Pengolahan Data Dengan Metode Data Enavelopment Analysis yaitu

5.2. Pengolahan Data Dengan Metode Data Enavelopment Analysis yaitu

dengan Model BCC Banker, Charnes dan Cooper. Adapun Langkah – langkah pengolahan data dengan menggunakan model banker, charnes dan cooper BCC dengan asumsi variable return to scale VRS yaitu sebagai berikut : 1. Menentukan decision making unit DMU yang pertama yaitu jumlah lateks yang diolah pada hari ke 1 yaitu 9.179 kg. 2. Memilih variabel produktivitas Variabel yang dipilih pada penelitian ini yaitu Jenis Kecacatan gelembung, jamuran, kotoran dan Jumlah produk reject. 3. Mengelompokkan variabel ke dalam kategori variabel input dan variabel output dalam menentukan nilai variabel produktivitas. Adapun variabel input dari jumlah lateks yang diolah pada hari ke 1 yaitu : Jenis Kecacatan Gelembung X 1 : 102 Kg Jenis Kecacatan Jamuran X 2 : 37 Kg Jenis Kecacatan Kotoran X 3 : 27 Kg Adapun variabel output dari jumlah lateks yang diolah pada hari ke 1 yaitu : Jumlah produk reject Y : 166 Kg 1. Pembuatan Model DEA berdasarkan asumsi VRS variable return to scale. Bentuk program linear dari model banker, charnes dan cooper BCC dengan asumsi constant return to scale CRS terdiri dari fungsi tujuan Universitas Sumatera Utara dan fungsi kendala. Adapun fungsi tujuan dari model banker, charnes dan cooper BCC yaitu : Min Z k : Urk : nilai output pada pengukuran output ke r r = 1,,,,,s untuk DMU – k K =1,,,,n. Yr : bobot output per-unit pada pengukuran output ke –r r = 1,,,. U : Variabel yang dapat bernilai positif atau negatif yang digunakan untuk menunjukkan keadaan return to scale. Z k : Nilai yang dioptimalkan sebagai indicator efisiensi dari sektor k. Sehingga fungsi tujuan pada jumlah lateks yang diolah pada hari ke 1 DMU 1 menjadi : Max Z k = 166Y 1 + U Adapun fungsi kendala pertama dari model banker, charnes dan cooper BCC dengan asumsi variable return to scale CRS yaitu : 1. V ik : Nilai Input pada pengukuran input ke i i =1,...m untuk DMU ke k k =1,...n. X ij : Bobot input per-unit pada pengukuran input ke-i i = 1,,,m untuk DMU ke-j j = 1,....n. Universitas Sumatera Utara S : Jumlah pengukuran output M : jumlah pengukuran input Sehingga fungsi kendala pertama dinyatakan dalam rasio pada jumlah lateks yang diolah pada hari ke 1 DMU 1 menjadi : 166 Y – 102 X 1 – 37 X 2 – 27 X 3 + U ≤ 0 157 Y – 123 X 1 – 23 X 2 – 11 X 3 + U ≤ 0 173 Y – 141 X 1 – 19 X 2 – 13 X 3 + U ≤ 0 158 Y – 132 X 1 – 17 X 2 – 9 X 3 + U ≤ 0 113 Y – 73 X 1 – 27 X 2 – 13 X 3 + U ≤ 0 203 Y – 164 X 1 – 27 X 2 – 12 X 3 + U ≤ 0 186 Y – 97 X 1 – 33 X 2 – 56 X 3 + U ≤ 0 162 Y – 137 X 1 – 13 X 2 – 12 X 3 + U ≤ 0 140 Y – 109 X 1 – 17 X 2 – 14 X 3 + U ≤ 0 152 X – 103 X 1 – 27 X 2 – 22 X 3 + U ≤ 0 153 Y – 128 X 1 – 17 X 2 – 8 X 3 + U ≤ 0 186 Y – 145 X 1 – 21 