Analisis hasil belajar siswa kelas X Administrasi Perkantoran SMK BOPKRI 1 Yogyakarta dalam pemecahan masalah matriks tahun ajaran 2014/2015.
ABSTRAK
Putu Diah Pramita Dewi. 2015. Analisis Hasil Belajar Siswa Kelas X Administrasi Perkantoran SMK BOPKRI 1 Yogyakarta dalam Pemecahan Masalah Matriks Tahun Ajaran 2014/2015. Skripsi, Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui hasil belajar siswa Kelas X Administrasi Perkantoran SMK BOPKRI 1 Yogyakarta dalam pemecahan masalah matriks Tahun Ajaran 2014/2015, dan mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar siswa kelas X Administrasi Perkantoran di SMK BOPKRI 1 Yogyakarta dalam pemecahan masalah matriks tahun ajaran 2014/2015.
Penelitian ini menggunakan metode deskriptif dengan pendekatan kualitatif dan kuantitatif. Subyek dari penelitian ini yaitu siswa kelas X Administrasi Perkantoran SMK BOPKRI 1 Yogyakarta sebanyak 15 siswa. Data penelitian ini diperoleh dengan cara melakukan observasi, tes prestasi belajar, dan wawancara. Tes prestasi belajar yang diberikan terdiri dari 5 soal essay yang disusun dalam bentuk soal cerita
Hasil dari penelitian ini yaitu hasil belajar siswa kelas X Administrasi Perkantoran dalam pemecahan masalah matriks masih dalam kategori kurang. Sebanyak 14 siswa (93,30%) masih kurang dalam kemampuan pemecahan masalah matriks. Persentase total jawaban benar pada materi matriks lebih tinggi dibandingkan persentase total jawaban benar dalam pemecahan masalah matriks. Sehingga dapat dinyatakan siswa kelas X Administrasi Perkantoran memiliki kemampuan yang lebih baik pada materi matriks, tetapi masih kurang dalam kemampuan pemecahan masalah matriks. Faktor utama yang menyebabkan kurangnya kemampuan siswa dalam pemecahan masalah matriks yaitu siswa tidak terbiasa mengerjakan soal cerita, dan guru tidak pernah memberikan latihan soal berupa soal cerita. Selain itu, faktor-faktor lain yang mempengaruhi kemampuan pemecahan masalah matriks pada siswa yaitu: siswa kurang aktif bertanya, siswa kurang memperhatikan guru ketika memberikan penjelasan, guru kurang memberikan latihan soal yang bervariasi, cara belajar siswa masih kurang teratur, orang tua siswa kurang berperan aktif untuk menasehati siswa agar giat belajar, dan siswa lupa mengenai materi matriks.
(2)
ABSTRACT
Putu Diah Pramita Dewi. 2015. Analysis of Learning Achievement grade X students at Office Administration SMK BOPKRI 1 Yogyakarta in Matrix Problem Solving Academic Year 2014/2015. Thesis, Mathematic Education Study Program, Mathematic and Science Education Departement, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.
The aim of this research are to know achievement learning of grade X students at Office Administration SMK BOPKRI 1 Yogyakarta in matrix problem solving Academic Year 2014/2015, and to know the factors that affect the achievment learning of grade X students at Office Administration SMK BOPKRI 1 Yogyakarta in matrix problem solving Academic Year 2014/2015
This research used descriptive method with qualitative and quantitative approach. The subjects of this research were 15 students of grade X students at Office
Administration SMK BOPKRI 1 Yogyakarta. This research’s data got from observation, learning achievment test, and interview. The learning achievment test which was given consisted of 5 essays which were stuctured in the form of problem solving.
The results of this research that the achievement learning of grade X students at Office Administration in matrix problem solving were still in the less category. There are 14 students (93,30%) still lacking in the ability of matrix problem solving. Total percentage of the correct answer on the matrix material was higher than total percentage of the correct answer in problem solving matrix. So it can be conclude that the students of grade X of Office Administration have better ability in matrix material, but is still lacking in the ability of problem solving matrix.The main factors which led to a lack of students skills in problem solving matrix is students were not accustomed to work on word problems, and teacher never gave exercises such as word problems. In addition, they other factors that affected the ability of student’s problem solving matrix were student asked less active, student had less attention to
teacher’s explanation, teacher gave less varied exercises, student learning were still irregular, parents were less active to advise students to study hard, and students forgot about the matrix material.
(3)
i
ANALISIS HASIL BELAJAR
SISWA KELAS X ADMINISTRASI PERKANTORAN
SMK BOPKRI 1 YOGYAKARTA DALAM
PEMECAHAN MASALAH MATRIKS
TAHUN AJARAN 2014/2015
Skripsi
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
Putu Diah Pramita Dewi NIM. 111414026
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
(4)
(5)
(6)
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
“Kepuasan terletak pada usaha, bukan pada hasil. Berusaha
dengan keras
adalah kemenangan yang hakiki”
(Mahatma Gandhi)
“Aku anugrahkan bumi ini kepada orang yang mulia, Aku
turunkan hujan yang bermanfaat bagi makhluk, Aku alirkan terus
gemuruhnya air dan hukum alam tunduk kepada perintah-
Ku”
(Rgveda.IV.26.2)
Kupersembahkan skripsi ini untuk:
1.
Ida Sang Hyang Widhi Wasa
2.
Orang tuaku tersayang
3.
Alamamaterku, Universitas Sanata
Dharma
4.
Kakek, Nenek (Alm), dan adikku
(Ninda Deliana)
5.
Pilipus Neri Agustima, sahabat, dan
teman-temanku
(7)
(8)
(9)
vii
ABSTRAK
Putu Diah Pramita Dewi. 2015. Analisis Hasil Belajar Siswa Kelas X Administrasi Perkantoran SMK BOPKRI 1 Yogyakarta dalam Pemecahan Masalah Matriks Tahun Ajaran 2014/2015. Skripsi, Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui hasil belajar siswa Kelas X Administrasi Perkantoran SMK BOPKRI 1 Yogyakarta dalam pemecahan masalah matriks Tahun Ajaran 2014/2015, dan mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar siswa kelas X Administrasi Perkantoran di SMK BOPKRI 1 Yogyakarta dalam pemecahan masalah matriks tahun ajaran 2014/2015.
Penelitian ini menggunakan metode deskriptif dengan pendekatan kualitatif dan kuantitatif. Subyek dari penelitian ini yaitu siswa kelas X Administrasi Perkantoran SMK BOPKRI 1 Yogyakarta sebanyak 15 siswa. Data penelitian ini diperoleh dengan cara melakukan observasi, tes prestasi belajar, dan wawancara. Tes prestasi belajar yang diberikan terdiri dari 5 soal essay yang disusun dalam bentuk soal cerita
Hasil dari penelitian ini yaitu hasil belajar siswa kelas X Administrasi Perkantoran dalam pemecahan masalah matriks masih dalam kategori kurang. Sebanyak 14 siswa (93,30%) masih kurang dalam kemampuan pemecahan masalah matriks. Persentase total jawaban benar pada materi matriks lebih tinggi dibandingkan persentase total jawaban benar dalam pemecahan masalah matriks. Sehingga dapat dinyatakan siswa kelas X Administrasi Perkantoran memiliki kemampuan yang lebih baik pada materi matriks, tetapi masih kurang dalam kemampuan pemecahan masalah matriks. Faktor utama yang menyebabkan kurangnya kemampuan siswa dalam pemecahan masalah matriks yaitu siswa tidak terbiasa mengerjakan soal cerita, dan guru tidak pernah memberikan latihan soal berupa soal cerita. Selain itu, faktor-faktor lain yang mempengaruhi kemampuan pemecahan masalah matriks pada siswa yaitu: siswa kurang aktif bertanya, siswa kurang memperhatikan guru ketika memberikan penjelasan, guru kurang memberikan latihan soal yang bervariasi, cara belajar siswa masih kurang teratur, orang tua siswa kurang berperan aktif untuk menasehati siswa agar giat belajar, dan siswa lupa mengenai materi matriks.
(10)
viii
ABSTRACT
Putu Diah Pramita Dewi. 2015. Analysis of Learning Achievement grade X students at Office Administration SMK BOPKRI 1 Yogyakarta in Matrix Problem Solving Academic Year 2014/2015. Thesis, Mathematic Education Study Program, Mathematic and Science Education Departement, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.
The aim of this research are to know achievement learning of grade X students at Office Administration SMK BOPKRI 1 Yogyakarta in matrix problem solving Academic Year 2014/2015, and to know the factors that affect the achievment learning of grade X students at Office Administration SMK BOPKRI 1 Yogyakarta in matrix problem solving Academic Year 2014/2015
This research used descriptive method with qualitative and quantitative approach. The subjects of this research were 15 students of grade X students at Office Administration SMK BOPKRI 1 Yogyakarta. This research’s data got from observation, learning achievment test, and interview. The learning achievment test which was given consisted of 5 essays which were stuctured in the form of problem solving.
The results of this research that the achievement learning of grade X students at Office Administration in matrix problem solving were still in the less category. There are 14 students (93,30%) still lacking in the ability of matrix problem solving. Total percentage of the correct answer on the matrix material was higher than total percentage of the correct answer in problem solving matrix. So it can be conclude that the students of grade X of Office Administration have better ability in matrix material, but is still lacking in the ability of problem solving matrix.The main factors which led to a lack of students skills in problem solving matrix is students were not accustomed to work on word problems, and teacher never gave exercises such as word problems. In addition, they other factors that affected the ability of student’s problem solving matrix were student asked less active, student had less attention to teacher’s explanation, teacher gave less varied exercises, student learning were still irregular, parents were less active to advise students to study hard, and students forgot about the matrix material.
(11)
ix
KATA PENGANTAR
Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa, yang telah melimpahkan
rahmat-Nya kepada penulis, sehingga dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matriks Siswa Kelas X Administrasi
Perkantoran SMK BOPKRI 1 Yogyakarta Tahun Ajaran 2014/2015.
Skripsi ini diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
sarjana pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini, penulis mendapat
banyak bimbingan, dorongan, bantuan dan semangat dari berbagai pihak sehingga
penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Untuk itu dalam kesempatan
ini perkenankanlah penulis mengucapkan terimakasih sedalam-dalamnya kepada:
1. Bapak Rohandi, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
2. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd., selaku Ketua Jurusan
Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, dan Ketua Program
Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
3. Ibu Veronika Fitri Rianasari, M.Sc., selaku dosen pembimbing akademik
yang telah memberikan bantuan dan semangat dalam menyelesaikan kuliah.
4. Bapak Drs. A. Sardjana, M.Pd., selaku dosen pembimbing yang senantiasa
dengan sabar dan ramah, memberikan bimbingan, semangat, dan waktunya
(12)
x
5. Bapak Dominikus Arif Budi Prasetyo, M.Si., dan Bapak A. Yudhi Anggoro,
M.Si., selaku penguji dalam ujian skripsi, terima kasih atas saran-saran yang
telah diberikan.
