Maroulis 2001, Welty et al. 2001 dan Anderson et al. 2003 sebagaimana ditampilkan pada persamaan 3.5, 3.6 dan 3.11. Solusi analitis ini dinyatakan
sebagai suatu penjumlahan deret infinit yang konvergen bila “n” mendekati takhingga. Namun, konvergensi ke suatu nilai numerik tunggal sulit dicapai
dengan melakukan penjumlahan deret, terutama jika nilai parameter tak berdimensi D
k
.tR
2
relatif kecil. Metode pengurasan leaching atau ekstraksi zat padat solid extraction
merupakan mekanisme yang digunakan dalam reaktor kolom tunggal untuk mengeluarkan ekstraksi senyawa kafein dari dalam partikel padat biji kopi. Pada
proses pengurasan, kuantitas zat mampu larut soluble yang dapat dikeluarkan umumnya lebih banyak dibandingkan dengan proses pengurasan filtrasi biasa.
Pelarutan senyawa kafein terjadi dengan mekanisme pengurasan atau mengalirnya senyawa pelarut melalui rongga-rongga dalam hamparan biji kopi
yang tidak teraduk. Metode tersebut dilakuan dalam sistem batch di dalam silinder tegak tunggal yang memiliki dasar berlubang yang berfungsi untuk mendukung
zat padat tetapi masih dapat melewatkan pelarut keluar McCabe et al., 1999. Persamaan 3.12 digunakan untuk menentukan laju pengurasan leaching yang
terbukti mampu menggambarkan kinetika proses ekstraksi sistem padatan-cairan dalam hal ini larutan kafein-biji kopi di mana kafein akan diekstrak dari biji kopi.
A. Mekanisme pelarutan kafein
Pelarutan kafein dari dalam biji kopi merupakan proses transportasi dan transformasi. Proses tranportasi merupakan perpindahan senyawa kafein dari
pusat matrik padatan sampai keluar dari permukaan biji kopi. Proses transformasi merupakan perubahan beberapa senyawa kimia karena masukannya pelarut ke
dalam matrik padatan biji kopi. Mekanisme perpindahan senyawa kafein dari matrik padatan biji kopi meliputi proses difusi senyawa kafein di dalam biji biji,
konveksi kafein pada kondisi batas pelarut dan padatan dalam hal ini permukaan biji kopi, dan hubungan kesetimbangan yang terjadi antara konsentrasi kafein
dalam biji kopi dan pelarut. Proses dekafeinasi biji kopi Robusta dalam reaktor kolom tunggal
dilakukan dalam dua tahap. Tahap pertama adalah pengukusan steaming biji
kopi dengan uap air pada suhu 100°C. Tahap berikutnya adalah pelarutan senyawa kafein dari matrik padatan biji kopi yang telah mengembang maksimum dengan
menyemprotkan pelarut pada tumpukan biji kopi, dan sirkulasi pelarut dijaga secara kontinu.
Pada tahap pengukusan, air dalam bentuk uap panas bebas vaporization bergerak cepat menembus tumpukan, dan memanaskan permukaan biji kopi.
Rambatan uap panas tersebut menyebabkan sel-sel biji kopi bertambah besar dan sekaligus mengakibatkan meningkatnya porositas antar sel. Pori-pori jaringan
kopi menjadi terbuka dan dimanfaatkan oleh air masuk ke dalamnya secara difusi. Molekul air terperangkap di dalam sel sehingga kadar air biji kopi meningkat,
mencapai kondisi serapan maksimum dan tidak ada lagi ruang kosong yang dapat diisi air. Pada kondisi tersebut pengembangan biji kopi telah mencapai nilai
maksimum, dan biji kopi telah mengalami proses pembasahan ulang. Kelarutan senyawa kafein dalam air akan meningkat dengan semakin
tingginya suhu. Perlakuan panas mengakibatkan senyawa kafein bergerak lebih cepat dan bebas dengan ukuran lebih kecil sehingga mudah berdifusi melalui
dinding sel. Senyawa kafein yang terdapat di dalam sitoplasma dalam keadaan bebas, sedang selebihnya terdapat dalam kondisi terikat sebagai senyawa alkaloid
dalam bentuk senyawa garam komplek kalium klorogenat dengan ikatan ionik. Ikatan komplek ini menyebabkan kafein tidak dapat bergerak bebas di dalam
jaringan biji kopi. Pengaruh energi panas dapat menyebabkan ikatan tersebut terputus sehingga mudah larut dalam air.
Tahap selanjutnya adalah penyemprotan senyawa pelarut secara kontinyu ke dalam tumpukan biji kopi yang telah mengalami pengembangan maksimum
oleh uap air. Sifat polaritas asam asetat menyebabkan senyawa kafein yang telah terlarut dalam air berdifusi keluar menembus permukaan biji kopi. Pada kondisi
demikian terjadi konveksi kafein pada kondisi batas pelarut dan padatan dalam hal ini permukaan biji kopi. Selanjunya, sirkulasi senyawa asam asetat yang kontinyu
akan mengisi jaringan pori-pori di dalam biji kopi, dan melarutkan senyawa kafein yang masih terikat sebagai senyawa alkaloid dalam bentuk senyawa garam
komplek kalium klorogenat dengan ikatan ionik. Kelarutan senyawa kafein dalam senyawa asam asetat akan meningkat dengan semakin tingginya suhu pelarut.
Laju perpindahan massa kafein akan semakin tinggi dengan semakin kecil ukuran biji kopi karena luas bidang kontak antara biji kopi dengan pelarut akan semakin
besar, dan jalur difusinya semakin pendek. Kesetimbangan konsentrasi senyawa kafein di dalam biji kopi dan pelarut
akan terjadi jika daya larut pelarut untuk melarutkan senyawa kafein dari dalam biji kopi sudah maksimum. Rasio antara massa biji kopi dan volume pelarut yang
cukup besar akan mencegah terjadinya kondisi tersebut sehingga akan tetap terjaga proses pelarutan senyawa kafein berlangsung optimal.
B. Laju pelarutan kafein dalam biji kopi k
