Aplikasi Multi Criteria Decision Making (Mcdm) Dengan Metode Analytic Hierarchy Process (Ahp) Untuk Menetapkan Prioritas Program Pembangunan Jalan

WAWANCARA

Perbandingan berpasangan program pembangunan jalan di Kotamadya Pematang Siantar.

Contoh 1. Jika menurut penilaian Anda bahwa kriteria dana sangat berbeda penting dibandingkan dengan kriteria penyerapan tenaga kerja dalam pelaksanaan pembangunan jalan, maka lingkarilah angka 7 di ruas kiri. Jika sebaliknya, maka lingkarilah angka 7 di ruas kanan.

Contoh 2. Jika menurut penilaian Anda bahwa kriteria penyerapan tenaga kerja sedikit berbeda lebih penting daripada kriteria dana dalam pelaksanaan pembangunan jalan, maka lingkarilah angka 3 di ruas kanan.

Skala nilai banding secara berpasangan disajikan pada tabel berikut ini.

Tingkat Kepentingan Definisi

1 Sama penting dibanding yang lain

3 Sedikit berbeda dibanding yang lain

5 Berbeda dibanding yang lain

7 Sangat berbeda dibanding yang lain 9 Ekstrim berbeda dibanding yang lain 2, 4, 6, 8 Nilai di antara dua penilaian yang berdekatan

Tentukanlah nilai tingkat kepentingan di antara dua kriteria yang dibandingkan di bawah ini dengan cara melingkari angka yang menurut Anda paling sesuai!

DANA TENAGA

KERJA

DANA MANFAAT

DANA TENAGA

KERJA

MANFAAT TENAGA

KERJA

DANA TENAGA

KERJA

DAFTAR PUSTAKA

Alias, M. A., Hashim, S. Z. M., dan Samsudin, S. 2009. “Using Fuzzy Analytic

Hierarchy Process for Southern Johor River Ranking”. Int. J. Advance. Soft

Comput. Appl. Vol. 1. No. 1: hal. 62 – 76.

http://www.hubdat.go.id/renprog/rpjmdarat.pdf. Diakses tanggal 2 Desember, 2013.

http://www.damandiri.or.id/file/evirahmaliaipbbab2.pdf. Diakses tanggal 3 Desember, 2013.

Kuspriyanto, Endar Nirmala, Analytic Hierarchy Process, Institut Teknologi Bandung.

Latifah, Siti. 2005. “Prinsip-Prinsip Dasar Analytical Hierarchy Process”. Jurnal Studi Kasus Fakultas Pertanian. Universitas Sumatera Utara (USU). Medan.

Lawrence E. Spence, Arnold J. Insel and Stephen H Friedberg, Elementary Linear Algebra A matrix Approach, Prentice-Hall, Illinois State University, New Jersey, 2000.

P. Todaro, Economic Development, New York University, sixth edition 1997.

Raharjo, J. dan Sutapa, I. N. 2002. “Aplikasi Fuzzy Analytical Hierarchy Process

dalam seleksi karyawan”. Jurnal Teknik Industri Volume 4 Nomor 2: hal 82 – 92.

Saaty, T.L. 1993. Pengambilan Keputusan Bagi Para Pemimpin, Proses Hirarki Analitik untuk Pengambilan Keputusan dalam Situasi yang Kompleks. Jakarta: PT. Pustaka Binaman Pressindo.

Supranto, J. 1974. Pengantar Matriks. Lembaga Penerbit, Fak. Ekonomi Univ. Indonesia, Jakarta.

Suroto, 1992. “Strategi Pembangunan dan Perancangan Kesempatan Kerja”.

Gadjah Mada University Press.

Sutarman dan Wahyu Katon, Perencanaan kebutuhan dan pengadaan material pesawat telepon Tipe PTE 991 N-3, jurnal volume 5 nomor 4, Universitas Pasundan, 4 Desember 2003.

PEMBAHASAN

3.1 Data proyek Pembangunan Jalan

Pada kasus dalam penelitian ini menggunakan data sekunder di mana data bersumber dari Dinas Pekerjaan Umum Bina Marga dan Pengairan Kotamadya Pematang Siantar tahun 2013. Data yang diperoleh adalah kriteria-kriteria berupa manfaat proyek, besarnya anggaran dana, banyaknya tenaga kerja, dan lama pengerjaan proyek. Data dapat dilihat pada tabel di bawah ini.

Tabel 3.1. Data Proyek Pembangunan Jalan di Kotamadya Pematang Siantar

No Nama Jalan Manfaat Proyek Dana (dalam ribu rupiah) Banyak Tenaga Kerja (orang) Lama Pengerjaan Proyek (hari) 1

Jalan Pdt. J. Wismarka

Saragih

Meningkatkan kelancaran

lalu lintas

100.000 70 40

2

Jalan Sumber Jaya II – Simpang

Silalahi

Meningkatkan kelancaran

lalu lintas

500.000 100 180

3 Jalan Kayu Raja

Meningkatkan kelancaran

lalu lintas

250.000 80 90

4

Jalan Kartini Stasiun Kereta

Api

Perawatan

jalan 250.000 60 90

5 Jalan Achmad Yani

Perawatan

jalan 1.000.000 210 60

6 Jalan Suprapto Meningkatkan kelancaran

lalu lintas

7 Jalan Sutomo

Meningkatkan kelancaran

lalu lintas

400.000 60 90

8

Jalan menuju Tozai Baru depan HKBP

Jetun

Meningkatkan

fungsi jalan 300.000 50 90

9 Jalan Lingga Meningkatkan

Aksessibilitas 300.000 75 60

10

Jalan Pdt. Justin Sihombing

Meningkatkan

fungsi jalan 300.000 30 60

11 Jalan Ade Irma Suryani

Meningkatkan kualitas pelayanan

jalan

1.020.298 50 365

Sumber: Dinas Pekerjaan Umum Bina Marga dan Pengairan Kotamadya Pematang Siantar tahun 2013

3.2 Perhitungan untuk Kriteria Dana

Dalam pelaksanaan sebuah proyek pembangunan jalan, dana merupakan hal yang paling utama dan dana yang dibutuhkan dalam pembangunan proyek ini sangat besar. Untuk itu, diperlukan suatu perhitungan perencanaan yang akurat sehingga dana yang ada dapat memenuhi semua pelaksanaan proyek. Dari data terdapat 11 proyek pembangunan jalan di kotamadya Pematang Siantar. Untuk mencari prioritas-prioritas proyek dengan metode AHP, maka langkah pertama yang harus dilakukan dalam perhitungan dana adalah melakukan penilaian perbandingan berpasangan dari skala 1-9 antara dana proyek yang satu dengan dana proyek yang lain sehingga akan menghasilkan sebuah matriks perbandingan berpasangan. Penilaian perbandingan untuk kriteria dana dapat dilihat pada tabel berikut ini.

Tabel 3.2.1. Matriks Perbandingan Berpasangan untuk Kriteria Dana

A B C D E F G H I J K

A 1 1/2 1/2 3 1/2 6 4 5 7 5 5

B 2 1 2 5 2 7 3 4 8 5 3

C 2 1/2 1 3 2 6 3 5 8 6 5

D 1/3 1/5 1/3 1 1/5 5 2 3 6 4 3

E 2 1/2 1/2 5 1 7 4 5 8 5 5

F 1/6 1/7 1/6 1/5 1/7 1 1/2 1/4 2 1/3 1/4

G 1/4 1/3 1/3 1/2 1/4 2 1 2 6 3 2

H 1/5 1/4 1/5 1/3 1/5 4 1/2 1 5 2 2

I 1/7 1/8 1/8 1/6 1/8 1/2 1/6 1/5 1 1/4 1/5

J 1/5 1/5 1/6 1/4 1/5 3 1/3 1/2 4 1 1/2

K 1/5 1/3 1/5 1/3 1/5 4 1/2 1/2 5 2 1



Tabel 3.2.2. Data yang Dinormalkan untuk Kriteria Dana

A B C D E F G H I J K

A 0,118 0,122 0,090 0,160 0,073 0,132 0,211 0,189 0,117 0,149 0,186 B 0,235 0,245 0,362 0,266 0,293 0,154 0,158 0,151 0,133 0,149 0,111 C 0,235 0,122 0,181 0,160 0,293 0,132 0,158 0,189 0,133 0,179 0,186 D 0,039 0,049 0,060 0,053 0,029 0,110 0,105 0,113 0,100 0,119 0,111 E 0,235 0,122 0,090 0,266 0,147 0,154 0,211 0,189 0,133 0,149 0,086 F 0,020 0,035 0,030 0,011 0,021 0,022 0,026 0,009 0,033 0,010 0,009 G 0,029 0,082 0,060 0,027 0,037 0,044 0,053 0,076 0,100 0,089 0,074 H 0,024 0,061 0,036 0,018 0,029 0,088 0,026 0,038 0,083 0,060 0,074 I 0,017 0,031 0,023 0,009 0,018 0,011 0,009 0,008 0,017 0,007 0,007 J 0,024 0,049 0,030 0,013 0,029 0,066 0,018 0,019 0,067 0,030 0,019 K 0,024 0,082 0,036 0,018 0,029 0,088 0,026 0,019 0,083 0,060 0,037

Tahap-tahap perhitungan:

1. Melakukan penilaian terhadap dua proyek dengan menggunakan skala banding berpasangan dan hasil penilaian ini disajikan dalam bentuk matriks perbandingan berpasangan yang memuat nilai 1 – 9. Selanjutnya ditentukan jumlah total dari setiap kolom seperti pada tabel 3.2.1.

2. Data dinormalkan dengan cara membagi nilai dari setiap elemen di dalam matriks yang berpasangan dengan nilai total dari setiap kolom. Berikut ini merupakan cara perhitungannya dan hasil perhitungan secara keseluruhan disajikan pada tabel 3.2.2.

Baris A kolom A: 1 : 8,493 = 0,118 Baris B kolom A: 2 : 8,493 = 0,235 Baris C kolom A: 2 : 8,493 = 0,235 Baris D kolom A: 1/3 : 8,493 = 0,039 Baris E kolom A: 2 : 8,493 = 0,235 Baris F kolom A: 1/6 : 8,493 = 0,020 Baris G kolom A: 1/4 : 8,493 = 0,029 Baris H kolom A: 1/5 : 8,493 = 0,024 Baris I kolom A: 1/7 : 8,493 = 0,017 Baris J kolom A: 1/5 : 8,493 = 0,024 Baris K kolom A: 1/5 : 8,493 = 0,024

Baris A kolom B: 1/2 : 4,085 = 0,122 Baris B kolom B: 1 : 4,085 = 0,245 Baris C kolom B: 1/2 : 4,085 = 0,122 Baris D kolom B: 1/5 : 4,085 = 0,049 Baris E kolom B: 1/2 : 4,085 = 0,122 Baris F kolom B: 1/7 : 4,085 = 0,035 Baris G kolom B: 1/3 : 4,085 = 0,082 Baris H kolom B: 1/4 : 4,085 = 0,061 Baris I kolom B: 1/8 : 4,085 = 0,031 Baris J kolom B: 1/5 : 4,085 = 0,049 Baris K kolom B: 1/3 : 4,085 = 0,082

Baris A kolom C: 1/2 : 5,525 = 0,090 Baris B kolom C: 2 : 5,525 = 0,362 Baris C kolom C: 1 : 5,525 = 0,181 Baris D kolom C: 1/3 : 5,525 = 0,060 Baris E kolom C: 1/2 : 5,525 = 0,090 Baris F kolom C: 1/6 : 5,525 = 0,030 Baris G kolom C: 1/3 : 5,525 = 0,060 Baris H kolom C: 1/5 : 5,525 = 0,036 Baris I kolom C: 1/8 : 5,525 = 0,023 Baris J kolom C: 1/6 : 5,525 = 0,030 Baris K kolom C: 1/5 : 5,525 = 0,036