X 2 – 20 X 3 + U ≤ 0 162 Y – 150 X 1 – 8 X 2 – 4 X 3 + U ≤ 0 140 Y – 101 X 1 – 23 X 2 – 16 X 3 + U ≤ 0 152 Y – 133 X 1 – 9 X 2 – 10 X 3 + U ≤ 0 153 Y – 120 X 1 – 16 X 2 – 17 X 3 + U ≤ 0 186 Y – 177 X 1 – 5 X 2 – 4 X 3 + U ≤ 0 162 Y – 188 X 1 – 25 X 2 – 19 X 3 + U ≤ 0 156 Y – 121 X 1 – 22 X 2 – 13 X 3 + U ≤ 0 154 Y – 121 X 1 – 18 X 2 – 15 X 3 + U ≤ 0 148 Y – 134 X 1 – 5 X 2 – 9 X 3 + U ≤ 0 174 Y – 135 X 1 – 28 X 2 – 11 X 3 + U ≤ 0 120 Y – 99 X 1 – 15 X 2 – 6 X 3 + U ≤ 0 156 Y – 119 X 1 – 21 X 2 – 16 X 3 + U ≤ 0 152 Y – 112 X 1 – 24 X 2 – 17 X 3 + U ≤ 0 178 Y – 134 X 1 – 27 X 2 – 17 X 3 + U ≤ 0 Universitas Sumatera Utara 183 Y – 161X 1 –7 X 2 – 15 X 3 + U ≤ 0 150 Y – 101 X 1 – 29 X 2 – 20 X 3 + U ≤ 0 183 Y – 137 X 1 – 26 X 2 – 20 X 3 + U ≤ 0 108 Y – 77 X 1 – 15 X 2 – 16 X 3 + U ≤ 0 Dan fungsi kendala kedua yaitu : 2. V ik : Nilai input pada pengukuran input ke i i = 1,,,,m untuk DMU ke-k. X i : Bobot input per-unit pada pengukuran input ke-i i = 1,,m. Sehingga fungsi kendala kedua pada jumlah lateks yang diolah pada hari ke 1 DMU 1 menjadi : 102 X 1 + 37 X 2 + 27 X 3 = 1 Dengan syarat : U rk ≥ 0 ; r = 1,....s V ik ≥ 0 ; i = 1,....s GIN X 1 GIN Y Adapun bentuk program linear dari jumlah lateks yang diolah pada hari ke 1 DMU 1 dapat dilihat pada tabel 5.6. Universitas Sumatera Utara Tabel 5.6. Bentuk Program linear DMU 1. Max 166 Y + U Subject To 166 Y – 102 X 1 – 37 X 2 – 27 X 3 + U ≤ 0 157 Y – 123 X 1 – 23 X 2 – 11 X 3 + U ≤ 0 173 Y – 141 X 1 – 19 X 2 – 13 X 3 + U ≤ 0 158 Y – 132 X 1 – 17 X 2 – 9 X 3 + U ≤ 0 113 Y – 73 X 1 – 27 X 2 – 13 X 3 + U ≤ 0 203 Y – 164 X 1 – 27 X 2 – 12 X 3 + U ≤ 0 186 Y – 97 X 1 – 33 X 2 – 56 X 3 + U ≤ 0 162 Y – 137 X 1 – 13 X 2 – 12 X 3 + U ≤ 0 140 Y – 109 X 1 – 17 X 2 – 14 X 3 + U ≤ 0 152 X – 103 X 1 – 27 X 2 – 22 X 3 + U ≤ 0 153 Y – 128 X 1 – 17 X 2 – 8 X 3 + U ≤ 0 186 Y – 145 X 1 – 21 X 2 – 20 X 3 + U ≤ 0 162 Y – 150 X 1 – 8 X 2 – 4 X 3 + U ≤ 0 140 Y – 101 X 1 – 23 X 2 – 16 X 3 + U ≤ 0 152 Y – 133 X 1 – 9 X 2 – 10 X 3 + U ≤ 0 153 Y – 120 X 1 – 16 X 2 – 17 X 3 + U ≤ 0 186 Y – 177 X 1 – 5 X 2 – 4 X 3 + U ≤ 0 162 Y – 188 X 1 – 25 X 2 – 19 X 3 + U ≤ 0 156 Y – 121 X 1 – 22 X 2 – 13 X 3 + U ≤ 0 154 Y – 121 X 1 – 18 X 2 – 15 X 3 + U ≤ 0 148 Y – 134 X 1 – 5 X 2 – 9 X 3 + U ≤ 0 174 Y – 135 X 1 – 28 X 2 – 11 X 3 + U ≤ 0 120 Y – 99 X 1 – 15 X 2 – 6 X 3 + U ≤ 0 156 Y – 119 X 1 – 21 X 2 – 16 X 3 + U ≤ 0 152 Y – 112 X 1 – 24 X 2 – 17 X 3 + U ≤ 0 178 Y – 134 X 1 – 27 X 2 – 17 X 3 + U ≤ 0 183 Y – 161X 1 –7 X 2 – 15 X 3 + U ≤ 0 150 Y – 101 X 1 – 29 X 2 – 20 X 3 + U ≤ 0 183 Y – 137 X 1 – 26 X 2 – 20 X 3 + U ≤ 0 108 Y – 77 X 1 – 15 X 2 – 16 X 3 + U ≤ 0 102 X 1 + 37 X 2 + 27 X 3 = 1 END GIN X 1 GIN Y Universitas Sumatera Utara 2. Perhitungan Model DEA dengan software LINDO. Bentuk program linear berupa fungsi tujuan dan fungsi