telah teruji di Australia maka semua butir soal tetap digunakan pada penelitian ini.
2. Instrumen kemampuan melukis bangun ruang
Instrumen ini disusun oleh Prof. Dr. St. Suwarsono selaku dosen pengampu mata kuliah Geometri Ruang. Dari hasil wawancara, peneliti
mengetahui proses penyusunan tiap butir soal pada instrumen ini yaitu memperhatikan kemampuan berpikir keruangan yang disesuaikan dengan
materi yang telah diajarkan pada saat perkuliahan Geometri Ruang. Setiap butir soal mencakup tiga jenis kemampuan berpikir keruangan,
yaitu kemampuan relasi keruangan, kemampuan visualisasi keruangan, dan kemampuan orientasi keruangan, dengan porsi yang berbeda-beda di
tiap soalnya. Pengujian kelayakan instrumen yang digunakan oleh Prof. Dr. St. Suwarsono didasarkan pada isi disesuaikan dengan landasan teori
dan materi kuliah dan proses konstruksi soal didapat pada komponen- komponen apa saja yang memang secara teoritik akan ditampakkan oleh
subjek dalam pengerjaan soal.
C. Pelaksanaan Pengumpulan Data
Penelitian dilaksanakan di program studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma pada mata kuliah Geometri Ruang kelas A.
Pelaksanaan tes kemampuan melukis dalam ruang diadakan pada hari Rabu, 8 April 2015 dengan waktu tiga jam pertemuan satu kali tatap muka. Tes ini
dilaksanakan sekaligus sebagai Ujian Tengah Semester untuk mata kuliah
Geometri Ruang dan diikuti oleh 44 mahasiswa karena satu mahasiswa tidak hadir.
Pelaksanaan tes kemampuan berpikir keruangan diadakan pada hari Rabu, 29 April 2015 dengan waktu 40 menit pertama pada satu kali tatap
muka mata kuliah Geometri Ruang. Dosen pengampu Geometri Ruang sudah mengarahkan seluruh mahasiswa untuk mengikuti tes ini karena hasilnya
akan disertakan sebagai nilai Ujian Tengah Semester 2 untuk membantu nilai UTS sebelumnya. Tes ini hanya diikuti oleh 42 mahasiswa karena tiga
mahasiswa tidak hadir. Dari informasi yang diperoleh, satu mahasiswa diketahui telah
mengundurkan diri dari program studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma sebelum tes kemampuan melukis dalam ruang UTS
dilaksanakan. Dua mahasiswa tidak mengikuti tes kemampuan berpikir keruangan tanpa pemberitahuan kepada dosen pengampu mata kuliah
Geometri Ruang. Setelah berdiskusi dengan dosen pembimbing sekaligus dosen pengampu mata kuliah Geometri Ruang, kedua mahasiswa yang tidak
mengikuti tes kemampuan berpikir keruangan ini tidak dapat diberi kesempatan untuk mengikuti tes susulan dikarenakan jumlah ketidakhadiran
pada mata kuliah yang bersangkutan sudah melebihi 25 dari jumlah kehadiran yang seharusnya. Mahasiswa yang akan dijadikan subjek pada
penelitian ini adalah mahasiswa Geometri Ruang kelas A yang mengikuti kedua pelaksanaan tes yaitu sebanyak 42 orang.
D. Penyajian dan Deskripsi Data Penelitian
Berikut ini akan ditampilkan hasil perolehan nilai tiap subjek dari kedua tes yang dilaksanakan. Data tersebut dijabarkan dalam Statistik Deskriptif dan
diolah menggunakan SPSS 17. Demi kerahasiaan data, nama mahasiswa yang menjadi subjek penelitian ditampilkan dengan nama S1 Subjek 1, S2
Subjek 2, dst.
