Nilai Tengah Kesalahan Absolut MAE Jumlah Kesalahan Kuadrat SSE Nilai Tengah Kesalahan ME Nilai Tengah Kesalahan Absolut MAE Nilai Tengah Kesalahan ME Nilai Tengah Kesalahan Absolut MAE Jumlah Kesalahan Kuadrat SSE = Nilai Tengah Kesalahan Absolut MAE Nil

2 2008 2008 1 2008 b a F + = + = 2010 F 1,950,655,164 + 169,259,745 2 = 2,289,174,653 Tabel 3.3.3b Perhitungan Ukuran Statistik Standar untuk Suatu Set Kesalahan Tahun Penjualan rp.000 Nilai Peramalan a+bm Error Absolut Error Squared Error 2005 1,195,686,899 959,514,930 236,171,969 236,514,969 55,777,198,752,399,400 2006 1,251,006,637 1,135,481,368 115,525,269 115,525,269 13,346,087,888,426,600 2007 1,691,530,640 1,260,315,262 431,215,378 431,215,378 185,946,701,928,731,000 2008 2,302,008,865 1,584,960,496 717,048,369 717,048,369 514,158,363,020,913,000 Jumlah 6,440,233,041 4,940,272,057 1,499,960,984 1,500,303,985 769,228,351,590,470,000 Rata-rata 1,610,058,260 1,235,068,014 374,990,246 375,075,996 192,307,087,897,618,000

a. Nilai Tengah Kesalahan ME

= n ei 1 ∑ = n i = 374,990,246

b. Nilai Tengah Kesalahan Absolut MAE

= n ei n 1 i ∑ = = 375,075,996

c. Jumlah Kesalahan Kuadrat SSE

Universitas Sumatera Utara = ∑ = n 1 2 ei i = 769,228,351,590,470,000

d. Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat MSE

= n i ∑ = n 1 2 ei = 192,307,087,897,618,000 Hasil perhitungan yang telah diperoleh, dapat ditunjukan dalam bentuk grafik dibawah ini : Gambar 3.3.3 Peramalan dan Realisasi Hasil Penjualan Minyak Sawit α=0,3 500.000.000 1.000.000.000 1.500.000.000 2.000.000.000 2.500.000.000 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Ju m la h P e n ju a la n Tahun Ramalan Realisasi Hasil Penjualan dengan Alpha 0,3 penjualan Rp.000 pemulusan eksponensial tunggal st pemulusan eksponensial ganda st nilai a nilai b nilai peramalan a+bm Universitas Sumatera Utara

