V-5
5.2. Pengolahan Data
5.2.1. Peramalan Jumlah Penjualan Produk Bulan Januari 2016
– Desember 2016
5.2.1.1. Peramalan Jumlah Penjualan Produk Ukuran ¼ Kg
Penentuan jumlah penjualan produk untuk periode Januari 2016 sampai dengan Desember 2016 dilakukan dengan cara melihat data penjualan pada
periode Januari 2015 sampai dengan Desember 2015. Peramalan penjualan produk plastik ukuran ¼ kg untuk periode Januari 2016 sampai dengan
Desember 2016 dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Menentukan tujuan peramalan
Tujuan peramalan adalah untuk meramalkan jumlah penjualan produk pada bulan Januari 2016
– Desember 2016. 2. Membuat diagram pencar
Bertujuan untuk melihat trend data masa lalu sebagai acuan untuk memilih metode peramalan. Diagram permintaan produk plastik ukuran ¼ kg dapat
dilihat pada Gambar 5.1.
Gambar 5.1. Grafik Penjualan Produk Plastik Ukuran ¼ kg Jan 2015- Des 2015
5.000 10.000
15.000 20.000
5 10
15
Ju m
la h
p e
n ju
a la
n
pr o
du k
BULAN
Produk Ukuran 14 kg
Produk Ukuran…
Universitas Sumatera Utara
V-6
3. Memilih metode peramalan Dilihat dari pola data, data cenderung fluktuatif dan metode peramalan yang
digunakan adalah: a. Metode regresi dengan kecenderungan siklis
b. Metode dekomposisi 4. Menghitung parameter peramalan
a. Metode regresi dengan kecenderungan siklis
Fungsi peramalan : Yt = a + b sin
2 π x n
+ c cos
2 π x n
Adapun perhitungan parameter peramalan untuk metode siklis dapat dilihat pada Tabel 5.8, dimana 1 gelombang terdiri dari 4 periode n= 4
Tabel 5.8. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Regresi dengan Kecenderungan Siklis Produk ¼ kg
X Y
Sin2πxn Cos2πxn SinCos Sin
2
Cos
2
Y Sin2πxn
Y Cos2πxn
1 12440
1,000 0,000
0,000 1,000 0,000
12440,00 2
15160 0,000
-1,000 0,000
0,000 1,000 0,00
-15160 3
12900 -1,000
0,000 0,000
1,000 0,000 -12900,00
4 12300
0,000 1,000
0,000 0,000 1,000
0,00 12300
5 16180
1,000 0,000
0,000 1,000 0,000
16180,00 6
15590 0,000
-1,000 0,000
0,000 1,000 0,00
-15590 7
14580 -1,000
0,000 0,000
1,000 0,000 -14580,00
8 15400
0,000 1,000
0,000 0,000 1,000
0,00 15400
9 14370
1,000 0,000
0,000 1,000 0,000
14370,00 10
11370 0,000
-1,000 0,000
0,000 1,000 0,00
-11370 11
12170 -1,000
0,000 0,000
1,000 0,000 -12170,00
12 11520
0,000 1,000
0,000 0,000 1,000
0,00 11520
78 163.980 0,000
0,000 0,000
6,000 6,000 3.340,000
-2.900,000
∑ y = n a + b ∑ sin
2πx n
+ c ∑ cos
2πx n
163.980 = 12 a + 0 + c 0
a =
12 980
. 163
= 13.665
Universitas Sumatera Utara
V-7
∑ y sin
2πx n
= a ∑ sin
2πx n
+ b ∑ sin
2 2πx
n
+ c ∑ sin
2πx n
cos
2πx n
3.340 = a 0 + b 6 + c 0
b =
6 340
. 3
= 556,67 ∑ y cos
2πx n
= a ∑ cos
2πx n
+ c ∑ cos
2 2πx
n
+ b ∑ sin
2πx n
cos
2πx n
-2.900 = a 0 + c 6 + b0
c =
6 900
. 2
= -483,33 Dengan metode siklis diperoleh fungsi peramalan:
Yt = 13.655 + 556,67 sin
2 π x n
- 483,33 cos
2 π x n
b. Metode dekomposisi Langkah
– langkah peramalan metode dekomposisi, yaitu: 1. Menghitung nilai rata-rata per 4 periode
Nilai rata-rata bergerak yang dihitung adalah rata-rata dalam kurun waktu per 4 periode selama 12 periode yakni dari periode Januari 2015
- Desember 2015. Contoh perhitungan rata-rata dari periode Januari 2014 - April 2014 :
Nilai rata-rata per 4 periode :
=
4 300
. 12
900 .
12 160
. 15
440 .
12
= 13.200
Universitas Sumatera Utara
V-8
Nilai rata-rata per 4 periode dari periode Januari 2015 – April 2015
sebesar 13.200. Perhitungan rata-rata per 4 periode untuk periode selanjutnya dilakukan dengan cara yang sama. Rekapitulasi
perhitungan nilai rata-rata per 4 periode Januari 2015 - Desember 2015 dapat dilihat pada Tabel 5.9.
Tabel 5.9. Rekapitulasi Perhitungan Nilai Rata-rata Per 4 Periode Produk ¼ kg
No Periode
Permintaan unit
Nilai Rata-rata Per 4 Periode
1 Januari
12.440 13.200
2 Februari
15.160 3
Maret 12.900
4 April
12.300 5
Mei 16.180
15.438 6
Juni 15.590
7 Juli
14.580 8
Agustus 15.400
9 September
14.370 12.358
10 Oktober
11.370 11
Nopember 12.170
12 Desember
11.520
2. Menghitung nilai indeks musim Nilai indeks musim dihitung dengan menggunakan nilai indeks rata-
rata bergerak yang telah dihitung sebelumnya. Hal pertama yang dilakukan adalah menghitung nilai faktor musim dengan cara
membagikan hasil rata-rata per 4 periode dengan permintaan setiap periode, kemudian menghitung nilai indeks musim dengan cara
merata-ratakan nilai dari faktor musim yang ada. Contoh perhitungan nilai faktor musim, yaitu:
Universitas Sumatera Utara
V-9
Nilai faktor musim =
200 .
