5 3.
Menentukan frekuensi tiap kelas dengan memasukkan data panjang
masing-masing ikan contoh ke dalam selang kelas yang ditentukan.
Sebaran frekuensi panjang yang telah ditentukan dalam selang kelas panjang yang sama akan diplotkan ke dalam sebuah grafik. Pada grafik tersebut
dapat dilihat sebaran kelas panjang setiap pengambilan contoh. Grafik menggambarkan jumlah kelompok umur dari ikan contoh. Jika terdapat beberapa
modus dari suatu sebaran frekuensi panjang berarti terdapat lebih dari satu kelompok umur.
2.3.4 Identifikasi Kelompok Ukuran
Pendugaan kelompok ukuran dilakukan dengan menganalisis frekuensi panjang ikan selar kuning. Data frekuensi panjang dianalisis dengan
menggunakan salah satu metode yang terdapat di dalam program FISAT II FAO- ICLARM Stok Assesment Tool yaitu metode NORMSEP Normal Separation.
Sebaran frekuensi panjang dikelompokkan ke dalam beberapa kelompok umur yang diasumsikan menyebar normal, masing-masing dicirikan oleh rata-rata
panjang dan simpangan baku.
Menurut Boer 1996, jika f
i
adalah frekuensi ikan dalam kelas panjang ke-i i
= 1, 2, …, N, µ
j
adalah rata-rata panjang kelompok umur ke-j , σ
j
adalah simpangan baku panjang kelompok umur ke-j dan p
i
adalah proporsi ikan dalam kelompok umur ke-j j
= 1, 2, …, G, maka fungsi objektif yang digunakan untuk menduga
{ ̂ ̂
̂} adalah fungsi kemungkinan maksimum maximum likelihood function:
∑ ∑
Dengan ketentuan
√
yang merupakan fungsi kepekatan sebaran normal dengan nilai tengah µ
j
dan simpangan baku σ
j
, x
i
adalah titik tengah kelas panjang ke-i. fungsi objektif L ditentukan dengan cara mencari
turunan pertama L masing-masing terhadap µ
j
, σ
j
, p
j
sehingga diperoleh dugaan ̂
̂ dan ̂ yang akan digunakan untuk menduga parameter pertumbuhan.
2.3.5 Hubungan Panjang Bobot
Apabila panjang ikan diplotkan dengan bobotnya sendiri, maka diperoleh hubungan antara panjang dan bobot. Bobot ikan bervariasi seiring dengan pangkat
dari panjangnya, atau hubungan ini hampir mengikuti hukum kubik, yaitu berat ikan sebagai pangkat tiga dari panjangnya Effendie 2002.
W = aL
b
2
6 atau
Log W = log a + b log L 3
Dengan W adalah bobot ikan dalam gram, L adalah panjang ikan dalam milimeter mm dan ab adalah konstanta.
Korelasi parameter dari hubungan panjang bobot dapat dilihat dari nilai konstanta b sebagai penduga tingkat kedekatan hubungan kedua parameter yaitu
dengan hipotesis: 1.
Jika nilai b = 3, pertumbuhan ikan seimbang antara pertambahan panjang dan pertambahan bobotnya isometrik.
2. Jika nilai b ≠ 3, pertumbuhan ikan dikatakan Allometrik :
a. Jika nilai b 3, pertambahan Panjang lebih dominan dibandingkan
pertambahan bobotnya Allometrik negatif. b.
Jika nilai b 3, pertambahan bobot lebih dominan dibandingkan dengan pertambahan panjang Allometrik positif
2.3.6 Parameter Pertumbuhan L∞, k, dan t
Pertumbuhan dapat diestimasi menggunakan model pertumbuhan von Bertalanffy Sparre Venema 1999:
[ ] 4
Pendugaan nilai koefisien pertumbuhan K dan L
∞
dilakukan dengan menggunakan plot Ford Walford yang diturunkan dari model von Bertalanffy.
Untuk t sama dengan t+1, persamaannya menjadi : [
] 5 L
t
adalah panjang ikan pada saat umur t satuan waktu, L
∞
adalah panjang maksimum secara teoritis panjang asimtotik, K adalah koefisien pertumbuhan
per satuan waktu, dan t adalah umur teoritis pada saat panjang ikan sama
dengan nol. Kemudian kedua rumus di atas disubstitusikan dan diperoleh persamaan :
[ ][
] 6 atau
[ ]
7 Berdasarkan persamaan di atas dapat diduga dengan persamaan regresi
linier , jika L
t
sebagai absis x diplotkan terhadap L
t+1
sebagai ordinat y sehingga terbentuk kemiringan slope sama dengan e
-K
dan titik potong dengan absis sama dengan L
∞
[1 – e
-K
]. Dengan demikian, nilai K dan L
∞
diperoleh dengan cara: 8