kendala di input kedalam software LINDO. Pada jumlah lateks yang diolah pada hari ke 1 DMU 1, fungsi tujuan dan fungsi kendala dapat dilihat pada tabel 5.6. bentuk program linear berupa fungsi tujuan dan fungsi kendala pada software LINDO dapat dilihat pada gambar 5.1. Gambar 5.1. Tampilan Bentuk Program Linear dengan software LINDO dari Jumlah Lateks Yang Diolah Pada hari Ke 1. Universitas Sumatera Utara Setelah itu tekan solve pada tools yang ada di software LINDO sehingga menampilkan hasil seperti pada gambar 5.2. berikut. Gambar 5.2. Hasil Pengolahan Data dengan software LINDO untuk Jumlah lateks Yang Diolah Pada hari Ke 1 Universitas Sumatera Utara Dari hasil pengolahan data dengan software LINDO dapat disimpulkan bahwa nilai objective function value memiliki nilai 0,14. Hal ini menunjukkan bahwa jumlah lateks yang diolah pada hari ke 1 belum efisien. 3. Penentuan nilai produktivitas jumlah lateks yang diolah pada hari ke 1 setiap DMU. Adapun pengolahan data untuk DMU 2 sampai DMU 30 dapat mengikuti tahapan pengolahan data dengan model Banker, Charnes and Cooper BCC dengan asumsi variable return to scale VRS seperti pengolahan data pada jumlah lateks yang diolah pada hari ke 1 DMU 1 mulai pada tahap 1 sampai 5. Dengan demikian diperoleh nilai produktivitas dari hasil pengolahan data dengan software LINDO untuk ke tiga puluh DMU. Seperti pada tabel 5.7. Universitas Sumatera Utara Tabel 5.7. Produktivitas Relatif dengan model Banker, Charnes dan Cooper BCC Orientasi Output dari Jumlah Latek yang Diolah pada hari ke 1 pada Desember 2012 - Januari 2013. DMU Jumlah latek yang Diolah Produktivitas Relatif Efisien Tidak Efisien 1 9.179 0,148 - Tidak Efisien 2 11.343 0,363 - Tidak Efisien 3 10.242 0,307 - Tidak Efisien 4 8.048 0,444 - Tidak Efisien 5 10.916 0,307 - Tidak Efisien 6 9.608 0,333 - Tidak Efisien 7 9.419 0,151 - Tidak Efisien 8 8.441 0,384 - Tidak Efisien 9 10.549 0,294 - Tidak Efisien 10 10.470 0,185 - Tidak Efisien 11 8.402 0,500 - Tidak Efisien 12 8.703 0,238 - Tidak Efisien 13 8.500 1 Efisien - 14 8.164 0,250 - Tidak Efisien 15 10.423 0,555 - Tidak Efisien 16 10.921 0,312 - Tidak Efisien 17 11.066 1 Efisien - 18 7.060 0,210 - Tidak Efisien 19 6.838 0,307 - Tidak Efisien 20 9.653 0,277 - Tidak Efisien 21 10.715 1 Efisien - 22 10.618 0,363 - Tidak Efisien 23 9.934 0,666 - Tidak Efisien 24 8.201 0,250 - Tidak Efisien 25 7.527 0,235 - Tidak Efisien 26 9.934 0,235 - Tidak Efisien 27 9.431 0,714 - Tidak Efisien 28 6.285 0,200 - Tidak Efisien 29 10.454 0,200 - Tidak Efisien 30 10.157 0,333 - Tidak Efisien Sumber. Pengolahan Data dengan Software LINDO 6.1 Efisien = Menunjukkan nilai produktivitas relatif sama dengan 1 Tidak Efisien = Menunjukkan nilai produktivitas relatif kurang dari 1 Universitas Sumatera Utara

5.3. Metode Taguchi