Analisa Pemulusan Eksponensial Ganda Nilai Tengah Kesalahan Absolut MAE Jumlah Kesalahan Kuadrat SSE = Nilai Tengah Kesalahan ME Nilai Tengah Kesalahan Absolut MAE Jumlah Kesalahan Kuadrat SSE = Nilai Tengah Kesalahan ME

BAB 3 ANALISA DATA 3.1 Arti Analisa Data Analisa data pada dasarnya dapat diartikan sebagai penjabaran atas pengukuran data kuantitatif menjadi suatu penyajian yang lebih mudah untuk ditafsirkan dan menguraikan suatu masalah secara parsial ataupun keseluruhan. Untuk pemecahan masalah perlu dilakukan suatu analisa dan pengolahan data. Data yang akan diolah adalah data penjualan minyak sawit eksport di PPKS Medan dari data tahun 2003 – 2008, analisa yang dipakai dalam pengolahan data ini adalah analisa pemulusan eksponensial ganda.

3.2 Analisa Pemulusan Eksponensial Ganda

Pada bagian ini penulis menentukan nilai parameter yang akan digunakan, dimana nilai parameter α besarnya antara 0 α 1 dengan cara trial dan error sesuai dengan langkah yang ditempuh dalam pemecahan Metode Linier Satu Parameter dari Brown. Universitas Sumatera Utara Tabel 3.2 Hasil Peramalan Produksi Minyak Sawit Eksport PPKS Medan TAHUN JUMLAH HASIL PENJUALAN Rp.000 2003 731,093,224 2004 1,111,796,068 2005 1,195,686,899 2006 1,251,006,637 2007 1,691,530,640 2008 2,302,008,865 Sumber : BPS Provinsi Sumatera Utara Gambar 3.2 Realisai Hasil Penjualan Minyak Sawit di Sumatera Utara Tahun 2003 sd 2008 500.000.000 1.000.000.000 1.500.000.000 2.000.000.000 2.500.000.000 jum lah ha si l p enj u a lan tahun Realisasi hasil penjualan minyak sawit di Sumatera Utara Tahun 2003 sd 2008 JUMLAH HASIL PENJUALAN Rp.000 Universitas Sumatera Utara

3.3 Metode Linear Satu Parameter dari Brown

Dasar pemikiran dari Pemulusan Eksponensial Linear dari Brown adalah sama dengan rata-rata bergerak linear karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data yang sebenarnya bilamana terdapat unsur trend. Perbedaan antara nilai pemulusan tunggal dan ganda ditambahkan kepada nilai pemulusan tunggal dan disesuaikan dengan trend. Persamaan yang dipakai dalam implementasi pemulusan eksponensial linear satu parameter dari brown yaitu : Kolom 2 1 1 1 + ′ − + = ′ t S aX t S α Kolom 3 1 1 + ′′ − + = ′′ t t S X t S α α Kolom 4 = t a t S t S ′′ − ′ 2 Kolom 5 t t t S S b ′′ − ′ − = α α 1 Kolom 6 m b a F t t m t + = + Dimana m adalah jumlah periode muka yang diramalkan. Pada saat nilai t=1, maka t S ′ dan t S ′′ tidak tersedia jadi harus ditentukan pada posisi awal periode yaitu dengan menetapkan Universitas Sumatera Utara t S t S ′′ − ′ sama dengan t X atau dengan menggunakan suatu nilai rata-rata dari beberapa nilai pertama sebagai titik awal. Jenis masalah ini muncul dalam setiap metode pemulusan smoothing eksponensial. Jika parameter pemulusan α tidak mendekati nol, pengaruh dari proses ini dengan cepat menjadi kurang berarti dengan berlalunya waktu. Tetapi jika α mendekati nol, proses inisiasi tersebut dapat memainkan peranan yang nyata selama periode waktu yang panjang. Berikut ini akan dilakukan peramalan dengan metode pemulusan smoothing eksponensial dimulai dari α = 0,1 sampai α = 0,9.

