5.2. Pengolahan Data Dengan Metode Data Enavelopment Analysis yaitu
dengan Model BCC Banker, Charnes dan Cooper.
Adapun Langkah – langkah pengolahan data dengan menggunakan model banker, charnes dan cooper BCC dengan asumsi variable return to scale VRS
yaitu sebagai berikut : 1. Menentukan decision making unit DMU yang pertama yaitu jumlah
lateks yang diolah pada hari ke 1 yaitu 9.179 kg. 2. Memilih variabel produktivitas
Variabel yang dipilih pada penelitian ini yaitu Jenis Kecacatan gelembung, jamuran, kotoran dan Jumlah produk reject.
3. Mengelompokkan variabel ke dalam kategori variabel input dan variabel output dalam menentukan nilai variabel produktivitas.
Adapun variabel input dari jumlah lateks yang diolah pada hari ke 1 yaitu : Jenis Kecacatan Gelembung X
1
: 102 Kg Jenis Kecacatan Jamuran X
2
: 37 Kg Jenis Kecacatan Kotoran X
3
: 27 Kg Adapun variabel output dari jumlah lateks yang diolah pada hari ke 1 yaitu :
Jumlah produk reject Y : 166 Kg
1. Pembuatan Model DEA berdasarkan asumsi VRS variable return to scale.
Bentuk program linear dari model banker, charnes dan cooper BCC dengan asumsi constant return to scale CRS terdiri dari fungsi tujuan
Universitas Sumatera Utara
dan fungsi kendala. Adapun fungsi tujuan dari model banker, charnes dan cooper BCC yaitu :
Min Z
k
:
Urk : nilai output pada pengukuran output ke r r = 1,,,,,s untuk
DMU – k K =1,,,,n. Yr
: bobot output per-unit pada pengukuran output ke –r r = 1,,,.
U : Variabel yang dapat bernilai positif atau negatif yang
digunakan untuk menunjukkan keadaan return to scale. Z
k
: Nilai yang dioptimalkan sebagai indicator efisiensi dari sektor k.
Sehingga fungsi tujuan pada jumlah lateks yang diolah pada hari ke 1 DMU 1 menjadi :
Max Z
k
= 166Y
1
+ U Adapun fungsi kendala pertama dari model banker, charnes dan cooper BCC
dengan asumsi variable return to scale CRS yaitu :
1. V
ik
: Nilai Input pada pengukuran input ke i i =1,...m untuk DMU ke k k =1,...n.
X
ij
: Bobot input per-unit pada pengukuran input ke-i i = 1,,,m untuk DMU ke-j j = 1,....n.
Universitas Sumatera Utara
S : Jumlah pengukuran output
M : jumlah pengukuran input
Sehingga fungsi kendala pertama dinyatakan dalam rasio pada jumlah lateks yang diolah pada hari ke 1 DMU 1 menjadi :
166 Y – 102 X
1
– 37 X
2
– 27 X
3
+ U ≤ 0
157 Y – 123 X
1
– 23 X
2
– 11 X
3
+ U ≤ 0
173 Y – 141 X
1
– 19 X
2
– 13 X
3
+ U ≤ 0
158 Y – 132 X
1
– 17 X
2
– 9 X
3
+ U ≤ 0
113 Y – 73 X
1
– 27 X
2
– 13 X
3
+ U ≤ 0
203 Y – 164 X
1
– 27 X
2
– 12 X
3
+ U ≤ 0
186 Y – 97 X
1
– 33 X
2
– 56 X
3
+ U ≤ 0
162 Y – 137 X
1
– 13 X
2
– 12 X
3
+ U ≤ 0
140 Y – 109 X
1
– 17 X
2
– 14 X
3
+ U ≤ 0
152 X – 103 X
1
– 27 X
2
– 22 X
3
+ U ≤ 0
153 Y – 128 X
1
– 17 X
2
– 8 X
3
+ U ≤ 0
186 Y – 145 X
1
– 21 X
2
– 20 X
3
+ U ≤ 0
162 Y – 150 X
1
– 8 X
2
– 4 X
3
+ U ≤ 0
140 Y – 101 X
1
– 23 X
2
– 16 X
3
+ U ≤ 0
152 Y – 133 X
1
– 9 X
2
– 10 X
3
+ U ≤ 0
153 Y – 120 X
1
– 16 X
2
– 17 X
3
+ U ≤ 0
186 Y – 177 X
1
– 5 X
2
– 4 X
3
+ U ≤ 0
162 Y – 188 X
1
– 25 X
2
– 19 X
3
+ U ≤ 0
156 Y – 121 X
1
– 22 X
2
– 13 X
3
+ U ≤ 0
154 Y – 121 X
1
– 18 X
2
– 15 X
3
+ U ≤ 0
148 Y – 134 X
1
– 5 X
2
– 9 X
3
+ U ≤ 0
174 Y – 135 X
1
– 28 X
2
– 11 X
3
+ U ≤ 0
120 Y – 99 X
1
– 15 X
2
– 6 X
3
+ U ≤ 0
156 Y – 119 X
1
– 21 X
2
– 16 X
3
+ U ≤ 0
152 Y – 112 X
1
– 24 X
2
– 17 X
3
+ U ≤ 0
178 Y – 134 X
1
– 27 X
2
– 17 X
3
+ U ≤ 0
Universitas Sumatera Utara
183 Y – 161X
1
–7 X
2
– 15 X
3
+ U ≤ 0
150 Y – 101 X
1
– 29 X
2
– 20 X
3
+ U ≤ 0
183 Y – 137 X
1
– 26 X
2
– 20 X
3
+ U ≤ 0
108 Y – 77 X
1
– 15 X
2
– 16 X
3
+ U ≤ 0
Dan fungsi kendala kedua yaitu :
2.
