20
e. Kontrol Tegangan σ
ytb
= Wy
My Wx
Mx +
=
3 2
3 .
2 .
6 1
8 ,
33 2
. 3
. 6
1 5
, 19
+
= 21,017 kgcm
2
≤ 100 kgcm
2
σ
ltr
Jadi, reng kayu dengan dimensi 23 cm aman dipakai
2. Perencanaan reng pada bagian bawah sudut = 30°
a. Pembebanan Reng Berat genting g
t
= 50 kgm² Jarak reng J
r
= 0,25 m Jarak usuk J
u
= 0,5 m Beban pada reng q
r
Berat genting . Jarak reng = gt . Jr = 50 . 0,25
= 12,5 kgm b. Momen yang terjadi
1. Momen yang terjadi pada sudut 30° Mx
= 18 . qr . cos 30° . J
u
² = 18 . 12,5 . 0,866 . 0,5²
= 0,338 kg m My
= 18 . qr . sin 30° J
u
² = 18 . 12,5 . 0,5. 0,5²
= 0,195 kg m c. Dimensi Reng
21
Dimensi reng dimisalkan b = ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ 3
2 . h
Wx = 16 . b . h
2
= 16 . ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ 3
2 h . h
2
= ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ 9
1 h
3
cm
3
Wy = 16 . b
2
. h = 16 .
2
3 2 ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ h
. h
= ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ 27
2 h
3
cm
3
σ
ltr
= Wy
My Wx
Mx +
=
3 3
27 2
9 1
h My
h Mx
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
+ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛
100 kgcm
2
=
3
27 5
8 ,
33 5
, 19
h ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ +
100 kgcm
2
=
3
82 ,
287 h
h
3
=
100 82
, 287
h
3
= 2,878 h
=
3
878 ,
2
h = 1,42 cm dipakai kayu ukuran 3 cm, maka :
22
b =
3 2
h
b =
3 2
. 3 cm b
= 2 cm Jadi dipakai reng dengan dimensi 23 cm Jadi dipakai reng
dengan dimensi 23 cm d. Kontrol Lendutan
f
ijin
=
200 1
.
Ju
=
200 1
. 50 = 0,25 cm
Ix =
12 1
. b . h
3
=
12 1
. 2 . 3
3
= 4,5 cm
4
Iy =
12 1
. b
3
. h
=
12 1
. 2
3
. 3 = 2 cm
4
fx =
Ix E
Ju qr
. .
384 .
cos .
. 5
4
α
= 5
, 4
. 10
. 384
50 .
30 cos
. 5
, 12
. 5
7 4
°
= 0,0159 cm
23
fy =
Iy E
Ju qr
. .
384 .
sin .
. 5
4
α
= 2
. 10
. 384
50 .
30 sin
. 5
, 12
. 5
7 4
°
= 0,0159 cm f
maks
=
2 2
fy fx
+ =
2 2
0159 ,
0159 ,
+ = 0,022 cm
≤ 0,25 cm f
ijin
Ok e. Kontrol Tegangan
σ
ytb
= Wy
My Wx
Mx +
=
3 2
3 .
2 .
6 1
5 ,
19 2
. 3
. 6
1 8
, 33
+
= 21,017 kgcm
2
≤ 100 kgcm
2
σ
ltr
Jadi, reng kayu dengan dimensi 23 cm aman dipakai
3. Perencanaan usuk
a. Perencanaan usuk pada bagian bawah sudut = 30º 1. Pembebanan Usuk
Berat genting g
t
= 50 kgm
3
Jarak gording J
gd
= 1,5 m Jarak usuk Ju
= 0,5 m Beban pada usuk qu
Beban genting, reng dan usuk = g
gt
. Ju = 50 . 0,5
qu =
25 kgm
q
x
= qu . cos 30º
24
= 25 . cos 30º =
21.651kgm q
y
= qu . sin 30º = 25 . sin 30º
= 12.5 kgm Momen yang terjad
Mx = 18 . qu . cos α . Jgd
2
= 18 . 25 . cos 30º . 1, 5
2
= 6,089 kgm My = 18 . qu . sin
α . Jgd
2
= 18 . 25 . sin 30º . 1, 5
2
= 3,516 kgm 2. Karena Berat Pekerja
Beban Pekerja P = 100 kg = 1 kN P
x
= 100 . cos α
= 100 . cos 30º = 86.603 kg
P
y
= 100 . sin α
= 100 .sin 30º = 50 kg
Mx = 14 . P . cos
α . Jgd = 14 . 100 . cos 30º. 1,5
= 32,476 kg m My
= 14 . P . sin α . Jgd
25
= 14 . 100 . sin 30º. 1,5 = 18.75 kg m
3. Karena Beban Angin W ÆÆ diambil 25 kgm
2
Angin tekan = 0.02 x α x -0.4 Æ dimana α = 30
= 0.02 x 30 x -0.4x 25 x 0.5 = 2,5 kgm
Momen yang timbul Mx =
2
. .
