Perencanaan Produksi Dengan Metode

V-44

5.2.2. Perencanaan Produksi Dengan Metode

De Novo Programming 5.2.2.1. Penentuan Variabel Keputusan Variabel keputusan dalam model rencana produksi ini adalah besarnya jumlah produk yang harus diproduksi dalam satuan pack kg yaitu : X 1 = Plastik Ukuran ¼ kg X 2 = Plastik Ukuran ½ kg X 3 = Plastik Ukuran 1 kg

5.2.2.2. Penentuan Fungsi Tujuan

Tujuan utama dari penelitian ini adalah memaksimumkan keuntungan dan memaksimumkan volume produksi. Berdasarkan data keuntungan per unit, maka dapat ditentukan fungsi tujuan untuk memaksimumkan keuntungan dan memaksimumkan volume produksi. Z = C 1 X 1 + C 2 X 2 + ….. + C j X j untuk j = 1, 2, 3 Dimana : Z = total keuntunganvolume maksimal C j = Keuntungan produkKoefisien Kapasitas ke – j, dimana j = 1, 2, 3 X j = Variable keputusan ke – j yang akan dicari, j = 1, 2, 3 Sehingga persamaan atau fungsi tujuan untuk permasalahan ini adalah : Max : Z 1 = 7000X 1 + 6000X 2 + 5000X 3 laba Max : Z 2 = X 1 + X 2 + X 3 volume produksi Universitas Sumatera Utara V-45

5.2.2.3. Penentuan Fungsi Kendala

5.2.2.3.1. Kendala Ketersediaan Biaya Bahan Baku Budget

Dengan mengetahui harga dari tiap –tiap bahan baku, selanjutnya dapat mengetahui biaya bahan baku yang disediakan perusahaan untuk persediaan bahan baku dengan jalan menjumlahkan hasil kali antara harga bahan baku p m dengan jumlah bahan baku yang tersedia b m Maka besarnya biaya bahan baku tersebut adalah : B = 14.000 Rp. 12.500 + 1.500 Rp 10.000 B = Rp. 190.000.000 Berdasarkan data pemakaian bahan baku pada Tabel 5.3 dan ketersediaan bahan baku yang ada di Tabel 5.4, sehingga fungsi kendala ketersediaan bahan dapat diformulasikan dengan berdasar persamaan sebagai berikut : a m1 X 1 + a m2 X 2 + …….... + a mn X n = X n+m dimana : a mn = pemakaian bahan baku dalam satuan Kilogram Kg X n+m = variabel –variabel keputusan yang menggambarkan jumlah dari sumber ke – m yang harus dibeli. Maka fungsi kendalanya adalah sebagai berikut : HDPE : 0,3 X 1 + 0,4 X 2 + 0,5 X 3 = 14.000 b1 LLDPE : 0,036 X 1 + 0,048 X 2 + 0,06 X 3 = 1.500 b2 12.500b 1 + 10.000b 2 ≤ 190.000.000 Universitas Sumatera Utara V-46 Untuk mendapatkan formulasi yang sederhana dari kendala budget, maka langkah selanjutnya adalah menghitung variabel cost v j yang dibutuhkan untuk membuat jenis produk j Dengan persamaan : p 1 a 1j + p 2 a 2j + .. + p m a mj = v j dimana : j = 1, 2, 3 1. Plastik ¼ kg v 1 v 1 = 0,3 Rp. 12.500 + 0,036 Rp. 10.000 v 1 = Rp. 4.110 2. Plastik ½ kg v 2 v 2 = 0,4 Rp. 12.500 + 0,048 Rp. 10.000 v 2 = Rp. 5.480 3. Plastik 1 kg v 3 v 3 = 0,5 Rp. 12.500 + 0,06 Rp. 10.000 v 3 = Rp. 6.850 Dengan mensubtitusi persamaan variabel cost ke dalam persamaan, maka didapat persamaan budget yang baru sebagai berikut ; v 1 X 1 + v 2 X 2 + v 3 X 3 + …….. + v n X n ≤ B Sehingga menjadi : 4.110 X 1 + 5.480 X 2 + 6.850 X 3 ≤ 190.000.000 Universitas Sumatera Utara V-47

