3.4.1
3.4.2
3.4.3
Gambar 3.22 Gaya pada bangunan
3.4.1 PROSEDUR ANALISA
Tinjau diagram freebody. Gaya pegas diberi symbol S dan gaya damping diberi symbol D. Persamaan keseimbangan dapat ditulis seperti pada gambar 3.21
Vektor gaya inersia secara umum untuk lantai ke i dapat ditulis sebagai:
dimana
3.4.4
Matriks Massa
[ ]
i
M dan dibuat secara umum untuk lantai ke i. Parameter
i
e dan
i
f digunakan dalam matriks massa . Gaya inersia seperti pada persamaan 3.4.2 dapat dimasukkan untuk setiap lantai pada persamaan 3.4.1. Dengan memasukkan
Gaya gesek
Universitas Sumatera Utara
3.4.7
3.4.8 juga kekakuan, redaman dan vektor gesekan persamaan 3.4.1 dapat ditulis sebagai
berikut:
+ +
3.4.5 Persamaan 3.4.5 adalah bentuk yang tidak dapat diatur, karena itu dapat ditulis
dengan notasi yang lebih padat, dengan menyusun suku-suku persamaan dapat ditulis sebagai berikut :
3.4.6 Persamaan 3.4.6 dapat disederhanakan dengan mendefinisikan matriks ”massa total ”
Persamaan 3.3.6 menjadi
Universitas Sumatera Utara
3.4.10
3.4.11
3.4.12 Persamaan 3.4.8 akan diselesaikan untuk percepatan relatif untuk tingkatan penumpu
sebagi fungsi dari bangunan atas menjadi
3.4.9 dimana
3.4.2 PERSAMAAN GERAKAN PADA STRUKTUR ATAS
Persamaan gerakan diperoleh dengan menjumlahkan gaya-gaya yang bekerja pada free body
Untuk struktur bangunan dengan jumlah lantai N, persamaan 3.4.11 dapat ditulis menjadi
Universitas Sumatera Utara
3.4.13
3.4.14
3.4.15 dimana
Universitas Sumatera Utara
3.4.16
3.4.17
≡ 3N x 1 vector 3.4.18
3.4.19
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.23 Sistem Koordinat
Universitas Sumatera Utara
Penyusunan koordinat yang diberikan OXYZ dan titik tengah lantai dari gravitasi G
i
ditunjukkan sebagai variasi dan relasi dapat dipelajari antara panjang displacement pada koordinat axis dan paralel axis tepat di tengah pada gravitasi pada
lantai yang lain. Definisi akan digunakan yaitu: G
i
= massa di tengah lantai i b untuk lantai bearing, 1 untuk lantai pertama O
i
= koordinat axis original u
i
= displacement dari massa di tengah G
i
sepanjang G
i
X
i
v
i
= displacement dari massa di tengah G
i
sepanjang G
i
Y
i
Θ
i
= displacement rotasi dari massa di tengah G
i
sepanjang G
i
Z
i
x
i
= displacement dari lantai i sepanjang O
i
X y
i
= displacement dari lantai i sepanjang O
i
Y e
i
= eksentrisitas antara G
i
Y
i
dan O
i
Y f
i
= eksentrisitas antara G
i
X
i
dan O
i
X e
i b =
eksentrisitas antara G
b
Y
b
dan G
i
X
i
f
i b =
eksentrisitas antara G
b
X
b
dan G
i
X
i
m
i
= massa lantai i J
i
= momen massa inersia lantai i dengan respek massa yang ditengah
Universitas Sumatera Utara
3.5 APLIKASI MULTI FRICTION PENDULUM SYSTEM PADA STRUKTUR DENGAN BANYAK TINGKAT
Kategori