Proses tranportasi merupakan perpindahan senyawa kafein dari pusat matrik padatan sampai keluar dari permukaan biji kopi. Proses transformasi
merupakan perubahan beberapa senyawa kimia karena masukannya pelarut ke dalam matrik padatan biji kopi. Model matematik yang dikembangkan dari
persamaan 3.15 hanya mempresentasikan proses transportasi atau perpindahan senyawa kafein di dalam biji kopi.
C. Waktu pelarutan kafein
Perbandingan antara luas permukaan biji kopi A
p
m
2
dan volume pelarut V
p
m
3
ditampilkan pada Gambar 36. Persamaan yang terbentuk adalah A
p
V
p
meter = -3.3319d + 10,302 dalam hal ini d adalah diameter biji kopi mm. Nilai koefisien determinasi R
2
persamaan tersebut sebesar 0.9567. Kurva yang terbentuk menunjukkan bahwa dengan semakin besar diameter biji kopi d, maka
nilai A
p
V
p
akan semakin kecil. Berdasarkan uraian sebelumnya, maka diperoleh model matematik untuk
memprediksi waktu dekafeinasi sampai batas maksimum 0.3 bk adalah :
−
− +
− −
=
− −
3 .
3 .
ln 302
. 10
3319 .
3 exp
. 4106
. 4
. det
1 82
. 1041
01282 .
2 A
AS T
c c
d c
r t
π 5.3
Persamaan 5.3 terbentuk dari susbtitusi variabel k
f
dan D
k
dari persamaan 5.1 dan 5.2 ke dalam persamaan 3.16 dan 3.22. Persamaan 5.3 akan
berlaku sesuai dengan nilai analisis dimensional jika nilai konstanta g, a dan E
a
R
g
yang terdapat dalam persamaan 4.27 dan 5.3 masing-masing bernilai 4.4106, 0.01282 dan 1041.82.
Gambar 36 merupakan kurva yang terbentuk dari proses perhitungan waktu pelarutan kafein menggunakan persamaan 5.3 dengan masukan asumsi
data sebagaimana ditampilkan pada Tabel 4.
Gambar 36. Nilai rasio A
p
V
p
untuk beberapa ukuran diameter biji kopi
6
Gambar 37. Kurva prediksi penurunan kadar kafein c
AS
hasil pengembangan model
Tabel 4. Contoh nilai masukan data model perpindahan massa kafein selama proses dekafeinasi
No. Parameter
Nilai Satuan
Keterangan
1 Kadar kafein awal c
A0
2.28 bk
Pengukuran 2
Kadar kafein akhir c
A
0.3 bk
Pengukuran 3
Diameter biji kopi d 0.0065
m Pengukuran
4 Suhu pelarut T
70
o
C Pengukuran
5 Konsentrasi pelarut c
80 Pengukuran
Penyelesaian dari persamaan 5.3 akan menghasilkan prediksi waktu pelarutan kadar kafein sampai batas maksimum 0.3 bk. Perhitungan tersebut
dapat dilakukan dengan menggunakan bahasa pemrograman software Visual Basic 6.0
. Contoh perhitungan data dijabarkan dalam Lampiran 7, sedangkan algoritma perhitungan proses dekafeinasi dijabarkan dalam Lampiran 8. Tampilan
layar masukan data dan keluaran nilai perhitungan waktu pelarutan ditunjukkan pada Gambar 38. Laju pelarutan kafein prediksi dari dalam biji kopi akan
mengikuti persamaan eksponensial 5.3 sebagaimana ditampilkan pada Gambar 37.
Gambar 38. Tampilan menu program laju pelarutan kafein
D. Validasi Model Matematik Proses Dekafeinasi Biji Kopi