5.2.2.3.2. Kendala Ketersediaan Jam Kerja

Ketersediaan jam kerja sebagai fungsi kendala digunakan untuk melihat hubungan antara waktu produksi dengan jumlah yang dihasilkan. Formulasi yang digunakan untuk merumuskan fungsi kendali ini adalah :    3 1 i j i i JK X A Dimana: A = waktu yang dibutuhkan untuk menproduksi 1 unit produk plastik X = variabel keputusan untuk tipe produk plastik ke-i JK = jumlah jam kerja yang tersedia menit i = jenis plastik i=1, 2, 3 j = bulan periode 1,2,3,...12 Berdasarkan data kecepatan produksi tersebut, maka fungsi pembatas kecepatan produksi untuk fungsi Januari 2016 adalah: A 1 X 1 + A 2 X 2 + A 3 X 3 ≤ JK 1 75X 1 + 60X 2 + 40X 3 ≤ 2.455.200

5.2.2.3.3. Kendala Break Event Point BEP

Titik pulang pokok Break Event Point merupakan suatu titik atau keadaan dimana perusahaan dalam operasionalnya tidak memperoleh laba dan juga tidak mengalami kerugian. Berikut adalah perhitungan Break Event Point dari perusahaan. Universitas Sumatera Utara V-48 Tabel 5.38. Biaya Produksi dan Harga Jual Produk Produk Biaya Produksipack Harga Jualpack Keuntunganpack ¼ kg Rp. 16.000 Rp. 23.000 Rp. 7.000 ½ kg Rp. 17.000 Rp. 23.000 Rp. 6.000 1 kg Rp. 18.000 Rp. 23.000 Rp. 5.000 Tabel 5.39. Fixed Cost Perusahaan No. Nama Pembayaranbulan Harga Rp 1 Pembayaran Rekening Airbulan 1.500.000 2 Rekening Listrikbulan 6.000.000 3 Gaji Pegawai 135.000.000 4 Bahan Bakar Transport 2.000.000 5 Telepon 200.000 6 Perawatan Genset, Transport dan Mesin 5.000.000 7 Pembelian ATK 100.000 Jumlah 149.800.000 Perusahaan dalam melaksanakan proses produksi melakukan produksi ketiga tipe produk secara bersamaan, karena itu besar fixed cost yang telah didapatkan dibagi sesuai dengan perbandingan jumlah produksi yang dikerjakan oleh perusahaan. Perhitungan jumlah BEP tiap jenis produk sesuai dengan perbandingan rata-rata jumlah produksinya adalah sebagai berikut: Perbandingan Jumlah Rata-rata produksi : = Produksi ¼ kg : Produksi ½ kg : Produksi 1 kg = 15.464 : 13.917 : 12.106 = 0,37 : 0,34 : 0,29 Universitas Sumatera Utara V-49 Rekapitulasi jumlah fixed cost setiap produk dapat dilihat pada Tabel 5.40. Tabel 5.40. Fixed Cost Setiap Jenis Produk No. Jenis Produk Fixed Cost 1. Ukuran ¼ kg 55.836.105 2. Ukuran ½ kg 50.251.290 3. Ukuran 1 kg 43.712.605 Dari data tersebut maka dapat dihitung nilai Break Event Point BEP setiap jenis produk sebagai berikut: 1. BEP Ukuran ¼ kg = = 000 . 16 000 . 23 55.836.105  = 7.977 pack 2. BEP Ukuran ½ kg = = 000 . 17 000 . 23 50.251.290  = 8.375 pack 3. BEP Ukuran ½ kg = = 000 . 18 000 . 23 43.712.605  = 8.743 pack Universitas Sumatera Utara V-50 Pada perhitungan BEP maka diperoleh nilai : X 1 ukuran ¼ kg BEP = 7.977 pack X 2 ukuran ½ kg BEP = 8.375 pack X 3 ukuran 1 kg BEP = 8.743 pack Adapun nilai X 1 , X 2 dan X 3 digunakan sebagai batasan jumlah produksi perusahaan. Karena perusahaan menginginkan agar jumlah produksi yang dilakukan lebih besar atau sama dengan nilai BEP, maka formulasinya adalah : X 1 BEP ≥ 7.977 X 2 BEP ≥ 8.375 X 3 BEP ≥ 8.743

