29
Gambar 2.13 Trayektori tegangan utama tiga dimensi.
2.5 Metode Perambahan Beban Load-Path Method
Trayektori tegangan utama adalah salah satu alat bantu dalam membentuk Strut and Tie model
. Di samping pemanfaatan trayektori tegangan utama, Sclaich 1987 memberikan alternatif lain, yaitu penggunaan metode perambahan beban
load-path method. Metode ini dapat dijelaskan seperti pada gambar 2.14 dan 2.15. Pada awalnya harus ditentukan terlebih dahulu keseimbangan luar sehingga beban
kerja dan reaksi-reaksi pada D-region tersebut berada dalam keseimbangan. Kemudian diasumsikan tegangan P berlangsung linear. Pada gambar 2.14, diagram
tegangan P yang semuanya dalam keadaan tekan dibagi dalam dua bagian sedemikian rupa, sehingga masing-masing bagian mempunyai resultante sebesar A
dan B bekerja pada titik berat masing-masing yang nilainya masing-masing sama besarnya dengan reaksi-reaksi tumpuan yang diperoleh sebelumnya. Selanjutnya
30 diasumsikan bahwa load-path rekanan A-A tidak berpotongan dengan load-path
rekanan B-B. Load-path dari masing-masing pasangan bermuara dari titik berat masing-masing diagram tegangan dan berakhir pada titik berat tumpuan masing-
masing. Karena masing-masing pasangan melengkung dan selanjutnya load-path A-A harus berkolerasi dengan load-path B-B, ini dimungkinkan dengan menambah
batang-batang horizontal berupa strut dan tie sehingga tercapai keseimbangan horizontal. Dengan mengidealisasikan load-path A-A berupa poligon yang
digabungkan dengan batang tarik dan batang tekan, maka terbentuklah strut and tie model
.
Gambar 2.14 Aliran load-path dengan dua beban reaksi.
31 Gambar 2.15 Strut-and-tie model dengan beban terpusat.
2.6 Elemen dari Strut and Tie Model
Strut and Tie Model adalah suatu bentuk dan model truss rangka batang
yang mereduksi suatu struktur kompleks menjadi suatu model truss sederhana yang mudah dimengerti. Model strut and tie terdiri dari bagian strut untuk tekan beton,
batang tulangan sebagai bagian tie untuk tarik dan sambungan atau daerah-daerah nodal. Dalam model strut and tie hanya gaya axial tariktekan yang bekerja.
Adapun komponen dalam Strut and Tie model adalah sebagai berikut: 1
Elemen tekan strut 2
Elemen tarik tie 3
Elemen Nodal
32
2.6.1 Elemen Tekan Strut
Dalam model strut and tie, strut mewakili bidang tegangan tekan beton yang memiliki arah sesuai dengan arah tegangan yang dominan. Strut merupakan batang
uniaxial tekan dan tegangannya adalah tegangan tekan efektif beton pada saat beban mencapai batasnya. Strut tersebut memiliki lebar dan tebal tertentu yang besarannya
tergantung pada gaya batang serta tingkat tegangan yang diijinkan. Sebagian besar penelitian dan spesifikasi desain menentukan batas tegangan tekan strut sebagai
produk dari kuat tekan beton f
c
Penyaluran gaya tekan dipengaruhi oleh beton yang dibebani, oleh karena itu dimensi strut dan kuat tekan beton merupakan unsur yang sangat penting dalam
menganalisis strut yang bersangkutan. Kekuatan batang tekan dapat ditentukan berdasarkan keruntuhan failure batang tekan. Keruntuhan yang pertama dapat
terjadi akibat retak memanjang yang disebabkan oleh tidak tersedianya tulangan transversal yang cukup untuk menahan gaya tarik transversal. Bila tulangan
transversal telah cukup tersedia maka keruntuhan dapat terjadi terjadi akibat kehancuran beton.