V
ik
: Nilai input pada pengukuran input ke i i = 1,,,,m untuk DMU ke-k.
X
i
: Bobot input per-unit pada pengukuran input ke-i i = 1,,m.
Sehingga fungsi kendala kedua pada jumlah lateks yang diolah pada hari ke 1 DMU 1 menjadi :
102 X
1
+ 37 X
2
+ 27 X
3
= 1 Dengan syarat :
U
rk
≥ 0 ; r = 1,....s V
ik
≥ 0 ; i = 1,....s GIN X
1
GIN Y Adapun bentuk program linear dari jumlah lateks yang diolah pada hari ke 1
DMU 1 dapat dilihat pada tabel 5.6.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.6. Bentuk Program linear DMU 1.
Max 166 Y + U Subject To
166 Y – 102 X
1
– 37 X
2
– 27 X
3
+ U ≤ 0
157 Y – 123 X
1
– 23 X
2
– 11 X
3
+ U ≤ 0
173 Y – 141 X
1
– 19 X
2
– 13 X
3
+ U ≤ 0
158 Y – 132 X
1
– 17 X
2
– 9 X
3
+ U ≤ 0
113 Y – 73 X
1
– 27 X
2
– 13 X
3
+ U ≤ 0
203 Y – 164 X
1
– 27 X
2
– 12 X
3
+ U ≤ 0
186 Y – 97 X
1
– 33 X
2
– 56 X
3
+ U ≤ 0
162 Y – 137 X
1
– 13 X
2
– 12 X
3
+ U ≤ 0
140 Y – 109 X
1
– 17 X
2
– 14 X
3
+ U ≤ 0
152 X – 103 X
1
– 27 X
2
– 22 X
3
+ U ≤ 0
153 Y – 128 X
1
– 17 X
2
– 8 X
3
+ U ≤ 0
186 Y – 145 X
1
– 21 X
2
– 20 X
3
+ U ≤ 0
162 Y – 150 X
1
– 8 X
2
– 4 X
3
+ U ≤ 0
140 Y – 101 X
1
– 23 X
2
– 16 X
3
+ U ≤ 0
152 Y – 133 X
1
– 9 X
2
– 10 X
3
+ U ≤ 0
153 Y – 120 X
1
– 16 X
2
– 17 X
3
+ U ≤ 0
186 Y – 177 X
1
– 5 X
2
– 4 X
3
+ U ≤ 0
162 Y – 188 X
1
– 25 X
2
– 19 X
3
+ U ≤ 0
156 Y – 121 X
1
– 22 X
2
– 13 X
3
+ U ≤ 0
154 Y – 121 X
1
– 18 X
2
– 15 X
3
+ U ≤ 0
148 Y – 134 X
1
– 5 X
2
– 9 X
3
+ U ≤ 0
174 Y – 135 X
1
– 28 X
2
– 11 X
3
+ U ≤ 0
120 Y – 99 X
1
– 15 X
2
– 6 X
3
+ U ≤ 0
156 Y – 119 X
1
– 21 X
2
– 16 X
3
+ U ≤ 0
152 Y – 112 X
1
– 24 X
2
– 17 X
3
+ U ≤ 0
178 Y – 134 X
1
– 27 X
2
– 17 X
3
+ U ≤ 0
183 Y – 161X
1
–7 X
2
– 15 X
3
+ U ≤ 0
150 Y – 101 X
1
– 29 X
2
– 20 X
3
+ U ≤ 0
183 Y – 137 X
1
– 26 X
2
– 20 X
3
+ U ≤ 0
108 Y – 77 X
1
– 15 X
2
– 16 X
3
+ U ≤ 0
102 X
1
+ 37 X
2
+ 27 X
3
= 1 END
GIN X
1
GIN Y
Universitas Sumatera Utara
2. Perhitungan Model DEA dengan software LINDO. Bentuk program linear berupa fungsi tujuan dan fungsi kendala di input
kedalam software LINDO. Pada jumlah lateks yang diolah pada hari ke 1 DMU 1, fungsi tujuan dan fungsi kendala dapat dilihat pada tabel 5.6.