3.3.1 Forecast Eksponensial Smoothing Linear Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,1

Tahun ke-2 2004 dengan 2 X = 1,111,796,068 a. Perhitungan Eksponensial Tunggal t S ′ = 1 1 1 + ′ − + t S aX α 2 S ′ = 0,1 1,111,796,068 + 0,9 731,093,224 = 769,163,508 b. Perhitungan Eksponensial Ganda t S ′′ = 1 1 + ′′ − + t t S X α α 2 S ′′ = 0,1 769,163,508 + 0,9 731,093,224 = 734,900,252 c. Perhitungan untuk Nilai a Universitas Sumatera Utara t a = t S t S ′′ − ′ 2 2 a = 2 769,163,508 - 731,093,224 = 803,426,764 d. Perhitungan untuk Nilai b t t t S S b ′′ − ′ − = α α 1 4 731,093,22 - 8 769,163,50 9 , 1 , 2 = b = 3,807,028 e. Perhitungan peramalan untuk Tahun ke-32005 dengan m=1 m b a F t t m t + = + 1 2004 2004 1 2004 b a F + = + = 2005 F 803,426,764 + 3,807,028 = 807,233,793 Perhitungan Peramalan secara lengkap seperti pada Tabel 3.3.1 Tabel 3.3.1a Peramalan dengan Eksponensial Smoothing α = 0,1 Tahun Penjualan Rp.000 Pemulusan Eksponensial Tunggal St Pemulusan Eksponensial Ganda St Nilai a Nilai b Nilai Peramalan a+bm 2003 731,093,224 731,093,224 731,093,224 - - - 2004 1,111,796,06 8 769,163,508 734,900,252 803,426,764 3,807,028 - 2005 1,195,686,89 9 811,815,847 742,591,812 881,039,883 7,691,560 807,233,793 2006 1,251,006,63 7 855,734,926 753,906,123 957,563,729 11,314,311 888,731,442 Universitas Sumatera Utara 2007 1,691,530,64 939,314,498 772,446,961 1,106,182,035 18,540,837 968,878,041 2008 2,302,008,86 5 1,075,583,934 802,760,658 1,348,407,211 30,313,697 1,124,722,87 2 2009 - - - - - 1,378,720,90 8 2010 - - - - - 1,409,034,60 6 Peramalan Hasil Penjualan Minyak Sawit pada Tahun 2009 dengan m=1 2008 2008 2008 m b a F m + = + 1 2008 2008 1 2008 b a F + = + = 2009 F 1,348,407,211 + 30,313,697 1 = 1,378,720,908 Peramalan Hasil Penjualan Minyak Sawit pada Tahun 2010 dengan m=2 2008 2008 2008 m b a F m + = + 2 2008 2008 1 2008 b a F + = + = 2010 F 1,348,407,211 + 30,313,697 2 = 1,409,034,606 Tabel 3.3.1b Perhitungan Ukuran Statistik Standar untuk Suatu Set Kesalahan Tahun Penjualan Rp.000 Nilai Peramalan a+bm Error Absolut Error Squared Error 2005 1,195,686,899 807,233,793 388,453,106 388,453,106 150,895,815,716,428,000 2006 1,251,006,637 888,731,442 362,275,195 362,275,195 131,243,316,564,504,000 2007 1,691,530,640 968,878,041 722,652,599 722,652,599 522,226,779,006,219,000 2008 2,302,008,865 1,124,722,872 1,177,285,993 1,177,285,993 1,386,002,308,946,680,000 Jumlah 6,440,233,041 3,789,566,148 2,650,666,893 2,650,666,893 2,190,368,220,233,830,000 Universitas Sumatera Utara

a. Nilai Tengah Kesalahan ME

= n ei 1 ∑ = n i = 662,666,723

b. Nilai Tengah Kesalahan Absolut MAE

= n ei n 1 i ∑ = = 662,666,723

c. Jumlah Kesalahan Kuadrat SSE =

∑ = n 1 2 ei i = 2,190,368,220,233,830,000

d. Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat MSE

= n i ∑ = n 1 2 ei = 547,592,055,058,458,000 Hasil perhitungan yang telah diperoleh, dapat ditunjukan dalam bentuk grafik dibawah ini : Rata-rata 1,610,058,260 947,391,537 662,666,723 662,666,723 547,592,055,058,458,000 Universitas Sumatera Utara Gambar 3.3.1 Peramalan dan Realisasi Hasil Penjualan Minyak Sawit α=0,1

