V-13
SEE =
√
∑ y - y
n x = 1
2
n - f
=
3 12
567 .
401 .
29
= 1.565,28
b. Metode dekomposisi
Derajat kebebasan f = 2 Perhitungan SEE untuk metode dekomposisi dapat dilihat pada Tabel 5.14.
Tabel 5.14. Perhitungan SEE untuk Metode Dekomposisi Produk ¼ kg X
Y Y
Y-Y Y-Y2
1 12.440
13.390 -950
903.240 2
15.160 12.926
2.234 4.990.507
3 12.900
12.066 834
695.121 4
12.300 11.744
556 309.321
5 16.180
12.791 3.389
11.482.147 6
15.590 12.341
3.249 10.553.629
7 14.580
11.514 3.066
9.399.013 8
15.400 11.200
4.200 17.637.256
9 14.370
12.193 2.177
4.741.302 10
11.370 11.757
-387 149.517
11 12.170
10.962 1.208
1.458.836 12
11.520 10.657
863 745.080
78 163.980
143.542 20.438
63.064.970
SEE =
√
∑ y - y
n x = 1
2
n - f
=
2 12
970 .
064 .
63
= 2.511,27
Hasil rekapitulasi nilai SEE dapat dilihat pada Tabel 5.15.
Tabel 5.15. Rekapitulasi Hasil Perhitungaan SEE Produk ¼ kg Metode Peramalan
Hasil Perhitungan SEE
Regresi dengan kecenderungan Siklis
1.565,28 Dekomposisi
2.511,27
Universitas Sumatera Utara
V-14
Dari Tabel 5.15. dapat dilihat bahwa SEE regresi dengan kecenderungan siklis SEE dekomposisi
6. Pengujian hipotesa untuk memilih metode terbaik Pengujian hipotesa dilakukan dengan mencari SEE yang terkecil yaitu
metode peramalan dekomposisi dengan regresi dengan kecenderungan siklis. Ho = Metode siklis lebih baik dari metode dekomposisi
Hi = Metode siklis tidak lebih baik dari metode dekomposisi α = 0,05
Uji statistik :
2 2
2.511,27 1.565,28
sisi SEEdekompo
SEEsiklis
hitung
F = 0,38
F
tabel
= α v
1 ,
v
2
dimana v
1
bernilai 9 12-3 untuk metode regresi dengan kecenderungan siklis dan v
2
bernilai 10 12-2. Maka didapatkan F
tabel
= 0,05 9,10 = 3,02 Didapatkan F
hitung
≤ F
tabel
0,38 ≤ 3,02 maka Ho diterima Kesimpulan: Metode yang digunakan untuk meramalkan produk
plastik ukuran 14 kg adalah metode regresi dengan kecenderungan siklis dengan fungsi sebagai berikut.
Yt = 13.655 + 556,67 sin
2 π x n
- 483,33 cos
2 π x n
Universitas Sumatera Utara
V-15
7. Verifikasi peramalan Tujuan dilakukannya proses verifikasi adalah untuk mengetahui apakah
fungsi yang telah ditentukan dapat mewakili data yang akan diramalkan. Adapun perhitungan hasil verifikasi dapat dilihat pada Tabel 5.16.
Tabel 5.16. Perhitungan Hasil Verifikasi Produk ¼ kg X
Y Y
Y-Y MR
1 12.440
14.222 -1781,67
- 2
15.160 14.148
1011,67 2793,34
3 12.900
13.108 -208,33
1220,00 4
12.300 13.182
-881,67 1090,00
5 16.180
14.222 1958,33
2840,00 6
15.590 14.148
1441,67 3400,00
7 14.580
13.108 1471,67
2913,34 8
15.400 13.182
2218,33 3690,00
9 14.370
14.222 148,33
2366,66 10
11.370 14.148
-2778,33 2926,66
11 12.170
13.108 -938,33
3716,66 12
11.520 13.182
-1661,67 2600,00
78 163.980
163.980 29.556,66
MR
=
1 n
MR
1 12
29.556,66
= 2.686,96 BKA
= 2,66 x
MR
= 2,66 x 2.686,96 = 7.147,34 23 BKA
= 23 x 7.147,34 = 4.764,89 13 BKA
= 13 x 7.147,34 = 2.382,44 BKB
= - 2,66 x
MR
= -2,66 x 2.686,96 = -7.147,34 23 BKB
= 23 x -7.147,34 = -4.764,89 13 BKB
= 13 x -7.147,34 = -2.382,44
Universitas Sumatera Utara
V-16
Gambar 5.2. Moving Range Chart Produk ¼ kg
Dari Gambar 5.2. tidak terlihat adanya data yang out of control sehinggga persamaan permalan metode siklis dapat digunakan untuk meramalkan
permintaan produk untuk periode Januari 2016 - Desember 2016. Dengan menggunakan peramalan dengan metode siklis, permintaan
produk plastik ukuran ¼ kg untuk periode Januari 2016 - Desember 2016 dapat dilihat pada Tabel 5.17.
