lxxiii Y
= skor total Butir soal dipakai jika r
xy
≥ 0,3 Budiyono, 2003: 65
c. Uji Reliabilitas
Budiyono 2003: 65 menyatakan bahwa kata reliabel sering disebut dengan nama lain, misalnya terpercaya, terandalkan, ajeg, stabil, konsisten,
dan lain sebagainya. Menurutnya, suatu instrumen dikatakan reliabel jika hasil pengukuran dari suatu instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya
pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada waktu yang berlainan atau pada orang yang berlainan tetapi dalam kondisi yang sama
pada waktu yang sama atau pada waktu yang berlainan. Untuk menguji reliabilitas instrumen tes prestasi belajar matematika
dan reliabilitas angket digunakan rumus Alpha sebagai berikut: ÷
÷ ø
ö ç
ç è
æ -
÷ ø
ö ç
è æ
- =
å
2 2
11
1 1
t i
s s
N N
r Dengan:
r
11
= indeks reliabilitas instrumen N
= cacah butir instrumen Σ s
i 2
= jumlah variansi butir ke-i, i = 1, 2, …, N s
t 2
= variansi total Dalam penelitian ini suatu instrumen dikatakan reliabel jika r
11
≥ 0,7 Budiyono, 2003: 70
E. Teknik Analisis Data
1. Uji Keseimbangan
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini dalam keadaan yang seimbang atau tidak. Atau dengan kata lain unuk
mengetahui apakah terdapat perbedaan mean yang berari dari kedua sampel penelitian atau tidak. Untuk menguji keseimbangan kedua sampel dipakai uji
t, namun terlebih dahulu dilakukan uji normalitas. Data yang digunakan untuk uji keseimbangan diambil dari dokumentasi nilai rapor kelas VII semester II
SMP Negeri 10 Surakarta tahun pelajaran 20082009 untuk mata pelajaran matematika kelas eksperimen dan kelas kontrol.
lxxiv Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
a. Hipotesis
H :
µ
1
= µ
2
kedua kelompok memiliki kemampuan awal yang sama H
1
: µ
1
≠ µ
2
kedua kelompok memiliki kemampuan awal yang berbeda b.
Taraf signifikan α = 0,05 c.
Statistik uji yang digunakan: 2
~ 1
1
2 1
2 1
2 1
- +
+ -
- =
n n
t n
n s
d X
X t
p
Dengan
2 1
1
2 1
2 2
2 2
1 1
2
- +
- +
- =
n n
s n
s n
s
p
Keterangan: X = mean dari sampel kelompok eksperimen.
X = mean dari sampel kelompok kontrol. n
1
= ukuran sampel kelompok eksperimen. n
2
= ukuran sampel kelompok kontrol. d
= selisih rataan, dalam hal ini d = 0 karena tidak dibicarakan selisih
rataan. s
p
= standar deviasi simpangan baku. s
1 2
= variansi kelompok eksperimen. s
2 2
= variansi kelompok kontrol. d.
Menentukan daerah kritik DK =
þ ý
ü î
í ì
v ;
2 obs
v ;
2 obs
t atau t
t -
t |
t
a a
e. Keputusan uji
H ditolak jika t
obs
terletak di daerah kritik. f.
Kesimpulan 1
Kedua kelompok memiliki kemampuan awal yang sama jika H tidak
ditolak. 2
Kedua kelompok memiliki kemampuan berbeda yang sama jika H ditolak
lxxv Budiyono, 2004: 157
2. Uji Prasyarat Analisis
Uji prasyarat analisis yang dipakai dalam penelitian ini adalah uji normalitas dan uji homogenitas.
a. Uji Normalitas
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah data yang diperoleh berdistribusi normal atau tidak. Untuk menguji normalitas populasi digunakan
metode Liliefors dengan prosedur: 1
Hipotesis H
: sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H
1
: sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2 Taraf signifikan α = 0,05
3 Statistik uji yang digunakan:
L = max | F Z
i
– S Z
i
| ; n
f Z
S s
X X
Z
n i
i i
i i
å
=
= -
=
1
; Dengan:
F Z
i
= P Z ≤ Z
i
; Z ~ N 0,1 S Z
i
= proporsi cacah Z ≤ Z
i
terhadap seluruh cacah Z
i
. X
i
= skor responden.