3.3.2 Forecast Eksponensial Smoothing Linear Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,2

Tahun ke-2 2004 dengan 2 X = 1,111,796,068 a. Perhitungan Eksponensial Tunggal t S ′ = 1 1 1 + ′ − + t S aX α 2 S ′ = 0,2 1,111,796,068 + 0,8 731,093,224 = 807,233,793 b. Perhitungan Eksponensial Ganda t S ′′ = 1 1 + ′′ − + t t S X α α 100,000,000 200,000,000 300,000,000 400,000,000 500,000,000 600,000,000 700,000,000 800,000,000 900,000,000 1,000,000,000 1,100,000,000 1,200,000,000 1,300,000,000 1,400,000,000 1,500,000,000 1,600,000,000 1,700,000,000 1,800,000,000 1,900,000,000 2,000,000,000 2,100,000,000 2,200,000,000 2,300,000,000 2,400,000,000 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Ju m la h P e n ju a la n Tahun Ramalan Realisasi Hasil Penjualan dengan Alpha 0,1 penjualan Rp.000 pemulusan eksponensial tunggal st pemulusan eksponensial ganda st nilai a nilai b nilai peramalan a+bm Universitas Sumatera Utara 2 S ′′ = 0,2 769,163,508 + 0,8 731,093,224 = 746,321,338 c. Perhitungan untuk Nilai a t a = t S t S ′′ − ′ 2 2 a = 2807,233,793 - 746,321,338 = 868,146,248 d. Perhitungan untuk Nilai b t t t S S b ′′ − ′ − = α α 1 8 746,321,33 - 3 807,233,79 8 , 2 , 2 = b = 15,228,114 e. Perhitungan peramalan untuk Tahun ke-32005 dengan m=1 m b a F t t m t + = + 1 2004 2004 1 2004 b a F + = + = 2005 F 868,146,248 + 15,228,114 = 883,374,362 Perhitungan Peramalan secara lengkap seperti pada Tabel 3.3.2 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.3.2a Peramalan dengan Eksponensial Smoothing α = 0,2 Tahun Penjualan Rp.000 Pemulusan Eksponensial Tunggal st Pemulusan Eksponensial Ganda st Nilai a Nilai b Nilai Peramalan a+bm 2003 731,093,224 731,093,224 731,093,224 - - - 2004 1,111,796,068 807,233,793 746,321,338 868,146,248 15,228,114 - 2005 1,195,686,899 884,924,414 774,041,953 995,806,875 27,720,615 883,374,362 2006 1,251,006,637 958,140,859 810,861,734 1,105,419,983 36,819,781 1,023,527,490 2007 1,691,530,640 1,104,818,815 869,653,150 1,339,984,480 58,791,416 1,142,239,764 2008 2,302,008,865 1,344,256,825 964,573,885 1,723,939,765 94,920,735 1,398,775,896 2009 - - - - - 1,818,860,500 2010 - - - - - 1,913,781,234 Peramalan Hasil Penjualan Minyak Sawit pada Tahun 2009 dengan m=1 2008 2008 2008 m b a F m + = + 1 2008 2008 1 2008 b a F + = + = 2005 F 1,723,939,765 + 94,920,735 1 = 1,818,860,500 Peramalan Hasil Penjualan Minyak Sawit pada Tahun 2010 dengan m=2 2008 2008 2008 m b a F m + = + 2 2008 2008 1 2008 b a F + = + = 2010 F 1,723,939,765 + 94,920,735 2 = 1,913,781,234 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.3.2b Perhitungan Ukuran Statistik Standar untuk Suatu Set Kesalahan

a. Nilai Tengah Kesalahan ME

= n ei 1 ∑ = n i = -38,944,150

b. Nilai Tengah Kesalahan Absolut MAE

= n ei n 1 i ∑ = = 39,719,176

c. Jumlah Kesalahan Kuadrat SSE =

∑ = n 1 2 ei i Tahun Penjualan Rp.1000 Nilai Peramalan a+bm Error Absolut Error Squared Error 2005 1,195,686,899 883,374,362 1,550,052 1,550,052 2,402,661,202,704 2006 1,251,006,637 1,023,527,490 -65,386,632 65,386,632 4,275,411,644,303,420 2007 1,691,530,640 1,142,239,764 -37,420,949 37,420,949 1,400,327,424,060,600 2008 2,302,008,865 1,398,775,896 -54,519,071 54,519,071 2,972,329,102,703,040 Jumlah 6,440,233,041 4,447,917,512 -155,776,599 158,876,704 8,650,470,832,269,770 Rata-rata 1,610,058,260 1,111,979,378 -38,944,150 39,719,176 2,162,617,708,067,440 Universitas Sumatera Utara = 8,650,470,832,269,770

d. Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat MSE

= n i ∑ = n 1 2 ei = 2,162,617,708,067,440 Hasil perhitungan yang telah diperoleh, dapat ditunjukan dalam bentuk grafik dibawah ini : Gambar 3.3.2 Peramalan dan Realisasi Hasil Penjualan Minyak Sawit α=0,2