Baris A kolom D: 3 : 18,783 = 0,160 Baris B kolom D: 5 : 18,783 = 0,266 Baris C kolom D: 3 : 18,783 = 0,160 Baris D kolom D: 1 : 18,783 = 0,053 Baris E kolom D: 5 : 18,783 = 0,266 Baris F kolom D: 1/5 : 18,783 = 0,011 Baris G kolom D: 1/2 : 18,783 = 0,027 Baris H kolom D: 1/3 : 18,783 = 0,018 Baris I kolom D: 1/6 : 18,783 = 0,009 Baris J kolom D: 1/4 : 18,783 = 0,013 Baris K kolom D: 1/3 : 18,783 = 0,018

Baris A kolom E: 1/2 : 6,818 = 0,073 Baris B kolom E: 2 : 6,818 = 0,293 Baris C kolom E: 2 : 6,818 = 0,293 Baris D kolom E: 1/5 : 6,818 = 0,029 Baris E kolom E: 1 : 6,818 = 0,147 Baris F kolom E: 1/7 : 6,818 = 0,021 Baris G kolom E: 1/4 : 6,818 = 0,037 Baris H kolom E: 1/5 : 6,818 = 0,029 Baris I kolom E: 1/8 : 6,818 = 0,018

Baris J kolom E: 1/5 : 6,818 = 0,029 Baris K kolom E: 1/5 : 6,818 = 0,029

Baris A kolom F: 6 : 45,500 = 0,132 Baris B kolom F: 7 : 45,500 = 0,154 Baris C kolom F: 6 : 45,500 = 0,132 Baris D kolom F: 5 : 45,500 = 0,110 Baris E kolom F: 7 : 45,500 = 0,154 Baris F kolom F: 1 : 45,500 = 0,022 Baris G kolom F: 2 : 45,500 = 0,044 Baris H kolom F: 4 : 45,500 = 0,088 Baris I kolom F: 1/2 : 45,500 = 0,011 Baris J kolom F: 3 : 45,500 = 0,066 Baris K kolom F: 4 : 45,500 = 0,088

Baris A kolom G: 4 : 19,000 = 0,211 Baris B kolom G: 3 : 19,000 = 0,158 Baris C kolom G: 3 : 19,000 = 0,158 Baris D kolom G: 2 : 19,000 = 0,105 Baris E kolom G: 4 : 19,000 = 0,211 Baris F kolom G: 1/2 : 19,000 = 0,026 Baris G kolom G: 1 : 19,000 = 0,053 Baris H kolom G: 1/2 : 19,000 = 0,026 Baris I kolom G: 1/6 : 19,000 = 0,009 Baris J kolom G: 1/3 : 19,000 = 0,018 Baris K kolom G: 1/2 : 19,000 = 0,026

Baris A kolom H: 5 : 26,450 = 0,189 Baris B kolom H: 4 : 26,450 = 0,151 Baris C kolom H: 5 : 26,450 = 0,189 Baris D kolom H: 3 : 26,450 = 0,113 Baris E kolom H: 5 : 26,450 = 0,189 Baris F kolom H: 1/4 : 26,450 = 0,009

Baris G kolom H: 2 : 26,450 = 0,076 Baris H kolom H: 1 : 26,450 = 0,038 Baris I kolom H: 1/5 : 26,450 = 0,008 Baris J kolom H: 1/2 : 26,450 = 0,019 Baris K kolom H: 1/2 : 26,450 = 0,019

Baris A kolom I: 7 : 60,000 = 0,117 Baris B kolom I: 8 : 60,000 = 0,133 Baris C kolom I: 8 : 60,000 = 0,133 Baris D kolom I: 6 : 60,000 = 0,100 Baris E kolom I: 8 : 60,000 = 0,133 Baris F kolom I: 2 : 60,000 = 0,033 Baris G kolom I: 6 : 60,000 = 0,100 Baris H kolom I: 5 : 60,000 = 0,083 Baris I kolom I: 1 : 60,000 = 0,017 Baris J kolom I: 4 : 60,000 = 0,067 Baris K kolom I: 5 : 60,000 = 0,083

Baris A kolom J: 5 : 33,583 = 0,149 Baris B kolom J: 5 : 33,583 = 0,149 Baris C kolom J: 6 : 33,583 = 0,179 Baris D kolom J: 4 : 33,583 = 0,119 Baris E kolom J: 5 : 33,583 = 0, 149 Baris F kolom J: 1/3 : 33,583 = 0,010 Baris G kolom J: 3 : 33,583 = 0,089 Baris H kolom J: 2 : 33,583 = 0,060 Baris I kolom J: 1/4 : 33,583 = 0,007 Baris J kolom J: 1 : 33,583 = 0,030 Baris K kolom J: 2 : 33,583 = 0,060

Baris A kolom K: 5 : 26,950 = 0,186 Baris B kolom K: 3: 26,950 = 0,111 Baris C kolom K: 5 : 26,950 = 0,186

Baris D kolom K: 3 : 26,950 = 0,111 Baris E kolom K: 5 : 26,950 = 0,086 Baris F kolom K: 1/4 : 26,950 = 0,009 Baris G kolom K: 2 : 26,950 = 0,074 Baris H kolom K: 2 : 26,950 = 0,074 Baris I kolom K: 1/5 : 26,950 = 0,007 Baris J kolom K: 1/2 : 26,950 = 0,019 Baris K kolom K: 1 : 26,950 = 0,037

3. Menghitung nilai vektor eigen (eigen vector) dan menguji konsistensinya. (i) Nilai-nilai pada masing-masing baris dijumlahkan dan dibagi dengan

banyaknya nilai pada tiap-tiap baris.

Baris A: 0,141

11 186 , 0 ... 160 , 0 090 , 0 122 , 0 118 , 0      

Baris B: 0,205

11 111 , 0 ... 266 , 0 362 , 0 245 , 0 235 , 0      

Baris C: 0,179

11 186 , 0 ... 160 , 0 181 , 0 122 , 0 235 , 0      

Baris D: 0,081

11 111 , 0 ... 053 , 0 060 , 0 049 , 0 039 , 0      

Baris E: 0,162

11 086 , 0 ... 266 , 0 090 , 0 122 , 0 235 , 0      

Baris F: 0,021

11 009 , 0 ... 011 , 0 030 , 0 035 , 0 020 , 0      

Baris G: 0,061

11 074 , 0 ... 027 , 0 060 , 0 082 , 0 029 , 0      

Baris H: 0,049

11 074 , 0 ... 018 , 0 036 , 0 061 , 0 024 , 0      

Baris I: 0,014

11 007 , 0 ... 009 , 0 023 , 0 031 , 0 017 ,

0      _

Baris J: 0,033

11 019 , 0 ... 013 , 0 030 , 0 049 , 0 024 , 0      

Baris K: 0,046

11 037 , 0 ... 018 , 0 036 , 0 082 , 0 024 , 0      

(ii) Dari hasil perhitungan tersebut diperoleh nilai untuk tiap-tiap baris, dan nilai tiap baris tersebut dikalikan dengan jumlah total tiap-tiap kolom yang terdapat pada tabel 3.2.1. sehingga diperoleh eigen value maksimum (λ_maks).



maks

λ (0,1418,493) + (0,2054,085) + (0,1795,525) + (0,081 18,783) + (0,1626,818) + (0,02145,500) + (0,061 19,000) + (0,04926,450) + (0,01460,000) + (0,033 33,583) + (0,04626,950)

= 12,224

(iii) Perhitungan Konsistensi Indeks (CI):

1   n n λ CI maks 122 , 0 1 11 11 224 , 12   

(iv) Perhitungan Konsistensi Rasio (CR):

RI CI CR 081 , 0 51 , 1 122 , 0  

Penilaian yang dilakukan sudah konsisten karena nilai CR  0,100.

Tabel 3.2.3. Bobot Setiap Proyek untuk Kriteria Dana

No. Nama Jalan Vektor Eigen

1 Jalan Pdt. J. Wismarka Saragih 0,141 2 Jalan Sumber Jaya II – Simpang Silalahi 0,205

3 Jalan Kayu Raja 0,179

4 Jalan Kartini Stasiun Kereta Api 0,081

5 Jalan Achmad Yani 0,162

7 Jalan Sutomo 0,061 8 Jalan menuju Tozai Baru depan HKBP Jetun 0,049

9 Jalan Lingga 0,014

10 Jalan Pdt. Justin Sihombing 0,033

11 Jalan Ade Irma Suryani 0,046

CR = 0,081

Hasil perhitungan yang disajikan pada tabel di atas memperlihatkan penilaian bobot untuk setiap proyek dengan kriteria dana. Urutan-urutan prioritasnya adalah sebagai berikut:

1. Prioritas ke-1 adalah Jalan Sumber Jaya II – Simpang Silalahi dengan nilai 0,205 atau 20,5%

2. Prioritas ke-2 adalah Jalan Kayu Raja dengan nilai 0,179 atau 17,9% 3. Prioritas ke-3 adalah Jalan Achmad Yani dengan nilai 0,162 atau 16,2% 4. Prioritas ke-4 adalah Jalan Pdt. J. Wismarka Saragih dengan nilai 0,141

atau 14,1%

5. Prioritas ke-5 adalah Jalan Jalan Kartini Stasiun Kereta Api dengan nilai 0,081 atau 8,1%

6. Prioritas ke-6 adalah Jalan Sutomo dengan nilai 0,061 atau 6,1%

7. Prioritas ke-7 adalah Jalan menuju Tozai Baru depan HKBP Jetun dengan nilai 0,049 atau 4,9%

8. Prioritas ke-8 adalah Jalan Ade Irma Suryani dengan nilai 0,046 atau 4,6% 9. Prioritas ke-9 adalah Jalan Pdt. Justin Sihombing dengan nilai 0,033 atau

3,3%

10.Prioritas ke-10 adalah Jalan Suprapto dengan nilai 0,021 atau 2,1% 11.Prioritas ke-11 adalah Jalan Lingga dengan nilai 0,014 atau 1,4%

3.3 Perhitungan untuk Kriteria Tenaga Kerja

Tenaga kerja dalam proyek pembangunan jalan ini adalah pekerja yang terdiri dari mandor dan tukang, untuk pembuatan suatu jalan dimulai dari yang paling dasar hingga pengaspalan, berdasarkan tabel di atas membutuhkan paling sedikit 30 pekerja. Pekerja dihitung perjam dan dan perpanjang jalan (m3). Banyaknya pekerja berbanding lurus dengan dana dan masa pengerjaan proyek karena semakin lama waktu yang digunakan dalam pengerjaan proyek maka semakin banyak dana yang dibutuhkan. Langkah pertama dalam perhitungan kriteria tenaga kerja yaitu membuat penilaian perbandingan berpasangan sehingga akan menghasilkan matriks perbandingan berpasangan seperti yang dapat dilihat pada tabel matriks berikut.