1. Data Kemampuan Berpikir Keruangan
Data ini diolah sebagai variabel Keruangan pada SPSS 17. Tiap butir soal tes kemampuan berpikir keruangan yang benar diberi skor 1 dan
yang salah diberi skor 0. Perhitungan nilai total dicari menggunakan Microsoft Excel dengan menggunakan rumus:
52
Tabel 4.1. Perolehan Nilai Tes Kemampuan Berpikir Keruangan
No Subjek
Nomor Soal Total Skor
Nilai 1
2 3
4 5
6 7
8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
B S
1 S1
B B
B B
B S
S B
B B
B B
B S
B B
S B
B S
B S
B B
18 6
75.00
2 S2
B B
B B
B S
S S
S B
S S
S B
S B
B S
S S
B S
S B
11 13
45.83
3 S3
B B
B B
B S
B S
B B
B B
B B
B B
B B
B B
S S
B B
20 4
83.33
4 S4
B B
B B
S B
B S
B B
B S
B B
B S
S B
B B
B B
B B
19 5
79.17
5 S5
B B
B B
B S
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
23 1
95.83
6 S6
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
24 100
7 S7
B B
B B
S S
B S
B B
S S
B S
B S
S B
B S
B S
S S
12 12
50.00
8 S8
B B
B B
B S
S B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
22 2
91.67
9 S9
B B
B B
S S
B S
B S
S S
B S
B B
B B
B S
B B
S S
14 10
58.33
10 S10
B B
B B
S S
S B
B B
B S
B B
B B
B S
S S
B S
B B
16 8
66.67
11 S11
B B
B B
S S
B S
B B
S S
B S
B B
S B
B S
B S
S B
14 10
58.33
12 S12
B B
B B
B S
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B S
B B
22 2
91.67
13 S13
B B
B B
B S
B S
S S
B S
S S
B B
B B
B B
B S
B B
16 8
66.67
14 S14
B B
B B
B B
B B
S S
B B
B B
B B
S B
B B
B S
B S
19 5
79.17
53
No Subjek
Nomor Soal Total Skor
Nilai 1
2 3
4 5
6 7
8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
B S
15 S15
B B
B B
B S
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B S
B S
B B
21 3
87.50
16 S16
B B
B B
S S
B B
B B
B B
B B
B B
S B
S B
B B
B B
20 4
83.33
17 S17
B S
B B
S B
B S
B B
S B
B B
S S
B B
S S
B S
S B
14 10
58.33
18 S18
B B
B B
B S
B B
B B
B B
B B
B S
B B
B B
B S
S B
20 4
83.33
19 S19
B S
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B S
B B
22 2
91.67
20 S20
B B
B B
B S
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
23 1
95.83
21 S21
B B
S B
B S
B S
B B
B B
B B
B B
B B
S B
B B
B B
20 4
83.33
22 S22
B B
B B
B B
B S
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B S
22 2
91.67
23 S23
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
24 100
24 S24
B B
B B
B B
B B
B B
B S
B B
B B
B B
B B
B B
B B
23 1
95.83
25 S25
B S
B B
B B
S S
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
S B
20 4
83.33
26 S26
B B
B B
B S
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
23 1
95.83
27 S27
B B
B B
B B
B S
B S
B B
B B
B S
B B
B B
B B
S B
20 4
83.33
28 S28
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
24 100
29 S29
B B
B B
B B
B B
B S
B B
B B
B B
B B
B B
B S
B B
22 2
91.67
54
No Subjek
Nomor Soal Total Skor
Nilai 1
2 3
4 5
6 7
8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
B S
30 S30
B B
B B
B S
B B
B B
B S
B B
B S
S S
B B
B S
S S
16 8
66.67
31 S31
B B
B B
S B
B B
B S
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
22 2
91.67
32 S32
B B
B B
B B
B S
S B
B B
B B
B B
S B
B B
B S
B B
20 4
83.33
33 S33
B B
B B
S S
B S
B S
B B
S B
B B
B B
B B
S S
B B
17 7
70.83
34 S34
B B
B B
B B
B B
S B
B B
S B
B B
B B
B B
B B
S B
21 3
87.50
35 S35
B B
B B
S B
B S
B B
B S
B B
B B
B B
B B
B B
B B
21 3
87.50
36 S36
B B
B B
S S
S B
B S
B B
B B
B B
S B
S S
B B
B B
17 7
70.83
37 S37
B B
B B
B B
B S
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
23 1
95.83
38 S38
B B
B B
S S
B S
S S
S B
B B
S S
S B
B S
B S
S B
12 12
50.00
39 S39
B B
B S
B S
S B
B B
B S
B B
B B
B B
B S
B B
B B
19 5
79.17
40 S40
B B
B B
B S
S S
B S
B S
B B
B B
B B
B B
B S
B B
18 6
75.00
41 S41
B S
B B
B S
B S
B B
B B
B B
B B
S B
B S
B S
S S
16 8
66.67
42 S42
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
B B
24 100
Total Skor 42
38 41 41 30 18 34 23 36 32 36 30 38 37 39 35 31 39 36 30 40 22 30 35
814 194
3392
Deskripsi data kemampuan berpikir keruangan: a.
