46 994 – 1000 2 1000 + 995 – 1000 2 1000 + 989 – 1000 2 1000
+ 1024 – 1000
2
1000 + 1005 – 1000
2
1000 + 985 1000
2
1000 + 983 – 1000
2
1000 = 2,26
e.Membuat kesimpulan Dari uji yang dilakukan dipakai nilai
26 ,
2 2
0 = x
lebih kecil dari
067 ,
14 2
0 = x
maka hipotesis H
o
diterima. Artinya bahwa data masukan yang dibangkitkan sesuai dengan distribusi Uniform.
4.2.2 Pengujian Pembangkitan AWGN
Analisis ini bertujuan untuk menguji apakah pembangkitan AWGN menurut distribusi normal Gaussian.
Tabel 4.3 Frekuensi Teramati dan Pembangkitan AWGN Bilangan
Acak Frekuensi
Teramati -7,194 – -5,753
24 -5,753 – -4,313
147 -4,313 – -2,873
591 -2,873 – -1,447
1599 -1,433 – -0,007
2609 -0,007 – 1,447
2624 1,447 – 2,887
1643 2,887 – 4,327
590 4,327 – 5,767
147 5,767 – 7,207
26
47 Adapun langkah-langkah analisis pengujian pembangkitan AWGN sebagai berikut:
a.Formulasi hipotesis H
: distribusi frekuensi pengamatan sesuai dengan distribusi frekuensi harapan teoritis Normal
H
1
: distribusi frekuensi pengamatan tidak sesuai dengan distribusi frekuensi harapan teoritis Normal
b.Menentukan taraf nyata dan
2 x
tabel = 5 = 0,5 dengan db = k – 2 = 10 – 2 = 8
507 ,
15 2
8 05
, =
X c.Menetukan kriteria pengujian
H diterima apabila
507 ,
15 2
0 ≤ x
H diterima apabila
507 ,
15 2
0 ≥ x
d.Menentukan nilai uji statistik Di dalam penetuan nilai uji statistik pada uji normalitas ini, terlebih dahulu
dihitung frekuensi harapan melalui metode perhitungan luas daerah z-skor, sehingga diperoleh probabilitas setiap daerah yang dibatasi nilai z. Dimana
nilai z dirumuskan sebagai berikut : σ
µ
− =
x z
X= batas bawah bilangan acak yang dibangkitkan = rata-rata bilangan acak yang dibangkitkan
= standar deviasi
48 Untuk bilangan acak -7,194 - -5,753, nilai z diperoleh:
597 ,
3 2
194 ,
7 −
= −
− =
b z
dan
876 ,
2 2
753 ,
5 −
= −
− =
a z
Lihat tabel distribusi normal standar untuk masing-masing nilai z, sehingga diperoleh luas kurva normal untuk: z
b
= 0,0002 dan z
a
= 0,0020. Selisih anatara z
b
dan z
a
adalah z
a
– z
b
= 0,0020 – 0,0002 = 0,0018. Maka didapat frekuensi harapannya adalah : e
i
= z
a
– z
b
x N : N = banyaknya sampel N = 10000, sehingga diperoleh nilai
e
i
= 0,0018 x 10000 = 18.
Dengan cara yang sama diperoleh frekuensi harapan untuk semua data yang ditabulasikan pada tabel 4.4
Tabel 4.4 Frekuensi Harapan dan Pembangkitan AWGN
Bilangan Acak
z
a
z
b
Luas z
a
Luas z
b
Luas z
a
- z
b
Frekuensi Harapan
-7,194 – -5,753 -2,876
-3,597 0,0020 0,0002 0,0018 18
-5,753 – -4,313 -2,156
-2,876 0,0154 0,0020 0,0134 134
-4,313 – -2,873 -1,436
-2,156 0,0749 0,0154 0,0595 595
-2,873 – -1,447 -0,716
-1,436 0,2358 0,0749 0,1609 1609
-1,433 – -0,007 0,004
-0,716 0,5000 0,2358 0,2642 2642
-0,007 – 1,447 0,724
0,004 0,7642 0,5000 0,2642
2642 1,447 – 2,887
1,443 0,724
0,9251 0,7642 0,1609 1609
2,887 – 4,327 2,163
1,443 0,9846 0,9251 0,0595
595 4,327 – 5,767
2,883 2,163
0,9980 0,9846 0,0134 134
5,767 – 7,207 3,603
2,883 0,9998 0,9980 0,0018
18 Dari persamaan
∑ =
− =
k i
e e
i o
x 1
1 1
2 , diperoleh nilai
2 x
adalah sebagai berikut:
49 ∑
= −
= k
i e
e i
o x
1 1
1 2
= 24 – 18
2
18 + 147 – 134
2
134 + 591 – 595
2
595 + 1599 – 1609
2
1609 + 2609 – 2642
2
2642 + 2641 – 2642
2
2642 + 1643 – 1609
2
1609 + 590 – 595
2
595 + 985 - 134
2
134 + 26 – 18
2
18 = 9,58
e.Membuat kesimpulan Dari uji statistik yang dilakukan didapat nilai
58 ,
9 2
0 = x
lebih kecil dari 507
, 15
2 8
05 ,
= x
maka hipotesis H diterima. Artinya bahwa
pembangkitan AWGN sesuai dengan distribusi Normal Gaussian.
4.2.3 Pengujian Pembangkitan Fading Rayleigh