31
3.2 Asumsi-asumsi yang Digunakan
1. Modulasi yang digunakan modulasi BPSK dan QPSK 2. Pengkodean menggunakan Alamouti code
3. Noise yang digunakan adalah AWGN, yaitu noise yang terdapat pada semua spektrum frekuensi dan merupakan noise thermal yang sifatnya
menjumlah.
3.3 Parameter Kinerja Sistem
Parameter lainnya sistem yang akan dilibatkan dalam simulasi mencekup: a. Jumlah bit per simbol
b. Rentang E
b
N yang dipakai
c. Channel order d. Perioda Bit
e. Bit pilot
3.4 Pembangkitan Bilangan Acak
Pembangkitan bilangan acak digunakan untuk menghasilkan deretan angka- angka sebagai hasil perhitungan, yang diketahui distribusinya sehingga angka-angka
tersebut muncul secara acak.
3.4.1 Pembangkita Bilangan Acak Dengan Distribusi Uniform
Distribusi ini memiliki kepadatan probabilitas yang sama untuk semua besaran yang diambil yang terletak antara 0 dan 1. Fungsi kepadatan probabilitas
dinyatakan dengan persamaan[9]:
32
b x
a a
b x
f ≤
≤ −
= ,
1
Dan fungsi distribusi kumulatif dinyatakan dengan persamaan[9]:
b x
a a
b a
x x
F ≤
≤ −
− =
,
Dengan nilai: Rata-rata mean =
2 a
b +
Variansi =
12 2
a b
−
Salah satu cara untuk membangkitkan bilangan acak dengan distribusi Uniform adalah dengan menggunakan metode Linear Coongruent Method LCM.
Linear Coongruent Method LCM sangat banyak dipakai untuk membangkitkan bilangan acak r
1
, r
2,
...,r
n
yang bernilai [0,m] dengan memanfaatkan nilai sebelumnya, untuk membangkitkan bilangan acak ke n+1 r
n
+1 dengan LCM didefenisikan sebagai[9]:
m c
n ar
n r
mod 1
+ =
+ m
n r
n U
= Dimana: a, c, da, m adalah nilai pembangkitan dan r..adalah bilangan acak ke –n
Ui adalah bilangan acak dalam bilangan interval [0,1] Agar didapat bilangan yang lebih acak periode bilangan acaknya besar perlu
diperhatikan syarat-syarat sebagai berikut: a. Konstanta a harus lebih besar dari m. Biasanya dinyatakan dengan syarat:
m a
m m
atau m
m a
m +
− 100
100
b. Untuk konstanta c harus berangka ganjil, apabila m bernilai pangkat dua.
33 c. Untuk modulo m harus bilangan prima atau bilangan tak terbagikan.
d. Untuk pertama r..harus merupakan angka integer dan juga ganjil dan cukup besar.
3.4.2 Pembangkitan Bilangan Acak Dengan Distribusi Rayleigh
Pada kanal komunikasi bergerak, distribusi Rayleigh umumnya digunakan untuk menjelaskan kondisi lingkungan yang berubah terhadap waktu secara statistik
yang menyebabkan terjadinya fading pada sisi penerima. Distribusi Rayleigh dengan parameter skala b memiliki fungsi kerapatan probabilitas sesuai dengan
persamaan[9]:
, 2
2 2
exp 2
− =
b x
b x
b x
x f
Sedangkan fungsi distribusi kumulatifnya diberikan oleh persaman[9]:
, 2
2 2
exp 1
− −
= b
x b
x x
F
Rata-rata dan variansi dari distribusi rayleigh diberikan oleh persamaan Rata-rata =
b b
2533 ,
1 2
= π
Variansi = 2
4292 ,
2 2
2 b
b =
−π
Bilangan acak berdistribusi rayleigh dapat dibangkitkan dengan invers transformasi.
Untuk setiap nilai yang diberikan, bangkitkan U dengan distribusi uniform 0,1. Kemudian set[9]
ln 2
U b
x −
=
34 X merupakan bilangan acak dengan distribusi rayleigh dengan parameter b.
3.4.3 Pembangkitan Bilangan Acak Dengan Distribusi Normal
Kategori