan penggantian preventif pada waktu t
p
, dinotasikan sebagai Dt
p
adalah:
p p
p f
p p
T t
T T
t H
t D
+ +
=
Universitas Sumatera Utara
Dimana: Ht
p
: Banyaknya kerusakan kegagalan dalam interval waktu 0,t
p
, merupakan nilai harapan expected value
T
f
: Waktu yang diperlukan untuk penggantian komponen karena kerusakan. T
p
: Waktu yang diperlukan untuk penggantian komponen karena tindakan preventif komponen belum rusak.
t
p
+ T
p
: Panjang satu siklus. Dengan meminimumkan total minimum downtime, akan diperoleh
tindakan penggatian komponen berdasarkan interval waktu t
p
yang optimum. Untuk komponen yang memiliki distribusi kegagalan mengikuti distribusi peluang
tertentu dengan fungsi peluang ft, maka nilai harapan expected value banyaknya kegagalan yang terjadi dalam interval waktu 0,t
p
dapat dihitung sebagai berikut:
[ ]
∫ ∑
+ −
=
− −
+ =
1 1
1 1
i i
t i
p p
dt t
f i
t H
t H
p
H0 ditetapkan sama dengan nol sehingga untuk t
p
= 0, maka Ht
p
= H0 = 0.
3.6. Reliability Centered Maintenance RCM
