koefisien gesekan μ
1
μ
2
, maka gelincir akan terjadi pada permukaan cekung atas dimana koefisien gesekan terkecil. Perpindahan terjadi dengan u = u
1
, u
2
= 0 dan F = F
1
. Kondisi ini berlangsung sampai F = F
1
= μ
2
W. Setelah itu gelincir terjadi pada kedua permukaan cekung. Dengan menyamakan F1 pada persamaan 3.6.7 dengan
F
f2
= μ
2
W didapat batas perpindahan : u =
μ
2
- μ
1
R
1
-h
1
untuk µ
1
≤ µ
2
3.6.18
3.6.1 MODEL MFPS BEARING
Gambar 3.25 Hubungan Gaya – Displacement pada MFPS
dimana
Pada umumnya hubungan gaya dan perpindahan pada slider dapat dimodelkan sebagai elemen rigid-bilinier model seperti pada gambar 3.26 dengan
kekakuan
Universitas Sumatera Utara
1 1
1
h R
W k
− =
3.6.19
dan,
2 1
2 1
2
h h
R R
W k
− −
+ =
3.6.20 Namun bila perbedaan koefisien gesekan antara
μ
1
dan μ
2
tidak signifikan, maka dapat dimodelkan sebagai elemen rigid-liner dengan kekuatan sama dengan
μ
2
W dan kekakuan sama dengan
2 1
2 1
h h
R R
W −
− +
Gambar 3.26 Hubungan Gaya – Displacement Model Rigid-Bilinear
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.27 Hubungan Gaya – Displacement Model Rigid-Linear
3.6.2 ANALYSIS AND DESIGHN CONSIDERATIONS FOR MFPS BEARING
Pada perencanaan struktur bangunan dengan MFPS, maka perlu diperhatikan beberapa hal, antara lain a transfer momen oleh MFPS akibat efek P-
Δ, dan b permodelan dari MFPS untuk analisis dinamik.
P- Δ Momken Transfer by MFPS Bearing.
Momen yang ditransfer pada bagian atas dan bawah plate cekung adalah masing- masing P x u
1
dan P x u
2
, dimana u
1
dan u
2
diberikan pada persamaan 121 dan 43, sedangkan P adalah beban axial yang bekerja pada bearing. Pada Kasus R
1
-h
1
= R
2
-h
2
dan μ
1
≈ μ
2
, perpindahan u
1
dan u
2
, sama Δ 2
Modeling of MFPS Bearing in Computer Program. Tidak semua program struktur menyediakan fasilitas untuk pemodelan elemen MFPS.
Namun beberapa program yang umum digunakan seperti SAP.2000, ETABS, dan 3D-BASIS memiliki fasilitas untuk memodelkan elemen MFPS dengan kondisi. R
1
-h
2
+ R
2
- h
2
dan μ
1
≈ μ
2
Jadi elemen MFPS dapat dimodelkan pada program tersebut diatas dengan mengambil nilai radius kelengkungan rata-ratra sebesar R
1
-h
2
+ R
2
- h
2
.
Universitas Sumatera Utara
Sedangkan koefisien yang bergantung kepada kecepatan diusulkan oleh Constantinou seperti pada persamaan 18.
µ = f
max
– f
max
– f
min
e
- α v
3.6.21
Dimana v adalah kecepatan permukaan cekung atas terhadap permukaan cekung bawah,
f
max
dan f
min
adalah koefisien pada kecepatan maksimum dan kecepatan mende
kati nol, dan α adalah parameter yang mengontrol perubahan transisi koefisien gesekan dari
f
min
ke f
max
. Koefisien gesekan ini dan parame ter α ditentukan
dari percbaan. Namun, untuk preliminary design biasanya diambil f
min
= 0,045, f
max
= 1,12 dan α = 50 secm.
Universitas Sumatera Utara
3.7 APLIKASI MULTI FRICTION PENDULUM SYSTEM
