Karena =
′
� , maka arus lalu lintas diatas diaproksimasi menjadi � = � +
′ . Jadi, perturbasi arus lalu lintas secara sederhana adalah perturbasi kepadatan
dengan kecepatan dalam waktu tertentu. Dalam kasus ini, perturbasi arus lalu lintas diketahui saat jalan masuk
. Sehingga, =
− , Jika dimisalkan
= − , maka −
= ,
= −
. ∀
Akibatnya, total kepadatan kendaraan yang diberikan oleh persamaan 3.6.3 adalah � , = � +
− ,
jika −
.
Atau dapat disimpulkan menjadi
� , = {� + −
, − .
� , −
. Penyelesaian ini menunjukkan bahwa lalu lintas masuk saat
= yang menyebar dengan kecepatan dan posisi dengan menempuh waktu
⁄ .
G. Metode Karakteristik Lalu Lintas Tidak Seragam
Konservasi kendaraan dan Diagram Dasar Lalu Lintas Jalan pada Gambar 3.9 menghasilkan persamaan diferensial parsial nonlinear order pertama pada lalu
lintas adalah PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
� +
� �
� = .
3.7.1
Penyelesaian dalam subbab sebelumnya dianggap mendekati persamaan persamaan di atas yang kepadatannya hampir seragam. Lalu lintas ditunjukkan
secara bervariasi melalui gelombang kepadatan. Dalam subbab ini akan dijelaskan bagaimana menemukan teknik untuk
menyelesaikan kepadatan lalu lintas yang hampir seragam. Diperhatikan kembali pengamat yang bergerak dari beberapa model yang ditetapkan yaitu
. Kepadatan lalu lintas yang dilihat dari posisi pengamat akan berubah setiap waktu
bergantung pada perubahan posisi pengamat, yaitu �
= �
+ �
. 3.7.2
Dari persamaan 3.7.1 dan 3.72 dapat dilihat bahwa kepadatan akan tetap konstan dari sudut pandang posisi pengamat, sehingga
� = .
3.7.3 Persamaan 3.7.3 menghasilkan
� yang bernilai konstan jika =
� � ≡
′
� . 3.7.4
Pengamat harus bergerak dengan kecepatan
′
� sehingga kecepatan gelombang kepadatan lalu lintas mendekati seragam akan menyebar. Karena
kecepatan bergantung pada kepadatan yang mana sangat bervariasi antara bagian
yang satu dengan lainnya, maka kecepatan tersebut disebut gelombang kecepatan lokal. Jika pengamat bergerak pada gelombang kecepatan lokal, maka kepadatan
lalu lintas dari sisi pengamat akan terlihat konstan. Oleh karena itu, pasti ada PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
