5.3.4. Perhitungan Derajat Kebebasan
Perhitungan derajat kebebasan dilakukan untuk menghitung jumlah minimum penelitian yang harus dilakukan untuk menyelidiki faktor yang diamati.
Perhitungan derajat kebebasan dan kombinasi yang diusulkan nantinya akan mempengaruhi pemilihan dalam tabel mariks orthogonal.
V = Banyaknya Level - 1 Dalam penelitian ini terdapat 4 faktor dan 2 level yaitu:
1. Faktor A adalah Rentang waktu Penirisan = 2 level
2. Faktor B adalah Rentang waktu Penggumpalan = 2 level
3. Faktor C adalah Temperatur Kamar Asap = 2 level
4. Faktor D adalah Penambahan Bahan Kimia Formic Acid = 2 level
Tabel 5.9. Perhitungan Derajat Kebebasan Faktor
Derajat Kebebasan Total
A 2 – 1
1 B
2 – 1 1
C 2 – 1
1 D
2 – 1 1
Total Derajat Kebebasan 4
5.3.5. Pemilihan Matriks Orthogonal Array
Dalam memilih matriks orthogonal yang sesuai, diperlukan suatu persamaan dari matriks orthogonal tersebut yang mempresentasikan jumlah
faktor, jumlah level dan jumlah pengamatan yang dilakukan. Bentuk umum dari matriks orthogonal adalah La b
c
dimana perhitungan derajat kebebasan untuk matriks orthogonal adalah:
Universitas Sumatera Utara
Derajat Kebebasan Matriks = Banyaknya Faktor x Banyaknya Level – 1 Dalam penelitian ini digunakan matriks orthogonal yang mempunyai
derajat kebebasan lebih besar atau sama dengan jumlah total derajat kebebasan dari penelitian. Pada penelitian ini jumlah derajat kebebasannya adalah 4 sehingga
matriks orthogonal yang sesuai adalah L
8
2
7
= 7 x 2-1 = 7 derajat kebebasan. Adapun susunan matriks orthogonal L
8
2
7
dapat dilihat pada Tabel 5.10.
Tabel 5.10. Matriks Orthogonal Array
Eksperimen KolomFaktor
1 2
3 4
5 6
7
1 1
1 1
1 1
1 1
2 1
1 1
2 2
2 2
3 1
2 2
1 1
2 2
4 1
2 2
2 2
1 1
5 2
1 2
1 2
1 2
6 2
1 2
2 1
2 1
7 2
2 1
1 2
2 1
8 2
2 1
2 1
1 2
Sumber : Irwan Soejanto, Desain Eksperimen dengan metode Taguchi
5.3.6. Penempatan Kolom untuk Faktor dan Interaksi ke dalam Matriks
Orthogonal
Dalam penelitian ini menggunakan 4 faktor yaitu A, B, C, D, dan memiliki 2 level dimana total derajat kebebasannya adalah 4. Karena penelitian ini
memiliki 4 derajat kebebasan maka matriks yang digunakan adalah L82
7
yang total derajat kebebasannya adalah 7. Untuk matriks L82
7
maka pasangan grafik linear yang digunakan dapat dilihat pada Gambar 5.5.
Universitas Sumatera Utara
1
3 5 2
4 • 7
6
Gambar 5.4. Grafik Linier L
8
2
7
Berdasarkan gambar grafik linier di atas dapat diketahui bahwa: Faktor A ditempatkan pada kolom 1
Faktor B ditempatkan pada kolom 2 Faktor C ditempatkan pada kolom 3
Faktor D ditempatkan pada kolom 4 Sedangkan untuk kolom 5,6,dan 7 ditulis “e” yang menyatakan error, maka
penempatan faktor dapat dilihat pada Tabel 5.11.
Tabel 5.11. Penempatan Faktor pada Matriks Orthogonal Faktor
Kolom
Rentang Waktu Penirisan 1
Rentang Waktu Penggumpalan 2
Temperatur Kamar Asap 3
Penambahan bahan kimia Formic acid 4
5.3.7.Persiapan dan Pelaksanaan Eksperimen Taguchi
Setelah pemilihan matriks orthogonal array dan penempatan faktor ke dalam matriks, berikutnya adalah melakukan percobaan berdasarkan matriks
Universitas Sumatera Utara
tersebut. Hasil percobaan dibuat sesuai matriks kombinasi level faktor seperti terlihat pada tabel 5.12.
Tabel 5.12. Data Percobaan Terhadap Kualitas RSS Rubber Smoke Sheet
Hari ke Frekuensi
Reject kg Total
Reject N kg Level 1
Level 2
1 25
13 38
2 21
11 32
3 15
23 38
4 25
11 36
5 27
17 44
6 13
25 38
7 11
17 28
8 19
12 36
Sumber : PT. Perkebunan Nusantara III Kebun Sei Silau
Tabel 5.13. Hasil Percobaan Terhadap Kualitas RSS Rubber Smoke Sheet
Eksperimen Matriks Orthogonal L
8
2
7
Frekuensi Reject
Total Reject
N Kg Rata-
rata Reject
N Kg Faktor
A B
C D
e e
e 1
2
1 1
1 1
1 1
1 1
25 13
38 19
2 1
1 1
2 2
2 2
21 11
32 16
3 1
2 2
1 1
2 2
15 23
38 19
4 1
2 2
2 2
1 1
25 11
36 18
5 2
1 2
1 2
1 2
27 17
44 22
6 2
1 2
2 1
2 1
13 25
38 19
7 2
2 1
1 2
2 1
11 17
28 14
8 2
2 1
2 1
1 2
19 12
36 18
Universitas Sumatera Utara
5.4. Perhitungan Efek Faktor Utama
Kategori