8 1
jgd Wx
=
2
5 .
1 5
. 2
8 1
x = 0.703 kgm
Angin hisap Koefisien angin hisab = -0.4
Tekanan angin hisab pada usuk : Wx = -0.4 x 25 x 0.5
= -5 kgm Momen yang timbul
Mx =
2
. .
8 1
jgd W
=
2
5 .
1 5
8 1
x x
= 1.406 kgm
26
Kombinasi Pembebanan M B.
Mati a
B. Hidup b
A. Tekan c
A. Hisab d
P. Tetap a + b
P. Sementara a + b + c
Mx 6,089 32,476 0.703
1.406 38,565 39,268
My 3,516
18.75 0 0 22,266 22,266
4. Dimensi usuk Dimensi usuk dimisalkan b =
h 3
2
Wx =
2
6 1
bh
=
3
9 1
h
Wy =
2
6 1
hb
=
3
27 2
h
σ ltr Wy
My Wx
Mx + =
100 =
3 3
27 2
6 ,
2226 9
1 8
, 3926
h h
+
h
3
= 654,003 h = 8,68 dibulatkan = 10 cm
b =
h 3
2
b = 5,787 dibulatkan = 6 cm
27
Jadi dipakai ukuran usuk 610 cm 5. Kontrol Lendutan
F
ijin
=
200 1
. Jgd
=
200 1
. 150 = 0,75 cm
Ix =
12 1
. b . h
3
=
12 1
. 6 . 10
3
= 500 cm
4
Iy =
12 1
. h . b
3
=
12 1
. 10 . 6
3
= 180 cm
4
fx =
384 5
. Ix
E Jg
qx .
.. cos
.
4
α +
48 1
. Ix
E Jg
px .
. cos
.
3
α
=
384 5
. 500
. 10
150 .
30 cos
. 25
.
5 4
° +
48 1
. 500
. 10
150 .
30 cos
. 100
5 3
°
= 0,151 cm fy
=
384 5
. Iy
E Jg
qx .
.. sin
.
4
α +
48 1
. Iy
E Jg
px .
. sin
.
3
α
=
384 5
. 180
. 10
150 .
30 sin
. 25
.
5 4
° +
48 1
. 180
. 10
150 .
30 sin
. 100
5 3
°
= 0,241 cm
28
f max =
2 2
fy fx
+ =
2 2
241 ,
151 ,
+
= 0,285 cm
≤ 0,75 cm OK 6. Kontrol tegangan
σ
ytb
=
2 2
6 1
6 1
hb My
bh Mx
+
=
2 2
6 .
10 .
