Untuk kondisi ini opsi put tidak mempunyai nilai pada saat jatuh tempo, maka keuntungan yang diperoleh pembeli opsi put adalah nol.
Secara matematis harga opsi put saat T dilambangkan dengan dapat
dimodelkan sebagai berikut {
sehingga { }
Jadi nilai opsi put seorang put writer untuk membeli aset dengan harga
yang telah disepakti pada saat jatuh tempo dapat dituliskan sebagai imbal hasil
atau penerimaan keuntungan dapat ditunjukkan Gambar 4.2.
Gambar 4.2 Grafik nilai opsi put tipe Eropa untuk pembeli opsi put Pada grafik diatas, semakin rendah harga pasar saham, maka imbal hasil put
holder akan semakin besar.
4.1.3 Menghitung nilai opsi call
Opsi call dan opsi put adalah contoh derivatif karena nilainya tergantung pada underlying asset dalam hal ini adalah harga saham. Sebuah opsi call dan opsi
put merupakan yang dapat dieksekusi terhadap sebuah saham apakah akan dibeli
atau dijual. Nilai opsi call
tergantung pada nilai . Jadi nilai opsi call yaitu dapat dipandang sebagai seperti pada bab tiga. Untuk mendapatkan
nilai opsi pada saat maka nilai saham tersebut akan di present value ke
maka didapatkan nilai opsi dari saham tersebut. Suatu opsi tipe Eropa imbalanya dapat diekspresikan sebagai suatu fungsi
dari harga aset pada waktu jatuh tempo dengan strike price . Sehingga nilai opsi pada saat
akan naik sebesar atau turun sebesar maka dapat ditulis sebagai berikut
maka { }
Karena opsi call dapat dipandang sebagai di mana pada opsi call
ketika harga naik sebesar dan harga akan turun sebesar , maka nilai opsi
call { }
Untuk mendapatkan imbal hasil dari opsi call maka dapat ditentukan dengan menggunakan
4.1.4 Menghitung nilai opsi
put
Nilai opsi put tergantung pada nilai . Jadi nilai opsi put yaitu
dapat dipandang sebagai seperti pada bab tiga. Untuk mendapatkan nilai opsi pada saat
maka nilai saham tersebut akan di present value ke maka didapatkan nilai opsi dari saham tersebut.
Suatu opsi tipe Eropa jika imbalanya dapat diekspresikan sebagai suatu fungsi
dari harga aset pada waktu jatuh tempo dengan strike price . Sehingga nilai opsi pada saat
akan naik sebesar atau turun sebesar maka dapat ditulis sebagai berikut
maka { }.
Karena opsi put dapat dipandang sebagai di mana pada opsi put ketika
harga naik sebesar dan harga akan turun sebesar , maka nilai opsi put
{ } Untuk mendapatkan imbal hasil dari opsi put maka dapat ditentukan dengan
menggunakan
4.1.5
Call-put parity Teorema 2.
Call-put parity
Persamaan call-put parity pada tipe Eropa pada opsi call dan opsi put dapat dinotasikan pada rumus sebagai berikut
Bukti: Hull 2003
Menggunakan persamaan 4.1 dan 4.2 serta di mana
maka didapat di mana,
, adalah present value.
4.2 Opsi Amerika