-8000,00 -6000,00
-4000,00 -2000,00
0,00 2000,00
4000,00 6000,00
8000,00
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
N il
ai E
rr o
r
Nilai Error
Y-Y BKA
23 BKA 13 BKA
BKB 23 BKB
13 BKB
Universitas Sumatera Utara
V-17
Tabel 5.17. Hasil Peramalan Permintaan Produk Plastik Ukuran ¼ kg Periode Januari 2016 - Desember 2016
Bulan Total
Januari 14.222
Februari 14.148
Maret 13.108
April 13.182
Mei 14.222
Juni 14.148
Juli 13.108
Agustus 13.182
September 14.222
Oktober 14.148
November 13.108
Desember 13.182
Universitas Sumatera Utara
V-18
5.2.1.2. Peramalan Jumlah Penjualan Produk Ukuran ½ Kg
Penentuan jumlah penjualan produk untuk periode Januari 2016 sampai dengan Desember 2016 dilakukan dengan cara melihat data penjualan pada
periode Januari 2015 sampai dengan Desember 2015. Peramalan penjualan produk plastik ukuran ½ kg untuk periode Januari 2016 sampai dengan
Desember 2016 dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Menentukan tujuan peramalan
Tujuan peramalan adalah untuk meramalkan jumlah penjualan produk pada bulan Januari 2016
– Desember 2016. 2. Membuat diagram pencar
Bertujuan untuk melihat trend data masa lalu sebagai acuan untuk memilih metode peramalan. Diagram permintaan produk plastik ukuran ½ kg dapat
dilihat pada Gambar 5.3.
Gambar 5.3. Grafik Penjualan Produk Plastik Ukuran ½ kg Jan 2015- Des 2015
2.000 4.000
6.000 8.000
10.000 12.000
14.000 16.000
5 10
15
Ju m
la h
pe nj
ua la
n pr
o du
k
BULAN
Produk Ukuran 12 kg
Produk Ukuran…
Universitas Sumatera Utara
V-19
3. Memilih metode peramalan Dilihat dari pola data, data cenderung fluktuatif dan metode peramalan yang
digunakan adalah: a. Metode regresi dengan kecenderungan siklis
b. Metode dekomposisi 4. Menghitung parameter peramalan
a. Metode regresi dengan kecenderungan siklis Fungsi peramalan : Yt = a + b sin
2 π x n
+ c cos
2 π x n
Adapun perhitungan parameter peramalan untuk metode siklis dapat dilihat pada Tabel 5.18. dimana 1 gelombang terdiri dari 4 periode n= 4
Tabel 5.18. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Regresi dengan Kecenderungan Siklis Produk ½ kg
X Y
Sin2πxn Cos2πxn SinCos Sin
2
Cos
2
Y Sin2πxn
Y Cos2πxn
1 10790
1,000 0,000
0,000 1,000 0,000
10790,00 2
11240 0,000
-1,000 0,000
0,000 1,000 0,00
-11240 3
10640 -1,000
0,000 0,000
1,000 0,000 -10640,00
4 11680
0,000 1,000
0,000 0,000 1,000
0,00 11680
5 14370
1,000 0,000
0,000 1,000 0,000
14370,00 6
13310 0,000
-1,000 0,000
0,000 1,000 0,00
-13310 7
13040 -1,000
0,000 0,000
1,000 0,000 -13040,00
8 14020
0,000 1,000
0,000 0,000 1,000
0,00 14020
9 14240
1,000 0,000