4 Menentukan daerah kritik
DK = {L | L
obs
L
α: n
}; n adalah ukuran sampel 5
Keputusan uji H
ditolak jika L
obs
terletak di daerah kritik. 6
Kesimpulan a
Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika H tidak
ditolak b
Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal jika H ditolak
lxxvi Budiyono, 2004: 170
b. Uji Homogenitas
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah populasi penelitian ini mempunyai variansi yang sama atau tidak. Untuk menguji homogenitas ini
digunakan metode Barlett dengan statistik uji Chi Kuadrat dengan prosedur sebagai berikut:
1 Hipotesis
H :
σ
1 2
= σ
2 2
= … = σ
k 2
variansi populasi homogen H
1
: tidak semua variansi sama variansi populasi tidak homogen
2 Taraf signifikan α = 0,05
3 Statistik uji yang digunakan:
ú û
ù ê
ë é
- =
å
= k
j j
j
s f
RKG f
c
1 2
2
log log
303 ,
2 c
Dengan: χ
2
~ χ
2
k – 1 k
= cacah sampel pada populasi. f
= derajat kebebasan untuk RKG = N – k. N = cacah semua pengukuran.
f
j
= derajat kebebasan untuk s
j 2
= n
j
– 1; j = 1, 2, …, k. n
j
= cacah pengukuran pada sampel ke-j.
å å
=
j j
f SS
RKG
j j
j
f SS
s =
2
j j
j j
n SS
2 2
å å
- =
c c
ú ú
û ù
ê ê
ë é
- -
+ =
å
f f
k c
j
1 1
1 3
1 1
4 Menentukan daerah kritik
DK = { χ
2
| χ
2
χ
2 α: k - 1
} 5
Keputusan uji H
ditolak jika L
obs
terletak di daerah kritik. 6
Kesimpulan a
Populasi-populasi homogen jika H tidak ditolak.
lxxvii b
Populasi-populasi tidak homogen jika H ditolak.
Budiyono, 2004: 177
3. Pengujian Hipotesis
Untuk pengujian hipotesis digunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, dengan model data sebagai berikut:
X
ijk
= µ + α
i
+ β
j
+ αβ
ij
+ ε
ijk
Dengan: X
ijk
= data amatan ke-k pada baris ke-i dan kolom ke j.
µ =
rataan dari seluruh data rataan besar atau grand mean. α
i
= µ
i
– µ = efek baris ke-i pada variabel terikat. β
j
= µ
i
– µ = efek kolom ke-j pada variabel terikat. αβ
ij
= µ
ij
– µ + α
i
+ β
j
= kombinasi efek baris ke-I dan kolom ke-j pada variabel terikat.
ε
ijk
= deviasi data amatan terhadap rataan populasinya µ
ij
yang berdistribusi normal dengan rataan variansi
σ
2
. i
= 1, 2; 1 = metode pembelajaran diskusi kelompok. 2 = metode pembelajaran konvensional.
j = 1, 2, 3; 1 = kreativitas tinggi.
2 = kreativitas sedang. 3 = kreativitas rendah.
k = 1, 2, …, n
ij
; n
ij
= cacah data amatan pada setiap sel ij.
Tabel 3.2 Tata Letak Data
B A
B
1
B
2
B
3
A
1
ab
11
ab
12
ab
13
A
2
ab
21
ab
22
ab
23
Sel ab
ij
memuat: X
ij1
; X
ij2
; …; X
ijn
n
ij
= cacah observasi pada sel ab
ij
.
lxxviii A
1
= metode diskusi kelompok. A
2
= metode konvensional. B
1
= kreativitas belajar tinggi. B
2
= kreativitas belajar sedang. B
3
= kreativitas belajar rendah. Prosedur dalam pengujian dengan menggunakan analisis variansi
dua jalan dengan sel tak sama adalah sebagai berikut: a.
