Nilai Q yang paling baik atau optimal, adalah nilai yang merupakan nilai minimum total biaya persediaan tahunan.
2.12 Menghitung Q Persediaan Optimal
Secara matematis nilai Q optimal
∗
atau jumlah pemesanan yang optimal dapat dihitung sebagai berikut. Dari persamaan 2.4 akan diperoleh biaya total
persediaan minimum. Untuk membuktikannnya akan dicari turunan pertama
dari persamaan 2.4. Persamaan 2.4,
= O. + C. , merupakan persamaan dari total biaya persediaan tahunan biaya pemesanan ditambah biaya penyimpanan.
= O. + C. atau
= +
Akan dicari turunan pertama dari persamaan =
+ , dan karena yang akan
dicari adalah
∗
nilai Q optimal, maka persamaan =
+ akan diturunkan
terhadap Q. =
+ maka turunan pertama dari persamaan
= +
adalah sebagai berikut: =
− + Karena syarat minimum dari turunan harus sama dengan nol, maka turunan
pertama dari persamaan =
+ harus sama dengan nol.
Syarat minimum turunan, yaitu: = 0
maka turunan pertama dari persamaan =
+ harus disamakan dengan nol.
− + = 0 Pindahkan
− ke ruas kanan, sehingga berubah nilai positif.
Universitas Sumatera Utara
= Karena yang akan dicari adalah nilai Q, pertama ruas kanan dan ruas kiri dari
persamaan = harus dikalikan secara silang.
. = 2.O.R Kemudian pindahkan variabel C biaya simpan setiap kali penyimpanan, ke ruas
kanan sehingga variabel 2.O.R membagi variabel C. =
..
Untuk memperoleh nilai
∗
nilai Q optimal, maka harus dicari akar dari persamaan
=
..
, sehingga diperoleh:
∗
=
..
2.5 di mana:
∗
= nilai Q optimal O = biaya pesan setiap kali pemesanan
C = biaya simpan setiap kali penyimpanan
∗
menandakan bahwa nilai Q adalah optimal, dikenal sebagai rumus EOQ. Model EOQ dapat diterapkan dengan asumsi-asumsi sebagai berikut:
1. Permintaan diketahui dengan pasti dan konstan selama periode persediaan
2. Semua item yang dipesan diterima seketika, tidak bertahap
3. Jarak waktu sejak pesan sampai pesanan datang lead time pasti
4. Semua biaya diketahui dan bersifat pasti
5. Kekurangan persediaaan stock out tidak diperbolehkan
6. Tidak ada diskon dalam tingkat kuantitas pesanan
Dengan diketahuinya
∗
yang optimal maka juga dapat dicari: 1.
Frekuensi pemesanan ekonomis yang akan dilakukan dapat dihitung sebagai berikut:
FPE =
∗
2.6 di mana:
FPE = frekuensi pemesanan ekonomis
Universitas Sumatera Utara
2. Dengan mengasumsikan satu tahun sama dengan 365 hari atau berdasarkan
masa kerja persuhaan selama setahun adalah 365 hari, maka dapat ditentukan waktu antara pemesanan berikutnya.
WAP = 2.7
di mana: WAP = waktu antara pemesanan.
2.13 Model EOQ Dengan Titik Pemesanan Ulang
Kategori