0,000 1,000 0,000
14240,00 10
13920 0,000
-1,000 0,000
0,000 1,000 0,00
-13920 11
12210 -1,000
0,000 0,000
1,000 0,000 -12210,00
12 10750
0,000 1,000
0,000 0,000 1,000
0,00 10750
78 150.210
0,000 0,000
0,000 6,000 6,000
3.510,000 -2.020,000
∑ y = n a + b ∑ sin
2πx n
+ c ∑ cos
2πx n
150.210 = 12 a + 0 + c 0
Universitas Sumatera Utara
V-20
a =
12 210
. 150
= 12.517,5
∑ y sin
2πx n
= a ∑ sin
2πx n
+ b ∑ sin
2 2πx
n
+ c ∑ sin
2πx n
cos
2πx n
3.510 = a 0 + b 6 + c 0
b =
6 510
. 3
= 585 ∑ y cos
2πx n
= a ∑ cos
2πx n
+ c ∑ cos
2 2πx
n
+ b ∑ sin
2πx n
cos
2πx n
-2.020 = a 0 + c 6 + b0
c =
6 020
. 2
= - 336,67 Dengan metode siklis diperoleh fungsi peramalan:
Yt = 12.517,5 + 585 sin
2 π x n
- 336,67 cos
2 π x n
b. Metode dekomposisi Langkah
– langkah peramalan metode dekomposisi, yaitu: 1. Menghitung nilai rata-rata per 4 periode
Nilai rata-rata bergerak yang dihitung adalah rata-rata dalam kurun waktu per 4 periode selama 12 periode yakni dari periode Januari 2015
- Desember 2015. Contoh perhitungan rata-rata dari periode Januari 2014 - April 2014 :
Nilai rata-rata per 4 periode :
=
4 680
. 11
640 .
10 240
. 11
790 .
10
Universitas Sumatera Utara
V-21
= 11.087,5 Nilai rata-rata per 4 periode dari periode Januari 2015
– April 2015 sebesar 11.087,5. Perhitungan rata-rata per 4 periode untuk periode
selanjutnya dilakukan dengan cara yang sama. Rekapitulasi perhitungan nilai rata-rata per 4 periode Januari 2015 - Desember
2015 dapat dilihat pada Tabel 5.19.
Tabel 5.19. Rekapitulasi Perhitungan Nilai Rata-rata Per 4 Periode Produk ½ kg
No Periode
Permintaan unit
Nilai Rata-rata Per 4 Periode
1 Januari
10.790 11.087,5
2 Februari
11.240 3
Maret 10.640
4 April
11.680 5
Mei 14.370
13.685 6
Juni 13.310
7 Juli
13.040 8
Agustus 14.020
9 September
14.240 12.780
10 Oktober
13.920 11
Nopember 12.210
12 Desember
10.750
2. Menghitung nilai indeks musim Nilai indeks musim dihitung dengan menggunakan nilai indeks rata-
rata bergerak yang telah dihitung sebelumnya. Hal pertama yang dilakukan adalah menghitung nilai faktor musim dengan cara
membagikan hasil rata-rata per 4 periode dengan permintaan setiap periode, kemudian menghitung nilai indeks musim dengan cara
Universitas Sumatera Utara
V-22
merata-ratakan nilai dari faktor musim yang ada. Contoh perhitungan nilai faktor musim, yaitu:
Nilai faktor musim =
5 ,
087 .
11 790
. 10
= 0,97 Contoh perhitungan nilai indeks musim untuk periode pembagian I,
yaitu : Nilai indeks musim
= 3
11 ,
1 05
, 1
97 ,
= 1,05 Perhitungan nilai indeks musim selama periode Januari 2015 -
Desember 2015 dapat dilihat pada Tabel 5.20.