6. Segenap dosen Pendidikan Matematika, atas bimbingan dan pengetahuan
yang telah diberikan.
7. Bapak Didin Hernowo, S.Pd.Ek., selaku Kepala SMK BOPKRI 1 Yogyakarta
yang telah memberikan ijin kepada penulis untuk melakukan penelitian.
8. Ibu Ninung Budi Astuti, S.Pd., dan Bapak Drs. Margiyanto selaku guru
pembimbing di sekolah yang telah memberikan semangat, dukungan, bantuan
dan waktunya kepada penulis.
9. Segenap guru dan staf di SMK BOPKRI 1 Yogyakarta yang telah membantu
kelancaran penelitian skripsi ini.
10. Bapak I Nyoman Sugiada, Ibu Ni Luh Kamiati, Kakek I Wayan Mandra, Adik
Made Ninda Deliana Kusuma Dewi dan semua keluarga atas doa, dukungan,
motivasi, dan semangat dalam menyelesaikan perkuliahan.
11. Seluruh peserta didik SMK BOPKRI 1 Yogyakarta, khususnya kelas X
Administrasi Perkantoran dan X Akutansi yang telah antusias dan membantu
proses penelitian.
12. Teman-temanku di Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma
angkatan 2011 terima kasih atas kebersamaan, semangat, dukungan dan
sarannya.
13. Pilipus Neri Agustima, Prapti, Yoanna, Pebri, Veve, Fenny Nelson, Retha,
(13)
xi
Junior, Erica, Vonti, Yunda, Shinchan, Mami, Ana, Tara, Evan, Maria, Angelia
Sangho, Raditya, Yohanes Eko, Kris, Yuli, Pipit, Cintya, dan Suwastana
terima kasih atas semangat dan dukungan yang telah diberikan.
14. Teman-teman kost difa (Gemah, Ista, Anin, Kak Kezia, Kak Tari, Kak Lenny,
dan Kak Septi) terima kasih atas semangat dan doanya.
15. Segenap teman-teman mitra Perpustakaan Universitas Sanata Dharma terima
kasih atas semangatnya.
16. Dan kepada seluruh pihak yang belum sempat disebutkan satu per satu yang
telah membantu penulis dalam penulisan baik dalam menempuh studi
maupun dalam penulisan skripsi ini, penulis mengucapkan terima kasih.
Akhir kata, penulis berharap semoga skripsi ini bermanfaat bagi para
(14)
xii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... ii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN ... vi
ABSTRAK ... vii
ABSTRACT ... viii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI ... xii
DAFTAR TABEL ... xv
DAFTAR GAMBAR ... xvi
DAFTAR LAMPIRAN ... xvii
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Identifikasi Masalah ... 6
C. Pembatasan Masalah... 7
D. Rumusan Masalah ... 7
E. Tujuan Penelitian ... 7
F. Batasan Istilah ... 8
G. Manfaat Penelitian ... 9
H. Sistematika Penulisan ... 10
BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 12
A. Belajar ... 12
(15)
xiii
C. Hasil Belajar ... 16
D. Matriks ... 26
E. Kerangka Berpikir ... 37
BAB III METODE PENELITIAN ... 39
A. Jenis Penelitian ... 39
B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 39
1. Tempat Penelitian... 39
2. Waktu Penelitian ... 40
C. Subyek Penelitian dan Obyek Penelitian ... 40
D. Perumusan Variabel-variabel ... 40
1. Variabel bebas ... 40
2. Variabel terikat ... 41
E. Bentuk Data dan metode Pengumpulan Data ... 41
1. Bentuk Data ... 41
2. Metode Pengumpulan Data ... 41
F. Instrumen Pengumpulan Data ... 43
1. Tes Prestasi Belajar ... 43
2. Wawancara ... 44
G. Keabsahan Data ... 44
H. Teknik Analisis Data ... 44
I. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ... 50
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN... 52
A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ... 52
B. Penyajian Data ... 57
1. Analisis Tes Prestasi Belajar ... 57
2. Data Wawancara ... 59
C. Analisis Data ... 60
1. Analisis Hasil Tes Prestasi Belajar ... 60
(16)
xiv
D. Pembahasan ... 70
1. Hasil Belajar Siswa Dalam Pemecahan Masalah Matriks ... 70
2. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar Siswa dalam Kemampuan Pemecahan Masalah Matriks ... 74
E. Kelemahan Penelitian ... 79
BAB V PENUTUP ... 80
A. Kesimpulan ... 80
B. Saran ... 81
C. Temuan Lainnya ... 82
DAFTAR PUSTAKA ... 83
(17)
xv
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Kisi-kisi Tes Prestasi Belajar ... 41
Tabel 3.2 Kisi-kisi Pedoman Wawancara ... 42
Tabel 3.3 Tingkat Kualifikasi Butir Soal ... 44
Tabel 3.4 Tingkat Interpretasi Reliabilitas ... 48
Tabel 3.5 Tabel Konversi Nilai ... 48
Tabel 3.6 Tafsiran Nilai Kemampuan ... 48
Tabel 4.1 Kegiatan-kegiatan Selama Melakukan Penelitian ... 52
Tabel 4.2 Hasil Uji Validitas di Kelas X Akutansi ... 55
Tabel 4.3 Transkrip Hasil Tes Prestasi Belajar Berdasarkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matriks ... 57
Tabel 4.4 Transkrip Hasil Tes Prestasi Belajar Berdasarkan Kemampuan pada Materi Matriks ... 58
Tabel 4.5 Pengelompokan Hasil Tes Prestasi Belajar Berdasarkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matriks ... 58
Tabel 4.6 Pengelompokkan Hasil Tes Prestasi Belajar Berdasarkan Kemampuan pada Materi Matriks... 59
Tabel 4.7 Hasil Tes Prestasi Belajar Berdasarkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matriks ... 60
Tabel 4.8 Hasil Tes Prestasi Belajar Berdasarkan Kemampuan pada Materi Matriks ... 61
Tabel 4.9 Garis Besar Hasil Wawancara ... 61
Tabel 4.10 Banyaknya Siswa yang Menjawab Benar Berdasarkan Kemampuan Pemecahan Masalah, dan Kemampuan pada Materi Matriks ... 71
(18)
xvi
DAFTAR GAMBAR
(19)
xvii
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN A ... 86
A.1 Kisi-kisi Soal ... 87
A.2 Soal Tes Prestasi Belajar ... 93
A.3 Penyelesaian Tes Prestasi Belajar ... 96
LAMPIRAN B ... 103
B.1 Uji Validitas dan Reliabilitas Butir Soal ... 104
B.2 Uji Pakar ... 106
LAMPIRAN C ... 107
C.1 Hasil Pekerjaan Siswa ... 108
LAMPIRAN D ... 143
D.1 Transkrip Wawancara ... 144
LAMPIRAN E ... 175
E.1 Surat Ijin Penelitian ... 176
E.2 Surat Keterangan Melaksanakan Penelitian... 177
LAMPIRAN F ... 178
(20)
1
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
Matematika tidak hanya berhubungan dengan bilangan-bilangan serta
operasi-operasinya, melainkan juga unsur ruang sebagai sasarannya. Namun
penunjukkan kuantitas seperti di atas belum memenuhi sasaran matematika
yang lain, yaitu yang ditujukan kepada hubungan, pola, bentuk dan struktur,
Tinggih (dalam Hudojo, 2001). Belajar matematika adalah suatu proses
kegiatan yang terjadi dalam diri seseorang yang melibatkan proses kognitif
dan mengakibatkan perubahan tingkah laku, dalam mempelajari ilmu tentang
logika dan ilmu deduktif. Keberhasilan siswa dalam belajar matematika
antara lain dapat dilihat dari hasil belajar siswa tersebut.
Pada hakekatnya belajar matematika harus menyangkut tiga hal yaitu:
konsep, keterampilan, dan pemecahan masalah, Lerner (dalam Mulyono,
2009). Kemampuan pemecahan masalah merupakan salah satu hal yang perlu
diperhatikan dalam proses pembelajaran matematika. Hal ini sesuai dengan
rekomendasi dari National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) yang
menerbitkan sebuah dokumen berjudul An Agenda for Action:
Recommendations for School Mathematics of the 1980s, dimana rekomendasi
pertama yang paling mendapat perhatian adalah “pemecahan masalah harus menjadi fokus utama pada pelajaran matematika di sekolah”(dalam Sobel &
Moletsky, 2001). Holmes (dalam Sri Wardani 2010:7) mengungkapkan, pada
(21)
matematika adalah adanya fakta dalam abad dua puluh satu ini bahwa orang
yang mampu memecahkan masalah, hidup dengan produktif. Menurut
Holmes, orang yang terampil memecahkan masalah akan mampu berpacu
dengan kebutuhan hidupnya, menjadi pekerja yang lebih produktif, dan
memahami isu-isu kompleks yang berkaitan dengan masyarakat global.
Tidak semua soal merupakan masalah dalam belajar matematika.
Hudojo (2001) menyatakan bahwa suatu soal akan merupakan masalah jika
seseorang tidak mempunyai aturan/hukum tertentu yang segera dapat
dipergunakan untuk menemukan jawaban soal tersebut. Soal-soal matematika
yang belum pernah dikerjakan sebelumnya oleh siswa, dan siswa tidak dapat
segera menemukan penyelesaian dari soal tersebut yang dapat dinyatakan
sebagai masalah. Berhubungan dengan masalah, dalam belajar matematika
tentunya terdapat banyak masalah-masalah matematika yang akan dijumpai
siswa ketika memulai materi baru. Maka, untuk dapat mengatasi
masalah-masalah yang dijumpai saat mempelajari matematika, siswa harus mampu
memahami setiap materi yang dipelajari dengan baik. Keberhasilan
memahami suatu materi dalam proses pembelajaran dapat dilihat dari
berbagai sudut pandang, salah satunya dari bagaimana cara yang diterapkan
siswa dalam menyelesaikan permasalahan pada materi tersebut.
Menyelesaikan suatu permasalahan erat kaitannya dengan kemampuan
pemecahan masalah yang terdapat dalam diri siswa. Oleh karena itu,
kemampuan pemecahan masalah merupakan salah satu hal yang perlu
(22)
Pemecahan masalah merupakan tahapan yang tergolong sulit dalam
belajar matematika. Hal ini dirasakan peneliti ketika melaksanakan Program
Pengalaman Lapangan (PPL). Hasil belajar siswa sebagian besar rendah
ketika diberikan latihan soal dalam bentuk problem-solving. Selain itu, siswa
ketika mengikuti proses pembelajaran terkadang kurang bersemangat, tidak
memperhatikan penjelesan guru, dan kurang bersemangat dalam latihan soal
maupun mengerjakan tugas. Hal-hal seperti di atas juga ditemukan peneliti
ketika melakukan observasi di kelas X Administrasi Perkantoran SMK
BOPKRI 1 Yogyakarta saat pelajaran matematika. Peneliti menemukan siswa
di kelas tersebut kurang bersemangat dalam proses pembelajaran, dan masih
kurang dalam berlatih mengerjakan soal matematika. Guru juga merasakan
hal tersebut ketika mengajarkan matematika di kelas Administrasi
Perkantoran.