’ , dan faktor reduksi. Faktor reduksi merupakan
fungsi dari bentuk geometris jenis dari strut. Bentuk strut sangat tergantung pada aliran gaya dari strut dan detail dari setiap perkuatan yang terhubung ke tie.
Ada beberapa jenis strut yang paling umum digunakan dalam desain, yaitu :
• Strut Prismatis
Strut prismatis adalah jenis yang paling dasar dari strut. Strut prismatis memiliki
penampang seragam. Biasanya strut prismatis digunakan untuk model blok tegangan tekan elemen balok seperti ditunjukkan pada gambar 2.16a.
33
• Strut Berbentuk Botol
Yaitu strut yang terletak di bagian dimana lebar beton tekan pada pertengahan panjang strut dapat menyebar secara lateral. Strut berbentuk botol terbentuk
ketika kondisi geometrik pada ujung strut ditentukan dengan baik, tetapi sisa strut
tidak terbatas pada bagian tertentu dari elemen struktural. Kondisi geometrik di ujung strut berbentuk botol biasanya ditentukan oleh detail
bantalan dan atau detail dari setiap perkuatan baja yang disatukan. Cara terbaik untuk memvisualisasikan sebuah strut berbentuk botol adalah dengan
membayangkan gaya yang menyebar ketika mereka bergerak jauh dari ujung strut
seperti ditunjukkan pada gambar 2.16b. Trayektori tegangan yang menyebar menyebabkan tegangan tarik transversal dalam strut dapat
menyebabkan retak longitudinal pada strut. Oleh karena itu penulangan kontrol retak yang tepat harus ditempatkan di seluruh strut berbentuk botol untuk
menghindari kegagalan prematur.
• Untuk menyederhanakan dalam desain, strut
berbentuk botol diidealisasikan sebagai strut prismatik atau sebagai strut runcing.
Jenis terakhir dari strut adalah strut berbentuk kipas. Strut ini terbentuk ketika tekanan mengalir dari area yang luas ke daerah yang jauh lebih kecil. Strut kipas
mengabaikan kurvatur, oleh karena itu strut kipas tidak memperhitungkan tegangan transversal yang terjadi. Contoh paling sederhana dari strut kipas
adalah beban merata yang didistribusikan ke tumpuan pada balok tinggi seperti ditunjukkan pada gambar 2.16c.
Strut Berbentuk Kipas
34 Gambar 2.16 Variasi bentuk geometris strut, a Strut prismatis,
b Strut berbentuk botol, c Strut berbentuk kipas
2.6.2 Elemen Tarik Tie
Komponen terpenting kedua dari model strut-and-tie adalah komponen tarik tie. Pada struktur beton batang tarik dapat berupa satu atau kumpulan baja tulangan
biasa atau dapat juga berupa satu atau kumpulan tendon prategang yang dijangkar dengan baik. Karena keruntuhan tarik dari baja tulangan lebih daktail dibandingkan
35 dengan keruntuhan tekan dari strut atau keruntuhan dari node element, maka dalam
perancangan struktur, keadaan batasnya lebih ditentukan oleh lelehnya tulanganbatang tarik tie. Penempatan batang tarik juga harus diperhatikan karena
dapat mengakibatkan perubahan dimensi dari node element yang membahayakan seperti ditunjukkan pada gambar 2.17 dimana akan meningkatkan tegangan pada
strut tekan dan node element. Karena Strut And Tie Model diberlakukan pada
struktur beton dalam keadaan batas, maka pada kondisi layan serviceability limit state
lebar retak pada batang tarik perlu diperiksa, yaitu melalui pembatasan lebar retak atau melalui pembatasan tegangan baja yang lebih rendah. Gaya tarik dari tie
dapat mengakibatkan keruntuhan pada daerah penjangkaran nodal zone. Oleh karena itu, pengangkeran tie di daerah nodal merupakan hal sangat penting untuk
meyakinkan tie mencapai kekuatan lelehnya. Pengikat tarik mungkin gagal akibat kekurangan pengangkuran atau pengait
ujung. Suatu anggapan kritis dalam pendetailan adalah dengan menyediakan pengangkuran yang cukup mampu untuk penulangan. Jika angkur tidak cukup
memadai disediakan, suatu kegagalan angkur yang getas akan mungkin terjadi pada beban di bawah kapasitas ultimit. Mungkin dalam gaya-gaya tarik pada titik nodal
kerangka harus terjadi pada lebar dari daerah nodal. Pengangkuran dari pengikat harus memenuhi syarat kapasitas lekat dan panjang rata-rata yang cukup yang
memenuhi pengangkuran dari gaya-gaya pengikat yang dicapai pada waktu pusat geometri dari batang tarik yang meninggalkan daerah perluasan nodal. Persyaratan
lain untuk angkur pengikat pada daerah nodal pada balok seperti struktur dimana penunjang diagonal diangkur oleh sengkang.