Tabel 3.3.1. Matriks Perbandingan Berpasangan untuk Kriteria Tenaga Kerja

A B C D E F G H I J K

A 1 2 2 1/2 5 2 1/2 1/2 2 1/4 1/2

B 1/2 1 1/2 1/3 5 1/2 1/3 1/4 1/2 1/6 1/4

C 1/2 2 1 1/3 6 1/2 1/3 1/4 1/2 1/5 1/4

D 2 3 3 1 8 2 1 1/2 2 1/4 1/2

E 1/5 1/5 1/6 1/8 1 1/5 1/6 1/7 1/5 1/9 1/7

F 1/2 2 2 1/2 5 1 1/2 1/3 1 1/4 1/3

G 2 3 3 1 6 2 1 1/2 2 1/3 1/2

H 2 4 4 2 7 3 2 1 2 1/2 1

I 1/2 2 2 1/2 5 1 1/2 1/2 1 1/4 1/2

J 4 6 5 4 9 4 3 2 4 1 2

K 2 4 4 2 7 3 2 1 2 1P2 1



Tabel 3.3.2. Data yang Dinormalkan untuk Kriteria Tenaga Kerja

A B C D E F G H I J K

A 0,066 0,068 0,075 0,041 0,078 0,104 0,044 0,072 0,116 0,066 0,072 B 0,033 0,034 0,019 0,027 0,078 0,026 0,029 0,036 0,029 0,044 0,036 C 0,033 0,068 0,037 0,027 0,094 0,026 0,029 0,036 0,029 0,052 0,036 D 0,132 0,103 0,112 0,081 0,125 0,104 0,088 0,072 0,116 0,066 0,072 E 0,013 0,007 0,006 0,010 0,016 0,010 0,015 0,020 0,012 0,029 0,020 F 0,033 0,068 0,075 0,041 0,078 0,052 0,044 0,048 0,058 0,066 0,048 G 0,132 0,103 0,112 0,081 0,094 0,104 0,088 0,072 0,116 0,087 0,072 H 0,132 0,137 0,150 0,163 0,109 0,156 0,176 0,143 0,116 0,131 0,143 I 0,033 0,068 0,075 0,041 0,078 0,052 0,044 0,072 0,058 0,066 0,072 J 0,263 0,205 0,187 0,325 0,141 0,208 0,265 0,287 0,233 0,262 0,287 K 0,132 0,137 0,150 0,163 0,109 0,156 0,176 0,143 0,116 0,131 0,143

Tahap-tahap perhitungan:

1. Melakukan penilaian terhadap dua proyek dengan menggunakan skala banding berpasangan dan hasil penilaian ini disajikan dalam bentuk matriks perbandingan berpasangan yang memuat nilai 1 – 9. Selanjutnya ditentukan jumlah total dari setiap kolom seperti pada tabel 3.3.1.

2. Data dinormalkan dengan cara membagi nilai dari setiap elemen di dalam matriks yang berpasangan dengan nilai total dari setiap kolom. Cara perhitungan yang dilakukan sama seperti perhitungan pada kriteria dana dan hasil perhitungan secara keseluruhan disajikan pada tabel 3.3.2.

3. Menghitung nilai vektor eigen (eigen vector) dan menguji konsistensinya. (i) Nilai-nilai pada masing-masing baris dijumlahkan dan dibagi dengan

banyaknya nilai pada tiap-tiap baris. Cara perhitungannya sama dengan perhitungan pada kriteria dana.

(ii) Dari hasil perhitungan tersebut diperoleh nilai untuk tiap-tiap baris, dan nilai tiap baris tersebut dikalikan dengan jumlah total tiap-tiap kolom yang terdapat pada tabel 3.3.1. sehingga diperoleh eigen value maksimum (λ_maks).



maks

λ (0,07315,200) + (0,03629,200) + (0,04226,667) + (0,09712,292) + (0,01464,000) + (0,05619,200) + (0,09611,333) + (0,1416,976) + (0,06017,200) + (0,2423,811) + (0,1416,976)

= 11,481

(iii) Perhitungan Konsistensi Indeks (CI):

1   n n λ CI maks 048 , 0 10 11 481 , 11   

(iv) Perhitungan Konsistensi Rasio (CR):

RI CI CR 032 , 0 51 , 1 048 , 0  

Penilaian yang dilakukan sudah konsisten karena nilai CR  0,100. Tabel 3.3.3. Bobot Setiap Proyek untuk Kriteria Tenaga Kerja

No. Nama Jalan Vektor Eigen

1 Jalan Pdt. J. Wismarka Saragih 0,073 2 Jalan Sumber Jaya II – Simpang Silalahi 0,036

3 Jalan Kayu Raja 0,042

4 Jalan Kartini Stasiun Kereta Api 0,097

5 Jalan Achmad Yani 0,014

6 Jalan Suprapto 0,056

7 Jalan Sutomo 0,096

8 Jalan menuju Tozai Baru depan HKBP Jetun 0,141

9 Jalan Lingga 0,060

10 Jalan Pdt. Justin Sihombing 0,242

11 Jalan Ade Irma Suryani 0,141

CR = 0,032

Hasil perhitungan yang disajikan pada tabel di atas memperlihatkan penilaian bobot untuk setiap proyek dengan kriteria tenaga kerja. Urutan-urutan prioritasnya adalah sebagai berikut:

1. Prioritas ke-1 adalah Jalan Pdt. Justin Sihombing dengan nilai 0,242 atau 24,2%

2. Prioritas ke-2 adalah Jalan menuju Tozai Baru depan HKBP Jetun dan Jalan Ade Irma Suryani dengan nilai 0,141 atau 14,1%

3. Prioritas ke-3 adalah Jalan Kartini Stasiun Kereta Api dengan nilai 0,097 atau 9,7%

5. Prioritas ke-5 adalah Jalan Pdt. J. Wismarka Saragih dengan nilai 0,073 atau 7,3%

6. Prioritas ke-6 adalah Jalan Lingga dengan nilai 0,060 atau 6,0% 7. Prioritas ke-7 adalah Jalan Suprapto dengan nilai 0,056 atau 5,6% 8. Prioritas ke-8 adalah Jalan Kayu Raja dengan nilai 0,042 atau 4,2%

9. Prioritas ke-9 adalah Jalan Sumber Jaya II – Simpang Silalahi dengan nilai 0,036 atau 3,6%

10.Prioritas ke-10 adalah Jalan Achmad Yani dengan nilai 0,014 atau 1,4%

3.4 Perhitungan untuk Kriteria Lama Pengerjaan Proyek

Dalam pelaksanaan suatu proyek, lamanya waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan proyek merupakan salah satu kriteria yang sangat penting karena pengerjaan proyek yang terlalu lama akan berpengaruh pada dana pengerjaan proyek. Jika lamanya pengerjaan proyek melewati masa yang telah ditentukan, maka dana yang diperlukan akan melebihi anggaran yang telah ditetapkan. Selain itu, aktivitas masyarakat di sekitar daerah pelaksanaan proyek akan terganggu. Agar terjadi kesinambungan antarkriteria, sebaiknya penyelesaian suatu proyek tidak melewati waktu yang telah ditentukan.

Terkadang dalam perencanaan perkiraan berapa lama waktu yang telah ditetapkan untuk pengerjaan proyek tidak sesuai pada saat pelaksanaannya, seperti adanya kendala dalam iklim atau sumber daya yang tidak memenuhi target. Penilaian perbandingan berpasangan terhadap lamanya pengerjaan proyek dapat dilihat pada tabel berikut ini.

Tabel 3.4.1. Matriks Perbandingan Berpasangan untuk Kriteria Lama Pengerjaan Proyek

A B C D E F G H I J K

A 1 6 3 3 2 2 3 3 2 2 9

B 1/6 1 1/3 1/3 1/4 1/4 1/3 1/3 1/4 1/4 5

C 1/3 3 1 1 1/3 1/3 1 1 1/3 1/3 7

D 1/3 3 1 1 1/3 1/3 1 1 1/3 1/3 7

E 1/2 4 3 3 1 1 3 3 1 1 8

F 1/2 4 3 3 1 1 3 3 1 1 8

G 1/3 3 1 1 1/3 1/3 1 1 1/3 1/3 7

H 1/3 3 1 1 1/3 1/3 1 1 1/3 1/3 7

I 1/2 4 3 3 1 1 3 3 1 1 8

J 1/2 4 3 3 1 1 3 3 1 1 8

K 1/9 1/5 1/7 1/7 1/8 1/8 1/7 1/7 1/8 1/8 1



Tabel 3.4.2. Data yang Dinormalkan untuk Kriteria Lama Pengerjaan Proyek

A B C D E F G H I J K

A 0,217 0,170 0,154 0,154 0,259 0,259 0,154 0,154 0,259 0,259 0,120 B 0,036 0,028 0,017 0,017 0,032 0,032 0,017 0,017 0,032 0,032 0,067 C 0,072 0,085 0,051 0,051 0,043 0,043 0,051 0,051 0,043 0,043 0,093 D 0,072 0,085 0,051 0,051 0,043 0,043 0,051 0,051 0,043 0,043 0,093 E 0,108 0,114 0,154 0,154 0,130 0,130 0,154 0,154 0,130 0,130 0,107 F 0,108 0,114 0,154 0,154 0,130 0,130 0,154 0,154 0,130 0,130 0,107 G 0,072 0,085 0,051 0,051 0,043 0,043 0,051 0,051 0,043 0,043 0,093 H 0,072 0,085 0,051 0,051 0,043 0,043 0,051 0,051 0,043 0,043 0,093 I 0,108 0,114 0,154 0,154 0,130 0,130 0,154 0,154 0,130 0,130 0,107 J 0,108 0,114 0,154 0,154 0,130 0,130 0,154 0,154 0,130 0,130 0,107 K 0,024 0,006 0,007 0,007 0,016 0,016 0,007 0,007 0,016 0,016 0,013

Tahap-tahap perhitungan:

1. Melakukan penilaian terhadap dua proyek dengan menggunakan skala banding berpasangan dan hasil penilaian ini disajikan dalam bentuk matriks perbandingan berpasangan yang memuat nilai 1 – 9. Selanjutnya ditentukan jumlah total dari setiap kolom seperti pada tabel 3.4.1.

2. Data dinormalkan dengan cara membagi nilai dari setiap elemen di dalam matriks yang berpasangan dengan nilai total dari setiap kolom. Cara perhitungan yang dilakukan sama seperti perhitungan pada kriteria dana dan hasil perhitungan secara keseluruhan disajikan pada tabel 3.4.2.

3. Menghitung nilai vektor eigen (eigen vector) dan menguji konsistensinya. (i) Nilai-nilai pada masing-masing baris dijumlahkan dan dibagi dengan

banyaknya nilai pada tiap-tiap baris. Cara perhitungannya sama dengan perhitungan pada kriteria dana.

(ii) Dari hasil perhitungan tersebut diperoleh nilai untuk tiap-tiap baris, dan nilai tiap baris tersebut dikalikan dengan jumlah total tiap-tiap kolom yang terdapat pada tabel 3.4.1. sehingga diperoleh eigen value maksimum (λ_maks).



maks

λ (0,1964,611) + (0,03035,200) + (0,05719,476) + (0,05719,476) + (0,1337,708) + (0,1337,708) + (0,057

19,476) + (0,05719,476) + (0,1337,708) + (0,133 7,708) + (0,01275,000)

= 11,412

(iii) Perhitungan Konsistensi Indeks (CI):

1   n n λ CI maks 041 , 0 10 11 412 , 11   

(iv) Perhitungan Konsistensi Rasio (CR): 027 , 0 51 , 1 041 , 0    RI CI CR

Tabel 3.4.3. Bobot Setiap Proyek untuk Kriteria Lama Pengerjaaan Proyek

No. Nama Jalan Vektor Eigen

1 Jalan Pdt. J. Wismarka Saragih 0,196 2 Jalan Sumber Jaya II – Simpang Silalahi 0,030

3 Jalan Kayu Raja 0,057

4 Jalan Kartini Stasiun Kereta Api 0,057

5 Jalan Achmad Yani 0,133

6 Jalan Suprapto 0,133

7 Jalan Sutomo 0,057

8 Jalan menuju Tozai Baru depan HKBP Jetun 0,057

9 Jalan Lingga 0,133

10 Jalan Pdt. Justin Sihombing 0,133

11 Jalan Ade Irma Suryani 0,012

CR = 0,027

Hasil perhitungan yang disajikan pada tabel di atas memperlihatkan penilaian bobot untuk setiap proyek dengan kriteria lama pengerjaan proyek. Urutan-urutan prioritasnya adalah sebagai berikut:

1. Prioritas ke-1 adalah Jalan Pdt. J. Wismarka Saragih dengan nilai 0,196 atau 19,6%

2. Prioritas ke-2 adalah Jalan Achmad Yani, Jalan Suprapto, Jalan Lingga dan Jalan Pdt. Justin Sihombing dengan nilai 0,133 atau 13,3%

3. Prioritas ke-3 adalah Jalan Kayu Raja, Jalan Kartini Stasiun Kereta Api, Jalan Sutomo dan Jalan menuju Tozai Baru depan HKBP Jetun dengan nilai 0,057 atau 5,7%

4. Prioritas ke-4 adalah Jalan Sumber Jaya II – Simpang Silalahi dengan nilai 0,030 atau 3,0%

3.5 Perhitungan untuk Kriteria Manfaat

Manfaat yang diberikan oleh sebuah program atau kegiatan terdiri atas pendapatan dan manfaat lain yang masih sulit dinyatakan dengan angka, baik yang diperoleh secara langsung maupun tidak langsung. Pada tabel 3.1 terdapat beberapa manfaat utama dalam pembangunan jalan yaitu untuk meningkatkan kelancaran lalu lintas, meningkatkan fungsi jalan, meningkatkan aksessibilitas dan meningkatkan kualitas pelayanan jalan. Manfaat ini yang menjadi patokan utama dalam mengambil penilaian perbandingan berpasangan untuk mendapatkan prioritas manfaat yang paling utama. Penilaian perbandingan berpasangan terhadap manfaat dapat dilihat pada tabel berikut ini.

