b. Perubahan dalam belajar bersifat kontinu dan fungsional.
c. Perubahan dalam belajar bersifat positif dan aktif.
d. Perubahan dalam belajar bukan bersifat sementara.
e. Perubahan dalam belajar bertujuan atau terarah.
f. Perubahan mencakup seluruh aspek tingkah laku.
3. Proses Belajar
Menurut Chaplin dalam Syah, 2008, proses adalah suatu perubahan khususnya yang menyangkut perubahan tingkah laku atau
perubahan kejiwaan. Sedangkan menurut Reber dalam Syah, 2008, proses berarti cara-cara atau langkah-langkah khusus dengan
menimbulkan beberapa perubahan hingga mencapai hasil tertentu. Syah 2008 memaparkan, proses belajar adalah tahapan perubahan perilaku
kognitif, afektif, dan psikomotor yang terjadi dalam diri siswa. Dalam hal ini, perubahan tersebut berorientasi kearah yang lebih maju daripada
keadaaan sebelumnya. Berdasarkan beberapa pendapat mengenai proses belajar, maka dapat disimpulkan proses belajar adalah tahapan perubahan
kearah positif, menyangkut aspek kognitif, afektif, dan psikomotor yang terjadi dalam diri siswa.
B. Hakekat Belajar Matematika
Matematika tidak hanya berhubungan dengan bilangan-bilangan serta operasi-operasinya, melainkan juga unsur ruang sebagai sasarannya. Namun
penunjukkan kuantitas seperti di atas belum memenuhi sasaran matematika yang lain, yaitu yang ditujukan kepada hubungan, pola, bentuk dan struktur,
Tinggih dalam Hudojo, 2001. James dan James dalam Ruseffendi, 1990 mengungkapkan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai
bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep berhubungan lainnya yang jumlahnya banyak. Menurut Johnson dan Rising dalam Ruseffendi, 1990
mengatakan bahwa matematika adalah ilmu deduktif. Sehingga dapat disimpulkan, matematika merupakan ilmu yang berkenaan dengam ide-
idekonsep-konsep abstrak yang tersusun secara hirarkis dan penalarannya deduktif.
Belajar matematika adalah suatu proses kegiatan yang terjadi dalam diri seseorang yang melibatkan proses kognitif dan mengakibatkan perubahan
tingkah laku, dalam mempelajari ilmu tentang logika dan ilmu deduktif. Lerner dalam Mulyono, 2009 mengemukakan bahwa kurikulum dalam
belajar matematika harus mencakup 3 elemen, yaitu: 1.
Konsep Hudojo 2001 mengungkapkan konsep matematika adalah suatu ide
abstrak yang memungkinkan siswa mengklasifikasi obyek-obyek atau peristiwa-peristiwa. Siswa mengembangkan suatu konsep ketika mereka
mampu mengelompokkan benda-benda sesuai kelompoknya, atau ketika mereka mampu mengasosiasikan suatu nama dengan kelompok benda
tertentu, sehingga dalam hal ini konsep mengacu pada pemahaman. Misalnya siswa mengenal konsep matriks sebagai suatu susunan
bilangan-bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Pemahaman siswa
mengenai matriks dapat dilihat pada saat siswa diminta untuk membedakan ordo dari masing-masing matriks.
2. Keterampilan
Keterampilan dalam hal ini mengacu pada suatu hal yang dilakukan oleh siswa terkait dengan materi yang sedang dipelajari siswa.
Keterampilan didasarkan atas pemahaman dan latihan yang cukup. Oleh karena itu, diperlukan pemberian latihan soal agar siswa semakin terlatih,
dan tidak mudah lupa. Misalnya setelah siswa memahami operasi perkalian skalar dengan suatu matriks, siswa segera diberikan latihan soal
terkait dengan materi tersebut . 3.
Pemecahan Masalah Pemecahan masalah merupakan aplikasi dari konsep dan
keterampilan. Dalam hal ini, pemecahan masalah melibatkan beberapa konsep dan keterampilan baik dalam situasi baru maupun berbeda.
Misalnya ketika siswa diminta untuk menyelesaikan sistem persamaan linear menggunakan matriks, beberapa konsep dan keterampilan ikut
terlibat dalam penyelesaian ini. Beberapa konsep yang terlibat yaitu: determinan, dan invers. Sedangkan keterampilan yang terlibat yaitu
terkait dengan operasi hitung pada matriks. C.
