lv
d. Menyelesaikan Soal Cerita Pada Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
dengan Langkah Polya
Untuk menyelesaikan soal cerita, tentunya memerlukan proses analisis dan sintesis terlebih dahulu sehingga langkah-langkah yang ditempuh
lebih panjang daripada menyelesaikan soal yang bukan soal cerita. Namun pada faktanya pada proses tersebutlah siswa sering melakukan kesalahan
sehingga hasil yang diperoleh tidak sesuai dengan jawaban yang diminta. Oleh karena itu, untuk menyelesaikan soal cerita pada sistem persamaan
linear dua variabel, akan digunakan langkah Polya untuk meningkatkan kemampuan siswa dan mengurangi kemungkinan terjadinya kesalahan.
Contoh : Harga 1 ekor kambing dan 2 ekor sapi adalah Rp 7.600.000,00.
Harga 2 ekor kambing dan 1 ekor sapi adalah Rp 4.700.000,00. Berapakah harga 1 ekor kambing dan 1 ekor sapi?
Penyelesaian: Untuk menyelesaikan soal di atas, kita dapat menggunakan langkah-langkah
sebagaimana dianjurkan oleh Polya sebagai berikut:
Langkah 1: Memahami Permasalahan soal.
Pada langkah ini siswa membuat pemisalan-pemisalan tentang apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada soal cerita.
Misal : Harga 1 ekor kambing = x dan harga 1 ekor sapi = y
Langkah 2: Menyusun Rencana.
Pada langkah ini siswa diharapkan mampu membuat model matematika yang sesuai dengan permasalahan dalam soal, yaitu:
Persamaan pertama : x + 2y = 7.600.000 Persamaan kedua : 2x + y = 4.700.000
Langkah 3: Menjalankan Rencana.
lvi Pada langkah ini diharapkan siswa mampu menggunakan rumus untuk
menyelesaikan model matematika yang dibuat. Untuk menyelesaikannya kita dapat memilih salah satu metode , misal
metode gabungan eliminasi – substitusi. ·
Menghilangkan variabel x x + 2y
= 7.600.000 ×2
ó 2x + 4y = 15.200.000 2x + y
= 4.700.000 ×1
ó 2x + y = 4.700.000 3y = 10.500.000
y = 3.500.000
· Menghilangkan variabel y
x + 2y = 7.600.000
×1 ó x + 2y = 7.600.000
2x + y = 4.700.000
×2 ó 4x + 2y = 9.400.000
-3x = -1.800.000 x
= 600.000
Langkah 4: Memeriksa Kembali.
Hasil yang diperoleh di atas yaitu x = 600.000 dan y = 3.500.000 disubstitusikan ke dalam model matematika yang telah dirumuskan
untuk mengetahui kebenarannya, misalkan:
Ke persamaan pertama x + 2y = 7.600.000
ó 600.000 + 23.500.000 = 7.600.000 ó 600.000 + 7.000.000
= 7.600.000 ó 7.600.000
= 7.600.000 benar Ke persamaan kedua
2x + y = 4.700.000 ó 2600.000 + 3.500.000 = 4.700.000
ó 1.200.000 + 3.500.000 = 4.700.000
ó 4.700.000 = 4.700.000 benar
x = harga 1 ekor kambing = 600.000
lvii y = harga 1 ekor sapi = 3.500.000
Dengan demikian diperoleh harga 1 ekor kambing adalah Rp600.000,00 sedangkan harga 1 ekor sapi adalah Rp3.500.000,00.
B. Penelitian Yang Relevan
Penelitian ini relevan dengan beberapa penelitian yang telah dilakukan sebelumnya. Beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian
ini adalah sebagai berikut: 1.
Jarwasih 2008 dalam penelitiannya yang berjudul “Eksperimentasi Pembelajaran Matematika Menggunakan Problem Solving pada Pokok
Bahasan Himpunan Ditinjau dari Kreativitas Belajar Siswa Kelas VII Semester II SMP Al Islam 1 Surakarta Tahun Ajaran 20072008” dengan
kesimpulan sebagai berikut: a.
Tidak terdapat pengaruh yang signifikan anatara penerapan metode problem solving dengan metode konvensional terhadap prestasi belajar
matematika siswa, hal ini berarti bahwa pembelajaran matematika siswa dengan menggunakan metode problem solving menghasilkan prestasi
belajar yang tidak lebih baik jika dibandingkan dengan metode konvensional pada sub pokok bahasan Himpunan.
b. Kreativitas belajar siswa berpengaruh terhadap prestasi belajar
matematika siswa, yaitu terdapat perbedaan prestasi belajar matematika yang signifikan anatar siswa dengan kreativitas belajar tinggi, sedang,
dan rendah. Prestasi belajar siswa yang memiliki kreativitas belajar tinggi lebih baik daripada siswa dengan kreativitas belajar sedang,
Prestasi belajar siswa yang memiliki kreativitas belajar tinggi lebih baik daripada siswa dengan kreativitas belajar rendah. Sedangkan untuk siswa
yang memiliki kreativitas belajar sedang dan siswa yang memiliki kreativitas belajar rendah tidak terdapat perbedaan prestasi belajar.
c. Tidak terdapat interaksi yang signifikan antara metode pembelajaran dan
kreativitas belajar matematika terhadap prestasi belajar matematika siswa, yaitu artinya tidak terdapat perbedaan pengaruh yang signifikan
Kategori