d. Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat MSE
=
n
i
∑
= n
1 2
ei
= 66,248,795,153,593,500
Hasil perhitungan yang telah diperoleh, dapat ditunjukan dalam bentuk grafik dibawah ini :
Gambar 3.3.7 Peramalan dan Realisasi Hasil Penjualan Minyak Sawit α=0,7
3.3.8 Forecast Eksponensial Smoothing Linear Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,8
Tahun ke-2 2004 dengan
2
X = 1,111,796,068 a.
Perhitungan Eksponensial Tunggal
500.000.000 1.000.000.000
1.500.000.000 2.000.000.000
2.500.000.000 3.000.000.000
3.500.000.000
20032004200520062007200820092010
Ju m
lah P
en ju
al an
Tahun
Ramalan Realisasi Hasil Penjualan dengan Alpha 0,7
penjualan Rp.000 pemulusan eksponensial
tunggal st pemulusan eksponensial
ganda st nilai a
nilai b nilai peramalan a+bm
Universitas Sumatera Utara
t S
′ =
1 1
1
+
′ −
+
t
S aX
α
2
S ′ = 0,8 1,111,796,068 + 0,2 731,093,224
= 1,035,655,499
b. Perhitungan Eksponensial Ganda
t S
′′ =
1
1
+
′′ −
+
t t
S X
α α
2
S ′′ = 0,8 769,163,508 + 0,2 731,093,224
= 974,743,044
c. Perhitungan untuk Nilai a
t
a = t
S t
S ′′
− ′
2
2
a = 2 1,035,655,499 - 974,743,044 = 1,096,567,954
d. Perhitungan untuk Nilai b
t t
t
S S
b ′′
− ′
− =
α α
1
4 ,
6 ,
2
= b
1,035,655,499 - 974,743,044 = 243,649,820
e. Perhitungan peramalan untuk Tahun ke-32005 dengan m=1
m b
a F
t t
m t
+ =
+
Universitas Sumatera Utara
1
2004 2004
1 2004
b a
F +
=
+
=
2005
F 1,096,567,954 + 243,649,820
= 1,340,217,774 Perhitungan Peramalan secara lengkap seperti pada Tabel 3.3.8
Tabel 3.3.8a Peramalan dengan Eksponensial Smoothing α = 0,8
Tahun Penjualan
Rp.000 Pemulusan
Eksponensial Tunggal
st Pemulusan
Eksponensial Ganda
st Nilai
a Nilai
b Nilai
Peramalan a+bm
2003 731,093,224
731,093,224 731,093,224
- -
- 2004
1,111,796,068 1,035,655,499 974,743,044 1,096,567,954 243,649,820
- 2005
1,195,686,899 1,163,680,619 1,125,893,104 1,201,468,134 151,150,060 1,340,217,774 2006
1,251,006,637 1,233,541,433 1,212,011,768 1,255,071,099 86,118,663 1,352,618,194
2007 1,691,530,640 1,599,932,799 1,522,348,592 1,677,517,005 310,336,825 1,341,189,763
2008 2,302,008,865 2,161,593,652 2,033,744,640 2,289,442,664 511,396,047 1,987,853,830
2009 -
- -
- -
2,800,838,711 2010
- -
- -
- 3,312,234,758
Peramalan Hasil Penjualan Minyak Sawit pada Tahun 2009 dengan m=1
2008 2008
2008
m b
a F
m
+ =
+
1
2008 2008
1 2008
b a
F +
=
+
=
2009
F 2,289,442,664 + 511,396,047 1
= 2,800,838,711
Peramalan Hasil Penjualan Minyak Sawit pada tahun 2010 dengan m=2
2008 2008
2008
m b
a F
m
+ =
+
Universitas Sumatera Utara
2
2008 2008
1 2008
b a
F +
=
+
=
2010
F 2,289,442,664+511,396,047 2
= 3,312,234,758
Tabel 3.3.8b Perhitungan Ukuran Statistik Standar untuk Suatu Set Kesalahan
Tahun Penjualan
Rp.000 Nilai
Peramalan a+bm
Error Absolut Error
Squared Error 2005
1,195,686,899 1,340,217,774 -144,530,875 144,530,875
20,889,173,828,265,600 2006
1,251,006,637 1,352,618,194 -101,611,557 101,611,557
10,324,908,515,964,200 2007
1,691,530,640 1,341,189,763 350,340,877
350,340,877 122,738,730,097,129,000 2008
2,302,008,865 1,987,853,830 314,155,035
314,155,035 98,693,386,015,851,200
Jumlah 6,440,233,041 6,021,879,561
418,353,480 910,638,344 252,646,198,457,210,000
Rata-rata 1,610,058,260 1,505,469,890
104,588,370 227,659,586
63,161,549,614,302,600
a. Nilai Tengah Kesalahan ME
Kategori