Tabel Frekuensi
Tabel 4.2. Frekuensi Perolehan Nilai Tes Kemampuan Berpikir Keruangan
Keruangan
Frequency Percent
Valid Percent Cumulative
Percent Valid 45.83
1 2.4
2.4 2.4
50.00 2
4.8 4.8
7.1 58.33
3 7.1
7.1 14.3
66.67 4
9.5 9.5
23.8 70.83
2 4.8
4.8 28.6
75.00 2
4.8 4.8
33.3 79.17
3 7.1
7.1 40.5
83.33 7
16.7 16.7
57.1 87.50
3 7.1
7.1 64.3
91.67 6
14.3 14.3
78.6 95.83
5 11.9
11.9 90.5
100.00 4
9.5 9.5
100.0 Total
42 100.0
100.0
b. Ukuran Pemusatan
Tabel 4.3. Ukuran Pemusatan Nilai Tes Kemampuan Berpikir Keruangan
Statistics
Keruangan N
Valid 42
Missing Mean
80.7540 Median
83.3333 Mode
83.33 Sum
3391.67
Pembahasan: 1
Mean rata-rata adalah nilai khas yang mewakili sifat tengah atau posisi pusat dari suatu kumpulan nilai data. Dari output
SPSS terlihat bahwa rata-rata nilai tes kemampuan berpikir keruangan kelas A adalah 80,75.
2 Median menyatakan posisi tengah dari nilai data terjajar.
Berdasarkan tabel frekuensi dan output SPSS didapat median dari nilai tes kemampuan berpikir keruangan kelas A adalah
83,33. Pada tabel frekuensi terlihat bahwa persen kumulatif mencapai 57,1 pada nilai 83,33 dengan frekuensi 7, sehingga
sebanyak 57,1 mahasiswa mendapatkan nilai di bawah atau sama dengan 83,33 dan 42,9 mendapatkan nilai di atas 83,33.
3 Mode modus adalah nilai yang paling sering muncul atau yang
frekuensinya terbesar. Berdasarkan tabel frekuensi dan output SPSS didapat modus dari nilai tes kemampuan berpikir
keruangan kelas A adalah 83,33 dengan frekuensi 7. Dengan kata lain, sebanyak 7 orang mendapat nilai 83,33.
4 Sum adalah jumlah nilai keseluruhan dari perolehan nilai
mahasiswa kelas A, yaitu sebesar 3391,67. Nilai ini cukup dekat dari perolehan nilai utuh jika semua mahasiswa mendapatkan
nilai maksimal, yaitu nilai 100 42 mahasiswa = 4200.
c. Ukuran Penyebaran
Tabel 4.4. Ukuran Penyebaran Nilai Tes Kemampuan Berpikir Keruangan
Statistics
Keruangan N
Valid 42
Missing Std. Deviation
14.97945 Variance
224.384 Range
54.17 Minimum
45.83 Maximum
100.00
Pembahasan: 1
Standar Deviasi dari nilai tes kemampuan berpikir keruangan kelas A adalah 14,98. Standar deviasi ini tidak lebih dari 20
nilai mean, yaitu 16,1508 sehingga dapat dikatakan standar deviasi ini tidak besar. Hal ini menunjukkan adanya
penyimpangan nilai-nilai tiap subjek dengan nilai rata-rata kelas yang cukup kecil. Penyebaran data tes kemampuan berpikir
keruangan tidak terlalu bervariasi sehingga potensi munculnya satu atau lebih data outlier cukup rendah Santoso, 2014.