6 1
6 ,
2226 10
. 6
. 6
1 8
, 3926
+
= 76,378 kgcm = 76,378 kgcm
2
≤ 100 kgcm
2
= σ
ltr
OK
Jadi, usuk kayu dengan dimensi 610 cm aman dipakai
b. Perencanaan usuk pada bagian bawah sudut = 60º 1 Pembebanan Usuk
Berat genting g
t
= 50 kgm
2
Jarak gording J
gd
= 1,5 m Jarak usuk Ju
= 0,5 m Beban pada usuk qu
Beban genting, reng dan usuk = g
gt
. Ju = 50 . 0,5
qu =
25 kgm
q
x
= qu . cos 60º = 25 . cos 60º
= 12,5 kgm q
y
= qu . sin 60º = 25 . sin 60º
= 21,651 kgm
29
Momen yang terjad Mx = 18 . qu . cos
α . Jgd
2
= 18 . 25 . cos 60º. 1, 5
2
= 3,516 kgm My = 18 . qu . sin
α . Jgd
2
= 18 . 25 . sin 60º. 1, 5
2
= 6,089 kgm 2. Karena Berat Pekerja
Beban Pekerja P = 100 kg = 1 kN P
x
= 100 . cos α
= 100 . cos 60º = 50 kg
P
y
= 100 . sin α
= 100 .sin 60º = 86.603 kg
Mx = 14 . P . cos
α . Jgd = 14 . 100 . cos 60º. 1,5
= 18.75 kg m My
= 14 . P . sin α . Jgd
= 14 . 100 . sin 60º. 1,5 = 32,476 kg m
3. Karena Beban Angin W ÆÆ diambil 25 kNm
2
Angin tekan = 0.02 x α x -0.4 Æ dimana α = 60º
30
= 0.02 x 60 x -0.4x 25 x 0.5 = 10 kgm
Momen yang timbul Mx =
2
. .
8 1
jgd Wx
=
2
5 .
1 10
8 1
x x
= 2.813 kgm Angin hisap
Koefisien angin hisab = -0.4 Tekanan angin hisab pada usuk :
Wx = -0.4 x 25 x 0.5 = -5 kNm
Momen yang timbul Mx =
2
. .
8 1
jgd W
=
2
5 .
1 5
8 1
x x
= 1.406 kgm Kombinasi Pembebanan
M B. Mati
a B. Hidup
b A. Tekan
c A. Hisab
d P. Tetap
a + b P. Sementara
a + b + c Mx
3.516 18.75 2.813 1.406 22.266 25.079
My 6.089 32.476 38.565
38.565
31
4. Dimensi usuk Dimensi usuk dimisalkan b =
h 3
2
Wx =
2
6 1
bh
=
3
9 1
h
Wy =
2
6 1
hb
=
3
27 2
h
σ ltr Wy
My Wx
Mx + =
100 =
3 3
27 2
5 .
3856 9
1 9
. 2507
h h
+
h
3
= 746.339 h = 9.071 dibulatkan = 10cm
b =
h 3
2
b = 6.047 dibulatkan = 6 cm Jadi dipakai ukuran usuk 610 cm
5. Kontrol Lendutan F
ijin
=
200 1
. Jgd
=
200 1
. 1,5 = 0,75 cm
32
Ix =
12 1
. b . h
3
=
12 1
. 6 . 10
3
= 500 cm
4
Iy =
12 1
. h . b
3
=
12 1
. 10 . 6
3
= 180 cm
4
fx =
384 5
. Ix
E Jg
qx .
.. cos
.
4
α +
48 1
. Ix
E Jg
px .
. cos
.
3
α
=
384 5
. 500
. 10
150 .
60º cos
. 25
.
5 4
+
48 1
. 500
. 10
150 .
60º cos
. 100
5 3
= 0.086 fy =
384 5
. Iy
E Jg
qx .
.. sin
4
α +
48 1
. Iy
E Jg
px .
. sin
.
3
α
=
384 5
. 180
. 10
150 .
60º sin
. 25
.
5 4
+
48 1
. 180
. 10
150 .
60º sin
. 100
5 3
= 0,417 f max =
2 2
fy fx
+ =
2 2
0417 ,
086 ,
+
= 0,426 cm
≤ 0,75 cm OK 6. Kontrol tegangan
σ
ytb
=
2 2
6 1
6 1
hb My
bh Mx
+
33
=
2 2
6 .
10 .
6 1
5 .
3856 10
. 6
. 6
1 9
. 2507
+
= 89.354 kgcm = 89.354 kgcm
2
≤ 100 kgcm
2
= σ
ltr
OK
Jadi, usuk kayu dengan dimensi 57 cm aman dipakai Gambar 1. Rangka Kuda - Kuda
4. Mencari Panjang Batang