Tabel 3.5.1. Matriks Perbandingan Berpasangan untuk Kriteria Manfaat

A B C D E F G H I J K

A 1 1 1 5 5 1 1 1/3 1/2 1/3 2

B 1 1 1 5 5 1 1 1/3 1/2 1/3 2

C 1 1 1 5 5 1 1 1/3 1/2 1/3 2

D 1/5 1/5 1/5 1 1 1/5 1/5 1/3 1/5 1/3 1/2

E 1/5 1/5 1/5 1 1 1/5 1/5 1/3 1/5 1/3 1/2

F 1 1 1 5 5 1 1 1/3 1/2 1/3 2

G 1 1 1 5 5 5 1 1/3 1/2 1/3 2

H 3 3 3 3 3 3 3 1 2 1 2

I 2 2 2 5 5 5 2 1/2 1 1/2 1/3

J 3 3 3 3 3 3 3 1 2 1 2

K 1/2 1/2 1/2 2 2 2 1/2 1/2 3 1/2 1



Tabel 3.5.2. Data yang Dinormalkan untuk Kriteria Manfaat

A B C D E F G H I J K

A 0,072 0,072 0,072 0,125 0,125 0,045 0,072 0,063 0,046 0,063 0,122 B 0,072 0,072 0,072 0,125 0,125 0,045 0,072 0,063 0,046 0,063 0,122 C 0,072 0,072 0,072 0,125 0,125 0,045 0,072 0,063 0,046 0,063 0,122 D 0,014 0,014 0,014 0,025 0,025 0,009 0,014 0,063 0,018 0,063 0,031 E 0,014 0,014 0,014 0,025 0,025 0,009 0,014 0,063 0,018 0,063 0,031 F 0,072 0,072 0,072 0,125 0,125 0,045 0,072 0,063 0,046 0,063 0,122 G 0,072 0,072 0,072 0,125 0,125 0,223 0,072 0,063 0,046 0,063 0,122 H 0,216 0,216 0,216 0,075 0,075 0,134 0,216 0,188 0,183 0,188 0,122 I 0,144 0,144 0,144 0,125 0,125 0,223 0,144 0,094 0,092 0,094 0,020 J 0,216 0,216 0,216 0,075 0,075 0,134 0,216 0,188 0,183 0,188 0,122 K 0,036 0,036 0,036 0,050 0,050 0,089 0,036 0,094 0,275 0,094 0,061

Tahap-tahap perhitungan:

1. Melakukan penilaian terhadap dua proyek dengan menggunakan skala banding berpasangan dan hasil penilaian ini disajikan dalam bentuk matriks perbandingan berpasangan yang memuat nilai 1 – 9. Selanjutnya ditentukan jumlah total dari setiap kolom seperti pada tabel 3.5.1.

2. Data dinormalkan dengan cara membagi nilai dari setiap elemen di dalam matriks yang berpasangan dengan nilai total dari setiap kolom. Cara perhitungan yang dilakukan sama seperti perhitungan pada kriteria dana dan hasil perhitungan secara keseluruhan disajikan pada tabel 3.5.2.

3. Menghitung nilai vektor eigen (eigen vector) dan menguji konsistensinya. (i) Nilai-nilai pada masing-masing baris dijumlahkan dan dibagi dengan

banyaknya nilai pada tiap-tiap baris. Cara perhitungannya sama dengan perhitungan pada kriteria dana.

(ii) Dari hasil perhitungan tersebut diperoleh nilai untuk tiap-tiap baris, dan nilai tiap baris tersebut dikalikan dengan jumlah total tiap-tiap kolom yang terdapat pada tabel 3.5.1. sehingga diperoleh eigen value maksimum (λ_maks).



maks

λ (0,08213,900) + (0,08213,900) + (0,08213,900) + (0,02740,000) + (0,02740,000) + (0,08213,900) + (0,082 13,900) + (0,1745,333) + (0,11510,900) + (0,1745,333) + (0,07316,333)

= 12,150

(iii) Perhitungan Konsistensi Indeks (CI):

1   n n λ CI maks 115 , 0 10 11 150 , 12   

(iv) Perhitungan Konsistensi Rasio (CR): 076 , 0 51 , 1 115 , 0    RI CI CR

Tabel 3.5.3. Bobot Setiap Proyek untuk Kriteria Manfaat

No. Nama Jalan Vektor Eigen

1 Jalan Pdt. J. Wismarka Saragih 0,082 2 Jalan Sumber Jaya II – Simpang Silalahi 0,082

3 Jalan Kayu Raja 0,082

4 Jalan Kartini Stasiun Kereta Api 0,027

5 Jalan Achmad Yani 0,027

6 Jalan Suprapto 0,082

7 Jalan Sutomo 0,082

8 Jalan menuju Tozai Baru depan HKBP Jetun 0,174

9 Jalan Lingga 0,115

10 Jalan Pdt. Justin Sihombing 0,174

11 Jalan Ade Irma Suryani 0,073

CR = 0,076

Hasil perhitungan yang disajikan pada tabel di atas memperlihatkan penilaian bobot untuk setiap proyek dengan kriteria lama pengerjaan proyek. Urutan-urutan prioritasnya adalah sebagai berikut:

1. Prioritas ke-1 adalah Jalan menuju Tozai Baru depan HKBP Jetun dan Jalan Pdt. Justin Sihombing dengan nilai 0,174 atau 17,4%

2. Prioritas ke-2 adalah Jalan Lingga dengan nilai 0,115 atau 11,5%

3. Prioritas ke-3 adalah Jalan Pdt. J. Wismarka Saragih, Jalan Sumber Jaya II – Simpang Silalahi, Jalan Kayu Raja, Jalan Suprapto, dan Jalan Sutomo dengan nilai 0,082 atau 8,2%

4. Prioritas ke-4 adalah Jalan Ade Irma Suryani dengan nilai 0,073 atau 7,3% 5. Prioritas ke-5 adalah Jalan Kartini Stasiun Kereta Api dan Jalan Achmad

Yani dengan nilai 0,027 atau 2,7% 6.

3.6 Perhitungan Prioritas Kriteria

Berdasarkan wawancara yang telah dilakukan terhadap narasumber dari pihak terkait (Dinas Pekerjaan Umum Bina Marga dan Pengairan Kotamadya Pematang Siantar) untuk mendapatkan penilaian perbandingan berpasangan terhadap Dana, Tenaga Kerja, Lama Pengerjaan Proyek, dan Manfaat, maka penilaiannya dapat dilihat pada tabel berikut.

Tabel 3.6.1. Matriks Perbandingan Berpasangan untuk Perhitungan Prioritas Kriteria

Dana Tenaga

Kerja Masa Manfaat

Dana 1 3 1 1/3

Tenaga Kerja 1/3 1 1/3 1/4

Masa 1 3 1 1/4

Manfaat 3 4 4 1

∑ kolom 5,333 11 6,333 1,833

Tabel 3.6.2. Data yang Dinormalkan untuk Perhitungan Prioritas Kriteria Dana Tenaga Kerja Masa Manfaat Vektor Eigen

Dana 0,188 0,273 0,158 0,182 0,200

Tenaga Kerja 0,063 0,091 0,053 0,136 0,086

Masa 0,188 0,273 0,158 0,136 0,189

Manfaat 0,563 0,364 0,632 0,545 0,526

Tahap-tahap perhitungan:

1. Melakukan penilaian terhadap dua proyek dengan menggunakan skala banding berpasangan dan hasil penilaian ini disajikan dalam bentuk matriks perbandingan berpasangan yang memuat nilai 1 – 9. Selanjutnya ditentukan jumlah total dari setiap kolom seperti pada tabel 3.6.1.

2. Data dinormalkan dengan cara membagi nilai dari setiap elemen di dalam matriks yang berpasangan dengan nilai total dari setiap kolom. Berikut ini merupakan cara perhitungannya dan hasil perhitungan secara keseluruhan disajikan pada tabel 3.6.2.

Baris 1 kolom 1: 1 : 5,333 = 0,188 Baris 2 kolom 1: 1/3 : 5,333 = 0,063 Baris 3 kolom 1: 1 : 5,333 = 0,188 Baris 4 kolom 1: 3 : 5,333 = 0,563

Baris 1 kolom 2: 3 : 11 = 0,273 Baris 2 kolom 2: 1 : 11 = 0,091 Baris 3 kolom 2: 3 : 11 = 0,273 Baris 4 kolom 2: 4 : 11 = 0,364 Baris 1 kolom 3: 1 : 6,333 = 0,158 Baris 2 kolom 3: 1/3 : 6,333 = 0,053 Baris 3 kolom 3: 1 : 6,333 = 0,158 Baris 4 kolom 3: 4 : 6,333 = 0,632

Baris 1 kolom 4: 1/3 : 1,833 = 0,200 Baris 2 kolom 4: 1/4 : 1,833 = 0,086 Baris 3 kolom 4: 1/4 : 1,833 = 0,189 Baris 4 kolom 4: 1 : 1,833 = 0,526

3. Menghitung nilai vektor eigen (eigen vector) dan menguji konsistensinya. (i) Nilai-nilai pada masing-masing baris dijumlahkan dan dibagi dengan

banyaknya nilai pada tiap-tiap baris.

Baris 1: 0,200

4 182 , 0 158 , 0 273 , 0 188 , 0    

Baris 2: 0,086

4 136 , 0 053 , 0 091 , 0 063 ,

0    _

Baris 3: 0,189

4 136 , 0 158 , 0 273 , 0 188 , 0    

Baris 4: 0,526

4 111 , 0 ... 545 , 0 632 , 0 364 , 0 563 , 0      

(ii) Dari hasil perhitungan tersebut diperoleh nilai untuk tiap-tiap baris, dan nilai tiap baris tersebut dikalikan dengan jumlah total tiap-tiap kolom yang terdapat pada tabel 3.6.1. sehingga diperoleh eigen value maksimum (λ_maks).



maks

λ (0,2005,333) + (0,08611) + (0,1896,333) + (0,526 1,833)

= 4,167

(iii) Perhitungan Konsistensi Indeks (CI):

1

  

n n λ

CI maks

055 , 0 3

4 167 , 4

 



(iv) Perhitungan Konsistensi Rasio (CR):

RI CI

CR

062 , 0 9 , 0

055 , 0





Penilaian yang dilakukan sudah konsisten karena nilai CR  0,100.

Untuk menentukan bobot prioritas global dapat diperoleh dengan mengalikan nilai vektor eigen dari masing-masing kriteria terhadap vektor eigen dari prioritas kriteria seperti terlihat pada perkalian matriks berikut ini.

                                  11 Proy ek 10 Proy ek 9 Proy ek 8 Proy ek 7 Proy ek 6 Proy ek 5 Proy ek 4 Proy ek 3 Proy ek 2 Proy ek 1 Proy ek =                                   073 , 0 012 , 0 141 , 0 046 , 0 174 , 0 133 , 0 242 , 0 033 , 0 115 , 0 133 , 0 060 , 0 014 , 0 174 , 0 057 , 0 141 , 0 049 , 0 082 , 0 057 , 0 096 , 0 061 , 0 082 , 0 133 , 0 056 , 0 021 , 0 027 , 0 133 , 0 014 , 0 162 , 0 027 , 0 057 , 0 097 , 0 081 , 0 082 , 0 057 , 0 042 , 0 179 , 0 082 , 0 030 , 0 036 , 0 205 , 0 082 , 0 196 , 0 073 , 0 141 , 0 .             526 , 0 189 , 0 086 , 0 200 , 0 =                                   061992 , 0 144073 , 0 093587 , 0 124223 , 0 074361 , 0 077285 , 0 072943 , 0 049517 , 0 093317 , 0 092898 , 0 114654 , 0

Dari perhitungan di atas diperoleh bobot prioritas global untuk masing-masing proyek pembangunan jalan. Urutan-urutan prioritasnya adalah sebagai berikut.

