3.3 Model Binomial Multistep
3.3.1 Binomial tree dua langkah
Dalam model binomial dua langkah terdapat tiga keadaan pada saat .
t=0 t=1 t=2 Gambar 3.3 Binomial tree dua langkah
Pada yaitu node harga aset bernilai . Pada , harga aset akan bernilai dan
dengan masing-masing peluang dan . Pada , harga aset akan menjadi tiga keadaan yaitu
, dan dengan peluang masing-masing adalah
, , dan
. Model binomial dua langkah dapat dijelaskan dengan menggunakan model CRR.
Notasi-notasi yang digunakan adalah:
. Gambar model binomial dua langkah menggunakan model CRR ditunjukkan
dalam Gambar 3.4.
Gambar 3.4 Binomial tree dua langkah dalam model CRR
Return untuk aset , dapat ditulis
{ Bukti: Haryanto 2013
3.3.2 Binomial tree tiga langkah
Dalam menentukan binomial tree tiga langkah sama halnya dengan dua langkah dengan waktu eksekusinya dua periode, sedangkan pada binomial tree tiga
langkah memiliki tiga periode sebelum jatuh tempo. Dalam model binomial tree tiga langkah terdapat empat keadaan pada saat
.
t=0 t=1 t=2 t=3 Gambar 3.5 Binomial tree tiga langkah
Pada yaitu node harga aset bernilai . Pada , harga aset akan bernilai dan
dengan masing-masing peluang dan . Pada , harga aset akan menjadi tiga keadaan yaitu
, dan dengan peluang masing-masing adalah
, , dan
. Pada , harga aset akan menjadi empat keadaan yaitu
, , , dan dengan
peluang masing-masing adalah ,
, , dan
. Model binomial tiga langkah dapat dijelaskan dengan menggunakan model CRR.
Notasi-notasi yang digunakan adalah
. Gambar model binomial tiga langkah menggunakan model CRR ditunjukan
dalam Gambar 3.6.
Gambar 3.6 Binomial tree tiga langkah dalam model CRR Return
untuk aset , dapat ditulis {
Bukti: Haryanto 2013
3.3.3 Model binomial n-langkah
Kategori