3.3.4 Forecast Eksponensial Smoothing Linear Satu Parameter dari Brown dengan α

= 0,4 Tahun ke-2 2004 dengan 2 X = 1,111,796,068 a. Perhitungan Eksponensial Tunggal t S ′ = 1 1 1 + ′ − + t S aX α 2 S ′ = 0,4 1,111,796,068 + 0,6 731,093,224 = 883,374,362 b. Perhitungan Eksponensial Ganda t S ′′ = 1 1 + ′′ − + t t S X α α 2 S ′′ = 0,4 769,163,508 + 0,6 731,093,224 = 792,005,679 c. Perhitungan untuk Nilai a t a = t S t S ′′ − ′ 2 2 a = 2 883,374,362 - 792,005,679 = 974,743,044 d. Perhitungan untuk Nilai b t t t S S b ′′ − ′ − = α α 1 9 792,005,67 - 2 883,374,36 6 , 4 , 2 = b Universitas Sumatera Utara = 60,912,455 e. Perhitungan peramalan untuk Tahun ke-32005 dengan m=1 m b a F t t m t + = + 1 2004 2004 1 2004 b a F + = + = 2005 F 974,743,044 + 60,912,455 = 1,035,655,499 Perhitungan Peramalan secara lengkap seperti pada Tabel 3.3.4 Tabel 3.3.4a Peramalan dengan Eksponensial Smoothing α = 0,4 Tahun Penjualan rp.000 Pemulusan Eksponensial Tunggal st Pemulusan Eksponensial Ganda st Nilai a Nilai b Nilai Peramalan a+bm 2003 731,093,224 731,093,224 731,093,224 - - - 2004 1,111,796,06 8 883,374,362 792,005,679 974,743,044 60,912,455 - 2005 1,195,686,89 9 1,008,299,37 7 878,523,158 1,138,075,59 5 86,517,479 1,035,655,49 9 2006 1,251,006,63 7 1,105,382,28 1 969,266,807 1,241,497,75 4 90,743,649 1,224,593,07 4 2007 1,691,530,64 1,339,841,62 4 1,117,496,73 4 1,562,186,51 5 148,229,92 7 1,332,241,40 3 2008 2,302,008,86 5 1,724,708,52 1 1,360,381,44 9 2,089,035,59 3 242,884,71 5 1,710,416,44 2 2009 - - - - - 2,331,920,30 7 2010 - - - - - 2,574,805,02 2 Peramalan Hasil Penjualan Minyak Sawit pada Tahun 2009 dengan m=1 2008 2008 2008 m b a F m + = + Universitas Sumatera Utara 1 2008 2008 1 2008 b a F + = + = 2009 F 2,089,035,593+242,884,715 1 = 2,331,920,307 Peramalan Hasil Penjualan Minyak Sawit pada Tahun 2010 dengan m=2 2008 2008 2008 m b a F m + = + 2 2008 2008 1 2008 b a F + = + = 2010 F 2,089,035,593 + 242,884,715 2 = 2,574,805,022 Tabel 3.3.4b Perhitungan Ukuran Statistik Standar untuk Suatu Set Kesalahan Tahun Penjualan Rp.000 Nilai Peramalan a+bm Error Absolut Error Squared Error 2005 1,195,686,899 1,035,655,499 160,031,400 160,031,400 25,610,048,921,947,400 2006 1,251,006,637 1,224,593,074 26,413,563 26,413,563 697,676,306,128,803 2007 1,691,530,640 1,332,241,403 359,289,237 359,289,237 129,088,755,519,365,000 2008 2,302,008,865 1,710,416,442 591,592,423 591,592,423 349,981,595,234,976,000 Jumlah 6,440,233,041 5,302,906,418 1,137,326,623 1,137,326,623 505,378,075,982,417,000 Rata- rata 1,610,058,260 1,325,726,605 284,331,656 284,331,656 126,344,518,995,604,000

a. Nilai Tengah Kesalahan ME

= n ei 1 ∑ = n i = 284,331,656 Universitas Sumatera Utara

b. Nilai Tengah Kesalahan Absolut MAE

= n ei n 1 i ∑ = = 284,331,656 c. Jumlah Kesalahan Kuadrat SSE = ∑ = n 1 2 ei i = 505,378,075,982,417,000

d. Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat MSE

= n i ∑ = n 1 2 ei = 126,344,518,995,604,000 Hasil perhitungan yang telah diperoleh, dapat ditunjukan dalam bentuk grafik dibawah ini : Universitas Sumatera Utara Gambar 3.3.4 Peramalan dan Realisasi Hasil Penjualan Minyak Sawit α=0,4