1. Proyek 10 yaitu pembangunan Jalan Pdt. Justin Sihombing menempati prioritas pertama dengan nilai 0,144073 atau 14,4073%

2. Proyek 8 yaitu pembangunan Jalan menuju Tozai Baru depan HKBP Jetun menempati prioritas ke-2 dengan nilai 0,124223 atau 12,4223%

3. Proyek 1 yaitu pembangunan Jalan Pdt. J. Wismarka Saragih menempati prioritas ke-3 dengan nilai 0,114654 atau 11,4654%

4. Proyek 9 yaitu pembangunan Jalan Lingga menempati prioritas ke-4 dengan nilai 0,093587 atau 9,3587%

5. Proyek 3 yaitu pembangunan Jalan Kayu Raja menempati prioritas ke-5 dengan nilai 0,093317 atau 9,3317%

6. Proyek 2 yaitu pembangunan Jalan Sumber Jaya II – Simpang Silalahi menempati prioritas ke-6 dengan nilai 0,092898 atau 9,2898%

7. Proyek 6 yaitu pembangunan Jalan Suprapto menempati prioritas ke-7 dengan nilai 0,077285 atau 7,7285%

8. Proyek 7 yaitu pembangunan Jalan Sutomo menempati prioritas ke-8 dengan nilai 0,074361 atau 7,4361%

9. Proyek 5 yaitu pembangunan Jalan Achmad Yani menempati prioritas ke-9 dengan nilai 0,072ke-943 atau 7,2ke-943%

10.Proyek 11 yaitu pembangunan Jalan Ade Irma Suryani menempati prioritas ke-10 dengan nilai 0,061992 atau 6,1992%

11.Proyek 4 yaitu pembangunan Jalan Kartini Stasiun Kereta Api menempati prioritas ke-11 dengan nilai 0,049517 atau 4,9517%

KESIMPULAN DAN SARAN

Berdasarkan hasil perhitungan yang dilakukan pada bab sebelumnya mengenai penetapan prioritas pada pembangunan jalan dengan menggunakan metode Analytic Hierarchy Process (AHP) (Studi Kasus: Dinas Pekerjaan Umum Bina Marga dan Pengairan Kotamadya Pematang Siantar), maka diperoleh kesimpulan dan saran berikut ini.

4.1 Kesimpulan

Untuk kriteria dana, yang menjadi prioritas pertama adalah pembangunan Jalan Sumber Jaya II – Simpang Silalahi dengan anggaran biaya sebesar 500 juta rupiah, tenaga kerja sebanyak 100 orang, lama pengerjaan proyek 180 hari dan bermanfaat untuk meningkatkan kelancaran lalu lintas. Prioritas kedua adalah pembangunan Jalan Kayu Raja dengan anggaran biaya sebesar 250 juta rupiah, tenaga kerja sebanyak 80 orang, lama pengerjaan proyek 90 hari dan bermanfaat untuk meningkatkan kelancaran lalu lintas. Sedangkan prioritas terakhir adalah pembangunan Jalan Lingga dengan anggaran biaya sebesar 300 juta rupiah, tenaga kerja sebanyak 75 orang, lama pengerjaan proyek 60 hari dan bermanfaat untuk meningkatkan aksessibilitas.

Untuk kriteria tenaga kerja, yang menjadi prioritas pertama adalah pembangunan Jalan Pdt. Justin Sihombing, prioritas kedua adalah pembangunan Jalan menuju Tozai Baru depan HKBP Jetun dan Jalan Ade Irma Suryani, sedangkan prioritas terakhir adalah pembangunan Jalan Achmad Yani dengan jumlah tenaga kerja sebanyak 210 orang.

Untuk kriteria lama pengerjaan proyek, yang menjadi prioritas pertama adalah pembangunan Jalan Pdt. J. Wismarka Saragih, prioritas kedua adalah

pembangunan Jalan Achmad Yani, Jalan Suprapto, Jalan Lingga dan Jalan Pdt. Justin Sihombing, sedangkan prioritas terakhir adalah pembangunan Jalan Ade Irma Suryani.

Untuk kriteria manfaat, yang menjadi prioritas pertama adalah pembangunan Jalan menuju Tozai Baru depan HKBP Jetun dan Jalan Pdt. Justin Sihombing, prioritas kedua adalah pembangunan Jalan Lingga, sedangkan prioritas terakhir adalah pembangunan Jalan Kartini Stasiun Kereta Api dan Jalan Achmad Yani.

Berdasarkan penetapan prioritas-prioritas yang diperoleh dari penggabungan alternatif-alternatif yang ada, maka yang menjadi prioritas pertama adalah pembangunan Jalan Pdt. Justin Sihombing, prioritas kedua adalah pembangunan Jalan menuju Tozai Baru depan HKBP Jetun, sedangkan prioritas terakhir adalah pembangunan Jalan Kartini Stasiun Kereta Api.

Berdasarkan kesimpulan di atas, maka penentuan prioritas pembangunan jalan di Kotamadya Pematang Siantar tidak terfokus pada seberapa besar atau seberapa kecil dana yang akan dikeluarkan, tetapi lebih mengutamakan seberapa cepat masa pengerjaan proyek, dan seberapa besar manfaat pembangunan jalan yang diharapkan dapat dirasakan langsung oleh masyarakat karena target utama pemerintah dalam pembangunan jalan adalah untuk kesejahteraan masyarakat dan untuk dapat secepat mungkin mengembangkan potensi-potensi sumber daya yang terdapat di wilayah pembangunan jalan tersebut.

4.2 Saran

Mengingat bahwa yang menjadi prioritas pertama pemerintah dalam pembangunan jalan adalah pembangunan Jalan Pdt. Justin Sihombing, maka disarankan agar dalam pelaksanaan pembangunannya harus ditinjau terlebih dahulu potensi-potensi yang terdapat di wilayah tersebut agar pembangunannya tepat sasaran.

Untuk menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan metode Analytic Hierarchy Process (AHP), sebaiknya penilaian perbandingan berpasangan dan pengolahan data dilakukan dengan teliti karena jika nilai CR > 0,100 maka hasil penilaian tidak dapat diterima (tidak konsisten) dan harus dilakukan pengecekan ulang terhadap proses penilaian yang telah dilakukan hingga hasil penilaian dikatakan konsisten (CR  0,100).

Jika data memiliki n  10, sebaiknya dalam penyelesaiannya menggunakan program karena jika perhitungannya dilakukan secara manual akan membutuhkan waktu yang lama untuk memperoleh hasil penilaian yang konsisten.

LANDASAN TEORI

2.1 Analytic Hierarchy Process (AHP)

Analytic hierarchy process (AHP) adalah salah satu metode dari Multi Criteria Decision Making (MCDM) yang ditujukan untuk membuat suatu model permasalahan yang tidak mempunyai struktur, biasanya digunakan untuk memecahkan masalah terukur (kuantitatif), masalah yang memerlukan pendapat (judgement) dan masalah pada situasi yang kompleks. Masalah pada situasi yang kompleks dapat diartikan sebagai suatu masalah yang banyak (multikriteria), struktur masalah yang belum jelas, ketidakpastian pendapat dari pengambil keputusan, pengambil keputusan lebih dari satu orang, serta ketidakakuratan data yang tersedia.

AHP dikembangkan oleh Thomas Lorie Saaty dari Wharston Business School, University of Pittsburgh pada awal tahun 1970-an yang digunakan untuk mencari ranking atau urutan prioritas dari berbagai alternatif dalam memecahkan suatu permasalahan. Dalam kehidupan sehari-hari, seseorang senantiasa dihadapkan untuk melakukan pilihan dari berbagai alternatif serta diperlukan penentuan prioritas dan uji konsistensi terhadap pilihan-pilihan yang telah dilakukan. AHP sangat berguna sebagai alat dalam menganalisis pengambilan keputusan dan telah banyak digunakan dengan baik dalam berbagai bidang seperti peramalan, pemilihan karyawan, pemilihan konsep produk, perankingan, dan lain-lain.

Pada dasarnya, AHP adalah suatu teori umum tentang pengukuran yang digunakan untuk menemukan skala rasio baik dari perbandingan pasangan yang diskrit maupun kontinu. Perbandingan-perbandingan ini dapat diambil dari ukuran aktual atau dari skala dasar yang mencerminkan kekuatan perasaan dan preferensi relatif. AHP memiliki perhatian khusus tentang penyimpangan dari konsistensi,

pengukuran dan ketergantungan di dalam dan di luar kelompok elemen strukturnya.

AHP didesain berdasarkan hal yang bersifat intuitif dan rasional untuk menyeleksi yang terbaik dari sejumlah alternatif yang dievaluasi dengan memperhatikan beberapa kriteria. Dalam proses ini, pembuat keputusan (stakeholders) dapat melakukan penilaian komparatif sederhana yang kemudian digunakan untuk mengembangkan prioritas-prioritas secara keseluruhan untuk penyusunan alternatif-alternatif pada urutan ranking/prioritas.

2.1.1 Landasan Aksiomatik AHP

Landasan aksiomatik dari Analytic Hierarchy Process (AHP) terdiri dari:

1. Resiprocal Comparison, yang mengandung arti bahwa matriks perbandingan berpasangan yang terbentuk harus bersifat berkebalikan. Misalnya, jika A adalah k kali lebih penting dari pada B maka B adalah 1/k kali lebih penting dari A.

2. Homogenity, yaitu mengandung arti kesamaan dalam melakukan perbandingan. Misalnya, tidak dimungkinkan membandingkan jeruk dengan bola tenis dalam hal rasa, akan tetapi lebih relevan jika membandingkan dalam hal berat.

3. Dependence, yang berarti setiap level mempunyai kaitan (complete hierarchy) walaupun mungkin saja terjadi hubungan yang tidak sempurna (incomplete hierarchy).

4. Expectation, yang berarti menonjolkon penilaian yang bersifat ekspektasi dan preferensi dari pengambilan keputusan. Penilaian dapat merupakan data kuantitatif maupun yang bersifat kualitatif.

2.1.2 Prinsip-Prinsip Dasar AHP

Dalam menyelesaikan permasalahan dengan metode AHP ada beberapa prinsip dasar (Saaty, 2006) yang harus dipahami, yaitu:

a. Decomposition (prinsip menyusun hirarki)

Setelah mendefinisikan permasalahan atau persoalan, maka perlu dilakukan dekomposisi. Pengertian decomposition adalah memecahkan atau membagi problem yang utuh menjadi unsur-unsurnya ke dalam bentuk hirarki proses pengambilan keputusan, di mana setiap unsur atau elemen saling berhubungan. Untuk mendapatkan hasil yang akurat, pemecahan dilakukan terhadap unsur-unsur sampai tidak mungkin dilakukan pemecahan lebih lanjut, sehingga didapatkan beberapa tingkatan dari persoalan yang hendak dipecahkan. Struktur hirarki keputusan tersebut dapat dikategorikan sebagai complete dan incomplete. Suatu hirarki keputusan disebut complete jika semua elemen pada suatu tingkat memiliki hubungan terhadap semua elemen yang ada pada tingkat berikutnya (Gambar 2.1), sementara pada hirarki keputusan incomplete tidak semua unsur pada masing-masing jenjang mempunyai hubungan. Pada umumnya problem nyata mempunyai karakteristik struktur yang incomplete.