Hasil Belajar 1.
Pengertian Hasil Belajar Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa
setelah ia menerima pengalaman belajarnya Sudjana, 2010. Menurut
Suprijono 2013 hasil belajar adalah pola-pola perbuatan, nilai-nilai, pengertian-pengertian,
sikap-sikap, apresiasi,
dan keterampilan.
Sedangkan menurut Lingren dalam Suprijono, 2013 hasil belajar meliputi kecakapan, informasi, pengertian, dan sikap. Berdasarkan
beberapa pengertian hasil belajar di atas, maka dapat disimpulkan hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa sebagai
akibat dari pengalaman belajar. 2.
Macam-macam Hasil Belajar Terdapat beberapa macam hasil belajar menurut para ahli, sebagai
berikut: a.
Horward Kingsley dalam Sudjana, 2010 membagi tiga macam hasil belajar, yaitu keterampilan dan kebiasaan, pengetahuan dan
pengertian, dan sikap dan cita-cita. b.
Gagne dalam Sudjana, 2010 membagi lima kategorimacam hasil belajar, yaitu informasi verbal, keterampilan intelektual, strategi
kognitif, sikap, dan keterampilan motoris. c.
Bloom dalam Sudjana, 2010 secara garis besar membagi hasil belajar menjadi tiga ranah, yaitu:
1 Ranah Kognitif
Ranah kognitif berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari enam aspek, yaitu pengetahuan atau ingatan,
pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi. Aspek
pengetahuan atau ingatan, dan pemahaman disebut kognitif rendah, sedangkan aspek aplikasi, aspek analisis, aspek sintesis,
dan aspek evalausi termasuk kognitif tingkat tinggi. 2
Ranah Afektif Ranah afektif berkenaan dengan sikap. Terdapat lima aspek
yang berkenaan dengan sikap, yaitu penerimaan, jawaban, penilaian, organisasi, dan internalisasi.
3 Ranah Psikomotoris
Ranah psikomotoris berkenaan dengan hasil belajar keterampilan dan kemampuan bertindak. Ada enam aspek dalam
ranah psikomotoris, yaitu gerakan refleks, keterampilan gerakan dasar, kemampuan perseptual, keharmonisan atau ketepatan,
gerakan kompleks, dan gerakan ekspresif dan interpretatif. 3.
Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar Faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar siswa dibedakan
menjadi tiga macam Syah, 2008, yaitu: a.
Faktor-faktor Intern Faktor intern yaitu faktor yang berasal dari dalam diri siswa,
yang meliputi dua aspek yaitu: aspek fisiologis yang bersifat jasmaniah, dan aspek psikologis yang bersifat rohaniah.
1 Aspek Fisiologis
Kondisi umum jasmani siswa merupakan hal yang dapat mempengaruhi semangat dan intensitas siswa dalam mengikuti
serangkaian kegiatan pembelajaran. Kondisi jasmani siswa yang kurang baik akan menganggu aktifitas siswa dalam belajar.
Terganggunya aktifitas siswa inilah yang akan mempengaruhi hasil belajar siswa. Sebagai contoh, siswa yang sedang pusing
kepala dalam tingkat berat ketika menjawab ulangan kurang maksimal, sehingga mempengaruhi hasil belajar siswa.
2 Aspek Psikologis
a Intelegensi
Intelegensi adalah kecakapan yang terdiri atas tiga jenis yaitu kecakapan untuk menghadapi dan menyesuaikan ke
dalam situasi yang baru dengan cepat dan efektif, mengetahuimenggunakan konsep-konsep
yang abstrak secara efektif, mengetahui relasi dan mempelajari dengan
cepat. Tingkat intelegensi siswa dapat diketakui melalui tes IQ. Tingkat intelegensi sangat mempengaruhi keberhasilan
siswa dalam belajar. Hal ini, bermakna semakin tinggi kemampuan intelegensi siswa maka semakin baik hasil
belajar yang diperoleh siswa tersebut.