bentuk program linear berupa fungsi tujuan dan fungsi kendala pada software LINDO dapat dilihat pada gambar 5.1.
Gambar 5.1. Tampilan Bentuk Program Linear dengan software LINDO dari Jumlah Lateks Yang Diolah Pada hari Ke 1.
Universitas Sumatera Utara
Setelah itu tekan solve pada tools yang ada di software LINDO sehingga menampilkan hasil seperti pada gambar 5.2. berikut.
Gambar 5.2. Hasil Pengolahan Data dengan software LINDO untuk Jumlah lateks Yang Diolah Pada hari Ke 1
Universitas Sumatera Utara
Dari hasil pengolahan data dengan software LINDO dapat disimpulkan bahwa
nilai objective function value memiliki nilai 0,14. Hal ini menunjukkan bahwa jumlah lateks yang diolah pada hari ke 1 belum efisien.
3. Penentuan nilai produktivitas jumlah lateks yang diolah pada hari ke 1 setiap DMU.
Adapun pengolahan data untuk DMU 2 sampai DMU 30 dapat mengikuti tahapan pengolahan data dengan model Banker, Charnes and Cooper
BCC dengan asumsi variable return to scale VRS seperti pengolahan data pada jumlah lateks yang diolah pada hari ke 1 DMU 1 mulai pada
tahap 1 sampai 5. Dengan demikian diperoleh nilai produktivitas dari hasil pengolahan data
dengan software LINDO untuk ke tiga puluh DMU. Seperti pada tabel 5.7.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.7. Produktivitas Relatif dengan model Banker, Charnes dan Cooper BCC Orientasi Output dari Jumlah Latek yang Diolah pada hari ke 1 pada
Desember 2012 - Januari 2013. DMU
Jumlah latek yang Diolah
Produktivitas Relatif
Efisien Tidak Efisien
1 9.179
0,148 -
Tidak Efisien 2
11.343 0,363
- Tidak Efisien
3 10.242
0,307 -
Tidak Efisien 4
8.048 0,444
- Tidak Efisien
5 10.916
0,307 -
Tidak Efisien 6
9.608 0,333
- Tidak Efisien
7 9.419
0,151 -
Tidak Efisien 8
8.441 0,384
- Tidak Efisien
9 10.549
0,294 -
Tidak Efisien 10
10.470 0,185
- Tidak Efisien
11 8.402
0,500 -
Tidak Efisien 12
8.703 0,238
- Tidak Efisien
13 8.500
1 Efisien
- 14
8.164 0,250
- Tidak Efisien
15 10.423
0,555 -
Tidak Efisien 16
10.921 0,312
- Tidak Efisien
17 11.066
1 Efisien
- 18
7.060 0,210
- Tidak Efisien
19 6.838
0,307 -
Tidak Efisien 20
9.653 0,277
- Tidak Efisien
21 10.715
1 Efisien
- 22
10.618 0,363
- Tidak Efisien
23 9.934
0,666 -
Tidak Efisien 24
8.201 0,250
- Tidak Efisien
25 7.527
0,235 -
Tidak Efisien 26
9.934 0,235
- Tidak Efisien
27 9.431
0,714 -
Tidak Efisien 28
6.285 0,200
- Tidak Efisien
29 10.454
0,200 -
Tidak Efisien 30
10.157 0,333
- Tidak Efisien
Sumber. Pengolahan Data dengan Software LINDO 6.1
Efisien = Menunjukkan nilai produktivitas relatif sama dengan 1
Tidak Efisien = Menunjukkan nilai produktivitas relatif kurang dari 1
Universitas Sumatera Utara
5.3. Metode Taguchi