Berdasarkan observasi dan wawancara dengan guru bidang studi
matematika yang mengajar di kelas X Administrasi Perkantoran, dalam
proses pembelajaran yang dilaksanakan guru telah mengupayakan
menggunakan metode scientifik serta dikolaborasikan dengan metode
ceramah, dan pendekatan per-individu. Guru melakukan hal ini agar
siswa-siswa di kelas tersebut bersemangat mengikuti pelajaran matematika. Guru
juga telah mengupayakan agar siswa aktif dalam proses pembelajaran, namun
selama berjalannya proses pembelajaran masih terdapat beberapa siswa yang
(23)
Siswa di kelas X Administrasi Perkantoran berusia antara 16 sampai
17 tahun. Menurut Piaget (dalam Desmita, 2009) dalam teori perkembangan
kognitif Piaget, usia 11 tahun sampai dewasa merupakan tahap formal
operasional, dimana remaja berpikir dengan cara yang lebih abstrak, logis,
dan lebih idealistik. Berdasarkan latar belakang jenjang pendidikan karena
berasal dari Sekolah Menengah Kejuruan serta latar belakang usia, membuat
siswa di kelas X Administrasi Perkantoran seharusnya tidak hanya
berorientasi pada soal-soal matematika dalam bentuk uraian singkat ataupun
pilihan ganda saja, tetapi mulai diberikan latihan soal yang dapat melatih cara
berpikir siswa ke tingkat yang lebih abstrak, contohnya soal pemecahan
masalah.
Pada jenjang pendidikan SMA maupun SMK siswa dirasa telah
mampu secara kognisi untuk berpikir secara abstrak, sehingga peran guru
untuk menuntun siswa dalam berlatih menyelesaikan soal berupa pemecahan
masalah sangat diperlukan. Guru perlu memperkenalkan secara bertahap
langkah-langkah dalam pemecahan masalah, agar siswa mulai terbiasa
melatih kemampuannya dalam pemecahan masalah. Selain itu, tujuan
diajarkannya pemecahan masalah menurut Charles, Lester dan O’Daffer (dalam Theresia, 2011), yaitu: (1) untuk mengembangkan keterampilan
berpikir siswa, (2) untuk mengembangkan kemampuan menyeleksi dan
menggunakan strategi-strategi penyelesaian masalah, (3) untuk
mengembangkan sikap dan keyakinan dalam menyelesaikan masalah, (4)
(24)
saling berhubungan, (5) untuk mengembangkan kemampuan siswa untuk
memonitor dan mengevaluasi pemikirannya sendiri dan hasil pekerjaannya
selama menyelesaikan masalah, (6) untuk mengembangkan kemampuan
siswa menyelesaikan masalah dalam suasana pembelajaran yang bersifat
kooperatif, (7) untuk mengembangkan kemampuan siswa menemukan
jawaban yang benar pada masalah-masalah yang bervariasi. Harapannya,
dengan melatih kemampuan siswa sejak jenjang SMA/SMK dapat menjadi
bekal untuk saling berkompetisi di jenjang pendidikan yang lebih tinggi atau
di dunia kerja. Seperti halnya dengan siswa di kelas X Admnistrasi
Perkantoran SMK BOPKRI 1 Yogyakarta yang sebagian besar akan bekerja
setelah menyelesaikan pendidikannya di jenjang SMK. Siswa akan
dihadapkan pada berbagai masalah dalam dunia kerja, sehingga kemampuan
pemecahan masalah yang dimiliki siswa akan berguna ketika siswa
memecahkan masalah-masalah yang berkaitan dengan pekerjaan
masing-masing.
Pada dunia kerja, setiap materi yang dipelajari ketika masa sekolah
tentu memiliki manfaat. Seperti halnya materi matriks, pada beberapa bidang
pekerjaan materi matriks memiliki peran yang cukup besar. Baik siswa SMA
maupun SMK sama-sama mempelajari materi matriks. Di SMK BOPKRI 1
Yogyakarta, materi matriks diajarkan ketika kelas X semester pertama.
Namun, guru mengajarkan ulang materi matriks karena terjadi perubahan
kurikulum yang digunakan di SMK BOPKRI 1 Yogyakarta yaitu dari
(25)
terdapat pokok bahasan menyelesaikan sistem persamaan linier menggunakan
matriks. Agar siswa mampu mengikuti pokok bahasan menyelesaikan sistem
persamaan linier menggunakan matriks, maka perlu diberikan latihan soal
yang bersifat pemecahan masalah matriks. Namun ketika peneliti melakukan
observasi, peneliti melihat guru lebih banyak memberikan latihan soal berupa
soal uraian singkat yang sederhana. Berdasarkan hal ini maka kemampuan
pemecahan masalah dalam diri siswa perlu dilatih agar dapat mengikuti
materi-materi selanjutnya. Salah satu cara yang dapat dilakukan untuk
mengetahui kemampuan pemecahan masalah pada setiap siswa yaitu melalui
hasil belajar.
Berdasarkan uraian di atas, kemampuan pemecahan masalah dalam
pembelajaran matematika merupakan faktor yang sangat penting dan
mempengaruhi hasil belajar siswa. Oleh karena itu, peneliti tertarik untuk
melakukan penelitian dengan judul: Analisis Hasil Belajar Siswa Kelas X
Administrasi Perkantoran SMK BOPKRI 1 Yogyakarta dalam Pemecahan
Masalah Matriks Tahun Ajaran 2014/2015.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan uraian pada latar belakang di atas, maka dapat diidentifikasi
beberapa permasalahan sebagai berikut:
1. Guru kurang melatih kemampuan pemecahan masalah pada setiap siswa.
2. Siswa kurang berlatih soal matematika.
3. Siswa kurang aktif ketika diberikan kesempatan untuk menjawab ke
(26)
4. Siswa kurang bersemangat mengikuti pelajaran matematika
5. Hasil belajar siswa kurang baik.
C. Pembatasan Masalah
Pada penelitian ini, agar pembahasan dalam peneliti ini tidak terlalu luas,
peneliti membatasi masalah yang akan diteliti pada beberapa hal, yaitu pada:
1. Hasil belajar siswa kelas X Administrasi Perkantoran di SMK BOPKRI 1
Yogyakarta tahun pelajaran 2014/2015, yaitu pada aspek kognitif saja.
2. Kemampuan pemecahan masalah matriks siswa kelas X Administrasi
Perkantoran di SMK BOPKRI 1 Yogyakarta tahun pelajaran 2014/2015
yang dilihat dari nilai tes prestasi belajar siswa, dan wawancara
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian pada latar belakang masalah, identifikasi masalah,
dan pembatasan masalah, maka rumusan masalah dari penelitian ini adalah:
1. Bagaimana hasil belajar siswa kelas X Administrasi Perkantoran SMK
BOPKRI 1 Yogyakarta dalam pemecahan masalah matriks tahun ajaran
2014/2015?
2. Apa saja faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar siswa kelas X
Administrasi Perkantoran di SMK BOPKRI 1 Yogyakarta dalam
pemecahan masalah matriks tahun ajaran 2014/2015?
E. Tujuan Penelitian
1. Mengetahui hasil belajar siswa kelas X Administrasi Perkantoran di SMK
BOPKRI 1 Yogyakarta dalam pemecahan masalah matriks tahun ajaran
(27)
2. Mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar siswa kelas X
Administrasi Perkantoran di SMK BOPKRI 1 Yogyakarta dalam
pemecahan masalah matriks tahun ajaran 2014/2015.
3. Memberikan saran/solusi mengenai hasil belajar siswa kelas X
Administrasi Perkantoran di SMK BOPKRI 1 Yogyakarta dalam
pemecahan masalah matriks tahun ajaran 2014/2015.
F. Batasan Istilah
Untuk memperjelas istilah-istilah yang digunakan agar tidak
menimbulkan perbedaan penafsiran dalam penelitian ini, berikut diberikan
pembatasan istilah:
1. Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa
sebagai akibat dari pengalaman belajar, antara lain dapat diperoleh
dengan melakukan tes.
2. Analisis hasil belajar adalah penguraian kemampuan-kemampuan yang
dimiliki siswa sebagai akibat dari pengalaman belajar
3. Matriks adalah susunan bilangan-bilangan berbentuk persegi panjang dari
elemen-elemen yang diatur berdasarkan baris dan kolom. Pada penelitian
ini, materi matriks yang digunakan disesuaikan dengan pokok bahasan
yang telah diajarkan guru. Adapun pokok bahasan yang telah diajarkan
yaitu mengenai definisi matriks, macam-macam matriks, kesamaan
matriks, transpos matriks, operasi penjumlahan dua matriks, operasi
(28)
operasi perkalian matriks dengan matriks, determinan dan invers matriks
khusus ordo 2 × 2.
4. Pemecahan masalah adalah aplikasi dari konsep dan keterampilan. Dalam
hal ini, pemecahan masalah melibatkan beberapa konsep dan
keterampilan baik dalam situasi baru maupun berbeda.
Dari batasan istilah yang telah dikemukakan di atas, maka yang
dimaksud oleh judul “ Analisis Hasil Belajar Siswa Kelas X Administrasi Perkantoran SMK BOPKRI 1 Yogyakarta dalam Pemecahan Masalah Matriks
Tahun Ajaran 2014/2015” adalah penguraian kemampuan kognitif siswa kelas X Administrasi Perkantoran SMK BOPKRI 1 Yogyakarta tahun ajaran
2014/2015 dalam pemecahan masalah matriks berdasarkan nilai tes prestasi
belajar.
G. Manfaat Penelitian
1. Bagi Guru
a. Guru dapat mengetahui hasil belajar siswa dalam pemecahan masalah
pada materi matriks.
b. Guru dapat mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar
siswa dalam pemecahan masalah pada materi matriks.
c. Guru dapat membuat program untuk ke depannya untuk mengatasi
hasil belajar masing-masing siswa dalam memecahkan masalah pada
(29)
2. Bagi Siswa
Penelitian ini akan bermanfaat bagi siswa ketika hasil dari penelitian
ini dibagikan kepada siswa. Siswa akan mengetahui bagaimana hasil
belajar yang diperoleh, sehingga ia dapat meningkatkan hasil belajarnya
agar memperoleh hasil yang lebih baik pada materi tersebut.