3.3.5 Forecast Eksponensial Smoothing Linear Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,5

Tahun ke-2 2004 dengan 2 X = 1,111,796,068 a. Perhitungan Eksponensial Tunggal t S ′ = 1 1 1 + ′ − + t S aX α 2 S ′ = 0,5 1,111,796,068 + 0,5 731,093,224 = 921,444,646 b. Perhitungan Eksponensial Ganda t S ′′ = 1 1 + ′′ − + t t S X α α 2 S ′′ = 0,5 769,163,508 + 0,5 731,093,224 500.000.000 1.000.000.000 1.500.000.000 2.000.000.000 2.500.000.000 3.000.000.000 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Ju m la h P e n ju a la n Tahun Ramalan Realisasi Hasil Penjualan dengan Alpha 0,4 penjualan Rp.000 pemulusan eksponensial tunggal st pemulusan eksponensial ganda st nilai a nilai b nilai peramalan a+bm Universitas Sumatera Utara = 826,268,935 c. Perhitungan untuk Nilai a t a = t S t S ′′ − ′ 2 2 a = 2921,444,646 - 826,268,935 = 1,016,620,357 d. Perhitungan untuk Nilai b t t t S S b ′′ − ′ − = α α 1 935 , 268 , 826 646 , 444 , 921 5 , 5 , 2 − = b = 95,175,711 e. Perhitungan peramalan untuk Tahun ke-32005 dengan m=1 m b a F t t m t + = + 1 2004 2004 1 2004 b a F + = + = 2005 F 1,016,620,357 + 95,175,711 = 1,111,796,068 Perhitungan Peramalan secara lengkap seperti pada Tabel 3.3.5 Tabel 3.3.5a Peramalan dengan Eksponensial Smoothing α = 0,5 Tahun Penjualan Rp.000 Pemulusan Eksponensial Tunggal st Pemulusan Eksponensial Ganda st Nilai a Nilai b Nilai peramalan a+bm Universitas Sumatera Utara Peramalan Hasil Penjualan Minyak Sawit pada tahun 2009 dengan m=1 2008 2008 2008 m b a F m + = + 1 2008 2008 1 2008 b a F + = + = 2009 F 2,175,935,415 + 313,351,771 1 = 2,489,287,187 Peramalan Hasil Penjualan Minyak Sawit pada tahun 2010 dengan m=2 2008 2008 2008 m b a F m + = + 2 2008 2008 1 2008 b a F + = + = 2010 F 2,175,935,415 + 313,351,771 2 = 2,802,638,958 Tabel 3.3.5b Perhitungan Ukuran Statistik Standar untuk Suatu Set Kesalahan Tahun Penjualan Rp.000 Nilai Peramalan a+bm Error Absolut Error Squared Error 2003 731,093,224 731,093,224 731,093,224 - - - 2004 1,111,796,068 921,444,646 826,268,935 1,016,620,357 95,175,711 - 2005 1,195,686,899 1,058,565,773 942,417,354 1,174,714,191 116,148,419 1,111,796,068 2006 1,251,006,637 1,154,786,205 1,048,601,779 1,260,970,630 106,184,426 1,290,862,610 2007 1,691,530,640 1,423,158,422 1,235,880,101 1,610,436,744 187,278,322 1,367,155,056 2008 2,302,008,865 1,862,583,644 1,549,231,872 2,175,935,415 313,351,771 1,797,715,066 2009 - - - - - 2,489,287,187 2010 - - - - - 2,802,638,958 Universitas Sumatera Utara 2005 1,195,686,899 1,187,936,637 7,750,262 7,750,262 60,066,561,068,644 2006 1,251,006,637 1,334,289,975 -83,283,338 83,283,388 6,936,122,716,758,540 2007 1,691,530,640 1,374,193,088 317,337,552 317,337,552 100,703,121,909,353,000 2008 2,302,008,865 1,864,859,267 437,149,598 437,149,598 191,099,771,031,562,000 Jumlah 6,440,233,041 5,761,278,967 678,954,074 845,520,800 298,799,082,218,742,000 Rata-rata 1,610,058,260 1,440,319,742 169,738,519 211,380,200 74,699,770,554,685,400

a. Nilai Tengah Kesalahan ME

= n ei 1 ∑ = n i = 169,738,519

b. Nilai Tengah Kesalahan Absolut MAE

= n ei n 1 i ∑ = = 211,380,200

c. Jumlah Kesalahan Kuadrat SSE =

∑ = n 1 2 ei i = 298,799,082,218,742,000

d. Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat MSE

= n i ∑ = n 1 2 ei = 74,699,770,554,685,400 Universitas Sumatera Utara Hasil perhitungan yang telah diperoleh, dapat ditunjukan dalam bentuk grafik dibawah ini : Gambar 3.3.5 Peramalan dan Realisasi Hasil Penjualan Minyak Sawit α=0,5

