t S
t S
′′ −
′ sama dengan
t
X atau dengan menggunakan suatu nilai rata-rata dari beberapa nilai pertama sebagai titik awal.
Jenis masalah ini muncul dalam setiap metode pemulusan smoothing eksponensial. Jika parameter pemulusan α tidak mendekati nol, pengaruh dari proses ini
dengan cepat menjadi kurang berarti dengan berlalunya waktu. Tetapi jika α mendekati nol, proses inisiasi tersebut dapat memainkan peranan yang nyata selama periode waktu
yang panjang. Berikut ini akan dilakukan peramalan dengan metode pemulusan smoothing eksponensial dimulai dari α = 0,1 sampai α = 0,9.
3.3.1 Forecast Eksponensial Smoothing Linear Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,1
Tahun ke-2 2004 dengan
2
X = 1,111,796,068 a.
Perhitungan Eksponensial Tunggal t
S ′ =
1 1
1
+
′ −
+
t
S aX
α
2
S ′
= 0,1 1,111,796,068 + 0,9 731,093,224 = 769,163,508
b. Perhitungan Eksponensial Ganda
t S
′′ =
1
1
+
′′ −
+
t t
S X
α α
2
S ′′
= 0,1 769,163,508 + 0,9 731,093,224 = 734,900,252
c. Perhitungan untuk Nilai a
Universitas Sumatera Utara
t
a = t
S t
S ′′
− ′
2
2
a
= 2 769,163,508 - 731,093,224 = 803,426,764
d. Perhitungan untuk Nilai b
t t
t
S S
b ′′
− ′
− =
α α
1
4 731,093,22
- 8
769,163,50 9
, 1
,
2
= b
= 3,807,028
e. Perhitungan peramalan untuk Tahun ke-32005 dengan m=1
m b
a F
t t
m t
+ =
+
1
2004 2004
1 2004
b a
F +
=
+
=
2005
F 803,426,764 + 3,807,028
= 807,233,793 Perhitungan Peramalan secara lengkap seperti pada Tabel 3.3.1
Tabel 3.3.1a Peramalan dengan Eksponensial Smoothing α = 0,1
Tahun Penjualan
Rp.000 Pemulusan
Eksponensial Tunggal
St Pemulusan
Eksponensial Ganda
St Nilai
a Nilai
b Nilai
Peramalan a+bm
2003 731,093,224
731,093,224 731,093,224
- -
- 2004
1,111,796,06 8
769,163,508 734,900,252
803,426,764 3,807,028
- 2005
1,195,686,89 9
811,815,847 742,591,812
881,039,883 7,691,560
807,233,793 2006
1,251,006,63 7
855,734,926 753,906,123
957,563,729 11,314,311
888,731,442
Universitas Sumatera Utara
2007 1,691,530,64
939,314,498 772,446,961
1,106,182,035 18,540,837
968,878,041 2008
2,302,008,86 5
1,075,583,934 802,760,658
1,348,407,211 30,313,697
1,124,722,87 2
2009 -
- -
- -
1,378,720,90 8
2010 -
- -
- -
1,409,034,60 6
Peramalan Hasil Penjualan Minyak Sawit pada Tahun 2009 dengan m=1
2008 2008
2008
m b
a F
m
+ =
+
1
2008 2008
1 2008
b a
F +
=
+
=
2009
F 1,348,407,211 + 30,313,697 1
= 1,378,720,908
Peramalan Hasil Penjualan Minyak Sawit pada Tahun 2010 dengan m=2
2008 2008
2008
m b
a F
m
+ =
+
2
2008 2008
1 2008
b a
F +
=
+
=
2010
F 1,348,407,211 + 30,313,697 2
= 1,409,034,606
Tabel 3.3.1b Perhitungan Ukuran Statistik Standar untuk Suatu Set Kesalahan
Tahun Penjualan
Rp.000 Nilai
Peramalan a+bm
Error Absolut Error
Squared Error
2005 1,195,686,899
807,233,793 388,453,106
388,453,106 150,895,815,716,428,000
2006 1,251,006,637
888,731,442 362,275,195
362,275,195 131,243,316,564,504,000
2007 1,691,530,640
968,878,041 722,652,599
722,652,599 522,226,779,006,219,000
2008 2,302,008,865
1,124,722,872 1,177,285,993 1,177,285,993 1,386,002,308,946,680,000 Jumlah
6,440,233,041 3,789,566,148 2,650,666,893 2,650,666,893 2,190,368,220,233,830,000
Universitas Sumatera Utara
a. Nilai Tengah Kesalahan ME
= n
ei
1
∑
= n
i
= 662,666,723
b. Nilai Tengah Kesalahan Absolut MAE
