8 b. Dengan membagi kanal dalam narrowband flat fading subchannel,
OFDM menjadi lebih tahan terhadap frequency selective fading daripada single carrier system.
c. Menurunkan ISI dengan penggunaan cyclic prefix. d. Channel equalization menjadi lebih sederhana daripada penggunaan
teknik adaptive equalization dengan sistem single carrier. Salah satu kelemahan transmisi OFDM yaitu rentan terhadap distorsi
nonlinier. Tingginya harga peak to average power menyebabkan penurunan power eficiency, bila OFDM dilewatkan pada RF amplifier.
2.1.1 Konsep Orthogonalitas
Sinyal-sinyal dikatakan saling tegak lurus orthogonal jika sinyal yang satu dengan yang lainnya saling berdiri sendiri. Istilah orthogonal di dalam
OFDM mengimplikasikan hubungan yang tetap dan terdefinisi diantara semua carrier pada rangkaian. Carrier-carrier tersebut diatur sedemikian rupa sehingga
sideband dari tiap carrier overlap dan dapat diterima tanpa adanya intercarrier
interference. Syarat dua sinyal dikatakan orthogonal jika:
2.1 Dengan mengintegralkan persamaan 2.1 didapat:
2.2 Karena
dan dengan n adalah bilangan bulat dan
dengan mengasumsikan adalah bilangan bulat, maka dua suku dalam
Universitas Sumatera Utara
9 persamaan 2.2 dapat dihilangkan karena:
dan
Sehingga persamaan 2.2 menjadi:
2.3 Untuk sembarang nilai dari 0 sampai
, untuk persamaan diatas maka suku cosinus harus bernilai 1 dan suku sinus harus bernilai 0 sehingga:
Nilai minimum adalah ketika , sehingga:
Untuk , untuk kondisi ini, suku kedua persamaan 2.3 sudah bernilai 0
karena . Untuk menyelesaikan suku pertama maka:
Nilai minimum adalah ketika , sehingga:
Jadi dapat disimpulkan jika beda fasa antara dua sinyal tidak diketahui maka kedua sinyal tersebut haruslah berbeda frekuensi sebesar 1T supaya orthogonal
dapat dilihat pada Gambar 2.2 sedangkan beda fasa antara kedua sinyal adalah nol
Universitas Sumatera Utara
10 maka harus berbeda frekuensi sebesar 12T supaya orthogonal dapat dilihat pada
Gambar 2.3[4].
Gambar 2.2 Dua Sinusoidal yang Berbeda Fase Sembarang
Gambar 2.3 Dua Sinusoidal yang Berbeda Fase Nol
Universitas Sumatera Utara
11
2.1.2 Komponen Sistem OFDM
Secara umum, komponen yang membentuk sistem komunikasi wireless terdiri dari bagian transmitter, channel, dan receiver. Demikan juga halnya
dengan sistem OFDM.
2.1.2.1 Transmitter OFDM
Sebuah sinyal carrier OFDM terdiri dari sejumlah orthogonal subcarrier. Data baseband pada masing-masing subcarrier dimodulasi menggunakan teknik
modulasi yang umum, seperti Quadrature Amplitude Modulation QAM atau Phase Shift Keying PSK. Sinyal baseband ini biasanya digunakan untuk
memodulasi carrier RF, s[n] adalah aliran serial digit-digit biner. Dengan multiplexing inverse, aliran serial ini di-demultiplex ke dalam aliran paralel,
kemudian masing-masing dipetakan mapping ke aliran simbol menggunakan beberapa konstelasi modulasi QAM, PSK, FSK dll. Gambar 2.4 menunjukkan
blok diagram transmitter OFDM[5].
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. IFFT
DAC
DAC X
X f
c
90° +
Constellation mapping Real
Imaginary st
Serial to parallel
s[n] X
X
1
X
N-2
X
N-1
Gambar 2.4
Blok Diagram Transmitter OFDM IFFT dihitung pada setiap set simbol, memberikan satu set sampel
kompleks pada domain waktu. Set sampel ini kemudian dicampur mixed secara
Universitas Sumatera Utara
12 kuadratur untuk passband. Komponen real dan imajiner dikonversi ke domain
analog menggunakan Digital to Analog Converter DAC; sinyal analog kemudian digunakan untuk memodulasi gelombang kosinus dan sinus pada
frekuensi pembawa fc. Sinyal-sinyal ini kemudian dijumlahkan dan diperoleh parameter transmisi sinyal, st[5].