3. Bagi Penulis
Penelitian ini berguna bagi penulis karena sebagai calon guru,
penulis dapat mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar
siswa dalam pemecahan masalah pada materi matriks. Sehingga ketika
mengajar, nantinya penulis dapat mengatasi faktor-faktor yang dapat
menghambat hasil belajar siswa dalam pemecahan masalah matriks.
H. Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan terdiri dari lima bab, yaitu:
Bab I PENDAHULUAN
Bab ini berisi latar belakang masalah yaitu, kemampuan
pemecahan masalah merupakan faktor yang sangat penting dalam
belajar matematika, identifikasi masalah yang ditemukan,
pembatasan masalah yang akan diteliti, rumusan masalah yaitu
mengenai bagaimana hasil belajar siswa kelas X Administrasi
Perkantoran dalam pemecahan masalah matriks, dan apa saja
faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar siswa kelas X
(30)
batasan istilah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan
sistematika penulisan.
Bab II KAJIAN TEORI
Bab ini berisi pengertian belajar, hakekat belajar matematika, hasil
belajar, dan matriks.
Bab III METODE PENELITIAN
Bab ini berisi jenis penelitian, tempat dan waktu penelitian,
penjelasan tentang subyek dan obyek penelitian, perumusan
variabel-variabel penelitian, bentuk data dan metode pengumpulan
data, instrumen pengumpulan data, keabsahan data, teknik analisis
data, dan prosedur pelaksanaan penelitian.
Bab IV HASIL DAN PEMBAHASAN
Bab ini berisi deskripsi pelaksanaan penelitian, penyajian bentuk
data yang diperoleh, analisis data, pembahasan mengenai hasil
belajar siswa dalam pemecahan masalah matriks, pembahasan
mengenai faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar siswa
dalam pemecahan masalah matriks, dan kelemahan penelitian.
Bab V PENUTUP
Bab ini berisi kesimpulan dari hasil penelitian yang menjawab
rumusan masalah dari penelitian dan disesuaikan dengan tujuan
penelitian, penemuan lainnya, dan saran yang disesuaikan dengan
(31)
12
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Belajar
1. Pengertian Belajar
Belajar adalah suatu aktivitas atau suatu proses untuk memperoleh
pengetahuan, meningkatkan keterampilan, memperbaiki perilaku, sikap,
dan mengokohkan kepribadian (Suyono & Hariyanto, 2011). Menurut
Eveline & Hartini (2011) belajar adalah suatu aktivitas mental (psikis)
yang berlangsung dalam interaksi dengan lingkungannya yang
menghasilkan perubahan yang bersifat relatif konstan. Sedangkan
menurut Slameto (2010) belajar adalah suatu proses perubahan yaitu
perubahan tingkah laku sebagai hasil dari interaksi dengan
lingkungannya dalam memenuhi kebutuhan hidupnya.
Pendapat beberapa para ahli mengenai pengertian belajar (Eveline
& Hartini, 2011), sebagai berikut:
a. Menurut H.C. Witherington, belajar adalah suatu perubahan
kepribadian yang menyatakan diri sebagai suatu pola baru dari reaksi
berupa kecakapan sikap, kebiasaan kepribadian atau suatu pengertian.
b. Menurut Harold Spears, learning is to observe, to read, to imitate, to
try something them selves, to listen, to follow direction (Belajar adalah
mengamati, membaca, meniru, mencoba sesuatu pada dirinya sendiri,
(32)
c. Menurut Gagne, learning is relatively permanent change in behavior
that result from past experience or purposeful instruction (Belajar
adalah suatu perubahan perilaku yang relatif menetap yang dihasilkan
dari pengalaman masa lalu ataupun dari pembelajaran yang
bertujuan/direncanakan.
Menurut Syah (2008), secara kuantitatif belajar berarti kegiatan
pengisian atau pengembangan kemampuan kognitif dengan melihat fakta
seberapa banyak materi yang dikuasai siswa. Secara institusional, belajar
dipandang sebagai proses validasi penguasaaan siswa terhadap
materi-materi yang telah dipelajari. Ukuran dari validasi ini adalah semakin baik
mutu mengajar yang dilakukan guru, maka semakin baik pula mutu
perolehan siswa yang dinyatakan dalam bentuk skor atau nilai. Secara
kualitatif, belajar berarti proses dalam memecahkan masalah-masalah
yang sedang dihadapi siswa.
Berdasarkan beberapa pendapat mengenai pengertian belajar, maka
dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu usaha secara sadar yang
dilakukan oleh individu dalam bentuk perubahan tingkah laku sebagai
akibat dari interaksi dalam kehidupannya yang menyangkut aspek
kognitif (pengetahuan), afektif (sikap), dan psikomotorik (keterampilan).
2. Ciri-ciri Perubahan Tingkah Laku dalam Belajar
Ciri-ciri perubahan tingkah laku dalam belajar (Slameto, 2010),
sebagai berikut:
(33)
b. Perubahan dalam belajar bersifat kontinu dan fungsional.
c. Perubahan dalam belajar bersifat positif dan aktif.
d. Perubahan dalam belajar bukan bersifat sementara.
e. Perubahan dalam belajar bertujuan atau terarah.
f. Perubahan mencakup seluruh aspek tingkah laku.
3. Proses Belajar
Menurut Chaplin (dalam Syah, 2008), proses adalah suatu
perubahan khususnya yang menyangkut perubahan tingkah laku atau
perubahan kejiwaan. Sedangkan menurut Reber (dalam Syah, 2008),
proses berarti cara-cara atau langkah-langkah khusus dengan
menimbulkan beberapa perubahan hingga mencapai hasil tertentu. Syah
(2008) memaparkan, proses belajar adalah tahapan perubahan perilaku
kognitif, afektif, dan psikomotor yang terjadi dalam diri siswa. Dalam hal
ini, perubahan tersebut berorientasi kearah yang lebih maju daripada
keadaaan sebelumnya. Berdasarkan beberapa pendapat mengenai proses
belajar, maka dapat disimpulkan proses belajar adalah tahapan perubahan
kearah positif, menyangkut aspek kognitif, afektif, dan psikomotor yang
terjadi dalam diri siswa.
B. Hakekat Belajar Matematika
Matematika tidak hanya berhubungan dengan bilangan-bilangan serta
operasi-operasinya, melainkan juga unsur ruang sebagai sasarannya. Namun
penunjukkan kuantitas seperti di atas belum memenuhi sasaran matematika
(34)
Tinggih (dalam Hudojo, 2001). James dan James (dalam Ruseffendi, 1990)
mengungkapkan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai
bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep berhubungan lainnya yang
jumlahnya banyak. Menurut Johnson dan Rising (dalam Ruseffendi, 1990)
mengatakan bahwa matematika adalah ilmu deduktif. Sehingga dapat
disimpulkan, matematika merupakan ilmu yang berkenaan dengam
ide-ide/konsep-konsep abstrak yang tersusun secara hirarkis dan penalarannya
deduktif.
Belajar matematika adalah suatu proses kegiatan yang terjadi dalam diri
seseorang yang melibatkan proses kognitif dan mengakibatkan perubahan
tingkah laku, dalam mempelajari ilmu tentang logika dan ilmu deduktif.
Lerner (dalam Mulyono, 2009) mengemukakan bahwa kurikulum dalam
belajar matematika harus mencakup 3 elemen, yaitu:
1. Konsep
Hudojo (2001) mengungkapkan konsep matematika adalah suatu ide
abstrak yang memungkinkan siswa mengklasifikasi obyek-obyek atau
peristiwa-peristiwa. Siswa mengembangkan suatu konsep ketika mereka
mampu mengelompokkan benda-benda sesuai kelompoknya, atau ketika
mereka mampu mengasosiasikan suatu nama dengan kelompok benda
tertentu, sehingga dalam hal ini konsep mengacu pada pemahaman.
Misalnya siswa mengenal konsep matriks sebagai suatu susunan
(35)
mengenai matriks dapat dilihat pada saat siswa diminta untuk
membedakan ordo dari masing-masing matriks.
2. Keterampilan
Keterampilan dalam hal ini mengacu pada suatu hal yang dilakukan
oleh siswa terkait dengan materi yang sedang dipelajari siswa.
Keterampilan didasarkan atas pemahaman dan latihan yang cukup. Oleh
karena itu, diperlukan pemberian latihan soal agar siswa semakin terlatih,
dan tidak mudah lupa. Misalnya setelah siswa memahami operasi
perkalian skalar dengan suatu matriks, siswa segera diberikan latihan soal
terkait dengan materi tersebut .
3. Pemecahan Masalah
Pemecahan masalah merupakan aplikasi dari konsep dan
keterampilan. Dalam hal ini, pemecahan masalah melibatkan beberapa
konsep dan keterampilan baik dalam situasi baru maupun berbeda.
Misalnya ketika siswa diminta untuk menyelesaikan sistem persamaan
linear menggunakan matriks, beberapa konsep dan keterampilan ikut
terlibat dalam penyelesaian ini. Beberapa konsep yang terlibat yaitu:
determinan, dan invers. Sedangkan keterampilan yang terlibat yaitu
terkait dengan operasi hitung pada matriks.
C. Hasil Belajar
1. Pengertian Hasil Belajar
Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa
(36)
Suprijono (2013) hasil belajar adalah pola-pola perbuatan, nilai-nilai,
pengertian-pengertian, sikap-sikap, apresiasi, dan keterampilan.
Sedangkan menurut Lingren (dalam Suprijono, 2013) hasil belajar
meliputi kecakapan, informasi, pengertian, dan sikap. Berdasarkan
beberapa pengertian hasil belajar di atas, maka dapat disimpulkan hasil
belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa sebagai
akibat dari pengalaman belajar.
2. Macam-macam Hasil Belajar
Terdapat beberapa macam hasil belajar menurut para ahli, sebagai
berikut:
a. Horward Kingsley (dalam Sudjana, 2010) membagi tiga macam hasil
belajar, yaitu keterampilan dan kebiasaan, pengetahuan dan
pengertian, dan sikap dan cita-cita.
b. Gagne (dalam Sudjana, 2010) membagi lima kategori/macam hasil
belajar, yaitu informasi verbal, keterampilan intelektual, strategi
kognitif, sikap, dan keterampilan motoris.
c. Bloom (dalam Sudjana, 2010) secara garis besar membagi hasil
belajar menjadi tiga ranah, yaitu:
1) Ranah Kognitif
Ranah kognitif berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang
terdiri dari enam aspek, yaitu pengetahuan atau ingatan,
(37)
pengetahuan atau ingatan, dan pemahaman disebut kognitif
rendah, sedangkan aspek aplikasi, aspek analisis, aspek sintesis,
dan aspek evalausi termasuk kognitif tingkat tinggi.
