1
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Matematika tidak hanya berhubungan dengan bilangan-bilangan serta operasi-operasinya, melainkan juga unsur ruang sebagai sasarannya. Namun
penunjukkan kuantitas seperti di atas belum memenuhi sasaran matematika yang lain, yaitu yang ditujukan kepada hubungan, pola, bentuk dan struktur,
Tinggih dalam Hudojo, 2001. Belajar matematika adalah suatu proses kegiatan yang terjadi dalam diri seseorang yang melibatkan proses kognitif
dan mengakibatkan perubahan tingkah laku, dalam mempelajari ilmu tentang logika dan ilmu deduktif. Keberhasilan siswa dalam belajar matematika
antara lain dapat dilihat dari hasil belajar siswa tersebut. Pada hakekatnya belajar matematika harus menyangkut tiga hal yaitu:
konsep, keterampilan, dan pemecahan masalah, Lerner dalam Mulyono, 2009. Kemampuan pemecahan masalah merupakan salah satu hal yang perlu
diperhatikan dalam proses pembelajaran matematika. Hal ini sesuai dengan rekomendasi dari National Council of Teachers of Mathematics NCTM yang
menerbitkan sebuah
dokumen berjudul
An Agenda
for Action:
Recommendations for School Mathematics of the 1980s , dimana rekomendasi
pertama yang paling mendapat perhatian adalah “pemecahan masalah harus menjadi fokus utama pada pelajaran matematika di sekolah”dalam Sobel
Moletsky, 2001. Holmes dalam Sri Wardani 2010:7 mengungkapkan, pada intinya latar belakang atau alasan siswa perlu belajar memecahkan masalah
matematika adalah adanya fakta dalam abad dua puluh satu ini bahwa orang yang mampu memecahkan masalah, hidup dengan produktif. Menurut
Holmes, orang yang terampil memecahkan masalah akan mampu berpacu dengan kebutuhan hidupnya, menjadi pekerja yang lebih produktif, dan
memahami isu-isu kompleks yang berkaitan dengan masyarakat global. Tidak semua soal merupakan masalah dalam belajar matematika.
Hudojo 2001 menyatakan bahwa suatu soal akan merupakan masalah jika seseorang tidak mempunyai aturanhukum tertentu yang segera dapat
dipergunakan untuk menemukan jawaban soal tersebut. Soal-soal matematika yang belum pernah dikerjakan sebelumnya oleh siswa, dan siswa tidak dapat
segera menemukan penyelesaian dari soal tersebut yang dapat dinyatakan sebagai masalah. Berhubungan dengan masalah, dalam belajar matematika
tentunya terdapat banyak masalah-masalah matematika yang akan dijumpai siswa ketika memulai materi baru. Maka, untuk dapat mengatasi masalah-
masalah yang dijumpai saat mempelajari matematika, siswa harus mampu memahami setiap materi yang dipelajari dengan baik. Keberhasilan
memahami suatu materi dalam proses pembelajaran dapat dilihat dari berbagai sudut pandang, salah satunya dari bagaimana cara yang diterapkan
siswa dalam
menyelesaikan permasalahan
pada materi
tersebut. Menyelesaikan suatu permasalahan erat kaitannya dengan kemampuan
pemecahan masalah yang terdapat dalam diri siswa. Oleh karena itu, kemampuan pemecahan masalah merupakan salah satu hal yang perlu
diperhatikan dalam proses pembelajaran.
Pemecahan masalah merupakan tahapan yang tergolong sulit dalam belajar matematika. Hal ini dirasakan peneliti ketika melaksanakan Program
Pengalaman Lapangan PPL. Hasil belajar siswa sebagian besar rendah ketika diberikan latihan soal dalam bentuk problem-solving. Selain itu, siswa
ketika mengikuti proses pembelajaran terkadang kurang bersemangat, tidak memperhatikan penjelesan guru, dan kurang bersemangat dalam latihan soal
maupun mengerjakan tugas. Hal-hal seperti di atas juga ditemukan peneliti ketika melakukan observasi di kelas X Administrasi Perkantoran SMK
BOPKRI 1 Yogyakarta saat pelajaran matematika. Peneliti menemukan siswa di kelas tersebut kurang bersemangat dalam proses pembelajaran, dan masih
kurang dalam berlatih mengerjakan soal matematika. Guru juga merasakan hal tersebut ketika mengajarkan matematika di kelas Administrasi
Perkantoran. Berdasarkan observasi dan wawancara dengan guru bidang studi
matematika yang mengajar di kelas X Administrasi Perkantoran, dalam proses pembelajaran yang dilaksanakan guru telah mengupayakan
menggunakan metode scientifik serta dikolaborasikan dengan metode ceramah, dan pendekatan per-individu. Guru melakukan hal ini agar siswa-
siswa di kelas tersebut bersemangat mengikuti pelajaran matematika. Guru juga telah mengupayakan agar siswa aktif dalam proses pembelajaran, namun
selama berjalannya proses pembelajaran masih terdapat beberapa siswa yang kurang aktif.