b Bakat
Bakat adalah kemampuan potensial yang dimiliki siswa untuk mencapai keberhasilan. Setiap siswa memiliki bakat
untuk mencapai prestasi sampai ke tingkat tertentu. Sebagai contoh, seorang siswa berbakat dalam bidang matematika
akan jauh lebih mudah dalam menyerap informasi, pengetahuan, dan keterampilan yang berhubungan dengan
matematika. Sehingga secara langsung bakat yang dimiliki siswa akan mempengaruhi hasil belajar siswa.
c Minat
Minat adalah kecenderungan yang tinggi terhadap sesuatu. Minat berpengaruh besar dalam pencapaian hasil
belajar siswa dalam bidang-bidang tertentu. Sebagai contoh, siswa yang menaruh minat besar terhadap matematika akan
memusatkan perhatiannya lebih banyak dibandingkan siswa lainnya. Kemudian, karena pemusatan perhatian yang intensif
terhadap setiap
materi pada
pelajar matematika
mengakibatkan siswa lebih giat belajar, dan akhirnya mencapai prestasi belajar yang diinginkan.
d Motivasi
Pengertian dasar motivasi ialah keadaan internal organisme yang mendorong untuk berbuat sesuatu. Dalam
perkembangan, motivasi dapat dibedakan menjadi dua
macam, yaitu: motivasi intrinsik, dan motivasi ekstrinsik. Dalam perspektif psikologi kognitif, motivasi yang lebih
signifikan bagi siswa adalah motivasi intrinsik karena lebih murni. Selanjutnya, dorongan mencapai prestasi dan
dorongan memiliki pengetahuan dan keterampilan untuk masa depan juga memberi pengaruh kuat dan relatif lebih
kuat dibandingkan dengan dorongan hadiah atau hal lainnya. Dalam proses belajar, motivasi intrinsik juga sangat
berpengaruh. Dorongan dari dalam diri siswa untuk memperoleh hasil belajar yang baik akan mempengaruhi
siswa untuk aktif bertanya, aktif dalam proses pembelajaran, serta rajin dalam mengerjakan tugas. Sehingga ketika
motivasi siswa rendah baik secara intrinsik maupun ekstrinsik, maka akan mengakibatkan siswa kurang aktif
dalam proses pembelajaran, dan hasil belajar yang diperoleh kurang memuaskan.
e Lupa
Lupa ialah hilangnya kemampuan untuk membuat atau mereproduksi kembali apa saja yang sebelumnya telah
dipelajari Syah, 2010. Siswa yang mengalami lupa materi yang dipelajari secara internal disebabkan oleh beberapa hal,
yaitu: cara belajar, dan gangguan proaktif. Lupa merupakan salah satu hal yang dapat mempengaruhi hasil belajar siswa.
Misalkan ketika mengikuti ulangan, siswa tidak mampu menjawab soal ulangan dikarenakan ia lupa materi, sehingga
hasil ulangan siswa tersebut tidak memuaskan. b.
Faktor-faktor Ekstern Faktor eksternal berkaitan dengan faktor dari luar diri siswa, yang
meliputi dua aspek yaitu: faktor lingkungan sosial dan faktor lingkungan non-sosial.
1 Lingkungan Sosial
a Lingkungan Sekolah
Lingkungan sosial sekolah meliputi: i
Relasi guru dengan siswa Proses belajar mengajar terjadi antara guru dengan siswa.
Di dalam relasi guru dengan siswa yang terjalin baik, siswa akan menyukai guru tersebut serta menyukai mata pelajaran
yang diajarkan sehingga siswa berusaha maksimal untuk belajar dan memperoleh hasil yang baik.
Hal ini berlaku sebaliknya, ketika relasi guru dengan siswa terjalin tidak baik mengakibatkan siswa kurang bersemangat,
tidak memperhatikan guru ketika menjelaskan, dan tidak tertarik mengikuti pelajaran Slameto 2010.
ii Relasi siswa dengan siswa
Menciptakan relasi yang baik antar siswa sangat perlu untuk dilakukan. Hal ini dapat memberikan pengaruh positif
bagi proses belajar dan hasil belajar siswa. Misalnya ketika siswa melihat teman-teman di sekolahnya rajin membuat tugas
dan berdiskusi, ini dapat menjadi daya dorong yang positif bagi siswa dalam pencapaian hasil belajar.