2) Ranah Afektif
Ranah afektif berkenaan dengan sikap. Terdapat lima aspek
yang berkenaan dengan sikap, yaitu penerimaan, jawaban,
penilaian, organisasi, dan internalisasi.
3) Ranah Psikomotoris
Ranah psikomotoris berkenaan dengan hasil belajar
keterampilan dan kemampuan bertindak. Ada enam aspek dalam
ranah psikomotoris, yaitu gerakan refleks, keterampilan gerakan
dasar, kemampuan perseptual, keharmonisan atau ketepatan,
gerakan kompleks, dan gerakan ekspresif dan interpretatif.
3. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar
Faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar siswa dibedakan
menjadi tiga macam (Syah, 2008), yaitu:
a. Faktor-faktor Intern
Faktor intern yaitu faktor yang berasal dari dalam diri siswa,
yang meliputi dua aspek yaitu: aspek fisiologis (yang bersifat
(38)
1) Aspek Fisiologis
Kondisi umum jasmani siswa merupakan hal yang dapat
mempengaruhi semangat dan intensitas siswa dalam mengikuti
serangkaian kegiatan pembelajaran. Kondisi jasmani siswa yang
kurang baik akan menganggu aktifitas siswa dalam belajar.
Terganggunya aktifitas siswa inilah yang akan mempengaruhi
hasil belajar siswa. Sebagai contoh, siswa yang sedang pusing
kepala dalam tingkat berat ketika menjawab ulangan kurang
maksimal, sehingga mempengaruhi hasil belajar siswa.
2) Aspek Psikologis
a) Intelegensi
Intelegensi adalah kecakapan yang terdiri atas tiga jenis
yaitu kecakapan untuk menghadapi dan menyesuaikan ke
dalam situasi yang baru dengan cepat dan efektif,
mengetahui/menggunakan konsep-konsep yang abstrak
secara efektif, mengetahui relasi dan mempelajari dengan
cepat. Tingkat intelegensi siswa dapat diketakui melalui tes
IQ. Tingkat intelegensi sangat mempengaruhi keberhasilan
siswa dalam belajar. Hal ini, bermakna semakin tinggi
kemampuan intelegensi siswa maka semakin baik hasil
(39)
b) Bakat
Bakat adalah kemampuan potensial yang dimiliki siswa
untuk mencapai keberhasilan. Setiap siswa memiliki bakat
untuk mencapai prestasi sampai ke tingkat tertentu. Sebagai
contoh, seorang siswa berbakat dalam bidang matematika
akan jauh lebih mudah dalam menyerap informasi,
pengetahuan, dan keterampilan yang berhubungan dengan
matematika. Sehingga secara langsung bakat yang dimiliki
siswa akan mempengaruhi hasil belajar siswa.
c) Minat
Minat adalah kecenderungan yang tinggi terhadap
sesuatu. Minat berpengaruh besar dalam pencapaian hasil
belajar siswa dalam bidang-bidang tertentu. Sebagai contoh,
siswa yang menaruh minat besar terhadap matematika akan
memusatkan perhatiannya lebih banyak dibandingkan siswa
lainnya. Kemudian, karena pemusatan perhatian yang intensif
terhadap setiap materi pada pelajar matematika
mengakibatkan siswa lebih giat belajar, dan akhirnya
mencapai prestasi belajar yang diinginkan.
d) Motivasi
Pengertian dasar motivasi ialah keadaan internal
organisme yang mendorong untuk berbuat sesuatu. Dalam
(40)
macam, yaitu: motivasi intrinsik, dan motivasi ekstrinsik.
Dalam perspektif psikologi kognitif, motivasi yang lebih
signifikan bagi siswa adalah motivasi intrinsik karena lebih
murni. Selanjutnya, dorongan mencapai prestasi dan
dorongan memiliki pengetahuan dan keterampilan untuk
masa depan juga memberi pengaruh kuat dan relatif lebih
kuat dibandingkan dengan dorongan hadiah atau hal lainnya.
Dalam proses belajar, motivasi intrinsik juga sangat
berpengaruh. Dorongan dari dalam diri siswa untuk
memperoleh hasil belajar yang baik akan mempengaruhi
siswa untuk aktif bertanya, aktif dalam proses pembelajaran,
serta rajin dalam mengerjakan tugas. Sehingga ketika
motivasi siswa rendah baik secara intrinsik maupun
ekstrinsik, maka akan mengakibatkan siswa kurang aktif
dalam proses pembelajaran, dan hasil belajar yang diperoleh
kurang memuaskan.
e) Lupa
Lupa ialah hilangnya kemampuan untuk membuat atau
mereproduksi kembali apa saja yang sebelumnya telah
dipelajari (Syah, 2010). Siswa yang mengalami lupa materi
yang dipelajari secara internal disebabkan oleh beberapa hal,
yaitu: cara belajar, dan gangguan proaktif. Lupa merupakan
(41)
Misalkan ketika mengikuti ulangan, siswa tidak mampu
menjawab soal ulangan dikarenakan ia lupa materi, sehingga
hasil ulangan siswa tersebut tidak memuaskan.
b. Faktor-faktor Ekstern
Faktor eksternal berkaitan dengan faktor dari luar diri siswa, yang
meliputi dua aspek yaitu: faktor lingkungan sosial dan faktor lingkungan
non-sosial.
1) Lingkungan Sosial
a) Lingkungan Sekolah
Lingkungan sosial sekolah meliputi:
i) Relasi guru dengan siswa
Proses belajar mengajar terjadi antara guru dengan siswa.
Di dalam relasi guru dengan siswa yang terjalin baik, siswa
akan menyukai guru tersebut serta menyukai mata pelajaran
yang diajarkan sehingga siswa berusaha maksimal untuk
belajar dan memperoleh hasil yang baik.
Hal ini berlaku sebaliknya, ketika relasi guru dengan siswa
terjalin tidak baik mengakibatkan siswa kurang bersemangat,
tidak memperhatikan guru ketika menjelaskan, dan tidak
tertarik mengikuti pelajaran (Slameto 2010).
ii) Relasi siswa dengan siswa
Menciptakan relasi yang baik antar siswa sangat perlu
(42)
bagi proses belajar dan hasil belajar siswa. Misalnya ketika
siswa melihat teman-teman di sekolahnya rajin membuat tugas
dan berdiskusi, ini dapat menjadi daya dorong yang positif
bagi siswa dalam pencapaian hasil belajar.
b) Lingkungan Keluarga
Lingkungan sosial keluarga merupakan lingkungan yang
paling berpengaruh dalam proses perkembangan siswa.
Perilaku-perilaku yang dimiliki orang tua dan keluarga secara tidak langsung
dapat memberikan dampak bagi perkembangan siswa. Misalnya
orang tua jarang memperhatikan kegiatan belajar anaknya, hal ini
dapat menyebabkan anak menjadi malas belajar dan akan
mempengaruhi hasil belajar anak tersebut di sekolah. Berikut
merupakan beberapa perilaku orang tua dan keluarga yang dapat
meningkatkan motivasi belajar siswa, sehingga mempengaruhi
hasil belajar siswa: orang tua/keluarga berperan aktif dalam
menasehati siswa agar giat belajar, orang tua/keluarga mendukung
aktivitas siswa yang berkaitan dengan belajar, orang tua/keluarga
memberikan perhatian yang cukup terkait proses dan hasil belajar
siswa di sekolah.
c) Lingkungan Masyarakat
Lingkungan sosial masyarakat juga memiliki pengaruh dalam
pencapaian hasil belajar siswa, walaupun tidak begitu besar.
(43)
banyak anak-anak yang putus sekolah akan mempengaruhi siswa.
Salah satu pengaruhnya yaitu siswa akan menemukan kesulitan
ketika memerlukan teman belajar atau berdiskusi. Kesulitan inilah
yang mengakibatkan siswa malas belajar, dan mempengaruhi hasil
belajar siswa.
2) Lingkungan Non-sosial
Faktor-faktor yang termasuk non-sosial ialah:
a) Letak sekolah
Letak sekolah yang kurang startegis akan mempengaruhi
kegiatan belajar dan hasil belajar siswa. Misalnya sekolah terletak di
pinggir jalan raya yang ramai, hal ini akan mempengaruhi
konsentrasi siswa ketika mengikuti pembelajaran. Kurangnya
konsentrasi siswa menyebabkan pemahaman siswa akan materi
tersebut berkurang, sehingga mempengaruhi hasil belajar siswa.
b) Metode Mengajar
Metode mengajar merupakan suatu cara yang harus dilalui
dalam mengajar. Metode mengajar guru akan mempengaruhi
motivasi serta kegiatan belajar siswa. Siswa yang termotivasi akan
lebih giat belajar, sehingga memperoleh hasil belajar yang baik.
Berikut merupakan beberapa hal terkait dengan metode mengajar
(44)
(a) Kebiasaan guru ketika mengajar yang meliputi:
i) Kebiasaan dalam memberikan latihan soal.
Dalam proses pembelajaran, variasi latihan soal yang
diberikan guru mempengaruhi kemampuan siswa dalam
memahami materi dan hasil belajar. Latihan soal berupa
pilihan ganda, kurang mampu melatih daya pikir siswa
dalam menyelesaikan soal yang tingkatnya lebih abstrak.
Kecenderungan memberikan latihan soal pilihan ganda
mengakibatkan siswa tidak mampu mengerjakan soal
dengan tingkat abstraksi tinggi. Tentu hal ini akan
mempengaruhi hasil belajar siswa.
ii) Kebiasaan dalam menjelaskan materi.
Setiap guru memiliki kebiasaaan yang berbeda dalam
menyampaikan/menjelaskan materi. Guru yang terbiasa
menggunakan metode ceramah saja akan mengakibatkan
siswa bosan, mengantuk, dan pasif ketika proses
pembelajaran.
iii) Sarana belajar.
Sarana belajar merupakan salah satu hal yang
mempengaruhi keberhasilan siswa dalam belajar.
Tersedianya sarana belajar yang memadai akan membuat
siswa lebih termotivasi untuk belajar. Misalnya siswa ingin
(45)
matematika. Kondisi seperti ini dapat mengurangi motivasi
siswa untuk belajar, sehingga akan mempengaruhi hasil
belajar siswa.
c. Faktor Pendekatan Belajar
Pendekatan belajar dipahami sebagai strategi yang digunakan siswa
dalam menunjang keefektifan dan efisiensi proses belajar. Faktor
pendekatan juga memiliki pengaruh dalam keberhasilan belajar siswa.
Misalkan siswa yang terbiasa belajar mengunakan pendekatan deep
(mendalam), besar peluangnya meraih hasil belajar yang baik daripada
siswa yang menggunakan pendekatan surface (permukaan).
D. Matriks
1. Pengertian Matriks
a. Definisi Matriks
Menurut KBBI (Kamus Besar Bahasa Indonesia) matriks adalah
tabel yang disusun dalam lajur dan jajaran sehingga butir-butir uraian
yang diisikan dapat dibaca dari atas ke bawah dan dari kiri ke kanan.
