harus dilakukan sintesis di antara prioritas lokal. Sintesis yang dilakukan memiliki prosedur yang berbeda-beda menurut bentuk hirarki.
d. Logical Consistency
Konsistensi memiliki dua makna. Pertama adalah bahwa obyek-obyek yang serupa dapat dikelompokkan sesuai dengan keseragaman dan
relevansinya. Kedua adalah tingkat hubungan antara obyek-obyek yang didasarkan pada kriteria tertentu.
2.1.3 Tahapan-Tahapan Metode AHP
Pengambilan keputusan dengan menggunakan AHP memerlukan tahapan baku, sehingga diperoleh keputusan yang konsisten dan rasional. Tahapan-tahapan
pengambilan keputusan dengan Metode AHP adalah sebagai berikut: 1.
Mendefinisikan masalah dan menentukan solusi yang diinginkan. 2.
Membuat struktur hirarki yang diawali dengan tujuan umum, dilanjutkan dengan kriteria-kriteria, sub kriteria dan alternatif-alternatif pilihan yang
ingin diranking. 3.
Membentuk matriks perbandingan berpasangan yang menggambarkan kontribusi relatif atau pengaruh setiap elemen terhadap masing-masing
tujuan atau kriteria yang setingkat di atasnya. Perbandingan dilakukan berdasarkan pilihan atau judgement dari pembuat keputusan dengan
menilai tingkat tingkat kepentingan suatu elemen dibandingkan elemen lainnya.
4. Menormalkan data, yaitu dengan membagi nilai dari setiap elemen di
dalam matriks yang berpasangan dengan nilai total dari setiap kolom. 5.
Menghitung nilai vektor eigen eigen vector dan menguji konsistensinya. Jika tidak konsisten, maka pengambilan data preferensi perlu diulangi.
Nilai vektor eigen yang dimaksud adalah nilai vektor eigen maksimum yang diperoleh dengan menggunakan matlab maupun manual.
6. Mengulangi langkah 3, 4, dan 5 untuk seluruh tingkat hirarki.
Universitas Sumatera Utara
7. Menghitung vektor eigen dari setiap matriks perbandingan berpasangan.
Nilai vektor eigen merupakan bobot setiap elemen. Langkah ini mensintesis pilihan dan penentuan prioritas elemen-elemen pada tingkat
hirarki terendah sampai pencapaian tujuan. 8.
Menguji konsistensi hirarki. Jika tidak memenuhi dengan CR
0,100, maka penilaian harus diulangi kembali.
2.1.4 Penyusunan Prioritas
Menentukan susunan prioritas elemen adalah dengan menyusun perbandingan berpasangan yaitu membandingkan dalam bentuk berpasangan seluruh elemen
untuk setiap sub hirarki. Perbandingan tersebut kemudian ditransformasikan dalam bentuk matriks untuk analisis numerik. Contoh, terdapat n obyek yang
dinotasikan dengan A
1
, A
2
, …, A
n
yang akan dinilai berdasarkan pada nilai tingkat kepentingannya antara lain A
i
dan A
j
dipresentasikan dalam matriks perbandingan berpasangan.
Dari susunan matriks perbandingan berpasangan dihasilkan sejumlah prioritas lokal yang merupakan pengaruh relatif sejumlah elemen pada tiap
elemen di dalam tingkat yang ada di atasnya. Perhitungan vektor eigen dengan mengalikan elemen-elemen pada setiap baris dan perhatikan akar ke-n. Kemudian
akan dilakukan normalisasi untuk menyatukan jumlah kolom yang diperoleh dengan membagi setiap nilai dengan total nilainya.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.1 Matriks Perbandingan Berpasangan
A
1
A
2
ڮ A
n
A
1
a
11
a
12
ڮ a
1n
A
2
a
21
a
22
ڮ a
2n
ڭ ڭ
ڭ ڮ
ڭ
A
n
a
n1
a
n2
ڮ a
nn
Membuat matriks perbandingan berpasangan memerlukan besaran-besaran yang mampu mencerminkan perbedaan antara faktor satu dengan faktor lainnya.
Untuk menilai perbandingan tingkat kepentingan suatu elemen terhadap elemen lainnya digunakan skala kuantitatif 1 sampai 9. Pendekatan AHP menggunakan
skala Saaty mulai dari nilai bobot 1 sampai dengan 9 terlihat pada tabel berikut ini.
Tabel 2.2 Skala untuk Perbandingan Berpasangan
Intensitas Kepentingan Defenisi
1 Equally important sama penting
3 Moderately more important sedikit lebih penting
5 Strongly more important lebih penting
7 Very strongly more important sangat penting
9 Extremely more important mutlak lebih penting
2, 4, 6, 8 Intermediate values nilai yang berdekatan
Universitas Sumatera Utara
2.1.5 Eigen Value dan Eigen Vector
