Model Analisis Pengaruh Faktor-faktor Produksi Tanaman Pangan

3.5. Model Analisis Data

3.5.1. Model Analisis Pengaruh Faktor-faktor Produksi Tanaman Pangan

Untuk mengetahui dan menganalisis peningkatan produktivitas dan pengaruhnya terhadap pengembangan wilayah Kabupaten Serdang Bedagai di Kecamatan Sei Bamban, Perbaungan dan Pantai Cermin digunakan model analisis yang secara matematis sederhana dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut: Y = bo + X1b1 + X2b2 + X3b3 + eu Model tersebut di atas merupakan bentuk persamaan linear berganda dengan menggunakan sumber data tidak terkontrol berasal dari hasil survey dan wawancara di lapangan, sedangkan data terkontrol Soekartawi, 1994 adalah data yang diperoleh berdasarkan kontrol dari peneliti seperti percobaan di laboratorium, pemupukan dan sebagainya. Di mana: Y = Tingkat produktivitas Skala 1 – 5 bo = Konstantaintercept b1 b2, b3 = Koefisien regresi untuk masing-masing variabel X1 = Kebijakan Pemerintah Skala 1 – 5 X2 = Infrastruktur Pendukung Skala 1 – 5 X3 = Kelembagaan Petani Skala 1 – 5 e = Disturbance termerror term Universitas Sumatera Utara Untuk menganalisa pengembangan wilayah melalui peningkatan kesejahteraan masyarakat dilihat dengan banyaknya pengembangan fasilitas yang dibutuhkan masyarakat dan kehidupan sosial ekonomi yang semakin berkembang. 1. Pengujian Koefisien Regresi secara Serentak Pengujian ini dilakukan untuk melihat apakah faktor-faktor yang ada di dalam model mempengaruhi tingkat produktivitas secara bersama-sama, melalui uji “F” dengan kriteria yaitu: Hipotesa Ho : b1, b2, b3,... bn = 0 Atau b1 = b2 = b3...bn = 0 secara serentak berpengaruh nyata terhadap produktivitas padi sawah. H1 paling sedikit salah satu b1 ≠ 0 secara serentak tidak berpengaruh nyata terhadap produktivitas padi sawah. Jika: F hitung F tabel maka : H1 diterima, Ho ditolak F hitung F tabel maka : Ho diterima, H1 ditolak Artinya jika Ho diterima maka faktor-faktor yang mempengaruhi peningkatan produktivitas mulai ke –i sampai ke n secara bersama-sama tidak memberikan pengaruh nyata terhadap peningkatan produktivitas pada tingkat kepercayaan tertentu, sebaliknya jika Ho ditolak maka faktor-faktor yang mempengaruhi peningkatan produktivitas mulai ke i sampai ke n secara bersama-sama berpengaruh nyata terhadap peningkatan produktivitas padi sawah pada tingkat kepercayaan tertentu. Universitas Sumatera Utara Nilai koefisien determinasi R 2 menunjukkan seberapa besar variasi variabel independen dalam mempengaruhi variabel dependen, nilai ini berkisar antara nol sampai satu 0 ≤ R 2 ≤ 1. Semakin besar nilai R 2 maka semakin besar pula variasi variabel dependen yang mampu menjelaskan variasi variabel independen. 2. Pengujian Koefisien Regresi secara Tunggal Pengujian ini untuk melihat apakah masing-masing faktor yang ada dalam model mempengaruhi secara terpisah terhadap peningkatan produktivitas. Pengujian dengan menggunakan uji –t yaitu: Hipotesa Ho : b1 = 0, ada hubungan masing-masing faktor H1 : b1 ≠ 0, tidak ada hubungan masing-masing faktor Jika t hitung t tabel maka : H1 diterima, Ho ditolak Jika t hitung t tabel maka : H1 ditolak, Ho diterima Terima Ho berarti faktor Xn secara tunggal tidak berpengaruh nyata terhadap peningkatan produktivitas padi sawah, sebaliknya tolak Ho berarti faktor Xn secara tunggal berpengaruh nyata terhadap peningkatan produktivitas padi sawah pada tingkat kepercayaan tertentu. 3. Pengujian Model Regresi dan Korelasi Dengan menggunakan metode ordinary least square OLS akan diperoleh koefisien regresi masing-masing variabel melalui tahapan sebagai berikut: 3.1. Multikolinearitas, pengujian dengan menggunakan uji korelasi antar variabel bebas Universitas Sumatera Utara 3.2. Autokorelasi, dilakukan dengan cara menguji Durban-Watson D-W test yaitu: hipotesis : Ho : ß = 0 H1 : ß ≠ 0 a. Jika D-W hitung lebih kecil dari pada d L atau lebih besar dari pada 4- d L maka Ho ditolak dengan kata lain terdapat autokorelasi. b. Jika D-W hitung terletak antara d u dan 4- d u maka Ho diterima yang berarti tidak ada autokorelasi. c. Jika D-W hitung terletak antara d L dan d u atau diantara 4- d u dan 4- d L maka uji D-W tidak menghasilkan kesimpulan yang pasti inconclusive. 