2 Variansi dari nilai tes kemampuan berpikir keruangan kelas A
adalah 224,384. 3
Range jangkauan data dari nilai tes kemampuan berpikir keruangan kelas A adalah 54,17. Hal ini terlihat dari nilai
minimum yaitu 45,83 dan nilai maksimum yaitu 100. d.
Histogram
Gambar 4.1. Histogram Nilai Tes Kemampuan Berpikir Keruangan
Dari histogram tersebut, dapat dikatakan data kemampuan berpikir keruangan berdistribusi normal, karena data membentuk
kurva yang menyerupai bentuk lonceng. Pengujian normalitas akan dibahas lebih lanjut dengan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov.
2. Data Kemampuan Melukis dalam Ruang
Data ini diolah menggunakan SPSS 17 dan diinput sebagai variabel UTS. Skor maksimal pada tiap butir soal UTS Geometri Ruang adalah:
a. Skor 25 untuk masing-masing nomor 1 dan 2
b. Skor 20 untuk nomor 3
c. Skor 15 untuk masing-masing nomor 4a dan 4b
Tabel 4.5. Perolehan Nilai Tes Kemampuan Melukis dalam Ruang
No Subjek
Nomor Soal Nilai
1 2
3 4a
4b
1 S1
2 7
5 3
3
20
2 S2
2 5
3 3
13
3 S3
5 8
3 3
3 22
4 S4
5 7
3 3
3 21
5 S5
7 8
3 15
3
36
6 S6
4 2
3 15
2 26
7 S7
1 3
3 3
3 13
8 S8
5 8
3 3
19
9 S9
2 7
3 3
3
18
10 S10
1 1
3 3
2 10
11 S11
5 7
3 3
3 21
12 S12
5 15
20 15
3 58
13 S13
4 6
3 3
3
19
14 S14
5 8
3 3
3 22
15 S15
19 15
3 12
49
16 S16
8 8
3 15
3 37
17 S17
3 7
3 3
3
19
18 S18
6 8
20 15
3 52
19 S19
8 8
3 15
3 37
No Subjek
Nomor Soal Nilai
1 2
3 4a
4b
20 S20
3 8
3 15
3 32
21 S21
5 8
3 5
3 24
22 S22
7 7
3 2
19
23 S23
25 22
3 15
3 68
24 S24
5 8
3 15
3 34
25 S25
5 8
3 15
3 34
26 S26
5 8
20 15
48
27 S27
2 3
3 3
11
28 S28
25 25
20 15
15 100
29 S29
7 5
3 15
3 33
30 S30
5 7
3 3
3
21
31 S31
6 8
3 15
3 35
32 S32
7 8
3 3
21
33 S33
5 8
7 3
3 26
34 S34
4 8
3 3
3
21
35 S35
25 8
3 14
3 53
36 S36
1 8
3 3
3 18
37 S37
4 8
5 3
3 23
38 S38
2 6
3 3
2
16
39 S39
7 8
3 3
21
40 S40
5 8
3 3
3 22
41 S41
5 7
3 3
3 21
42 S42
18 19
5 15
15
72 Total Skor
280 348 204 324 129 1285
Deskripsi data kemampuan melukis dalam ruang: a.