Bentuk struktur dekomposisi yakni: Tingkat pertama : Tujuan keputusan Tingkat kedua : Kriteria-kriteria Tingkat ketiga : Alternatif pilihan

Gambar 2.1. Struktur Hirarki AHP Complete b. Comparative Judgement

Comparative Judgement dilakukan dengan penilaian tentang kepentingan relatif dua elemen pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan tingkatan di atasnya. Penilaian ini merupakan inti dari AHP karena akan berpengaruh terhadap urutan prioritas dari elemen-elemennya. Hasil dari penilaian ini lebih mudah disajikan dalam bentuk matriks pairwise comparison. Matriks pairwise comparison adalah matriks perbandingan berpasangan yang memuat tingkat preferensi beberapa alternatif untuk tiap kriteria atau atribut. Skala preferensi yang digunakan yaitu skala 1 yang menunjukkan tingkat yang paling rendah (equal importance) sampai dengan skala 9 yang menunjukkan tingkatan yang paling tinggi (extreme importance). Agar diperoleh skala yang tepat dalam membandingkan dua elemen, maka hal yang dilakukan adalah memberikan pengertian menyeluruh tentang elemen-elemen yang dibandingkan dan relevansinya terhadap kriteria. Dalam melakukan penilaian kepentingan relatif terhadap dua elemen berlaku aksioma reciprocal, yakni jika penilaian elemen i dinilai lebih penting dibandingkan dengan elemen j, maka elemen j harus 1/aji penting dibanding elemen i.

c. Synthesis of Priority

Dari setiap matriks pairwise comparison akan dicari eigen vector-nya untuk mendapatkan prioritas lokal. Karena matriks pairwise comparison terdapat pada setiap tingkat, maka untuk mendapatkan prioritas umum

Tujuan

Kriteria 2

Kriteria 1 Kriteria i

Alternatif 2

harus dilakukan sintesis di antara prioritas lokal. Sintesis yang dilakukan memiliki prosedur yang berbeda-beda menurut bentuk hirarki.

d. Logical Consistency

Konsistensi memiliki dua makna. Pertama adalah bahwa obyek-obyek yang serupa dapat dikelompokkan sesuai dengan keseragaman dan relevansinya. Kedua adalah tingkat hubungan antara obyek-obyek yang didasarkan pada kriteria tertentu.

2.1.3 Tahapan-Tahapan Metode AHP

Pengambilan keputusan dengan menggunakan AHP memerlukan tahapan baku, sehingga diperoleh keputusan yang konsisten dan rasional. Tahapan-tahapan pengambilan keputusan dengan Metode AHP adalah sebagai berikut:

1. Mendefinisikan masalah dan menentukan solusi yang diinginkan.

2. Membuat struktur hirarki yang diawali dengan tujuan umum, dilanjutkan dengan kriteria-kriteria, sub kriteria dan alternatif-alternatif pilihan yang ingin diranking.

3. Membentuk matriks perbandingan berpasangan yang menggambarkan kontribusi relatif atau pengaruh setiap elemen terhadap masing-masing tujuan atau kriteria yang setingkat di atasnya. Perbandingan dilakukan berdasarkan pilihan atau judgement dari pembuat keputusan dengan menilai tingkat tingkat kepentingan suatu elemen dibandingkan elemen lainnya.

4. Menormalkan data, yaitu dengan membagi nilai dari setiap elemen di dalam matriks yang berpasangan dengan nilai total dari setiap kolom. 5. Menghitung nilai vektor eigen (eigen vector) dan menguji konsistensinya.

Jika tidak konsisten, maka pengambilan data (preferensi) perlu diulangi. Nilai vektor eigen yang dimaksud adalah nilai vektor eigen maksimum yang diperoleh dengan menggunakan matlab maupun manual.

7. Menghitung vektor eigen dari setiap matriks perbandingan berpasangan. Nilai vektor eigen merupakan bobot setiap elemen. Langkah ini mensintesis pilihan dan penentuan prioritas elemen-elemen pada tingkat hirarki terendah sampai pencapaian tujuan.

8. Menguji konsistensi hirarki. Jika tidak memenuhi dengan CR  0,100, maka penilaian harus diulangi kembali.

2.1.4 Penyusunan Prioritas

Menentukan susunan prioritas elemen adalah dengan menyusun perbandingan berpasangan yaitu membandingkan dalam bentuk berpasangan seluruh elemen untuk setiap sub hirarki. Perbandingan tersebut kemudian ditransformasikan dalam bentuk matriks untuk analisis numerik. Contoh, terdapat n obyek yang dinotasikan dengan (A1, A2, …, An) yang akan dinilai berdasarkan pada nilai

tingkat kepentingannya antara lain Ai dan Aj dipresentasikan dalam matriks

perbandingan berpasangan.

Dari susunan matriks perbandingan berpasangan dihasilkan sejumlah prioritas lokal yang merupakan pengaruh relatif sejumlah elemen pada tiap elemen di dalam tingkat yang ada di atasnya. Perhitungan vektor eigen dengan mengalikan elemen-elemen pada setiap baris dan perhatikan akar ke-n. Kemudian akan dilakukan normalisasi untuk menyatukan jumlah kolom yang diperoleh dengan membagi setiap nilai dengan total nilainya.

Tabel 2.1 Matriks Perbandingan Berpasangan

A1 A2 ڮ An

A1 a11 a12 ڮ a1n

A2 a21 a22 ڮ a2n

ڭ ڭ ڭ ڮ ڭ

An an1 an2 ڮ ann

Membuat matriks perbandingan berpasangan memerlukan besaran-besaran yang mampu mencerminkan perbedaan antara faktor satu dengan faktor lainnya. Untuk menilai perbandingan tingkat kepentingan suatu elemen terhadap elemen lainnya digunakan skala kuantitatif 1 sampai 9. Pendekatan AHP menggunakan skala Saaty mulai dari nilai bobot 1 sampai dengan 9 terlihat pada tabel berikut ini.

Tabel 2.2 Skala untuk Perbandingan Berpasangan

Intensitas Kepentingan Defenisi

1 Equally important (sama penting)

3 Moderately more important (sedikit lebih penting) 5 Strongly more important (lebih penting) 7 Very strongly more important (sangat penting) 9 Extremely more important (mutlak lebih penting) 2, 4, 6, 8 Intermediate values (nilai yang berdekatan)

2.1.5 Eigen Value dan Eigen Vector

Untuk melengkapi pembahasan tentang eigen value dan eigen vector, maka akan diberikan definisi-definisi tentang matriks dan vektor.

a. Matriks

Matriks merupakan barisan skalar yang disusun di dalam sebuah kurung biasa atau kurung siku menurut baris dan kolom sehingga berbentuk persegi panjang, di mana panjangnya dan lebarnya ditunjukkan oleh banyaknya baris dan kolom. Jika sebuah matriks memiliki m baris dan n kolom, maka matriks tersebut berukuran mn. Suatu matriks disebut matriks bujur sangkar jika matriks tersebut memiliki banyak baris sama dengan banyak kolom, yaitu m = n.

 

              mn m m n n ij a a a a a a a a a a A       2 1 2 22 21 1 12 11

di mana i, j = 1, 2, …, n

b. Vektor

Vektor merupakan bentuk atau variasi khusus dari matriks yang komponen-komponennya disusun secara teratur menurut susunan atau tata letak tertentu. Vektor baris adalah matriks yang terdiri dari satu baris, sedangkan vektor kolom adalah matriks yang terdiri dari satu kolom. Himpunan semua vektor n komponen dengan entri riil dinotasikan dengan

.

n

 Vektor dinotasikan dengan huruf yang dicetak tebal/ huruf kecil dan anak panah.

n

n

u



n

n 2 1

a a a

u 

            





c. Eigen Value dan Eigen Vector

Jika A adalah matriks nn, maka vektor tak nol x di dalam n dinamakan vektor eigen (eigen vector) dari A jika Ax kelipatan skalar dari x, yakni

x Ax 

Skalar  dinamakan eigen value dari A dan x dikatakan eigen vector yang bersesuaian dengan . Untuk mencari eigen value dari matriks A yang berukuran nn, maka dapat ditulis pada persamaan berikut:

Ix Ax

Atau secara ekivalen



IA



x0

Agar  menjadi eigen value, maka harus ada penyelesaian tak nol dari persamaan ini. Akan tetapi, persamaan di atas mempunyai penyelesaian tak nol jika dan hanya jika:





0 det I A 

Ini dinamakan persamaan karakteristik A dan skalar yang memenuhi persamaan ini adalah eigen value dari A.

Bila diketahui nilai perbandingan elemen Ai terhadap elemen Aj adalah aij, maka

secara teoritis mempunyai nilai aij = 1/aji dengan i = j adalah mutlak 1. Bobot

yang dicari dinyatakan dalam vektor w = (w1, w2, …, wn). Nilai wn menyatakan

bobot relatif kriteria An terhadap keseluruhan set kriteria pada sub sistem tersebut.

Pada situasi penilaian yang konsisten sempurna (teoritis), maka akan didapat:

jk ij ik a a

a   ; untuk setiap i, j, k (2.1)

Matriks yang diperoleh adalah matriks yang konsisten. Dengan demikian, nilai perbandingan yang didapatkan dari partisipan berdasarkan penilaian pada tabel 2.1 yaitu aij dapat dinyatakan dalam vektor w sebagai:

j i ij

w w

a  ; i, j = 1, 2, …, n (2.2)

Dari persamaan (2.2) dapat dibuat persamaan sebagai berikut:

1 .  i j ij w w

a ; i, j = 1, 2, …, n (2.3)

Maka akan diperoleh:

n w w a n j i i j ij 



_ . ; i, j = 1, 2, …, n (2.4)



_  n j i j ij

i a w

n

w 1 . ; i, j = 1, 2, …, n (2.5)



_  n j i j ij

i a w

w

n. . ; i, j = 1, 2, …, n (2.6)

Persamaan (2.6) ekivalen dengan persamaan:

Dalam teori matriks, persamaan tersebut menyatakan bahwa w adalah eigen vector dari matriks A dengan n adalah eigen value. Bila ditulis secara lengkap, maka persamaan tersebut akan terlihat pada persamaan berikut:

                                              n n n n n n n n w w w n w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w         2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 .

Dengan mengganti variabel n pada persamaan di atas dengan



, maka diperoleh persamaan:

w w

A. . ;  



1, 1, ..., n



. (2.8)

Setiap _n yang memenuhi persamaan di atas dinamakan eigen value, sedangkan vektor w yang memenuhi persamaan tersebut dinamakan eigen vector.

Karena matriks A adalah suatu matriks resiprokal dengan nilai aij = 1 untuk semua

i = j, maka:

n n j i i 



_ 

Apabila matriks A adalah matriks yang konsisten, maka semua eigen value akan bernilai nol, kecuali _maks yang nilainya sebesar n. Apabila matriks A adalah matriks yang tidak konsisten, maka variasi kecil atas aij akan menjadikan eigen

value sebagai nilai terbesar, sedangkan _maks akan mendekati n dengan eigen value lainnya mendekati nol.

2.1.6 Perhitungan Konsistensi Indeks

Pada keadaan sebenarnya akan terjadi ketidakkonsistenan dalam preferensi pengambil keputusan. Hal ini dapat diketahui bahwa suatu perubahan kecil menyebabkan perubahan tidak berarti pada eigen vectornya, sehingga dapat dikatakan bahwa eigen vector tidak terpengaruh oleh perubahan kecil pada penilaian. Dengan menggunakan nilai perbandingan, maka nilai w yang diperkirakan Thomas L. Saaty telah membuktikan bahwa A konsisten jika dan hanya jika maks n dan dapat dinyatakan sebagai berikut:



_  n

j

i j

i ij maks

w w a 1 ,

.

