23
4 3
2 1
2 3
~
N s
h h
s +
+ =
2.28 Seperti sebelumnya, N
3
dan N
4
merupakan derau. Dari hasil ini,
4
s dan
5
s didapatkan melalui
2
s dan
3
s , demikian seterusnya hingga akhir simbol. Untuk estimasi tanpa asumsi energi yang dinormalisasi, dapat digunakan
persamaan:
2 1
2 1
1 2
1 2
1 1
~
| |
| |
| |
| |
. .
s s
n s
n s
h s
s s
r s
r h
+ +
+ =
+ −
= 2.29
2 1
2 1
1 2
1 2
1 1
1 ~
| |
| |
| |
| |
. .
s s
n s
n s
h s
s s
r s
r h
+ +
+ =
+ −
= 2.30
Hasil kinerja teknik estimasi kanal untuk fading sangat lambat, modulasi QPSK, dengan derau dan interferensi terdistribusi Gaussian, dapat dilihat pada
makalah teknik tanpa estimasi kanal[2].
2.7 Teknik Estimasi Kanal Least Mean Square LMS
LMS[3] adalah salah satu algoritma untuk sistem adaptif yang paling banyak digunakan. Sistem adaptif adalah sistem yang dirancang untuk mengatasi gangguan
dari berbagai sumber yang berubah-ubah dengan menyusuaikan diri terhadap perubahan yang terjadi. Sistem adaptif mempunyai karakteristik mampu bekerja
secara memuaskan dalam kriteria yang dapat diterima oleh pengguna, dalam satu lingkungan yang tidak diketahui dan kemungkinan bersifat berubah terhadap waktu
time-vareying. Tujuan dari suatu sistem adaptif adalah mencari dan mendapatkan sistem optimum yang dapat diimplementasikan. Sistem adaptif diharapkan akan
mampu mengatasi perubahan akibat beragam gangguan. Sistem adaptif bisa
24 dijadikan pilihan solusi bila karakteristik gangguan tidak diketahui atau sifat
gangguan tersebut berubah-ubah. Sistem ini sering digunakan atau diidentifikasi sistem, prediksi, menghilangkan interferensi, yang banyak ditemukan dalam
telekomunikasi dan optimalisasi industri.
Algoritma LMS, diperkenalkan oleh Widrow dan Hoff, banyak dipakai karena sederhana, efisien, dan memiliki kinerja yang baik. Algoritma ini bekerja
dengan meminimalisir galat rataan kuadrat.
[ ]
2 2
ˆ n y
n y
e E
− =
=
ξ 2.31
Galat rataan Kuadarat merupakan metode yang umum digunakan dalam banyak algoritma pembelajaran. Secara sederhana apa yang dilakukan oleh LMS
adalah meminimalkan selisih antara keluaran yang dikehendaki dengan keluaran sistem adaptif.
LMS menggunakan struktur yang disebut penggabungan linier adaptif atau adaptive linear combiner seperti Gambar 2.12.
X
n
X
1
X
2
W
1
W
n
W
2
∑
Gambar 2.12 Stuktur Penggabungan Linier Adaptive
25
Keterangan Gambar
x = input w = weight bobot
y = sinyal keluaran dari kanal LMS Seperti terlihat, struktur tersebut menyatakan bahwa keluaran sistem adaptif
adalah gabungan dari masukan dengan bobot masing-masing
n
w . Berbasis kriteria di atas serta menggunakan struktur adaptive linear combiner.
n x
n w
n y
H
1 ˆ
− =
2.32 n
y n
y n
e ˆ
− =
2.33
[ ]
2
e E
= ξ
2.34
n x
n e
dw d
2 −
=
ξ 2.35
n yˆ
merupakan hasil keluaran LMS estimasi dari keluaran sinyal yang diinginkan, n
y adalah sinyal yang diinginkan,
n e
nilai kesalahan error, n
x nilai masukan
input, n
w nilai weight beban penggali masukan, dan
α adalah faktor pembelajaran.
Estimasi gradien dengan metode LMS sangat sederhana. Hanya dengan menggunakan kesalahan error dan masukan saat ini maka kita dapat memperoleh
gradien kemiringan yang digunakan untuk menyesuaikan bobot pada sistem
adaptif. Dengan algoritma mencari nilai minima, bobot berikut nya menjadi:
dw d
n w
n w
ξ α
− −
= 1
2.36
n e
n x
n w
n w
α 2
1 +
− =
2.37
26
2.8 Konsep Modulasi