Tabel Frekuensi
Tabel 4.6. Frekuensi Perolehan Nilai Tes Kemampuan Melukis dalam Ruang
UTS
Frequency Percent
Valid Percent Cumulative
Percent
Valid 10.00
1 2.4
2.4 2.4
11.00 1
2.4 2.4
4.8 13.00
2 4.8
4.8 9.5
16.00 1
2.4 2.4
11.9
UTS
Frequency Percent
Valid Percent Cumulative
Percent 18.00
2 4.8
4.8 16.7
19.00 4
9.5 9.5
26.2 20.00
1 2.4
2.4 28.6
21.00 7
16.7 16.7
45.2 22.00
3 7.1
7.1 52.4
23.00 1
2.4 2.4
54.8 24.00
1 2.4
2.4 57.1
26.00 2
4.8 4.8
61.9 32.00
1 2.4
2.4 64.3
33.00 1
2.4 2.4
66.7 34.00
2 4.8
4.8 71.4
35.00 1
2.4 2.4
73.8 36.00
1 2.4
2.4 76.2
37.00 2
4.8 4.8
81.0 48.00
1 2.4
2.4 83.3
49.00 1
2.4 2.4
85.7 52.00
1 2.4
2.4 88.1
53.00 1
2.4 2.4
90.5 58.00
1 2.4
2.4 92.9
68.00 1
2.4 2.4
95.2 72.00
1 2.4
2.4 97.6
100.00 1
2.4 2.4
100.0 Total
42 100.0
100.0
b. Ukuran Pemusatan
Tabel 4.7. Ukuran Pemusatan Nilai Tes Kemampuan Melukis dalam Ruang
Statistics
UTS N
Valid 42
Missing Mean
30.5952 Median
22.0000 Mode
21.00 Sum
1285.00
Pembahasan: 1
Mean rata-rata adalah nilai khas yang mewakili sifat tengah atau posisi pusat dari suatu kumpulan nilai data. Dari output
SPSS terlihat bahwa rata-rata nilai UTS Geometri Ruang kelas A adalah 30,6.
2 Median menyatakan posisi tengah dari nilai data terjajar.
Berdasarkan tabel frekuensi dan output SPSS didapat median dari nilai UTS Geometri Ruang kelas A adalah 22. Pada tabel
frekuensi terlihat bahwa persen kumulatif mencapai 52,4 pada nilai 22 dengan frekuensi 3, sehingga sebanyak 52,4
mahasiswa kelas A mendapatkan nilai di bawah atau sama dengan 22 dan 47,6 mendapatkan nilai di atas 22.
3 Mode modus adalah nilai yang paling sering muncul atau yang
frekuensinya terbesar. Berdasarkan tabel frekuensi dan output SPSS didapat modus dari nilai UTS Geometri Ruang kelas A
adalah 21 dengan frekuensi 7. Dengan kata lain, sebanyak 7 orang mendapat nilai 21.
4 Sum adalah jumlah nilai keseluruhan dari perolehan nilai
mahasiswa kelas A, yaitu sebesar 1285. Nilai ini cukup jauh dari perolehan nilai utuh jika semua mahasiswa mendapatkan nilai
maksimal, yaitu nilai 100 42 mahasiswa = 4200.
c. Ukuran Penyebaran
Tabel 4.8. Ukuran Penyebaran Nilai Tes Kemampuan Melukis dalam Ruang
Statistics
UTS N
Valid 42
Missing Std. Deviation
18.51968 Variance
342.979 Range
90.00 Minimum
10.00 Maximum
100.00
Pembahasan: 1
Standar Deviasi dari nilai UTS Geometri Ruang kelas A adalah 18,52. Standar deviasi ini lebih dari 20 nilai mean, yaitu
6,11904 sehingga dapat dikatakan standar deviasi ini sangat besar Santoso, 2014. Hal ini menunjukkan adanya
penyimpangan nilai-nilai tiap subjek dengan nilai rata-rata kelas yang cukup besar. Penyebaran data tes kemampuan melukis
dalam ruang sangat bervariasi terlihat dari adanya data outlier pencilan yaitu nilai 100 yang diperoleh oleh satu orang subjek.
Dengan kata lain, tingkat penyebaran data kemampuan melukis dalam ruang cukup beragam tidak mendekati nilai rata-rata.
2 Variansi dari nilai UTS Geometri Ruang kelas A adalah 342,98.
3 Range jangkauan data dari nilai UTS Geometri Ruang kelas
adalah 90. Hal ini terlihat dari nilai minimum yaitu 10 dan nilai maksimum yaitu 100.
d. Histogram
Gambar 4.2. Histogram Nilai Tes Kemampuan Melukis dalam Ruang
Dari histogram tersebut, dapat dikatakan data kemampuan melukis dalam ruang tidak berdistribusi normal, karena kurva yang
ditampilkan cenderung condong ke kiri dan terdapat satu data outlier pencilan yaitu nilai 100. Pengujian normalitas akan dibahas lebih
lanjut dengan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov.
E. Analisis Data, Penyajian Hasil Analisis, dan Pembahasan