b Lingkungan Keluarga
Lingkungan sosial keluarga merupakan lingkungan yang paling berpengaruh dalam proses perkembangan siswa. Perilaku-
perilaku yang dimiliki orang tua dan keluarga secara tidak langsung dapat memberikan dampak bagi perkembangan siswa. Misalnya
orang tua jarang memperhatikan kegiatan belajar anaknya, hal ini dapat menyebabkan anak menjadi malas belajar dan akan
mempengaruhi hasil belajar anak tersebut di sekolah. Berikut
merupakan beberapa perilaku orang tua dan keluarga yang dapat meningkatkan motivasi belajar siswa, sehingga mempengaruhi
hasil belajar siswa: orang tuakeluarga berperan aktif dalam menasehati siswa agar giat belajar, orang tuakeluarga mendukung
aktivitas siswa yang berkaitan dengan belajar, orang tuakeluarga memberikan perhatian yang cukup terkait proses dan hasil belajar
siswa di sekolah. c
Lingkungan Masyarakat Lingkungan sosial masyarakat juga memiliki pengaruh dalam
pencapaian hasil belajar siswa, walaupun tidak begitu besar. Kondisi masayarakat di lingkungan kumuh, serba kekurangan, dan
banyak anak-anak yang putus sekolah akan mempengaruhi siswa. Salah satu pengaruhnya yaitu siswa akan menemukan kesulitan
ketika memerlukan teman belajar atau berdiskusi. Kesulitan inilah yang mengakibatkan siswa malas belajar, dan mempengaruhi hasil
belajar siswa. 2
Lingkungan Non-sosial Faktor-faktor yang termasuk non-sosial ialah:
a Letak sekolah
Letak sekolah yang kurang startegis akan mempengaruhi kegiatan belajar dan hasil belajar siswa. Misalnya sekolah terletak di
pinggir jalan raya yang ramai, hal ini akan mempengaruhi konsentrasi siswa ketika mengikuti pembelajaran. Kurangnya
konsentrasi siswa menyebabkan pemahaman siswa akan materi tersebut berkurang, sehingga mempengaruhi hasil belajar siswa.
b Metode Mengajar
Metode mengajar merupakan suatu cara yang harus dilalui dalam mengajar. Metode mengajar guru akan mempengaruhi
motivasi serta kegiatan belajar siswa. Siswa yang termotivasi akan lebih giat belajar, sehingga memperoleh hasil belajar yang baik.
Berikut merupakan beberapa hal terkait dengan metode mengajar guru Slameto, 2010, yaitu:
a Kebiasaan guru ketika mengajar yang meliputi:
i Kebiasaan dalam memberikan latihan soal.
Dalam proses pembelajaran, variasi latihan soal yang diberikan guru mempengaruhi kemampuan siswa dalam
memahami materi dan hasil belajar. Latihan soal berupa pilihan ganda, kurang mampu melatih daya pikir siswa
dalam menyelesaikan soal yang tingkatnya lebih abstrak. Kecenderungan memberikan latihan soal pilihan ganda
mengakibatkan siswa tidak mampu mengerjakan soal dengan tingkat abstraksi tinggi. Tentu hal ini akan
mempengaruhi hasil belajar siswa. ii
Kebiasaan dalam menjelaskan materi. Setiap guru memiliki kebiasaaan yang berbeda dalam
menyampaikanmenjelaskan materi. Guru yang terbiasa menggunakan metode ceramah saja akan mengakibatkan
siswa bosan, mengantuk, dan pasif ketika proses pembelajaran.
iii Sarana belajar.
Sarana belajar merupakan salah satu hal yang mempengaruhi
keberhasilan siswa
dalam belajar.
Tersedianya sarana belajar yang memadai akan membuat siswa lebih termotivasi untuk belajar. Misalnya siswa ingin
belajar matematika, tetapi tidak memiliki buku panduan
matematika. Kondisi seperti ini dapat mengurangi motivasi siswa untuk belajar, sehingga akan mempengaruhi hasil
belajar siswa. c.
Faktor Pendekatan Belajar Pendekatan belajar dipahami sebagai strategi yang digunakan siswa
dalam menunjang keefektifan dan efisiensi proses belajar. Faktor pendekatan juga memiliki pengaruh dalam keberhasilan belajar siswa.
Misalkan siswa yang terbiasa belajar mengunakan pendekatan deep mendalam, besar peluangnya meraih hasil belajar yang baik daripada
siswa yang menggunakan pendekatan surface permukaan.
D. Matriks