2.1.2.2
Channel
Kanal adalah media elektromagnetik diantara pemancar transmitter dan penerima receiver. Kanal komunikasi wireless antara transmitter dan receiver
merupakan gelombang radio. Gelombang ini rentan oleh gangguan sistem transmisi, salah satunya adalah Additive White Gaussian Noise AWGN.
AWGN merupakan noise thermal yang disebabkan oleh pergerakan– pergerakan elektron di dalam konduktor yang terdapat pada perangkat
telekomunikasi. Pada bidang frekuensi, noise thermal ini memiliki nilai kepadatan spektral daya yang sama untuk daerah frekuensi yang lebar, yaitu sebesar N2,
seperti yang dapat dilihat pada Gambar 2.5 a sedangkan fungsi otokorelasi AWGN ditunjukkan pada Gambar 2.5 b[6].
G
n
f
f f
N2 N2
R σ
a b
Gambar 2.5 Noise Thermal
a Rapat Spektral Daya Derau Putih b Fungsi Otokorelasi Derau Putih
Universitas Sumatera Utara
13 Karakteristik seperti ini disebut white. Noise yang memiliki karakteristik
white disebut white noise, sehingga noise thermal merupakan white noise. Pergerakan elektron penyebab noise thermal bersifat acak, sehingga besarnya
noise thermal juga berubah secara acak terhadap waktu. Noise ini merusak sinyal dalam bentuk aditif, yaitu ditambahkan ke sinyal
utama, sehingga noise thermal pada perangkat penerima ini disebut Additive White Gaussian Noise AWGN. Persamaan Distribusi Gaussian yang mewakili
AWGN dapat dituliskan pada persamaan 2.4.
= 2.4
Dimana: Mean = 0 dan Varians = Varians memiliki nilai:
2.5 Dimana:
adalah kerapatan spektral daya dari noise dan T
b
adalah laju bit. Sehingga:
2.6
Dimana[6]: k = Konstanta Boltzman 1,38.10
-23
JK T
s
= Temperatur Noise Kelvin B = Bandwidth Noise Hertz
2.1.2.3 Receiver OFDM
Pada sisi receiver, dilakukan proses yang berkebalikan dengan proses yang terjadi pada sisi transmitter. Receiver menerima sinyal rt, yang kemudian
diproses secara kuadratur ke baseband menggunakan gelombang kosinus dan
Universitas Sumatera Utara
14 sinus pada frekuensi pembawa. Hal ini juga menciptakan sinyal berpusat pada 2fc,
jadi low-pass filter digunakan untuk menolak ini. Gambar 2.6[5] menunjukkan blok diagram receiver OFDM.
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. FFT
ADC
ADC X
X f
c
90° Symbol Detection
Real
Imaginary rt
Parallel to serial
s[n] Y
Y
1
Y
N-2
Y
N-1
Gambar 2.6 Blok Diagram Receiver OFDM
Sinyal baseband kemudian dicuplik dan diubah kebentuk digital menggunakan Analog to Digital Converter ADC. FFT digunakan untuk
mengubah kembali ke domain frekuensi. Aliran data kembali paralel, yang masing-masing dikonversi menjadi aliran biner menggunakan detektor simbol
yang sesuai. Aliran simbol ini kemudian kembali digabungkan menjadi aliran serial s[n] yang merupakan aliran biner asli dari transmitter[5].
2.1.3 ModulasiDemodulasi QPSK
Salah satu teknik modulasi yang sering digunakan didalam teknik OFDM adalah teknik modulasi QPSK. Pada teknik modulasi ini, informasi digit biner
digunakan untuk memodulasi fasa gelombang pembawa. Dengan M = 4, maka terdapat 4 simbol yang berbeda, yaitu: 00, 01, 11, dan 10 yang direpresentasikan
dengan 4 gelombang pembawa dengan fasa yang berbeda satu sama lainnya.
Universitas Sumatera Utara
15
2.1.3.1 Modulator QPSK
Gambar 2.7 mengilustrasikan diagram blok dari modulator QPSK. Modulator tersebut terdiri dari pengubah seri ke paralel, modulator IQ,
penjumlah sinyal, dan BPF. Dua bit diumpankan ke serial to parallel. Setelah keduanya masuk secara serial, kemudian diumpankan serempak secara paralel.
Bit yang satu menuju kanal I dan yang lainnya menuju kanal Q. Pada QPSK logic 1 diwakili +1 Volt sedangkan logic 0 diwakili -1 Volt[7].
