di mana merupakan nilai present value dari harga opsi pada saat indeks
ketika dieksekusi. Jadi perhitungan opsi put tipe Amerika yang diperoleh jika dieksekusi pada saat sekarang maka diperoleh
{ [ ]}
Menggunakan One Price Theorem maka nilai opsi put
{ [ ]}
{ }
{ }
4.3 Aplikasi Model Binomial untuk Opsi Call pada Pergerakan Saham PT
Telekomunikasi Indonesia Persero Tbk.
Pada karya ilmiah ini akan dibahas aplikasi model binomial opsi call tipe Eropa dan tipe Amerika diambil data pergerakan saham PT Telekomunikasi Indonesia
Persero mulai dari bulan Januari-Desember 2011.
4.3.1 Data
Dalam karya ilmiah ini data yang digunakan adalah data pergerakan saham yang dilakukan oleh PT Telekomunikasi Indonesia Persero periode Januari-
Desember 2011 akan digunakan sebagai data utama dalam analisis model binomial. Jangka waktu yang digunakan untuk dieksekusi berbeda-beda. Pada
data ini pembeli opsi call akan menggunakan haknya untuk mengeksekusi nilai opsi call pada tipe Eropa dan nilai opsi call pada tipe Amerika. Data yang
digunakan dapat dilihat pada Tabel 4.1. Tabel 4.1. Data PT Telekomunikasi Indonesia
. Date
Open High
Low Close
Volume Adj
Close Day
Jan-11 1600
1610 1420
1510 134639200
176.51 21
Feb-11 1510
1570 1470
1490 68851300
174.17 18
Mar-11 1500 1510
1320 1470
119727200 171.83
22
Apr-11 1460
1570 1390
1540 94572100
180.02 20
May-11 1550
1560 1480
1540 63413600
180.02 21
Jun-11 1550
1560 1480
1540 63413600
180.02 20
Jul-11 1440 1480
1380 1470
70229600 206.72
20
Aug-11 1500 1580
1400 1450
144376900 203.91
19
Sep-11 1510
1580 1380
1520 117617600
213.75 20
Oct-11 1480
1550 1400
1480 107970000
208.13 21
Nov-11 1480
1530 1430
1470 54944800
206.72 22
Dec-11 1470
1480 1380
1410 57904600
198.29 22
4.3.1 Menghitung nilai opsi call tipe Eropa untuk saham PT
Telekomunikasi Indonesia
Berdasarkan data pergerakan saham PT Telekomunikasi Indonesia Persero periode Januari-Desember 2011 lampiran 1 dan data BI rate Agustus 2010-
Desember 2011 lampiran 2 akan dihitung nilai opsi call tipe Eropa untuk membeli aset pada bulan Januari 2012. Dalam hal ini
adalah Desember 2011 dengan aset
dan strike price adalah 1430 yang akan dieksekusi pada bulan Januari 2012 dengan
dan suku bunganya adalah 6 pertahun. Dengan menggunakan model binomial CRR satu langkah untuk
menghitung nilai opsi tipe Eropa yaitu dan volatilitasnya 30. Maka dari
harga saham dan strike price didapatkanlah nilai opsi call tipe Eropa dengan menggunakan rumus
Nilai opsi call tipe Eropa dapat dilihat dari Gambar 4.1.
0.083333
√
1.090463178 0.91704151
0.480766009 0.519233991
1537.553082 1293.028529
Gambar 4.1 Model binomial satu langkah opsi call tipe Eropa Pada Gambar 4.1 maka pembeli opsi call tipe Eropa dapat mengeksekusinya
jika telah mendapatkan nilai opsinya dengan menggunakan model binomial CRR satu langkah. Ketika pembeli opsi menggunakan opsinya dengan menggunakan
opsinya di mana 1410 dan strike price 1430 maka saat dieksekusi
pergerakan saham akan naik sebesar 1.090463178 dengan peluang
0.480766009 dan akan turun sebesar 0.91704151 dengan peluang
0.519233991, maka dengan menggunakan rumus binomial satu langkah untuk nilai opsi tipe Eropa yang akan dieksekusi pada akhir Januari 2012 adalah sebesar
51.68632535.
4.3.2 Menghitung nilai opsi call tipe Amerika PT Telekomunikasi Indonesia