3.3. Heteroskedastisitas, pengujian dengan menggunakan cara Scatterplot antara nilai individual variabel bebas dengan variabel terikat. 3.4. Normalitas, pengujian ini menggunakan grafik yang menggambarkan distribusi nilai residiual variabel dependen dan independen dalam regresi yang akan digunakan. Dari hasil pengujian ini akan diperoleh distribusi residual berdistribusi normal apabila titik-titik penyebarannya mengikuti arah garis diagonal Santosa, 1999. Asumsi klasik menyatakan bahwa model regresi harus memenuhi asumsi normalitas. Untuk mengolah data yang diperoleh digunakan paket komputer Statistical Package for Social Sciences SPSS 13 for Windows. Soekartawi 1989 mengatakan bahwa Fungsi produksi Cobb-Douglas merupakan fungsi produksi yang paling utama digunakan dalam bidang pertanian. Universitas Sumatera Utara Keunggulan fungsi ini adalah pangkat dari fungsi atau koefisien âi i = 1, 2, …, n merupakan elasititas produksi Ep yang dapat digunakan secara langsung dan penjumlahan dari koefisien dapat menduga bentuk skala usaha return to scale atau tingkat efisiensi penggunaan faktor-faktor produksi. Dengan skala usaha return to scale akan dapat diketahui apakah kegiatan suatu usaha tani yang diteliti dapat mengikuti kaidah increasing, constant atau decreasing return to scale. 1. Increasing returns to scale, bila b1 + b2 + …. b5 1. Ini artinya bahwa proporsi penambahan faktor-faktor produksi akan menghasilkan tambahan hasil produksi yang proporsinya lebih besar. Jadi, misalnya masukan produksi ditambah 10 persen, maka produksi akan bertambah sebesar 20 persen. 2. Constant returns to scale, bila b1 + b2 + …. b5 = 1. Dalam keadaan demikian penambahan faktor-faktor produksi akan proporsional dengan penambahan hasil produksi yang diperoleh. Bila faktor produksi ditambah 20 persen, maka hasil produksi akan bertambah juga sebesar 20 persen. 3. Decreasing returns to scale, bila b1 + b2 + …. b5 1. Dalam keadaan demikian, dapat diartikan bahwa proporsi penambahan faktor-faktor produksi melebihi proporsi penambahan hasil produksi. Misalnya, bila penggunaan faktor- faktor produksi ditambah 20 persen, maka hasil produksi akan bertambah lebih kecil dari 20 persen. Besaran elastisitas produksi dapat menggambarkan batas-batas yang penting dalam fungsi produksi usaha tani padi sawah. Batas-batas tersebut terdiri dari tiga daerah, seperti terlihat pada gambar. Universitas Sumatera Utara Tahap I Tahap II Tahap III PM Gambar 3.1. Elastisitas Produksi dan Daerah-daerah Produksi PT = Produk Total PR = Produk Rata-rata PM = Produk Marjinal Gambar ini menunjukkan hubungan produk total PT, produk rata-rata PR, produk marjinal PM, elastisitas produksi Ep, yang dapat dijelaskan sebagai berikut: 1. Daerah pertama menunjukkan, bahwa produk marjinal PM lebih besar dari produk rata-rata PR. Pada daerah ini, produk rata-rata PR terus meningkat sampai mencapai maksimum. Produksi masih bisa ditingkatkan karena belum tercapainya tingkat efisiensi. Berdasarkan nilai dari elastisitas produksi, maka penambahan faktor produksi sebesar satu persen pada daerah ini akan PT C B A Q PR L Universitas Sumatera Utara menyebabkan penambahan produk yang selalu lebih besar dari satu persen. Produksi masih dapat ditingkatkan selama produk rata-rata PR masih terus naik. 2. Daerah kedua menunjukkan produk marjinal PM lebih kecil dari produk rata- rata PR. Pada daerah ini, efisiensi teknis dari faktor-faktor produksi telah tercapai. Berdasarkan nilai dari elastisitas produksi, penambahan faktor produksi sebesar satu persen pada daerah ini akan menyebabkan penambahan produk sebesar satu persen. Selain itu daerah ini merupakan daerah ekonomis yang sesuai dengan penggunaan faktor-faktor produksi. Untuk mendapatkan ketepatan penggunaan faktor-faktor produksi, terlebih dahulu diketahui harga faktor-faktor produksi itu sendiri dan harga produk. 3. Daerah ketiga menunjukkan produk marjinal PM lebih kecil dari nol. Keadaan ini terjadi pada saat antara input tetap dengan input variabel jumlahnya tidak seimbang, dan produk total PT akan menurun. Berdasarkan nilai dari elastisitas produksi, penambahan faktor produksi akan menyebabkan pengurangan produk.

3.5.2. Kontribusi