Matriks didefinisikan sebagai susunan bilangan-bilangan berbentuk
persegipanjang dari elemen-elemen yang diatur berdasarkan baris dan
kolom (Kasmina & Toali, 2013). Sedangkan menurut Anton & Rorres
(2004), matriks adalah susunan bilangan-bilangan berbentuk
persegipanjang. Bilangan-bilangan dalam susunan tersebut disebut
entri dari matriks. Berdasarkan beberapa pendapat, maka dapat disimpulkan matriks adalah susunan bilangan-bilangan berbentuk
(46)
kolom, serta dapat dibaca dari atas ke bawah dan dari kiri ke kanan.
Dalam penelitian ini topik yang akan digunakan yaitu matriks. Topik
matriks ini dipelajari ketika kelas X semester II pada kurikulum 2006.
Contoh matriks:
b. Notasi, Elemen, dan Ordo Matriks
Pada umumnya, matriks dinotasikan dengan huruf kapital.
Entri-entri matriks dinotasikan dengan huruf kecil berindeks. Sebagai
contoh, jika A menyatakan suatu matriks, notasi aij menyatakan entri
matriks A pada baris ke-i kolom ke-j. Jadi secara umum, sebuah
matriks dengan m baris dan n kolom ditulis sebagai berikut:
dengan aij menyatakan elemen matriks pada baris ke-i dan kolom ke-j.
Matriks A biasa dinotasikan dengan . Contoh matriks:
Kolom ke-1
Baris ke-1
Kolom ke-n Kolom
ke-1
Baris ke-2 Baris ke-m
(47)
Ordo atau ukuran suatu matriks ditentukan oleh banyaknya baris dan
kolom. Matriks A terdiri dari 2 baris dan 2 kolom, maka ordo matriks
A adalah . Matriks T terdiri dari 3 baris dan 2 kolom, maka ordo
matriks T adalah .
c. Macam-macam Matriks
Berikut merupakan jenis-jenis matriks yang ditinjau dari banyak
baris dan kolom:
1. Matriks baris adalah matriks yang hanya terdiri atas satu baris.
Bentuk umumnya:
Contohnya:
2. Matriks kolom adalah matriks yang hanya terdiri atas satu kolom.
Bentuk umumnya:
Contohnya:
3. Matriks persegi adalah matriks dengan banyak baris sama dengan
banyak kolom.
Bentuk umumnya:
Contohnya:
4. Matriks nol dinotasikan O, merupakan matriks yang semua
elemennya nol.
(48)
5. Matriks identitas (satuan) dinotasikan I, merupakan matriks
persegi yang elemen diagonal utamanya 1 dan elemen lainnya
nol.
Contohnya :
d. Kesamaan Matriks
Dua matriks dikatakan sama jika ordo kedua matriks tersebut
sama dan elemen-elemen yang seletak (bersesuaian) sama. Contohnya
sebagai berikut:
dari ketiga matriks di atas, matriks yang sama adalah F dan H.
Sehingga dapat ditulis F=H.
e. Transpos Matriks
Definisi 2.1 Anton & Rorres (2004) :
Jika A adalah sembarang matriks maka transpos A dinyatakan
oleh AT dan didefinisikan dengan matriks yang kolom
pertamanya adalah baris pertama dari A, kolom keduanya adalah baris
kedua dari A, demikian juga dengan kolom ketiga adalah baris ketiga
dari A, dan seterusnya. Bentuk umum transpos matriks:
(49)
2. Operasi pada Matriks
a. Penjumlahan pada Matriks
Definisi 2.2 Anton & Rorres (2004) :
Jika A dan B adalah sembarang dua matriks yang ordonya sama, maka
jumlah A + B adalah matriks yang diperoleh dengan menjumlahkan
entri-entri pada B dengan entri-entri yang bersesuaian pada A.
Matriks dengan ordo berbeda tidak dapat dijumlahkan.
Bentuk umum dari penjumlahan pada matriks, sebagai berikut:
Secara umum, untuk setiap matriks yang berordo sama, berlaku
sifat-sifat operasi penjumlahan sebagai berikut:
Sifat asosiatif,
Sifat komutatif,
(50)
Contoh penjumlahan:
b. Pengurangan pada Matriks
Definisi 2.3 Anton & Rorres (2004) :
Jika A dan B adalah sembarang dua matriks yang ordonya sama, maka
hasil pengurangan A - B adalah matriks yang diperoleh dengan
mengurangkan entri-entri pada A dengan entri-entri yang bersesuaian
pada B.
(51)
Contoh pengurangan :
c. Perkalian Skalar dengan Matriks
Definisi 2.3 Anton & Rorres (2004) :
Jika A adalah suatu matriks dan c adalah suatu skalar, maka hasil kali
(product) cA adalah matriks yang diperoleh dari perkalian setiap entri
pada matriks A dengan bilangan c.
Contoh: , tentukan 2P.
d. Perkalian Matriks dengan Matriks
Definisi 2.5 Howard Anton (2010) :
Jika dan , maka hasil perkalian matriks A dan matriks B
adalah suatu matriks berordo yang entri-entrinya didefinisikan
(52)
di mana dan .
Contohnya :
3. Determinan dan Invers Matriks Ordo
a. Determinan
Definisi 2.6 Anton & Rorres (2004) :
Misalkan A adalah matriks persegi. Jumlahan semua hasil kali
elementer bertanda dari A didefinisikan sebagai det(A) dan dinamakan
determinan A.
Matriks yang memiliki nilai determinan hanyalah matriks
persegi (kuadrat). Misalkan diketahui matriks A berordo
, maka determinan A adalah:
(53)
b. Invers
Definisi 2.7 Supranto (2014) :
Misalkan A merupakan suatu matriks persegi dengan n baris dan n
kolom, dan In matriks identitas. Matriks yang memenuhi
, disebut invers matriks A.
Misalkan diketahui matriks A berordo 2 x 2, , maka
bentuk umum dari invers matriks A sebagai berikut:
Contoh :
c. Sifat-sifat pada Determinan Matriks
Dalam determinan suatu matriks yang berukuran n x n, berlaku
sifat-sifat determinan (Anton & Rorres, 2004) sebagai berikut:
1)
2) , dengan A, B, dan C adalah
matriks-matriks n x n yang berbeda hanya pada satu baris/satu kolom.
(54)
4) Sebuah matriks A persegi dapat dibalik jika dan hanya jika
5) Jika A dapat dibalik, maka
d. Sifat-sifat invers suatu matriks (Supranto, 2014), sebagai berikut:
1) , dengan A dan B
adalah matriks non-singular.
2) , dengan A adalah matriks non-singular.
3) Identitas matriks mempunyai invers dirinya sendiri, sehingga
4) Invers dari suatu transpose matriks adalah invers dari dirinya
sendiri, yaitu
4. Soal yang digunakan dalam Pemecahan Masalah Matriks
Hudojo (2001) menyatakan bahwa suatu soal akan merupakan
masalah jika seseorang tidak mempunyai aturan/hukum tertentu yang
segera dapat dipergunakan untuk menemukan jawaban soal tersebut. Oleh
karena itu, tidak semua soal matematika dapat disebut masalah. Soal-soal
matematika yang belum pernah dikerjakan sebelumnya oleh siswa, dan
siswa tidak dapat segera menemukan penyelesaian dari soal tersebut yang
dapat dinyatakan sebagai masalah. Adapun langkah-langkah sistematik
untuk menyelesaikan masalah menurut Hudojo dan Sutawijaya (dalam
Hudojo, 2001), sebagai berikut: memahami masalah, membuat
(55)
penyelesaian masalah, dan mengecek kembali penyelesaian yang telah
dilakukan.
Pada umumnya, masalah memiliki kaitan erat dengan segala hal
yang terjadi pada kehidupan sehari-hari. Sehingga pada penelitian ini soal
matriks yang diberikan dalam tes prestasi belajar berupa soal uraian
singkat yang dikaitkan dengan permasalahan pada kehidupan sehari-hari.
Salah satu contoh soal dalam pemecahan masalah matriks, yaitu: Suatu
perusahaan yang bergerak pada bidang jasa, akan membuka tiga cabang
perusahaan. Untuk itu diperlukan beberapa alat untuk memperlancar
usaha jasa tersebut, yaitu komputer dan sepeda motor. Dilain sisi, pihak
perusahaan mempertimbangkan harga per satuan peralatan untuk
menentukan total biaya pengadaan peralatan yang harus disediakan
perusahaan disetiap cabang sesuai rincian data berikut:
Tabel pengadaan peralatan Komputer
(unit)
Sepeda motor (unit)
Cabang 1 8 3
Cabang 2 6 4
Cabang 3 7 3
Tabel Harga Peralatan Harga komputer (juta) 5 Harga sepeda motor (juta) 12
Penyelesaian dari soal di atas, sebagai berikut:
Misalkan :
A adalah representasi matriks tabel alat-alat yang diperlukan perusahaan
B adalah representasi matriks tabel harga alat-alat
(56)
Total biaya pengadaan peralatan dicari dengan cara:
Jadi, total biaya pengadaan peralatan di cabang A adalah 76 juta, di cabang B adalah 78 juta, dan di cabang C adalah 71 juta.
E. Kerangka Berpikir
Analisis hasil belajar siswa dilakukan untuk mengetahui bagaimana hasil
belajar siswa serta untuk mengetahui faktor-faktor penyebab yang
mempengaruhi hasil belajar. Analisis hasil belajar ini dilakukan di SMK
BOPKRI 1 Yogyakarta kelas X Administrasi perkantoran pada materi
matriks.
Pada penelitian ini, langkah pertama yang dilakuakn peneliti adalah
melakukan observasi selama proses pembelajar matematika dengan materi
matriks di kelas X Admnistrasi Perkantoran. Setelah melakukan observasi
lalu peneliti melakukan uji coba soal yang akan digunakan untuk menggambil
data. Setelah soal dinyatakan valid dan reliabel, lalu peneliti melakukan
pengambilan data melalui tes prestasi belajar. Hasil tes prestasi belajar dari
masing-masing siswa akan dikelompokkan menjadi 5 kategori yaitu baik
sekali, baik, cukup, kurang, dan gagal. Setelah itu ntuk mengetahui
(57)
Wawancara yang digunakan dalam penelitian ini tidak terstruktur, namun
tetap menggunakan kisi-kisi wawancara. Hasil dari tes prestasi belajar dan
(58)
39
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang dipakai adalah penelitian deskriptif dengan
pendekatan kualitatif dan kuantitatif. Zainal (2011) mendefinisikan penelitian
deskriptif adalah penelitian yang digunakan untuk menggambarkan,
menjelaskan, dan menjawab persoalan-persoalan tentang fenomena
sebagaimana adanya maupun analisis hubungan antara berbagai variabel
dalam suatu fenomena. Nana (2008) berpendapat bahwa penelitian deskriptif
adalah penelitian yang ditujukan untuk menggambarkan fenomena-fenomena
yang ada, yang berlangsung pada saat ini atau saat yang lampau.