 (2.9)

Perbedaan



_maks n



dinyatakan untuk mengukur ketidakkonsistenan di mana n merupakan jumlah elemen matriks perbandingan berpasangan. Untuk mengukur konsistensi digunakan Consistency Index (CI) yang dirumuskan sebagai berikut:

1 

 

n n

CI maks _(2.10)

2.1.7 Perhitungan Konsistensi Rasio

Untuk mengukur seluruh konsistensi penilaian dalam AHP digunakan Consistency Ratio (CR). Menurut Thomas L. Saaty, nilai CR dapat diperoleh dari persamaan berikut:

RI CI

CR  (2.11)

Hasil penilaian dapat diterima apabila nilai rasio konsistensi (CR)  0,100 dan jika tidak, maka penilaian yang telah dilakukan tidak konsisten dan penilaian perlu diulangi atau diperbaiki.

Nilai Random Index (RI) diperoleh dari suatu eksperimen yang dilakukan oleh Oak Ridge National Laboratory, kemudian dikembangkan oleh Wharton School. Nilai RI untuk beberapa orde matriks dapat dilihat pada tabel berikut ini:

Tabel 2.3 Nilai Random Index (RI) Orde

Matriks (n) RI

1 0

2 0

3 0.58

4 0.90

5 1.12

6 1.24

7 1.32

8 1.41

9 1.45

10 1.49

11 1.51

2.2 Penetapan Prioritas AHP pada Program Pembangunan Jalan

Sebuah program pembangunan diadakan dengan tujuan untuk memberikan manfaat bagi masyarakat. Namun, seringkali ditemukan kendala dalam pelaksanaannya karena terdapat beberapa proyek yang tidak mungkin untuk dilaksanakan secara bersamaan. Untuk itu, diperlukan suatu penetapan prioritas yang akan menjadi rujukan terhadap proyek yang akan dilaksanakan terlebih dahulu. Penetapan prioritas sering diartikan dengan penetapan alternatif. Jika sebuah proyek X mendapat prioritas dari proyek lain (Y), maka proyek X diputuskan untuk dilaksanakan terlebih dahulu daripada proyek Y. Proyek yang terakhir akan tetap dilaksanakan pada waktu yang berbeda, sedangkan penetapan alternatif digunakan apabila penetapan untuk melaksanakan proyek X berakibat ditiadakannya proyek Y.

Penerapan model AHP dalam penyusunan prioritas program prasarana wilayah dikaitkan dengan penanganan jalan primer antarkota ataupun antarkabupaten dan dilakukan melalui langkah-langkah berikut ini.

1. Penetapan sasaran studi

2. Penyusunan kriteria berdasarkan berbagai referensi (aspek pengembangan tata ruang wilayah dan aspek mikro penanganan fisik jalan)

3. Penetapan bobot kriteria dengan menggunakan survei dan kuesioner ke instansi terkait.

4. Penyusunan nilai masing-masing kriteria, seperti dana, tenaga kerja, masa pengerjaan proyek, dan manfaat proyek menurut variable operasional yang diturunkan dari kriteria.

5. Perhitungan nilai hirarki prioritas program jalan berdasarkan perkalian bobot kriteria dan masing-masing dari penilaian dana, tenaga kerja, masa pengerjaan proyek, dan manfaat proyek.

2.3 Wawancara

Sebagai studi kasus, wawancara merupakan hal yang penting dilakukan untuk mendapatkan penilaian kriteria. Wawancara ini bertujuan untuk mendapatkan penilaian atau pendapat tentang nilai kepentingan faktor-faktor yang berpengaruh terhadap kriteria-kriteria.

Berkas wawancara disusun dengan cara memasukkan elemen-elemen ke dalam perbandingan secara berpasangan untuk memberikan penilaian tingkat kepentingan dari masing-masing elemen. Dalam menentukan tingkat kepentingan dari masing-masing elemen keputusan pada setiap tingkat hirarki keputusan, penilaian pendapat dilakukan dengan menggunakan fungsi berfikir yang dikombinasikan dengan intuisi, penginderaan dan perasaan.

Penilaian pendapat ini dilakukan dengan perbandingan berpasangan yaitu dengan cara membandingkan antara elemen yang satu dengan elemen yang lain pada setiap kriteria sehingga diperoleh nilai kepentingan elemen dalam bentuk

pendapat yang bersifat kualitatif. Untuk mengkuantifikasi pendapat yang bersifat kualitatif tersebut digunakan skala penilaian sehingga akan diperoleh nilai pendapat yang bersifat kuantitatif (berbentuk angka).

2.4 Konsep Pembangunan Jalan

Pada penelitian ini, dalam proses pembangunan jalan terdapat beberapa kriteria yang akan diangkat, yakni:

1. Besarnya Dana yang Diperlukan dalam Pelaksanaan Proyek

Pembiayaan dalam pemeliharaan, peningkatan dan pembangunan prasarana jalan memerlukan dana yang cukup besar yang sumber pembiayaannya berasal dari Anggaran Pendapatan dan Belanja Negara (APBN) dan Pinjaman Luar Negeri (PLN) bilateral maupun multilateral. Ketergantungan Pemerintah Daerah dari pendanaan PLN mengakibatkan tidak semua pemeliharaan, peningkatan dan pembangunan jalan dapat terlaksana dengan baik karena keterbatasan dana. Untuk itu, diperlukan suatu penetapan prioritas terhadap proyek-proyek pembangunan prasarana jalan sehingga dana yang tersedia mencukupi seluruh biaya pembangunan.

2. Banyaknya Tenaga Kerja yang Diperlukan

Tenaga kerja sangat diperlukan dalam menjalankan program pembangunan jalan. Mengingat bahwa dalam pelaksanaan proyek pembangunan jalan pada umumnya membutuhkan jumlah tenaga kerja yang besar, maka secara tidak langsung akan menciptakan lapangan pekerjaan yang baru dan secara otomatis masyarakat memiliki kesempatan untuk dapat mengembangkan potensi yang dimiliki dan menaikkan tingkat perekonomiannya.

3. Lama Pengerjaan Proyek

Lamanya pengerjaan suatu proyek pada program pembangunan yang akan dilaksanakan harus melalui proses peninjauan terlebih dahulu. Beberapa hal

yang sebaiknya ditinjau meliputi lokasi, wilayah, sumber daya dan keadaan masyarakat setempat. Jika proyek pembangunan jalan membutuhkan masa pengerjaan yang lama, maka secara tidak langsung akan berpengaruh terhadap kriteria dana. Semakain lama proyek tersebut diselesaikan, maka biaya yang dikeluarkan untuk tenaga kerja akan semakin besar.

4. Manfaat Prasarana Jalan Bagi Masyarakat

Sasaran utama pembangunan prasarana jalan adalah meningkatkan serta memperlancar mobilitas masyarakat selaku pengguna jalan untuk melakukan aktivitas sehari-hari. Manfaat yang diharapkan meliputi:

a. Memperkuat jaringan transportasi jalan

b. Meningkatkan kualitas jalan dan kondisi keamanan publik c. Mengurangi dampak kemacetan lalu lintas

d. Mengurangi waktu tempuh dan biaya transportasi untuk penumpang dan barang, serta bermanfaat langsung pada pertumbuhan ekonomi lokal dan regional, aksessibilitas dan penyediaan fasilitas umum.

2.5 Prasarana Jalan

Infrastruktur pembangunan transportasi berupa jalan merupakan komponen terpenting dalam setiap perencanaan pembangunan berorientasi pada pembangunan perekonomian kawasan. Keberadaan jalan sebagai jalur penghubung antarkawasan akan membuka isolasi daerah dan akan mampu mendorong laju pertumbuhan sosial ekonomi masyarakat. Kendala yang dihadapi sektor transportasi, khusunya prasarana jalan meliputi:

1. Kerusakan jalan akibat kondisi alam/tanah ekspansif dan bencana alam yang mengakibatkan kerusakan jalan sepanjang tahun.

2. Terbatasnya kemampuan pendanaan pembangunan jalan dan sulitnya pembebasan lahan oleh warga, kurangnya aksessibilitas di wilayah tertinggal.

3. Perkembangan dan kenaikan kuantitas kendaraan yang pesat, tetapi perkembangan kapasitas jalan maupun panjang jalan yang relatif tetap menyebabkan sering terjadinya kemacetan lalu lintas.

4. Penanganan pembangunan, peningkatan dan pemeliharaan jalan yang kurang memadai jika dibandingkan dengan penurunan kondisi kemantapan jalan.

5. Sebagian besar tempo perencanaan jalan telah habis sehingga tidak dapat melayani lalu lintas dengan optimal.

PENDAHULUAN

1.1 LATAR BELAKANG

Pembangunan yang dilaksanakan oleh Pemerintah Sumatera Utara selama ini telah menghasilkan perkembangan daerah yang cukup tinggi, namun masih ada masalah-masalah utama yang memerlukan perhatiaan, khususnya dalam pembangunan jalan yang merupakan salah satu program pemerintah dalam rangka untuk meningkatkan sumber potensi daerah.

Kegiatan-kegiatan pembangunan jalan yang meliputi konstruksi, rehabilitasi, pemeliharaan serta peningkatan pembangunan jalan yang diperlukan oleh daerah selama ini belum dapat terlaksana dengan baik. Hal ini dikarenakan dalam pelaksanaan pembangunan jalan memerlukan dana yang sangat besar, sedangkan sumber pemasukan dana yang terbatas merupakan kendala yang saat ini sedang dihadapi oleh pemerintah. Maka perankingan atau prioritas terhadap program pembangunan perlu dilakukan, mengingat keterbatasan dana dan program pembangunan yang tersebar di kabupaten/kota di Sumatera Utara yang menyebabkan tidak semua pembangunan dapat dilakukan secara serentak.

Penentuan prioritas terhadap sebuah program pembangunan merupakan salah satu masalah Multi Criteria Decision Making (MCDM) karena pengambil keputusan dihadapkan pada beberapa kriteria dalam memberikan prioritas terhadap program pembangunan. Salah satu pendekatan yang banyak digunakan dalam menyelesaikan persoalan MCDM adalah Analytic Hierarchy Process (AHP). AHP dapat juga menyelesaikan masalah yang menggabungkan data yang bersifat kuantitatif dan kualitatif. Secara tradisional AHP digunakan pada bilangan crisp. Bilangan fuzzy digunakan untuk mempresentasikan penilaian terhadap berbagai kriteria dalam memilih alternatif terbaik, mengingat faktor

ketidakpresisian yang dialami oleh pengambil keputusan ketika harus memberikan penilaian yang pasti dalam pairwise comparison (perbandingan berpasangan).

Berdasarkan kondisi-kondisi di atas maka penulis memilih judul Tugas Akhir ini sebagai: “Aplikasi Multi Criteria Decision Making (MCDM) dengan Metode Analytic Hierarchy Process (AHP) untuk Menetapkan Prioritas Program Pembangunan Jalan

(Studi Kasus: Dinas Pekerjaan Umum Bina Marga dan Pengairan Kotamadya Pematang Siantar)”.

1.2 PERUMUSAN MASALAH

Permasalahan yang dirumuskan dalam tulisan ini adalah bagaimana menentukan urutan prioritas program pembangunan jalan di Kotamadya Pematang Siantar berdasarkan empat kriteria yaitu anggaran dana, banyak tenaga kerja, masa pengerjaan proyek, dan manfaat.

1.3 BATASAN MASALAH

Adapun yang menjadi batasan masalah adalah sebagai berikut:

1. Data yang digunakan adalah data yang diperoleh dari Dinas Pekerjaan Umum Bina Marga dan Pengairan Kotamadya Pematang Siantar.

2. Metode analisis yang digunakan adalah Analytic Hierarchy Process (AHP).

1.4 TINJAUAN PUSTAKA

Jani Raharjo, I Nyoman Sutapa (2002) dalam jurnalnya menuliskan bahwa di dalam penerapan Analytic Hierarchy Process (AHP) untuk pengambilan keputusan dengan banyak kriteria yang bersifat subyektif, seringkali seorang

pengambil keputusan dihadapkan pada suatu permasalahan yang sulit dalam menentukan bobot setiap kriteria. Untuk menangani kelemahan AHP ini diperlukan suatu metode yang lebih memperhatikan keberadaan kriteria-kriteria yang bersifat subyektif.