Tabel 5.20. Perhitungan Nilai Indeks Musim Produk ½ kg Periode
Pembagia n
Periode Permintaan
Rata-rata Per 4
Periode Faktor
Musim Indeks
Musim
1 Januari
10.790 11.087,5
0,97 1,05
2 Februari
11.240 1,01
1,03 3
Maret 10.640
0,96 0,96
4 April
11.680 1,05
0,97 5
Mei 14.370
13.685 1,05
1,05 6
Juni 13.310
0,97 1,03
7 Juli
13.040 0,95
0,97 8
Agustus 14.020
1,02 0,95
9 September
14.240 12.780
1,11 1,05
10 Oktober
13.920 1,09
1,03 11
Nopember 12.210
0,96 0,97
12 Desember
10.750 0,84
0,95
Universitas Sumatera Utara
V-23
3. Mencari persamaan garis trend Garis trend dapat dicari dengan menggunakan persamaan
Fungsi peramalan: Yt = a + bx Berdasarkan persamaan tersebut maka langkah pertama yang harus
dilakukan untuk mencari persamaan garis trend adalah dengan menghitung nilai a dan b seperti yang tampak pada Tabel 5.21.
Tabel 5.21. Perhitungan Parameter Peramalan Metode Linier Produk ½ kg X
Y X2
XY
1 10.790
1 10.790
2 11.240
4 22.480
3 10.640
9 31.920
4 11.680
16 46.720
5 14.370
25 71.850
6 13.310
36 79.860
7 13.040
49 91.280
8 14.020
64 112.160
9 14.240
81 128.160
10 13.920
100 139.200
11 12.210
121 134.310
12 10.750
144 129.000
∑78 150210
650 997.730
Parameter peramalan : Yt = a + bx
41 ,
149 78
650 12
210 .
150 78
730 .
997 12
2 2
2
x x
n y
x xy
n b
36 ,
546 .
11 12
78 41
, 149
210 .
150
n bx
Y a
Persamaan peramalan: Yt = 11.546,36 + 149,41 x
Universitas Sumatera Utara
V-24
4. Menghitung nilai persamaan garis trend Nilai persamaan garis trend dihitung di setiap periode peramalan yang
diinginkan, yaitu selama periode Januari 2016 - Desember 2016. Nilai persamaan garis trend dapat dihitung dengan memasukkan nilai
periode yang diinginkan. Untuk menghitung nilai garis trend periode Januari 2015, maka nilai periode yang dimasukkan ke dalam
persamaan garis trend adalah 13. Nilai dari persamaan garis trend selama periode Januari 2016 - Desember 2016 dapat dilihat pada Tabel
5.22.
Tabel 5.22. Perhitungan Nilai Persamaan Garis Trend Produk ½ kg
Periode X
Nilai Persamaan Garis Trend
Januari 13
13.489 Februari
14 13.638
Maret 15
13.787 April
16 13.937
Mei 17
14.086 Juni
18 14.236
Juli 19
14.385 Agustus
20 14.534
September 21
14.684 Oktober
22 14.833
November 23
14.983 Desember
24 15.132
5. Menghitung nilai ramalan akhir Nilai ramalan akhir didapatkan dengan cara mengalikan persamaan
garis trend dengan nilai indeks musim. Fungsi peramalannya adalah :
Yt = 11.546,36 + 149,41 X x Indeks Musim
Universitas Sumatera Utara
V-25
5. Menghitung kesalahan peramalan Perhitungan kesalahan peramalan menggunakan metode SEE Standard
Error of Estimation bertujuan untuk memilih metode peramalan yang lebih
tepat digunakan dengan SEE terkecil.
SEE =
√
∑ y - y
n x = 1
2
n - f
c. Metode regresi dengan kecenderungan siklis Derajat kebebasan f = 3
Perhitungan SEE untuk metode regresi dengan kecenderungan siklis dapat dilihat pada Tabel 5.23.
Tabel 5.23. Perhitungan SEE untuk Metode Regresi dengan Kecenderungan Siklis Produk ½ kg
X Y
Y Y-Y
Y-Y2
1 10790
13103 -2313
5347656 2
11240 12854
-1614 2605545
3 10640
11933 -1293
1670556 4
11680 12181
-501 250831
5 14370
13103 1268
1606556 6
13310 12854
456 207781
7 13040
11933 1108
1226556 8
14020 12181
1839 3382546
9 14240
13103 1138
1293906 10
13920 12854
1066 1135994
11 12210
11933 278
77006 12
10750 12181
-1431 2047274
78 150.210
150210 20.852.208
Universitas Sumatera Utara
V-26
SEE =
√
∑ y - y
n x = 1
2
n - f
=
3 12
208 .
852 .
20
= 1.318,21
d. Metode dekomposisi
Kategori