5.2.2.3.4. Kendala Permintaan Produk

Berdasarkan data permintaan pada peramalan maka perusahaan harus memproduksi sebesar maksimal sejumlah dengan besarnya permintaan terhadap produk tersebut. Dengan berdasar pada persamaan X j ≤ D j dimana D j adalah besarnya permintaan terhadap jenis produk j pada bulan Januari 2016, maka kendala permintaan produk adalah sebagai berikut : X1 ≤ 14.222 X2 ≤ 13.103 X3 ≤ 10.389 Universitas Sumatera Utara V-51

5.2.2.4. Penetapan Rencana Produksi Model De Novo Programming

Formulasikan model rencana produksi De Novo Programming secara keseluruhan dapat ditentukan sebagai berikut : Fungsi Tujuan: Max : Z 1 = 7000X 1 + 6000X 2 + 5000X 3 Laba Max : Z 2 = X 1 + X 2 + X 3 Volume Produksi Fungsi Kendala: Biaya Bahan Baku Budget 4.110 X 1 + 5.480 X 2 + 6.850 X 3 ≤ 190.000.000 Ketersediaan Jam Kerja Bulan Januari 75X 1 + 60X 2 + 40X 3 ≤ 2.455.200 Permintaan Produk Bulan Januari X1 ≤ 14.222 X2 ≤ 13.103 X3 ≤ 10.389 X 1 BEP ≥ 7.977 X 2 BEP ≥ 8.375 X 3 BEP ≥ 8.743 Kendala Non Negatif X1 ≥ 0 X2 ≥ 0 X3 ≥ 0 Universitas Sumatera Utara V-52

5.2.2.5. Penyelesaian Model De Novo Programming

Hasil formulasi data diatas dihitung berdasarkan masing-masing fungsi tujuan dan fungsi kendalanya dengan menggunakan software LINGO 11.0 untuk menentukan produksi optimal untuk masing-masing tipe produk. Adapun tahapannya yaitu: 1. Formulasi dari fungsi tujuan dan kendala dimasukkan ke dalam program. Formulasi data input dapat dilihat pada Gambar 5.7. Gambar 5.7. Formulasi Input dalam Software Lingo 11.0 2. Kemudian diambil tahap solution atau tanda merah bulat dengan tanda panah, seperti terlihat pada Gambar 5.8. Gambar 5.8. Tombol Solution pada Software Lingo 11.0 Universitas Sumatera Utara V-53 3. Maka akan muncul status optimal seperti yang terlihat pada Gambar 5.9. Gambar 5.9. Optimizer Output dalam Software Lingo 11.0 Hasil penyelesaian dengan De Novo Programming pada output software Lingo 11.0 untuk periode Januari 2016 dapat dilihat pada Tabel 5.41 berikut ini. Tabel 5.41. Hasil Solusi Meta Optimum Untuk Bulan Januari 2016 Variabel Keputusan Z1 Z2 X1 14.222 14.222 X2 13.077 13.077 X3 8.743 8.743 221.726.700 36.041,28 Adapun solusi ideal positif dan solusi ideal negatif yaitu : I + = 221.726.700 ; 36.041,28 I - = 149.804.000 ; 25.095 Universitas Sumatera Utara V-54

5.2.3. Pembentukan Model