Suroto (1992) menyatakan bahwa dalam penetapan prioritas program pembangunan harus dilakukan dengan tiga aspek, yaitu macam program atau kegiatan yang akan dilakukan, kelompok sasaran dari program pembangunan serta alokasi dan lokasi wilayah sasaran dari program tersebut.

Siti Latifah (2005) menjelaskan tentang keputusan dan prinsip-prinsipnya yang terdiri dari: Decomposition, Comporative judgment, Synthesis of Priority, Local Consistency.

Tinjauan Singkat Mengenai AHP

Pada dasarnya, langkah-langkah dalam masalah Multi Criteria Decision Making (MCDM), pengambil keputusan menilai sekumpulan alternatif keputusan berdasarkan sekumpulan kriteria. Salah satu pendekatan yang sering digunakan untuk menyelesaikan persoalan MCDM ini adalah Analytic Hierarchy Process (AHP). Sejak pertama kali diperkenalkan, AHP sudah banyak diterapkan dalam berbagai masalah pengambilan keputusan, antara lain peramalan, alokasi sumber daya, manajemen mutu terpadu, perencanaan dan pengembangan, evaluasi, dan sebagainya.

Secara garis besar, ada 3 langkah dalam AHP, yaitu:

1. Dengan memiliki sekumpulan kriteria i = 1, 2, 3, …, m, tentukan bobot relatif wi terhadap objek utama.

2. Untuk setiap kriteria i, bandingkan alternatif j = 1, 2, 3, …, n, dan tentukan bobot relatif wij terhadap kriteria i.

3. Tentukan bobot akhir wj terhadap keseluruhan kriteria dengan menggunakan

wj = w1jw1 + w2jw2 + … + wmjwm. Selanjutnya alternatif diurutkan mulai dari

1.5 TUJUAN PENELITIAN

Tujuan penelitian ini adalah untuk menentukan urutan prioritas program pembangunan jalan di Kotamadya Pematang Siantar dengan menggunakan Analytic Hierarchy Process (AHP).

1.6 KONTRIBUSI PENELITIAN

Tulisan ini diharapkan dapat membantu Pemerintah Kota Kotamadya Pematang Siantar, dalam hal ini adalah Dinas Pekerjaan Umum Bina Marga dan Pengairan dalam menetapkan prioritas pembangunan jalan di Kotamadya Pematang Siantar.

1.7 METODOLOGI PENELITIAN

Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode survey dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Melakukan studi jurnal, buku, dan artikel yang bersumber dari internet yang berhubungan dengan Analytic Hierarchy Process (AHP) dan mengenai pembangunan jalan.

2. Mengumpulkan data program pembangunan jalan yang bersumber dari Dinas Pekerjaan Umum Bina Marga dan Pengairan Kotamadya Pematang Siantar. 3. Menganalisis data dengan menggunakan Analytic Hierarchy Process (AHP).

ABSTRAK

Ada beberapa program pembangunan jalan yang akan dilaksanakan oleh pemerintah Kotamadya Pematang Siantar pada tahun 2013, namun tidak semua pembangunan jalan dapat dilaksanakan secara serentak karena keterbatasan dana yang tersedia. Aplikasi yang dapat digunakan untuk menentukan prioritas program pembangunan jalan tersebut adalah Multi Criteria Decision Making (MCDM) karena pengambil keputusan dihadapkan pada beberapa kriteria yang akan diranking berdasarkan prioritas. Salah satu metode MCDM yang dapat digunakan dalam perankingan ini adalah Analytic Hierarchy Process (AHP). Kriteria-kriteria yang diangkat dalam penelitian ini adalah anggaran dana, banyak tenaga kerja, masa pengerjaan proyek dan manfaat proyek terhadap masyarakat, di mana data yang diteliti terdiri dari 11 proyek. Hasil analisis data yang telah dilakukan menunjukkan bahwa prioritas utama pembangunan jalan berdasarkan kriteria dana adalah Jalan Sumber Jaya II – Simpang Silalahi, berdasarkan kriteria tenaga kerja adalah Jalan Pdt. Justin Sihombing, berdasarkan kriteria masa pengerjaan proyek adalah Jalan Pdt. Wismarka Saragih, berdasarkan kriteria manfaat proyek adalah Jalan menuju Tozai Baru depan HKBP Jetun dan Jalan Pdt. Justin Sihombing. Berdasarkan hasil penggabungan kriteria, pembangunan jalan yang akan dilaksanakan terlebih dahulu adalah Jalan Pdt. Justin Sihombing.

ABSTRACT

There are some road development programs that will be done by the government of Kotamadya Pematang Siantar in 2013, however not all the road developments could be done all at once because of fund limitation. Application which can be used to decide the priority of the road development is Multi Criteria Decision Making (MCDM) for the decider is faced to some criteria that will be ranked based on priority. One of MCDM Method that could be used in this rank is Analytic Hierarchy Process (AHP). Criteria applied in this research are budget, how many are the workers, how long to do the project and what the benefits are to people, which the data researched are from 11 projects. Data analyses result done shows that the main priority of the road development based on fund criteria is Jalan Sumber Jaya II – Simpang Silalahi, based on workers criteria is Jalan Pdt. Justin Sihombing, based on time project is Jalan Pdt. Wismarka Saragih, based on project benefit criteria is the road toward Tozai Baru in front of HKBP Jetun and Jalan Pdt. Justin Sihombing. Based on the combination result of the criteria, the main road development which will be done first is Jalan Pdt. Justin Sihombing.

(AHP) UNTUK MENETAPKAN PRIORITAS

PROGRAM PEMBANGUNAN JALAN

(Studi Kasus: Dinas Pekerjaan Umum Bina Marga dan

Pengairan Kotamadya Pematang Siantar)

SKRIPSI

FALEN ERICCON

070803018

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

5. Orang tua penulis, R. Tambunan dan E. Br. Sinaga atas semua dukungan dalam doa, motivasi, kasih sayang, serta semua dukungan materil dan moril yang membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada abang dan adik-adik penulis serta semua keluarga atas dukungan doanya.

Akhirnya, biarlah kasih karunia Tuhan Yang Maha Esa yang menyertai kita semua. Semoga tulisan ini bermanfaat bagi yang membacanya. Terima kasih.

vi

ABSTRAK

Ada beberapa program pembangunan jalan yang akan dilaksanakan oleh pemerintah Kotamadya Pematang Siantar pada tahun 2013, namun tidak semua pembangunan jalan dapat dilaksanakan secara serentak karena keterbatasan dana yang tersedia. Aplikasi yang dapat digunakan untuk menentukan prioritas program pembangunan jalan tersebut adalah Multi Criteria Decision Making (MCDM) karena pengambil keputusan dihadapkan pada beberapa kriteria yang akan diranking berdasarkan prioritas. Salah satu metode MCDM yang dapat digunakan dalam perankingan ini adalah Analytic Hierarchy Process (AHP). Kriteria-kriteria yang diangkat dalam penelitian ini adalah anggaran dana, banyak tenaga kerja, masa pengerjaan proyek dan manfaat proyek terhadap masyarakat, di mana data yang diteliti terdiri dari 11 proyek. Hasil analisis data yang telah dilakukan menunjukkan bahwa prioritas utama pembangunan jalan berdasarkan kriteria dana adalah Jalan Sumber Jaya II – Simpang Silalahi, berdasarkan kriteria tenaga kerja adalah Jalan Pdt. Justin Sihombing, berdasarkan kriteria masa pengerjaan proyek adalah Jalan Pdt. Wismarka Saragih, berdasarkan kriteria manfaat proyek adalah Jalan menuju Tozai Baru depan HKBP Jetun dan Jalan Pdt. Justin Sihombing. Berdasarkan hasil penggabungan kriteria, pembangunan jalan yang akan dilaksanakan terlebih dahulu adalah Jalan Pdt. Justin Sihombing.

ABSTRACT

There are some road development programs that will be done by the government of Kotamadya Pematang Siantar in 2013, however not all the road developments could be done all at once because of fund limitation. Application which can be used to decide the priority of the road development is Multi Criteria Decision Making (MCDM) for the decider is faced to some criteria that will be ranked based on priority. One of MCDM Method that could be used in this rank is Analytic Hierarchy Process (AHP). Criteria applied in this research are budget, how many are the workers, how long to do the project and what the benefits are to people, which the data researched are from 11 projects. Data analyses result done shows that the main priority of the road development based on fund criteria is Jalan Sumber Jaya II – Simpang Silalahi, based on workers criteria is Jalan Pdt. Justin Sihombing, based on time project is Jalan Pdt. Wismarka Saragih, based on project benefit criteria is the road toward Tozai Baru in front of HKBP Jetun and Jalan Pdt. Justin Sihombing. Based on the combination result of the criteria, the main road development which will be done first is Jalan Pdt. Justin Sihombing.

viii

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan ii

Pernyataan iii

Penghargaan iv

Abstrak vi

Abstract vii

Daftar Isi viii

Daftar Tabel ix

Daftar Gambar x

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 2

1.3 Batasan Masalah 2

1.4 Tinjauan Pustaka 2

1.5 Tujuan Penelitian 4

1.6 Kontribusi Penelitian 4

1.7 Metodologi Penelitian 4

BAB 2 LANDASAN TEORI

2.1 Analytic Hierarchy Process (AHP) 5

2.1.1 Landasan Aksiomatik AHP 6

2.1.2 Prinsip-Prinsip Dasar AHP 7

2.1.3 Tahapan-Tahapan Metode AHP 9

2.1.4 Penyusunan Prioritas 10

2.1.5 Eigen Value dan Eigen Vector 12

2.1.6 Perhitungan Konsistensi Indeks 16

2.1.7 Perhitungan Konsistensi Rasio 16

2.2 Penetapan Prioritas AHP pada Program Pembangunan Jalan 17

2.3 Wawancara 18

2.4 Konsep Pembangunan Jalan 19

2.5 Prasarana Jalan 20

BAB 3 PEMBAHASAN

3.1 Data Proyek Pembangunan Jalan 22

3.2 Perhitungan untuk Kriteria Dana 23

3.3 Perhitungan untuk Kriteria Tenaga Kerja 33

3.4 Perhitungan untuk Kriteria Masa Pengerjaan Proyek 38

3.5 Perhitungan untuk Kriteria Manfaat 43

3.6 Perhitungan Prioritas Kriteria 48

BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan 53

4.2 Saran 54

DAFTAR PUSTAKA 56

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Matriks Perbandingan Berpasangan 11

Tabel 2.2 Skala untuk Perbandingan Berpasangan 11

Tabel 2.3 Nilai Random Index (RI) 17

Tabel 3.1 Data Proyek Pembangunan Jalan di Kotamadya Pematang Siantar 22 Tabel 3.2.1 Matriks Perbandingan Berpasangan untuk Kriteria Dana 24 Tabel 3.2.2 Data yang Dinormalkan untuk Kriteria Dana 25

Tabel 3.2.3 Bobot Setiap Proyek untuk Kriteria Dana 31

Tabel 3.3.1 Matriks Perbandingan Berpasangan untuk Kriteria Tenaga Kerja 34 Tabel 3.3.2 Data yang Dinormalkan untuk Kriteria Tenaga Kerja 35 Tabel 3.3.3 Bobot Setiap Proyek untuk Kriteria Tenaga Kerja 37 Tabel 3.4.1 Matriks Perbandingan Berpasangan untuk Kriteria Masa

Pengerjaan Proyek 39

Tabel 3.4.2 Data yang Dinormalkan untuk Kriteria Lama Pengerjaan Proyek 40 Tabel 3.4.3 Bobot Setiap Proyek untuk Kriteria Lama Pengerjaan Proyek 42 Tabel 3.5.1 Matriks Perbandingan Berpasangan untuk Kriteria Manfaat 44 Tabel 3.5.2 Data yang Dinormalkan untuk Kriteria Manfaat 45 Tabel 3.5.3 Bobot Setiap Kriteria untuk Kriteria Manfaat 47 Tabel 3.6.1 Matriks Perbandingan Berpasangan untuk Perhitungan Prioritas

Kriteria 48

x

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Struktur Hirarki AHP Complete 8