Dari beberapa pendapat di atas, maka dapat disimpulkan bahwa
penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif dan kuatitatif merupakan
penelitian yang mendeskripsikan fenomena-fenomena yang menjadi pusat
perhatian secara kualitatif berdasarkan data kuantitatif.
B. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat Penelitian
Tempat yang digunakan peneliti untuk melaksanakan penelitian
adalah SMK BOPKRI 1 Yogyakarta. SMK BOPKRI 1 Yogyakarta
(59)
2. Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan pada bulan Agustus 2014 sampai
dengan Maret 2015.
C. Subyek Penelitian dan Obyek Penelitian
Subyek dalam penelitian ini adalah siswa kelas X Administrasi
Perkantoran SMK BOPKRI 1 Yogyakarta tahun ajaran 2014/2015 yang
berjumlah 15 siswa. Kondisi siswa di kelas ini sebagian besar adalah siswa
yang kemampuannya kurang, sehingga tidak lolos dalam tes penerimaan
siswa baru di sekolah-sekolah negeri yang terkenal. Namun, ada juga siswa
yang bersekolah di SMK BOPKRI 1 Yogyakarta memang karena pilihan
utamanya. Selain itu siswa di sekolah ini sebagian besar berasal dari keluarga
yang kondisi ekonominya rata-rata menengah kebawah.
Obyek dari penelitian ini adalah hasil belajar siswa dalam pemecahan
masalah matriks dan faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar siswa
dalam pemecahan masalah matriks.
D. Perumusan Variabel-variabel
1. Variabel bebas
Variabel bebas dalam penelitian ini adalah proses pembelajaran di
kelas X Administrasi Perkantoran SMK BOPKRI 1 Yogyakarta pada
(60)
2. Variabel terikat
Variabel terikat dalam penelitian ini adalah hasil belajar siswa kelas
X Administrasi Perkantoran SMK BOPKRI 1 Yogyakarta dalam
pemecahan masalah matriks tahun ajaran 2014/2015.
E. Bentuk Data dan metode Pengumpulan Data
1. Bentuk Data
Pada penelitian ini, bentuk data berupa angka, deskripsi
kemampuan pemecahan masalah siswa, dan rekaman. Data berupa angka
yaitu hasil dari tes prestasi belajar siswa. Hasil tes prestasi yaitu nilai
yang diperoleh siswa ketika mengikuti tes prestasi belajar, dan data
rekaman adalah data yang diperoleh peneliti dengan cara melakukan
wawancara kepada siswa mengenai hasil belajar siswa, serta faktor-faktor
yang mempengaruhi hasil belajar siswa dalam pemecahan masalah
matriks.
2. Metode Pengumpulan Data
Dalam penelitian ini, metode pengumpulan data yang digunakan
ada tiga, yaitu:
a. Observasi
Penelitian ini akan dimulai dengan melakukan observasi di
kelas X Administrasi Perkantoran pada materi matriks. Melalui
observasi yang dilakukan, peneliti akan memperoleh
(61)
matematika, kehadiran, serta hal-hal lain yang berkaitan dengan
proses pelajaran matematika di kelas tersebut.
b. Tes Prestasi Belajar
Pada penelitian ini, tes prestasi belajar digunakan sebagai alat
untuk mengetahui hasil belajar siswa kelas X Administrasi
Perkantoran dalam pemecahan masalah matriks. Ruang lingkup
materi tes prestasi belajar ini adalah materi matriks.
c. Wawancara
Wawancara adalah proses tanya jawab yang dilakukan antara
pewawancara (peneliti) dengan informan (siswa) guna memperoleh
informasi yang lebih terperinci sesuai dengan tujuan penelitian.
Wawancara yang dilakukan ini bersifat tidak terstruktur, sehingga
setiap pertanyaan yang diajukan disesuaikan dengan jawaban siswa.
Tahap wawancara merupakan tindak lanjut setelah melakukan tes
prestasi belajar. Wawancara ini dilakukan bertujuan untuk
mengetahui lebih dalam mengenai hasil belajar siswa, serta untuk
menggali informasi mengenai faktor-faktor yang mempengaruhi
hasil belajar siswa dalam pemecahan masalah matriks. Dalam
melakukan wawancara, peneliti menggunakan handphone untuk
(62)
F. Instrumen Pengumpulan Data
Dalam penelitian ini mengguankan dua macam data yaitu berupa data
tes dan data non-tes. Data tes yaitu diperoleh dari tes prestasi belajar, dan data
non-tes diperoleh dengan cara wawancara.
1. Tes Prestasi Belajar
Dalam tes ini, peneliti menggunakan tes uraian dengan konsep
pemecahan masalah. Hal ini bertujuan untuk mengetahui alur atau
langkah-langkah penyelesaian soal. Tes uraian ini cocok untuk
mengetahui kemampuan berpikir teratur atau penalaran, yakni berpikir
logis, dan analistis. Kisi-kisi dari tes prestasi belajar, sebagai berikut:
Tabel 3.1 Kisi-Kisi Tes Prestasi Belajar
No. Kompetensi Dasar Indikator Nomor
Soal 1. Mendeskripsikan
macam-macam matriks
1.1 Matriks ditentukan notasi dan unsur-unsurnya
1.2 Matriks dibedakan menurut jenis dan relasinya
Soal no.1
2. Menyelesaikan operasi matriks
2.1 Dua matriks atau lebih ditentukan hasil penjumlahan dan hasil pengurangannya
Soal no.2 dan no.3 2.2 Dua matriks atau lebih
ditentukan hasil
perkaliannya Soal no.4 3. Menentukan determinan
dan invers matriks
3.1 Matriks ditentukan determinannya
3.2 Matriks ditentukan inversnya
(63)
2. Wawancara
Wawancara adalah proses tanya jawab yang dilakukan antara
pewawancara (peneliti) dengan informan (siswa) guna memperoleh
informasi yang lebih terperinci sesuai dengan tujuan penelitian. Namun
dalam wawancara ini, tanya jawab hanya dilakukan bersifat tidak
terstruktur. Adapun beberapa pertanyaan yang akan ditanyakan saat
melakukan wawancara, sebagai berikut:
Tabel 3.2 Kisi-kisi Pedoman Wawancara
No. Pertanyaan
1. Bagaimana pendapat siswa mengenai soal yang telah dikerjakan? 2.
Apa saja langkah-langkah yang siswa lakukan dalam memecahkan permasalahan pada soal?
3. Apakah siswa belajar di luar jam sekolah?
4. Apakah orang tua memiliki peran dalam proses belajar siswa? 5. Apa saja hal-hal yang mempengaruhi semangat belajar siswa? 6. Bagaimana relasimu dengan teman di kelas?
G. Keabsahan Data
1. Triangulasi
Keabsahan data diambil dengan teknik triangulasi. Zainal (2011)
mendefinisikan triangulasi adalah pengunaan berbagai metode dan
sumber daya dalam pengumpulan data untuk menganalisis suatu
fenomena yang saling berkaitan dari persfektif yang berbeda. Pada
penelitian ini peneliti mengecek kembali data yang diperoleh dengan
membandingkan data yang diperoleh berdasarkan hasil tes prestasi
(64)
Menurut Norman K. Denkin (dalam Zainal Arifin, 2011), triangulasi
meliputi empat hal, yaitu: (a) triangulasi metode, (b) triangulasi
antarpeneliti, (c) triangulasi sumber, dan (d) triangulasi teori. Sedangkan
dalam penelitian ini menggunakan triangulasi metode, dan triangulasi
sumber data. Triangulasi metode dilakukan dengan cara membandingkan
informasi atau data dengan cara yang berbeda, seperti menggunakan
metode observasi, wawancara, dan studi dokumentasi, Zainal (2011).
Dan triangulasi sumber data adalah menggali kebenaran informan
tertentu melalui berbagai metode dan sumber perolehan data.
2. Validitas Instrumen
Peneliti juga melakukan analisis validitas dalam melakukan
penelitian ini. Analisis validitas digunakan untuk menguji instrumen
agar instrumen penelitian ini valid dan reliabel. Analisis validitas yang
dilakukan antara lain:
a. Validitas Isi
Validitas isi digunakan untuk mengukur suatu tes apakah
sudah sesuai dengan tujuan khusus yang sejajar dengan materi atau
isi pelajaran yang diberikan. Validitas ini dilakukan sejak
penyusunan tes dengan cara merinci materi buku pelajaran, lalu
membuat kisi-kisi soal, membuat soal, dan mengecek kesesuaian
(65)
b. Validitas Expert Judgment
Validitas expert judgment (uji pakar) digunakan untuk
mengurangi kesalahan yang akan muncul karena peneliti belum
berpengalaman. Hal pertama yang dilakukan peneliti yaitu, peneliti
melakukan uji validitas instrumen kepada dosen pembimbing.
Setelah itu, peneliti juga melakukan uji validitas instrumen kepada
guru mata pelajaran matematika di SMK BOPKRI 1 Yogyakarta.
c. Validitas Butir Instrumen
Validitas uji instrumen diukur setelah melakukan uji coba
terhadap instrumen penelitian. Uji coba instrumen penelitian
dilakukan di kelas X Akuntansi. Hasil dari uji coba dianalisis
dengan validitas item tiap soal dengan rumus Korelasi Product
Moment Person.
( Suharsimi Arikunto, 2012)
Keterangan :
rxy : Koefisien korelasi anatara variabel X dan variabel Y
N : Banyaknya siswa
X : Skor item soal nomor tertentu
Y : Skor total
Interpretasi terhadap nilai koefisien korelasi rxy menggunakan
(66)
Tabel 3.3 Tingkat Kualifikasi Validitas Butir
Validitas Kualifikasi
Sangat tinggi Tinggi Cukup Rendah Sangat rendah
3. Reliabilitas
Dalam penelitian ini, peneliti juga melakukan uji reabilitas. Uji
reabilitas ini dilakukan untuk mengukur tingkat keajegan atau
kekonsistenan soal. Uji reliabilitas dapat di cari dengan menggunakan
rumus Alpha Cronbach:
Dimana
Keterangan :
: reliabilitas yang dicari
: jumlah variansi skor tiap item
: variansi skor total
: jumlah siswa
(67)
Interpretasi nilai r11mengacu pada pedapat Guilford (Asep Jihad,
dan Abdul Haris, 2013):
Tabel 3.4 Tingkat Interpretasi Reliabilitas
Koefisien Korelasi Interpretasi
Sangat tinggi Tinggi Cukup Rendah Sangat rendah
H. Teknik Analisis Data
Pada penelitian ini, pengambilan data dilakukan menggunakan tes
prestasi belajar untuk melihat hasil belajar siswa kelas X Administrasi
Perkantoran dalam pemecahan masalah matriks. Setelah data diperoleh, lalu
data dianalisis dengan cara:
1. Memeriksa hasil perkerjaan siswa dengan melihat langkah demi langkah
yang dikerjakan.