Siswa di kelas X Administrasi Perkantoran berusia antara 16 sampai 17 tahun. Menurut Piaget dalam Desmita, 2009 dalam teori perkembangan
kognitif Piaget, usia 11 tahun sampai dewasa merupakan tahap formal operasional, dimana remaja berpikir dengan cara yang lebih abstrak, logis,
dan lebih idealistik. Berdasarkan latar belakang jenjang pendidikan karena berasal dari Sekolah Menengah Kejuruan serta latar belakang usia, membuat
siswa di kelas X Administrasi Perkantoran seharusnya tidak hanya berorientasi pada soal-soal matematika dalam bentuk uraian singkat ataupun
pilihan ganda saja, tetapi mulai diberikan latihan soal yang dapat melatih cara berpikir siswa ke tingkat yang lebih abstrak, contohnya soal pemecahan
masalah. Pada jenjang pendidikan SMA maupun SMK siswa dirasa telah
mampu secara kognisi untuk berpikir secara abstrak, sehingga peran guru untuk menuntun siswa dalam berlatih menyelesaikan soal berupa pemecahan
masalah sangat diperlukan. Guru perlu memperkenalkan secara bertahap langkah-langkah dalam pemecahan masalah, agar siswa mulai terbiasa
melatih kemampuannya dalam pemecahan masalah. Selain itu, tujuan diajarkannya pemecahan masalah m
enurut Charles, Lester dan O’Daffer dalam Theresia, 2011, yaitu: 1 untuk mengembangkan keterampilan
berpikir siswa, 2 untuk mengembangkan kemampuan menyeleksi dan menggunakan
strategi-strategi penyelesaian
masalah, 3
untuk mengembangkan sikap dan keyakinan dalam menyelesaikan masalah, 4
untuk mengembangkan kemampuan siswa menggunakan pengetahuan yang
saling berhubungan, 5 untuk mengembangkan kemampuan siswa untuk memonitor dan mengevaluasi pemikirannya sendiri dan hasil pekerjaannya
selama menyelesaikan masalah, 6 untuk mengembangkan kemampuan siswa menyelesaikan masalah dalam suasana pembelajaran yang bersifat
kooperatif, 7 untuk mengembangkan kemampuan siswa menemukan jawaban yang benar pada masalah-masalah yang bervariasi. Harapannya,
dengan melatih kemampuan siswa sejak jenjang SMASMK dapat menjadi bekal untuk saling berkompetisi di jenjang pendidikan yang lebih tinggi atau
di dunia kerja. Seperti halnya dengan siswa di kelas X Admnistrasi Perkantoran SMK BOPKRI 1 Yogyakarta yang sebagian besar akan bekerja
setelah menyelesaikan pendidikannya di jenjang SMK. Siswa akan dihadapkan pada berbagai masalah dalam dunia kerja, sehingga kemampuan
pemecahan masalah yang dimiliki siswa akan berguna ketika siswa memecahkan masalah-masalah yang berkaitan dengan pekerjaan masing-
masing. Pada dunia kerja, setiap materi yang dipelajari ketika masa sekolah
tentu memiliki manfaat. Seperti halnya materi matriks, pada beberapa bidang pekerjaan materi matriks memiliki peran yang cukup besar. Baik siswa SMA
maupun SMK sama-sama mempelajari materi matriks. Di SMK BOPKRI 1 Yogyakarta, materi matriks diajarkan ketika kelas X semester pertama.
Namun, guru mengajarkan ulang materi matriks karena terjadi perubahan kurikulum yang digunakan di SMK BOPKRI 1 Yogyakarta yaitu dari
kurikulum 2013 menjadi kurikulum 2006 KTSP. Pada materi matriks
terdapat pokok bahasan menyelesaikan sistem persamaan linier menggunakan matriks. Agar siswa mampu mengikuti pokok bahasan menyelesaikan sistem
persamaan linier menggunakan matriks, maka perlu diberikan latihan soal yang bersifat pemecahan masalah matriks. Namun ketika peneliti melakukan
observasi, peneliti melihat guru lebih banyak memberikan latihan soal berupa soal uraian singkat yang sederhana. Berdasarkan hal ini maka kemampuan
pemecahan masalah dalam diri siswa perlu dilatih agar dapat mengikuti materi-materi selanjutnya. Salah satu cara yang dapat dilakukan untuk
mengetahui kemampuan pemecahan masalah pada setiap siswa yaitu melalui hasil belajar.
Berdasarkan uraian di atas, kemampuan pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika merupakan faktor yang sangat penting dan
mempengaruhi hasil belajar siswa. Oleh karena itu, peneliti tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul: Analisis Hasil Belajar Siswa Kelas X
Administrasi Perkantoran SMK BOPKRI 1 Yogyakarta dalam Pemecahan Masalah Matriks Tahun Ajaran 20142015.
B. Identifikasi Masalah
Kategori