3.3.3 Forecast Eksponensial Smoothing Linear Satu Parameter dari Brown dengan α

= 0,3 Tahun ke-2 2004 dengan 2 X = 1,111,796,068 a. Perhitungan Eksponensial Tunggal 500.000.000 1.000.000.000 1.500.000.000 2.000.000.000 2.500.000.000 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Ju m la h P e n ju a la n Tahun Ramalan Realisasi Hasil Penjualan dengan Alpha 0,2 penjualan Rp.000 pemulusan eksponensial tunggal st pemulusan eksponensial ganda st nilai a nilai b nilai peramalan a+bm Universitas Sumatera Utara t S ′ = 1 1 1 + ′ − + t S aX α 2 S ′ = 0,3 1,111,796,068 + 0,7 731,093,224 = 845,304,077 b. Perhitungan Eksponensial Ganda t S ′′ = 1 1 + ′′ − + t t S X α α 2 S ′′ = 0,3 769,163,508 + 0,7 731,093,224 = 765,356,480 c. Perhitungan untuk Nilai a t a = t S t S ′′ − ′ 2 2 a = 2 845,304,077 - 765,356,480 = 925,251,674 d. Perhitungan untuk Nilai b t t t S S b ′′ − ′ − = α α 1 765,356,48 - 7 845,304,00 7 , 3 , 2 = b = 34,263,256 e. Perhitungan peramalan untuk Tahun ke-3 2005 dengan m=1 m b a F t t m t + = + 1 2004 2004 1 2004 b a F + = + Universitas Sumatera Utara = 2005 F 925,251,674+ 34,263,256 = 959,514,930 Perhitungan Peramalan secara lengkap seperti pada Tabel 3.3.3 Tabel 3.3.3a Peramalan dengan Eksponensial Smoothing α = 0,3 Tahun Penjualan Rp.000 Pemulusan Eksponensial Tunggal st Pemulusan Eksponensial Ganda st Nilai a Nilai b Nilai Peramalan a+bm 2003 731,093,224 731,093,224 731,093,224 - - - 2004 1,111,796,06 8 845,304,077 765,356,480 925,251,674 34,263,256 - 2005 1,195,686,89 9 950,418,924 820,875,213 1,079,962,63 4 55,518,733 959,514,930 2006 1,251,006,63 7 1,040,595,23 8 886,791,220 1,194,399,25 5 65,916,007 1,135,481,36 8 2007 1,691,530,64 1,235,875,85 8 991,516,612 1,480,235,10 5 104,725,39 1 1,260,315,26 2 2008 2,302,008,86 5 1,555,715,76 1,160,776,35 6 1,950,655,16 4 169,259,74 5 1,584,960,49 6 2009 - - - - - 2,119,914,90 9 2010 - - - - - 2,289,174,65 3 Peramalan Hasil Penjualan Minyak Sawit pada Tahun 2009 dengan m=1 2008 2008 2008 m b a F m + = + 1 2008 2008 1 2008 b a F + = + = 2005 F 1,950,655,164+ 169,259,745 1 = 2,119,914,909 Peramalan Hasil Penjualan Minyak Sawit pada Tahun 2010 dengan m=2 2008 2008 2008 m b a F m + = + Universitas Sumatera Utara 2 2008 2008 1 2008 b a F + = + = 2010 F 1,950,655,164 + 169,259,745 2 = 2,289,174,653 Tabel 3.3.3b Perhitungan Ukuran Statistik Standar untuk Suatu Set Kesalahan Tahun Penjualan rp.000 Nilai Peramalan a+bm Error Absolut Error Squared Error 2005 1,195,686,899 959,514,930 236,171,969 236,514,969 55,777,198,752,399,400 2006 1,251,006,637 1,135,481,368 115,525,269 115,525,269 13,346,087,888,426,600 2007 1,691,530,640 1,260,315,262 431,215,378 431,215,378 185,946,701,928,731,000 2008 2,302,008,865 1,584,960,496 717,048,369 717,048,369 514,158,363,020,913,000 Jumlah 6,440,233,041 4,940,272,057 1,499,960,984 1,500,303,985 769,228,351,590,470,000 Rata-rata 1,610,058,260 1,235,068,014 374,990,246 375,075,996 192,307,087,897,618,000

a. Nilai Tengah Kesalahan ME

= n ei 1 ∑ = n i = 374,990,246

b. Nilai Tengah Kesalahan Absolut MAE