IV APLIKASI MODEL BINOMIAL PADA OPSI
Pada bab ini akan dibahas cara menentukan harga opsi call atau opsi put dari opsi tipe Eropa dan opsi tipe Amerika dengan menggunakan model binomial
4.1 Opsi Eropa
Opsi Eropa memberikan hak kepada pembeli opsi untuk melakukan eksekusi pada saat jatuh tempo berakhir. Pada tipe Eropa opsi terbagi dua yaitu opsi call
dan opsi put. Opsi call tipe Eropa memberikan hak tetapi bukan suatu kewajiban untuk membeli aset dari pemiliknya pada tingkat harga dan waktu tertentu.
Sedangkan opsi put memberikan hak untuk menjual aset tertentu pada tingkat harga dan waktu tertentu.
4.1.1. Opsi
call
Opsi call merupakan hak, tetapi bukan suatu kewajiban untuk membeli aset S dengan harga yang telah disepakati
strike price pada waktu yang telah disepakati
. Pada opsi call ada empat hal utama yang perlu diperhatikan:
1. Perusahaan yang sahamnya akan dibeli,
2. Jumlah saham yang dapat dibeli,
3. Harga pembelian saham yang akan dibeli atau disebut strike price, dan
4. Tanggal berakhirnya hak membeli yaitu tanggal terakhir opsi yang dapat
digunakan. Pada opsi call ada pihak-pihak yang terlibat pada opsi ini yang disebut:
Pembeli opsi call call writer adalah pihak yang memiliki hak atau kewajiban untuk membeli sejumlah tertentu saham, dengan harga dan
waktu tertentu. Penjual opsi call call holder adalah pihak yang menerima pembayaran
opsi dan berjanji menyerahkan sejumlah tertentu saham, dengan harga dan waktu tertentu.
Pembeli opsi call akan menggunakan opsi untuk membeli saham pada harga yang telah disepakati
. Pada dasarnya terdapat dua kondisi yang terjadi pada opsi call yaitu
dan . Jika pada saat jatuh tempo, maka pembeli opsi akan membeli saham dengan harga
yang telah disepakati dan menjual saham di saat harga pasar sebesar
, jadi pembeli opsi call akan diuntungkan di mana besar keuntungan yang diperoleh adalah
Sedangkan jika pada saat jatuh tempo, maka pembeli opsi tidak akan
mengeksekusi kontraknya, karena pembeli opsi call memperoleh kerugian sebesar . Untuk kondisi ini opsi call tidak mempunyai nilai pada saat jatuh
tempo, maka keuntungan yang diperoleh pembeli opsi call adalah nol. Jadi keuntungan yang akan diperoleh pembeli opsi call dapat bernilai nol atau selisih
harga saham saat opsi dieksekusi dengan harga pelaksanaan. Dengan kata lain pembeli opsi tidak akan menggunakan opsi ketika harga pasar lebih rendah atau
sama dengan strike price.
Secara matematis harga opsi call saat dilambangkan dengan dapat
dimodelkan sebagai berikut
{ sehingga
{ } Jadi nilai opsi call seorang call writer untuk membeli aset
dengan harga yang telah disepakati
pada saat jatuh tempo dapat dituliskan sebagai imbal hasil atau penerimaan keuntungan dapat ditunjukkan Gambar 4.1.
Gambar 4.1 Grafik nilai opsi call tipe Eropa untuk pembeli opsi call Pada grafik di atas, semakin tinggi harga pasar saham, maka imbal hasil call
holder akan semakin besar.
4.1.2. Opsi put