2. Membuat transkrip hasil prestasi belajar siswa. Penilaian “benar” saat siswa dapat mengerjakan soal dari proses awal, sampai perhitungan, dan
hasil akhir benar atau mendekati benar. Sedangkan penilaian “salah” saat
siswa tidak bisa mengerjakan soal atau sebagian besar salah dari proses
awal hingga akhir.
3. Mengelompokkan hasil prestasi belajar siswa dilakukan berdasarkan dua
ketentuan yaitu: tabel konversi nilai dalam buku Petunjuk Kegiatan
(68)
Tabel 3.5 Tabel Konversi Nilai
Angka 100 Huruf Keterangan
80 – 100 A Sangat Baik
66 – 79 B Baik
56 – 65 C Cukup
40 – 55 D Kurang
30 – 39 E Gagal
(sumber: Suharsimi Arikunto, 2009)
dan yang kedua berdasarkan Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang
berlaku di SMK BOPKRI 1 Yogyakarta, yaitu 75.
4. Melakukan wawancara sebagai tindak lanjut setelah melakukan tes
prestasi dan pengelompokan hasil tes, serta untuk memperoleh data yang
lebih mendalam mengenai faktor-faktor penyebab hasil belajar siswa.
5. Membuat garis besar wawancara dan transkrip dari masing-masing hasil
wawancara dengan siswa.
6. Melakukan analisis berdasarkan pengelompokan hasil tes prestasi belajar
dan hasil wawancara. Analisis hasil belajar dalam pemecahan masalah
matriks dilihat dari hasil tes prestasi belajar siswa serta wawancara.
7. Menentukan tafsiran kemampuan siswa di kelas X Administrasi
Perkantoran berdasarkan tabel berikut:
Tabel 3.6 Tafsiran Nilai Kemampuan
Persentase Tafsiran Nilai
0 Tidak ada
1-25 Sebagian Kecil
26-49 Hampir Separuh
50 Separuh
51-75 Sebagian Besar
76-99 Hampir Seluruhnya
(69)
(Sumber: Koentjaraningrat, 1994)
Hasil kemampuan pemecahan masalah matriks siswa kelas X
Administrasi Perkantoran ditafsirkan baik bila mencapai persentase
lebih dari 75, dan dinyatakan kurang bila persentasenya kurang dari sama
dengan 75, (PPPPTK, 2011).
I. Prosedur Pelaksanaan Penelitian
Proses yang dikalukan sebelum melaksanakan penelitian untuk
memperoleh data-data yang diperlukan, peneliti terlebih dahulu menentukan
langkah-langkah penyelesaian yang akan dilakukan. Berikut merupakan
langkah-langkah yang dilakukan peneliti :
1. Membuat proposal penelitian.
2. Mengurus surat ijin penelitian ke sekolah yang akan dijadikan tempat
penelitian.
3. Menyusun kisi-kisi soal sesuai indikator pada RPP
4. Menyusun soal.
5. Melakukan uji validitas isi
6. Melakukan uji pakar terhadap instrumen yang telah dibuat.
7. Melakuakn uji butir instrumen untuk mengetahui apakah instrumen
yang telah dibuat valid dan reliabel.
8. Melakukan tes prestasi belajar.
9. Memeriksa hasil tes siswa.
10. Membuat transkrip data tes prestasi belajar.
(70)
12. Melakukan wawancara dan membuat transkrip wawancara.
13. Melakukan analisis terhadap hasil tes prsetasi belajar siswa dan hasil
(71)
52
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMK BOPKRI 1 Yogyakarta, kelas X
Administrasi Perkantoran Tahun Ajaran 2014/2015 pada bulan Agustus 2014
sampai dengan Maret 2015. Berikut ini merupakan tabel kegiatan yang
dilakukan peneliti selama melakukan penelitian.
Tabel 4.1 Kegiatan-kegiatan Selama Melakukan Penelitian
Tahap Waktu Kegiatan
1. Selasa, 5 Agustus - 14 Oktober 2014
Observasi tahap pertama 2. Sabtu, 14 Februari 2015 Observasi tahap kedua
3. Senin, 23 Februari 2015 Uji validitas butir soal di kelas X Akutansi
4. Senin, 2 Maret 2015 Pemberian tes prestasi belajar di kelas X Administrasi Perkantoran
5. Kamis, 5 Maret 2015 Wawancara Pertemuan 1 6. Jumat, 6 Maret 2015 Wawancara Pertemuan 2 7. Sabtu, 7 Maret 2015 Wawancara Pertemuan 3
Adapun penjelasan mengenai kegiatan-kegiatan dalam penelitian ini, sebagai
berikut:
1. Observasi Tahap Pertama
Pelaksanaan penelitian ini dimulai dengan melakukan observasi pada
tahap pertama yaitu pada hari Selasa, 5 Agustus 2014 sampai dengan 14
Oktober 2015 pada mata pelajaran matematika. Hasil observasi yang
(72)
Jumlah siswa yang hadir pada setiap pertemuan selalu berbeda-beda. Pada
setiap pertemuan selalu ada siswa yang tidak hadir dan tanpa ada
keterangan. Ketika memulai proses pembelajaran beberapa siswa terlihat
kurang siap dalam belajar, misalkan masih ada siswa yang mengobrol,
belum mengeluarkan buku pelajaran, dan ada yang main handphone. Guru
tetap memulai pembelajaran, walaupun kondisi kelas seperti itu. Guru
selalu mengawali pembelajaran dengan cara menanyakan apakah ada
pertanyaan mengenai materi sebelumnya. Jika siswa menjawab tidak ada,
maka guru melanjutkan materi dengan cara memberikan penjelasan
terlebih dahulu setelah itu dilanjutkan dengan latihan soal. Ketika
mengerjakan latihan soal, hanya beberapa siswa yang aktif bertanya.
Sebagian besar siswa di kelas tersebut mengobrol terkait dengan hal-hal
diluar pelajaran matematika. Soal-soal yang diberikan guru diambil dari
buku SMK kelas X penerbit Erlangga. Guru hanya duduk ketika siswa
mengerjakan latihan soal yang diberikan. Setelah beberapa siswa selesai
mengerjakan latihan soal, guru meminta siswa tersebut maju ke depan
untuk menuliskan hasil pekerjaanya. Hanya dua orang siswa yang bersedia
untuk maju ke depan kelas, sedangkan siswa lainnya sibuk dengan
kegiatan masing-masing. Setelah berulang kali melakukan observasi,
peneliti menemukan bahwa tipe soal yang diberikan guru kurang
bervariasi. Ketika memberikan soal yang baru, guru hanya mengganti
(73)
2. Observasi Tahap Kedua
Observasi tahap kedua dilakukan setelah siswa masuk ke semester
dua. Observasi ini dilakukan pada Sabtu, 14 Februari 2015 di kelas X
Administrasi Perkantoran. Adapun hasil observasi yang diperoleh, yaitu:
Pada awal pelajaran guru melakukan apersepsi dengan mengucapkan
salam dan mengecek kehadiran siswa di kelas tersebut. Guru tidak akan
memulai pelajaran ketika siswa masih sibuk dengan kegiatan
masing-masing. Guru membuat sanksi-sanksi untuk mengatasi hal-hal yang dapat
menganggu kegiatan belajar. Materi yang diajarkan guru pada pertemuan
ini yaitu determinan dan invers pada matriks. Guru memulai pelajaran
dengan memberikan penjelasan terkait dengan rumus untuk mencari
determinan suatu matriks. Siswa terlihat paham ketika guru menjelaskan
materi. Hal ini dapat dilihat dari sesi tanya jawab antara guru dengan
siswa. Setelah itu guru melanjutkan menjelaskan cara mencari invers suatu
matriks. Ketika guru menjelaskan, ada beberapa siswa yang sibuk
mengobrol sehingga menganggu konsentrasi siswa lainnya. Setelah selesai
menjelaskan, guru memberikan latihan soal terkait dengan determinan dan
invers pada matriks. Latihan soal yang diberikan guru seperti berikut:
1. Tentukan determinan dan invers dari matriks berikut:
a) , b)
Setelah selesai menjawab soal, siswa diminta untuk mengerjakan di papan
tulis. Guru menunjuk beberapa siswa yang kurang aktif ketika kegiatan
(74)
siswa mengerjakan jawaban masing-masing di papan tulis, guru mengecek
langkah demi langkah dan menekankan beberapa hal dalam menentukan
determinan. Setelah itu guru menutup pelajaran dengan mengingatkan
bahwa pertemuan selanjutnya akan diadakan tes mengenai materi matriks.
3. Uji Validitas Butir Soal
Setelah melakukan observasi, lalu peneliti melakukan uji validitas
butir soal, reliabilitas soal, dan mengetahui apakah waktu yang diberikan
cukup atau tidak. Tes validitas butir soal ini diujikan di kelas X Akutansi,
karena menurut hasil observasi dan penjelasan dari guru mata pelajaran
matematika, kelas X Akutansi memiliki rata-rata tingkat kemampuan yang
dianggap sama dengan kelas X Administrasi Perkantoran. Soal yang
diberikan sebanyak 5 soal uraian dengan skor maksimal pada soal nomor 1
yaitu 10, skor maksimal pada soal nomor 2 yaitu 20, skor maksimal soal
nomor 3 yaitu 20, skor maksimal soal nomor 4 yaitu 20, dan skor
maksimal soal nomor 5 yaitu 30. Sehingga skor maksimal 5 soal tersebut
100, dan waktu pengerjaan yang diberikan 90 menit. Soal dinyatakan valid
jika rhitung > rtabel. Setelah dilakukan perhitungan, maka diperolehan hasil
sepeti pada tabel berikut.
Tabel 4.2 Hasil Uji Validitas di Kelas X Akutansi
Butir Soal rhitung rtabel Keterangan
1 0,7987
0,482
Valid
2 0,7877 Valid
3 0,7054 Valid
4 0,7494 Valid
(1)
P : Coba kamu perhatikan jawabanmu nomor 4. Itu hasilnya kan benar, tapi ini menggunakan operasi apa?
S : Itu pakai kali mbak, kan itu ada titiknya aku tulis (Sambil menunjukkan ke lembar jawabnya)
P : Oh ia. Ok ok tapi lain kali nulisnya yang jelas, biar yang baca paham. Ok makasi ya
(2)
LAMPIRAN E
Lampiran E.1 : Surat Ijin Penelitian
(3)
(4)
(5)
LAMPIRAN F
(6)