Hipotesis 1
H
0A
: α
i
= 0 untuk setiap i tidak ada perbedaan efek antara baris terhadap variabel terikat.
H
1A
: paling sedikit terdapat satu α
i
yang tidak nol ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat.
2 H
0B
: β
j
= 0 untuk setiap j tidak ada perbedaan efek antara kolom terhadap variabel terikat.
H
1B
: paling sedikit terdapat satu β
j
yang tidak nol ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat.
3 H
0AB
: αβ
ij
= 0 untuk setiap pasang i,j tidak terdapat interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat.
H
1AB
: paling sedikit terdapat satu αβ
ij
yang tidak nol terdapat interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat.
b. Komputasi
Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan notasi-notasi sebagai berikut:
n
ij
= ukuran sel ij sel pada baris ke-i dan kolom ke-j = banyak data amatan pada sel ij
= frekuensi sel ij
lxxix
å
=
j i
q h
n pq
n
,
1
; p = 2, q = 3;
h
n = rataan harmonik frekuensi seluruh sel
å
=
j i
q
n N
,
, N = cacah seluruh data amatan
å å
÷ ø
ö ç
è æ
- =
k ij
k ijk
ijk ij
n X
X SS
2 2
; SS
ij
= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij
ij
AB
= rataan pada seli ij
å
=
j ij
i
AB A
= Jumlah rataan pada baris ke-i
å
=
i ij
j
AB B
= Jumlah rataan pada kolom ke-j
å
=
j i
ij
AB G
,
= Jumlah rataan semua sel Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan besaran-besaran 1,
2, 3, 4, dan 5 sebagai berikut: 1 =
pq G
2
3 =
å
i i
q A
2
5 =
å
j i
ij
AB
, 2
2 =
å
j i
ij
SS
,
4 =
å
j j
p B
2
Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama terdapat lima jumlah kuadrat, yaitu:
JKA =
h
n {3 – 1} JKB
=
h
n {4 – 1} JKAB
=
h
n {1 + 5 – 3 – 4} JKG
= 2
lxxx JKT =
JKA + JKB + JKAB + JKG
Dengan: JKA
= jumlah kuadrat baris JKB
= jumlah kuadrat kolom JKAB
= jumlah kuadrat interaksi antara baris dan kolom JKG
= jumlah kuadrat galat JKT =
jumlah kuadrat total Derajat kebebasan untuk masing-masing jumlah kuadrat terebut
adalah: dkA =
p – 1 dkT = N – 1
dkB = q – 1
dkG = N – pq dkAB
= p – 1q – 1 Berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing
diperoleh rataan kuadrat berikut:
RKA =
dkA JKA
RKAB =
dkAB JKAB
RKB =
dkB JKB
RKG =
dkG JKG
c.
Statistik uji yang digunakan:
1 Untuk H
0A
adalah F
a
=
RKG RKA
2 Untuk H
0B
adalah F
b
=
RKG RKB
3 Untuk H
0AB
adalah F
ab
=
RKG RKAB
d.
Taraf signifikan: α = 0,05
e.
Menentukan daerah kritik
1 DK untuk F
a
adalah DK = { F
a
| F
a
F
α; p – 1, N - pq
} 2
DK untuk F
b
adalah DK = { F
b
| F
b
F
α; q – 1, N - pq
} 3
DK untuk F
ab
adalah DK = { F
ab
| F
ab
F
α; p – 1q – 1, N - pq
} f.
Keputusan uji
H ditolak jika F
obs
terletak di daerah kritik.
lxxxi g.
Kesimpulan
Sumber JK
dk RK
F
obs
F
tabel
Baris A JKA
p – 1 RKA
F
a
Kolom B JKB
q – 1 RKB
F
b
Interaksi AB JKAB
p – 1 q – 1 RKAB
F
ab
Galat G JKG
N – pq RKG
- -
Total T JKT
N – 1 -
- -
Budiyono, 2004: 228
4. Uji Komparasi Ganda
Kategori