49 ∑
= −
= k
i e
e i
o x
1 1
1 2
= 24 – 18
2
18 + 147 – 134
2
134 + 591 – 595
2
595 + 1599 – 1609
2
1609 + 2609 – 2642
2
2642 + 2641 – 2642
2
2642 + 1643 – 1609
2
1609 + 590 – 595
2
595 + 985 - 134
2
134 + 26 – 18
2
18 = 9,58
e.Membuat kesimpulan Dari uji statistik yang dilakukan didapat nilai
58 ,
9 2
0 = x
lebih kecil dari 507
, 15
2 8
05 ,
= x
maka hipotesis H diterima. Artinya bahwa
pembangkitan AWGN sesuai dengan distribusi Normal Gaussian.
4.2.3 Pengujian Pembangkitan Fading Rayleigh
Analisis ini bertujuan untuk menguji apakah pembangkitan Fading Rayleigh menurut distribusi Rayleigh dengan nilai b = 2.
50 Tabel 4.5 Frekuensi Teramati dari Pembangkitan Fading
Bilangan Acak
Frekuensi Teramati
-2,347 – -2,113 1375
-2,113 – -1,556 2471
-1,556 – -1,052 2145
-1,052 – -0,756 1813
-0,756 – -0,233 1015
-0,233 – 0,454 866
0,454 – 1,023 217
1,023 – 1,676 73
1,676 – 2,157 21
2,157 – 2,455 4
Adapun langkah-langkah analisis pengujian pembangkitan Fading Rayleigh sebagai berikut
a.Formulasi hipotesis H
: distribusi frekuensi pengamatan sesuai dengan distribusi frekuensi harapan teoritis Rayleigh
H
1
: distribusi frekuensi pengamatan tidak sesuai dengan distribusi frekuensi harapan teoritis Rayleigh
b.Menentukan taraf nyata dan
2 x
tabel = 5 = 0,5 dengan db = k – 2 = 10 - 2 = 8
507 ,
15 2
8 05
, =
x
51 c.Menentukan kriteria pengujian
H diterima apabila
507 ,
15 2
0 ≤ x
H ditolak apabila
507 ,
15 2
0 ≥ x
d.Menentukan nilai uji statistik Di dalam frekuensi harapan dari suatu distribusi Rayleigh dapat dilakukan
dengan menghitung probabilitas setiap nilai bilangan acak dengan persamaan:
∫ =
≤ y
A dx
x f
y X
p ]
[
Dimana : y = batas atas bilangan acak A = batas bawah bilangan acak
Fe = fungsi kepadatan probabilitas distribusi Rayleigh Untuk bilangan acak -2,347 – -2,113 nilai probabilitasny adalah:
∫
− −
− =
− ≤
113 ,
2 347
, 2
2 2
2 ,
2 exp
2 ]
347 ,
2 [
dx x
x X
P
= -0,9091
∫
− −
− =
− ≤
556 ,
1 113
, 2
2 2
2 ,
2 exp
2 ]
113 ,
2 [
dx x
x X
P
= -0,7701 −
− =
− ≤
≤ −
7701 ,
] 113
, 2
347 ,
2 [
X P
- 139
, 9091
, =
Frekuensi harapan untuk 1390
10000 139
, ]
113 ,
2 347
, 2
[ =
= −
≤ ≤
− x
X P
52 Dengan cara yang sama diperoleh frekuensi harapan untuk semua data yang
ditabulasikan pada tabel 4.6 Tabel 4.6 Frekuensi Harapan dari Pembangkitan Fading Rayleigh
Bilangan Acak
PX
b
PX
a
PX
a
- PX
b
Frekuensi Harapan
-2,347 – -2,113 -0,9091
-0,7701 0,139
1390 -2,113 – -1,556
-0,7901 -0,5209
0,2492 2492
-1,556 – -1,052 -0,5209
-0,3045 0,2164
2164 -1,052 – -0,756
-0,3045 -0,1220
0,1825 1825
-0,756 – -0,233 -0,1220
-0,0195 0,1025
1025 -0,233 – 0,454
-0,0195 0,0683
0,0878 878
0,454 – 1,023 0,0683
0,0908 0,0225
225 1,023 – 1,676
0,0908 0,0998
0,0080 80
1,676 – 2,157 0,0998
0,1028 0,0030
30 2,157 – 2,455
0,1028 0,1031
0,0003 3
Dari persamaan ∑
= −
= k
i e
e i
o x
1 1
1 2
, diperoleh
2 x
adalah sebagai berikut:
∑ =
− =
k i
e e
i o
x 1
1 1
2
= 1375 – 1390
2
1390 + 2471 – 2492
2
2492 + 2145 – 2164
2
2164 + 1813 – 1825
2
1825 + 1015 – 1025
2
1025 + 866 – 878
2
878 + 217 – 225
2
225 + 73 – 80
2
80 + 21 - 30
2
30 + 4 – 3
2
3 = 4,772
53 e.Membuat kesimpulan
Dari uji statistik yang dilakukan didapat nilai 772
, 4
2
= x
lebih kecil dari 507
, 15
2 80
05 ,
= x
maka hipotesis H diterima. Artinya bahwa
pembangkitan Fading Rayleigh sesuai dengan distribusi Rayleigh.
4.3 Selang Kepercayaan Confidence Interval