Input Buffer
+2 BPF
Linier Summer
90º phase shift
Ballans Modulator
Reference Carrier
Oscillator Sin
ωct I
Q
Ballans Modulator
Binary input data
Bit Clock I channel fc2
Logic 1 = +1V Logic 0 = -1V
Logic 1 = +1V Logic 0 = -1V
Q channel fc2 ± sin
ωct
sin ωct
Cos ωct
QPSK output
Gambar 2.7 Diagram Blok Modulator QPSK
Keluaran modulator QPSK ini berupa penjumlahan linear dari kanal I dan kanal Q seperti yang terlihat pada Tabel 2.1[7]
Tabel 2.1 Keluaran Modulator QPSK
Binary input QPSK Output
Q I
Phase
-135 1
-45 1
+135 1
1 +45
Universitas Sumatera Utara
16 Terlihat bahwa jarak anguler antara dua phasor yang berdekatan pada
QPSK adalah 90 , karena itu suatu sinyal QPSK bisa mengalami pergeseran phase
+45 atau -45
selama transmisi dan tetap akan berupa informasi yang benar saat didemodulasikan pada penerima.
Sedangkan bentuk sinyal keluaran modulator QPSK ditunjukkan pada Gambar 2.8[7].
Gambar 2.8 Sinyal Keluaran Modulator QPSK
Sinyal QPSK dapat dituliskan seperti persamaan 2.7[7].
2.7 Kanal inphase
I menggunakan cos 2πf
c
t sebagai simbol pembawa, sedangkan kanal quadrature-phase Q
menggunakan sin2πf
c
t sebagai sinyal pembawa. Probabilitas Bit Error Rate BER sinyal QPSK pada kanal AWGN
diformulasikan dengan persamaan 2.8. 2.8
{ }
2 sin
2 cos
2 1
t f
d t
f t
d t
m
c Q
c I
π π
+ =
o b
N E
erfc BER
2 1
=
Universitas Sumatera Utara
17 Sedangkan probabilitas Bit Error Rate BER sinyal QPSK pada kanal Fading
Rayleigh dapat dituliskan dengan persamaan 2.9.
2.9
2.1.3.2 Demodulator QPSK
Pada demodulator QPSK, sinyal masukan demodulator merupakan sinyal OFDM yang telah terdistorsi dengan kanal transmisi yang disebabkan AWGN dan
Fading Rayleigh yang dimasukkan ke kanal I dan Q. Sinyal pada kanal I dikalikan dengan cos
ω
c
t, sedangkan pada kanal Q dikalikan dengan sin ω
c
t. Kemudian kedua keluaran kanal tersebut dilewatkan pada LPF untuk memperoleh sinyal hasil
keluarannya, yaitu data digit 0 dan 1. Gambar 2.9 mengilustrasikan diagram blok demodulator QPSK yang
terdiri dari detector, LPF dan pengubah paralel ke seri[7].
BPF Power
Splitter 90º phase
shift Product
Detector Carrier
Recovery sin
ωct
Product Detector
Sinyal Input
QPSK sin
ωct
cos ωct
LPF
LPF
Q I
KANAL I
KANAL Q
Data Biner yang diterima
-½ V logic 0
+½ logic 1
Gambar 2.9 Diagram Blok Demodulator QPSK
+ −
=
o b
N E
BER 1
1 1
1 2
1
Universitas Sumatera Utara
18
2.1.4 Inverse Fast Fourier Transform IFFT dan Fast Fourier Transform
FFT
IFFT mengubah sebuah spektrum amplitudo dan fasa dari setiap komponen ke bentuk sinyal dalam domain waktu. IFFT mengubah sejumlah titik
data kompleks, kedalam domain waktu dengan jumlah titik yang sama. Setiap titik data dalam spektrum frekuensi yang digunakan pada FFT atau IFFT disebut
dengan bin. Orthogonal carrier digunakan untuk sinyal OFDM dapat dengan mudah disamakan dengan mengatur amplitudo dan fasa dari setiap bin-IFFT,
kemudian dilakukan proses IFFT. Ketika setiap bin-IFFT diatur amplitudo dan fasanya pada gelombang sinusoidal orthogonal, proses yang berkebalikan
menjamin bahwa carrier tetap orthogonal. FFT melakukan proses berkebalikan, mengubah sinyal dalam domain
waktu kebentuk spektrum frekuensi yang ekuivalen. Hal ini dilakukan dengan menemukan bentuk sinyal yang ekuivalen, yaitu dengan menjumlahkan
komponen-komponen sinyal sinus yang saling orthogonal. Amplitudo dan fasa dari komponen-komponen sinusoidal merepresentasikan spektrum frekuensi dari
sinyal domain waktu.
2.1.5 Guard Interval