Jaring-jaring Prisma dan Limas

UNTUK SMP KELAS 8 SEMESTER 2 Contoh 3 Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang salah satu diagonalnya adalah 16 cm dan panjang sisi belah ketupat adalah 10 cm. Jika tinggi prisma 18 cm, hitunglah volume prisma tersebut Agar lebih jelas memahami materi volume prisma, kerjakan soal-soal berikut Latihan 4 1. Sebuah batu bata yang bentuknya dibuat prisma segiempat beraturan mempunyai volume 800 cm 3 . Jika tinggi batu bata adalah 8 cm, tentukanlah panjang alas batu bata tersebut 2. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi alas segitiga 10 cm dan panjang sisi kakinya 13 cm. Jika tingginya 15 cm, tentukan volume prisma tersebut 3. Sebuah prisma tegak memiliki volume 432 cm 3 . Alas prisma tersebut berbentuk segitiga siku-siku yang panjang sisi siku-sikunya 6 cm dan 8 cm. Hitunglah tinggi prisma tersebut 4. Sebuah prisma tegak memiliki alas sebuah trapesium sama kaki dengan panjang sisi sejajarnya adalah 8 cm dan 20 cm serta panjang kaki trapesium 10 cm. Jika tinggi prisma 24 cm, hitunglah volume prisma 5. Sebuah tenda pramuka berbentuk prisma tegak segitiga. Panjang tenda 4 m dan lebarnya 2,5 m. Jika volume tenda adalah 10 m 3 , maka tentukan tinggi tenda tersebut Penyelesaian: Berikut gambar alas dari limas tersebut Volume = luas alas × tinggi = × × ������ = × × = Jadi volume prisma tersebut adalah 1728 cm 3 . Terlebih dahulu kita mencari panjang diagonal alas yang lain AB = BC = CD = AD = √ � − � = √ − = ξ − = ξ = = × = × = A C D B E F G H UNTUK SMP KELAS 8 SEMESTER 2

2. Volume Limas

Volume Limas adalah banyaknya kubus satuan yang dapat mengisi penuh limas tersebut. Rumus volume limas dapat dibuktikan berdasarkan rumus volume kubus.  Cara 1: mencari volume limas dengan membagi kubus menjadi 3 limas Gambar di atas memperlihatkan sebuah kubus ABCD.EFGH yang dibagi tiga menjadi sama besar. Ternyata, hasil dari pembagian kubus tersebut terbentuk tiga limas dengan alas persegi. Perhatikan limas G.ABCD, volume limas tersebut adalah sepertiga kali volume kubus. Volume limas = × volume kubus = × � × � × � = × � × � = × luas alas × tinggi � � � A G D C B A E F H G D C B � � � A G D C B A E F G B A E H G D � � � A G E H D A G D C B A G B F E � � � � � � UNTUK SMP KELAS 8 SEMESTER 2  Cara 2: mencari volume limas dengan membagi kubus menjadi 6 limas �� ��� � = � Selanjutnya keenam limas tersebut disusun menjadi seperti di bawah ini. Gambar di atas memperlihatkan sebuah kubus ABCD.EFGH dibagi menjadi enam. Ternyata, hasil dari pembagian kubus tersebut terbentuk enam limas dengan alas persegi yang sama besar. Perhatikan limas T.ABCD, volume limas tersebut adalah sepeenam kali volume kubus. Jadi, secara umum volume limas sebagai berikut. Volume limas = × luas alas × tinggi � � � D � T T T T T T T � � � T � T � T T T Volume limas = × volume kubus = × � × � × � = × � × � × � = × � × � × � = × luas alas × tinggi � � T � � � � T �