13 440
. 12
= 0,94 Contoh perhitungan nilai indeks musim untuk periode pembagian I,
yaitu : Nilai indeks musim
= 3
16 ,
1 05
, 1
94 ,
= 1,05 Perhitungan nilai indeks musim selama periode Januari 2015 -
Desember 2015 dapat dilihat pada Tabel 5.10.
Tabel 5.10. Perhitungan Nilai Indeks Musim Produk ¼ kg
Periode Pembagian
Periode Permintaan
Rata-rata Per 4 Periode
Faktor Musim
Indeks Musim
1 Januari
12.440 13.200
0,94 1,05
2 Februari
15.160 1,15
1,03 3
Maret 12.900
0,98 0,97
4 April
12.300 0,93
0,95 5
Mei 16.180
15.437,5 1,05
1,05 6
Juni 15.590
1,01 1,03
7 Juli
14.580 0,94
0,97 8
Agustus 15.400
1,00 0,95
9 September
14.370 12.357,5
1,16 1,05
10 Oktober
11.370 0,92
1,03 11
Nopember 12.170
0,98 0,97
12 Desember
11.520 0,93
0,95
3. Mencari persamaan garis trend Garis trend dapat dicari dengan menggunakan persamaan
Fungsi peramalan: Yt = a + bx
Universitas Sumatera Utara
V-10
Berdasarkan persamaan tersebut maka langkah pertama yang harus dilakukan untuk mencari persamaan garis trend adalah dengan
menghitung nilai a dan b seperti yang tampak pada Tabel 5.11.
Tabel 5.11. Perhitungan Parameter Peramalan Metode Linier Produk ¼ kg X
Y X2
XY
1 12.440
1 12.440
2 15.160
4 30.320
3 12.900
9 38.700
4 12.300
16 49.200
5 16.180
25 80.900
6 15.590
36 93.540
7 14.580
49 102.060
8 15.400
64 123.200
9 14.370
81 129.330
10 11.370
100 113.700
11 12.170
121 133.870
12 11.520
144 138.240
∑78 163.980
650 1.045.500
Parameter peramalan : Yt = a + bx
4476 ,
142 78
650 12
980 .
163 78
500 .
045 1.
12
2 2
2
x x
n y
x xy
n b
909 ,
590 .
14 12
78 4476
, 142
980 .
163
n
bx Y
a Persamaan peramalan: Yt = 14.590,909
– 142,4476 x
Universitas Sumatera Utara
V-11
4. Menghitung nilai persamaan garis trend Nilai persamaan garis trend dihitung di setiap periode peramalan yang
diinginkan, yaitu selama periode Januari 2016 - Desember 2016. Nilai persamaan garis trend dapat dihitung dengan memasukkan nilai
periode yang diinginkan. Untuk menghitung nilai garis trend periode Januari 2015, maka nilai periode yang dimasukkan ke dalam
persamaan garis trend adalah 13. Nilai dari persamaan garis trend selama periode Januari 2016 - Desember 2016 dapat dilihat pada Tabel
5.12.
Tabel 5.12. Perhitungan Nilai Persamaan Garis Trend Produk ¼ kg Periode
X Nilai Persamaan
Garis Trend
Januari 13
12.739 Februari
14 12.597
Maret 15
12.454 April
16 12.312
Mei 17
12.169 Juni
18 12.027
Juli 19
11.884 Agustus
20 11.742
September 21
11.600 Oktober
22 11.457
November 23
11.315 Desember
24 11.172
5. Menghitung nilai ramalan akhir Nilai ramalan akhir didapatkan dengan cara mengalikan persamaan
garis trend dengan nilai indeks musim. Fungsi peramalannya adalah :
Yt = 14.590,909 – 142,4476 X x Indeks Musim
Universitas Sumatera Utara
V-12
5. Menghitung kesalahan peramalan Perhitungan kesalahan peramalan menggunakan metode SEE Standard
Error of Estimation bertujuan untuk memilih metode peramalan yang lebih
tepat digunakan dengan SEE terkecil.
SEE =
√
∑ y - y
n x = 1
2
n - f
a. Metode regresi dengan kecenderungan siklis Derajat kebebasan f = 3
Perhitungan SEE untuk metode regresi dengan kecenderungan siklis dapat dilihat pada Tabel 5.13.
Tabel 5.13. Perhitungan SEE untuk Metode Regresi dengan Kecenderungan Siklis Produk ¼ kg
X Y
Y Y-Y
Y-Y2
1 12440
14222 -1782
3174348 2
15160 14148
1012 1023476
3 12900
13108 -208
43401 4
12300 13182
-882 777342
5 16180
14222 1958
3835056 6
15590 14148
1442 2078412
7 14580
13108 1472
2165813 8
15400 13182
2218 4920988
9 14370
14222 148
22002 10
11370 14148
-2778 7719118
11 12170
13108 -938
880463 12
11520 13182
-1662 2761147
78 163.980
163.980 29.401.567
Universitas Sumatera Utara
V-13
SEE =
√
∑ y - y
n x = 1
2
n - f
=
3 12
567 .
401 .
29
= 1.565,28
b. Metode dekomposisi
Kategori