Laju perpindahan massa kafein akan semakin tinggi dengan semakin kecil ukuran biji kopi karena luas bidang kontak antara biji kopi dengan pelarut akan semakin
besar, dan jalur difusinya semakin pendek. Kesetimbangan konsentrasi senyawa kafein di dalam biji kopi dan pelarut
akan terjadi jika daya larut pelarut untuk melarutkan senyawa kafein dari dalam biji kopi sudah maksimum. Rasio antara massa biji kopi dan volume pelarut yang
cukup besar akan mencegah terjadinya kondisi tersebut sehingga akan tetap terjaga proses pelarutan senyawa kafein berlangsung optimal.
B. Laju pelarutan kafein dalam biji kopi k
f
Selama proses pengurasan leaching terjadi proses perpindahan senyawa kafein yang terdapat di dalam pori-pori menuju permukaan biji, dan terlepas dari
biji yang kemudian terikut dalam pelarut. Proses tersebut berlangsung secara difusi. Suhu dan konsentrasi pelarut merupakan dua parameter yang sangat
menentukan tinggi rendahnya laju pelarutan kafein dari dalam biji kopi. Laju pelarutan kafein k
f
dihitung dari gradien kurva waktu pelarutan terhadap rasio kadar kafein yang ditunjukkan pada Gambar 34. Kurva tersebut mendiskripsikan
pengaruh suhu dan konsentrasi pelarut terhadap perubahan kadar kafein di dalam biji kopi.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa dalam notasi positif, dengan semakin tinggi suhu dan konsentrasi pelarut, maka nilai laju pelarutan k
f
semakin besar Lampiran 6. Notasi negatif pada nilai k
f
menunjukkan arah peluruhan. Suhu pelarut menentukan thermal driving force. Makin tinggi suhu pelarut, maka
thermal driving force nya akan semakin besar. Kondisi tersebut menyebabkan
proses perpindahan panas ke dalam biji kopi semakin cepat dan laju pelarutan kafein semakin besar. Nilai laju perpindahan kafein yang selalu negatif
menunjukkan bahwa terjadi proses perpindahan senyawa kafein dari dalam pori- pori biji kopi menuju permukaan biji dan ikut terlarut dalam senyawa pelarut.
Ekstraksi padat cair leaching adalah proses perpindahan solute kafein dari padatan ke pelarut karena adanya driving force berupa perbedaan konsentrasi
solute dan kelarutan solute antara padatan dengan pelarut Brown, 1950; Treyball,
1980; Earley,1983. Untuk pelarut yang bersifat cair dengan semakin tinggi suhu akan menurunkan viskositasnya sehingga difusivitas akan naik Foust, 1959.
Untuk mendapatkan hubungan laju pelarutan kafein terhadap suhu dan konsentrasi pelarut secara simultan dilakukan dengan membentuk persamaan
berpangkat yang dinyatakan dalam persamaan 3.11. Analisis multi regresi dilakukan dengan menggunakan program SPSS Statistical Product and Service
Solution untuk menentukan nilai konstanta pada variabel suhu dan konsentrasi.
Hasil analisis SPPS untuk menentukan persamaan laju pelarutan kafein sebagai fungsi suhu T dan kosentrasi pelarut c adalah sebagai berikut,
82 .
1041 01282
.
exp .
. 4106
. 4
T f
c k
−
= 5.1
Nilai difusivitas kafein D
k
dapat ditentukan dengan mengalikan nilai k
f
terhadap r
2
π
2
sehingga diperoleh persamaan berikut,
82 .
1041 01282
. 2
2
exp .
. 4106
. 4
T k
c r
D
−
× =
π 5.2
Persamaan tersebut di atas menunjukkan bahwa hubungan konsentrasi dan difusivitas kafein ditunjukkan dengan pangkat positif. Perpindahan massa kafein
atau difusivitas pelarut dalam membawa senyawa kafein akan semakin cepat dengan semakin tingginya konsentrasi pelarut. Pada rentang suhu pelarut 50-
100
o
C dan konsentrasi asam asetat 10-100 diperoleh nilai k
f
antara 0.1805- 0.2865detik. Pada rentang ukuran biji kopi antara 5.5-7.5 mm diperoleh nilai D
k
antara 1.38–4.08
×
10
-7
m
2
detik. Adapun hubungan antara suhu dengan laju pelarutan kafein mengikuti pola linier dengan nilai energi aktivasi E
a
sebesar 8.68 kJmol.
Kelarutan bahan yang diekstraksi dan difusivitas akan meningkat dengan meningkatnya suhu. Laju perpindahan massa akan semakin tinggi dengan semakin
kecil ukuran bahan karena luas bidang kontak antara padatan dan pelarut akan semakin besar, dan jalur difusinya menjadi semakin pendek. Kafein yang diisolasi
dengan ekstraksi menggunakan pelarut organik, dan kondisi ekstraksi seperti pelarut, suhu, waktu, pH, dan rasio komposisi pelarut dengan bahan akan
mempengaruhi efisiensi ekstraksi kafein Perva et al., 2006. Untuk pelarut yang bersifat cair dengan semakin tinggi suhu akan menurunkan viskositasnya sehingga
difusivitas akan naik.
Gambar 35 menunjukkan grafik scatter plot nilai observasi dan prediksi dari laju pelarutan kafein k
f
selama proses dekafeinasi dalam reaktor kolom tunggal dengan pelarut asam asetat pada rentang suhu 50-100
o
C dan konsentrasi pelarut 10-100. Analisis statistik menghasilkan nilai koefisien R
2
determinasi sebesar 0.9328. Hasil tersebut menunjukkan bahwa persamaan yang telah
dikembangkan valid untuk memprediksi laju pelarutan kafein dari dalam biji kopi pada proses dekafeinasi biji kopi dalam reaktor kolom tunggal dengan kisaran
kondisi yang telah disebutkan.
56
+
3 7
Gambar 34. Ploting rasio kadar kafein ln c
f
.R
g
terhadap waktu pelarutan dari beberapa konsentrasi pelarut asam asetat dan suhu pelarut 50
o
C
0 1 2 3 0
+ +
Gambar 35. Scatter plot laju pelarutan kafein observasi k
f-obs
vs prediksi k
f-pred
Proses tranportasi merupakan perpindahan senyawa kafein dari pusat matrik padatan sampai keluar dari permukaan biji kopi. Proses transformasi
merupakan perubahan beberapa senyawa kimia karena masukannya pelarut ke dalam matrik padatan biji kopi. Model matematik yang dikembangkan dari
persamaan 3.15 hanya mempresentasikan proses transportasi atau perpindahan senyawa kafein di dalam biji kopi.
C. Waktu pelarutan kafein