3.3.6 Forecast Eksponensial Smoothing Linear Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,6

Tahun ke-2 2004 dengan 2 X = 1,111,796,068 a. Perhitungan Eksponensial Tunggal t S ′ = 1 1 1 + ′ − + t S aX α 2 S ′ = 0,6 1,111,796,068 + 0,4 731,093,224 = 959,514,930 500.000.000 1.000.000.000 1.500.000.000 2.000.000.000 2.500.000.000 3.000.000.000 20032004200520062007200820092010 Ju m la h P e n ju a la n Tahun Ramalan Realisasi Hasil Penjualan dengan Alpha 0,5 penjualan Rp.000 pemulusan eksponensial tunggal st pemulusan eksponensial ganda st nilai a nilai b nilai peramalan a+bm Universitas Sumatera Utara b. Perhitungan Eksponensial Ganda t S ′′ = 1 1 + ′′ − + t t S X α α 2 S ′′ = 0,6 769,163,508 + 0,4 731,093,224 = 868,146,248 c. Perhitungan untuk Nilai a t a = t S t S ′′ − ′ 2 2 a = 2959,514,930 - 868,146,248 = 1,050,883,613 d. Perhitungan untuk Nilai b t t t S S b ′′ − ′ − = α α 1 4 , 6 , 2 = b 959,514,930 - 868,146,248 = 137,053,024 e. Perhitungan peramalan untuk Tahun ke-32005 dengan m=1 m b a F t t m t + = + 1 2004 2004 1 2004 b a F + = + = 2005 F 1,050,883,613 + 137,053,024 = 1,187,936,637 Perhitungan Peramalan secara lengkap seperti pada Tabel 3.3.6 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.3.6a Peramalan dengan Eksponensial Smoothing α = 0,6 Tahun Penjualan Rp.000 Pemulusan eksponensial tunggal st Pemulusan eksponensial ganda st Nilai a Nilai b Nilai peramalan a+bm 2003 731,093,224 731,093,224 731,093,224 - - - 2004 1,111,796,068 959,514,930 868,146,248 1,050,883,613 137,053,024 - 2005 1,195,686,899 1,101,218,112 1,007,989,366 1,194,446,857 139,843,118 1,187,936,637 2006 1,251,006,637 1,191,091,227 1,117,850,483 1,264,331,971 109,861,116 1,334,289,975 2007 1,691,530,640 1,491,354,875 1,341,953,118 1,640,756,632 224,102,635 1,374,193,088 2008 2,302,008,865 1,977,747,269 1,723,429,608 2,232,064,929 381,476,491 1,864,859,267 2009 - - - - - 2,613,541,420 2010 - - - - - 2,995,017,911 Peramalan Hasil Penjualan Minyak Sawit pada Tahun 2009 dengan m=1 2008 2008 2008 m b a F m + = + 1 2008 2008 1 2008 b a F + = + = 2009 F 2,232,064,929 + 381,476,491 1 = 2,613,541,420 Peramalan Hasil Penjualan Minyak Sawit pada Tahun 2010 dengan m=2 2008 2008 2008 m b a F m + = + 2 2008 2008 1 2008 b a F + = + = 2010 F 2,232,064,929 + 381,476,491 2 = 2,995,017,911 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.3.6b Perhitungan Ukuran Statistik Standar untuk Suatu Set Kesalahan Tahun Penjualan Rp.000 Nilai Peramalan a+bm Error Absolut Error Squared Error 2005 1,195,686,899 1,187,936,637 7,750,262 7,750,262 60,066,561,068,644 2006 1,251,006,637 1,334,289,975 -83,283,338 83,283,388 6,936,122,716,758,540 2007 1,691,530,640 1,374,193,088 317,337,552 317,337,552 100,703,121,909,353,000 2008 2,302,008,865 1,864,859,267 437,149,598 437,149,598 191,099,771,031,562,000 Jumlah 6,440,233,041 5,761,278,967 678,954,074 845,520,800 298,799,082,218,742,000 Rata-rata 1,610,058,260 1,440,319,742 169,738,519 211,380,200 74,699,770,554,685,400

a. Nilai Tengah Kesalahan ME

= n ei 1 ∑ = n i = 169,738,519

b. Nilai Tengah Kesalahan Absolut MAE

= n ei n 1 i ∑ = = 211,380,200 c. Jumlah Kesalahan Kuadrat SSE = ∑ = n 1 2 ei i = 298,799,082,218,742,000

d. Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat MSE

Universitas Sumatera Utara = n i ∑ = n 1 2 ei = 74,699,770,554,685,400 Hasil perhitungan yang telah diperoleh, dapat ditunjukan dalam bentuk grafik dibawah ini : Gambar 3.3.6 Peramalan dan Realisasi Hasil Penjualan Minyak Sawit α=0,6 3.3.7 Forecast Eksponensial Smoothing Linear Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,7 Tahun ke-2 2004 dengan 2 X = 1,111,796,068 a. Perhitungan Eksponensial Tunggal t S ′ = 1 1 1 + ′ − + t S aX α 500.000.000 1.000.000.000 1.500.000.000 2.000.000.000 2.500.000.000 3.000.000.000 3.500.000.000 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Ju m lah P en ju al an Tahun Ramalan Realisasi Hasil Penjualan dengan Alpha 0,6 penjualan Rp.000 pemulusan eksponensial tunggal st pemulusan eksponensial ganda st nilai a nilai b nilai peramalan a+bm Universitas Sumatera Utara 2 S ′ = 0,7 1,111,796,068 + 0,3 731,093,224 = 997,585,215 b. Perhitungan Eksponensial Ganda t S ′′ = 1 1 + ′′ − + t t S X α α 2 S ′′ = 0,7 769,163,508 + 0,3 731,093,224 = 917,637,618 c. Perhitungan untuk Nilai a t a = t S t S ′′ − ′ 2 2 a = 2 997,585,215 - 917,637,618 = 1,077,532,812 d. Perhitungan untuk Nilai b t t t S S b ′′ − ′ − = α α 1 4 , 6 , 2 = b 997,585,215 - 917,637,618 = 186,544,394 e. Perhitungan peramalan untuk Tahun ke-32005 dengan m=1 m b a F t t m t + = + 1 2004 2004 1 2004 b a F + = + = 2005 F 1,077,532,812+186,544,3941 Universitas Sumatera Utara = 1,264,077,206 Perhitungan Peramalan secara lengkap seperti pada tabel 3.3.7 Tabel 3.3.7a Peramalan dengan Eksponensial Smoothing α = 0,7 Tahun Penjualan Rp.000 Pemulusan Eksponensial Tunggal st Pemulusan Eksponensial Ganda st Nilai a Nilai b Nilai peramalan a+bm 2003 731,093,224 731,093,224 731,093,224 - - - 2004 1,111,796,06 8 997,585,215 917,637,618 1,077,532,81 2 186,544,39 4 - 2005 1,195,686,89 9 1,136,256,39 4 1,070,670,76 1 1,201,842,02 7 153,033,14 3 1,264,077,20 6 2006 1,251,006,63 7 1,216,581,56 4 1,172,808,32 3 1,260,354,80 5 102,137,56 2 1,354,875,17 2007 1,691,530,64 1,549,045,91 7 1,436,174,63 9 1,661,917,19 5 263,366,31 6 1,362,492,36 7 2008 2,302,008,86 5 2,076,119,98 1 1,884,136,37 8 2,268,103,58 3 447,961,73 9 1,925,283,51 1 2009 - - - - - 2,716,065,32 2 2010 - - - - - 3,164,027,06 2 Peramalan Hasil Penjualan Minyak Sawit pada Tahun 2009 dengan m=1 2008 2008 2008 m b a F m + = + 1 2008 2008 1 2008 b a F + = + = 2009 F 2,268,103,583+447,961,7391 = 2,716,065,322 Peramalan Hasil Penjualan Minyak Sawit pada Tahun 2010 dengan m=2 2008 2008 2008 m b a F m + = + 2 2008 2008 1 2008 b a F + = + Universitas Sumatera Utara = 2010 F 2,268,103,583+447,961,7392 = 3,164,027,062 Tabel 3.3.7b Perhitungan Ukuran Statistik Standar untuk Suatu Set Kesalahan Tahun Penjualan Rp.000 Nilai Peramalan a+bm Error Absolut Error Squared Error 2005 1,195,686,899 1,264,077,206 -68,390,307 63,390,307 4,018,331,021,554,250 2006 1,251,006,637 1,354,875,170 -103,868,533 103,868,533 10,788,672,147,572,100 2007 1,691,530,640 1,362,492,367 329,038,273 329,038,273 108,266,185,098,823,000 2008 2,302,008,865 1,925,283,511 376,725,354 376,725,354 141,921,992,346,425,000 Jumlah 6,440,233,041 5,906,728,254 533,504,787 873,022,467 264,995,180,614,374,000 Rata-rata 1,610,058,260 1,476,682,064 133,376,197 218,255,617 66,248,795,153,593,500

a. Nilai Tengah Kesalahan ME

= n ei 1 ∑ = n i = 133,376,197

b. Nilai Tengah Kesalahan Absolut MAE