36 a
Selimut beton besar b Selimut beton kecil
Gambar 2.17 a Menunjukkan titik pertemuan antara strut dan tie, b Tie digeser ke bawah selimut beton menipis yang mengakibatkan perubahan dimensi pada
elemen titik simpul truss node element
2.6.3 Elemen Nodal
Pertemuan dari strut and tie model adalah nodal zones. Tiga atau lebih gaya ini bertemu dalam sebuah node dan harus dalam keadaan seimbang. Titik simpul
joint atau nodes membentuk suatu elemen yang dinamakan node-element atau hydrostatic-element
. Daerah ini merupakan titik tangkap gaya-gaya yang bertemu pada satu titik sehingga tegangan yang terjadi cukup rumit karena daerah ini
mengalami tegangan biaxial dan triaxial. Pada daerah node-element yang dibebani oleh tegangan tekan biaxial memiliki tegangan induk pada kedua sisinya yang sama
besarnya sehingga disebut sebagai hydrostatic element. Walaupun demikian kondisi ini tidak selalu terpenuhi sehingga daerah ini lebih umum disebut dengan truss node,
nodal zone atau node element.
37 Secara konsep dalam rangka batang, titik ini diidealisasikan sebagai sendi.
Beton yang berada pada titik pertemuan dan sekelilingnya disebut nodal zone. Gaya- gaya yang bekerja pada daerah nodal harus memenuhi kesetimbangan:
∑ �� = 0 ; ∑ �� = 0 ; ∑ � = 0
Kondisi ∑ � = 0 menunjukkan bahwa garis aksi dari semua gaya yang bekerja
harus melalui titik umum common point. Nodal dikelompokkan oleh jenis gaya yang bertemu pada titik tersebut. Jadi
suatu nodal dengan tanda C-C-C adalah nodal angkur dengan tiga penunjang, nodal dengan tanda C-C-T adalah nodal angkur dengan dua penunjang dan satu pengikat,
nodal dengan tanda C-T-T adalah nodal angkur dengan satu penunjang dan dua pengikat, dan nodal dengan tanda T-T-T adalah nodal angkur dengan tiga pengikat
seperti pada gambar 2.18. C digunakan untuk menunjukkan tekan dan T digunakan untuk menunjukkan tarik sesuai dengan ACI 318-02 yang mengasumsikan muka dari
daerah nodal yang dibebani tekan mempunyai lebar yang sama seperti pada ujung dari penunjang.
Sebagaimana diungkapkan sebelumnya, bahwa tegangan pada node-element akan menjadi kritis bila dimensi node-element yang terbentuk tidak memadai. Dalam
perancangan, node-element harus mendapat perhatian yang baik, khususnya pada pertemuan dengan batang-batang tarik yang harus dijangkar. Penjangkaran batang
tarik yang tidak baik akan mengakibatkan keruntuhan lebih awal. Penjangkaran dapat dilakukan dengan memberikan panjang penjangkaran, panjang penyaluran dan
kait yang cukup. Kadangkala penjangkaran juga dilakukan dengan menggunakan jangkar pelat baja berupa ”end-plates”.
38 Gambar 2.18 Jenis-jenis node pada strut
and tie model
2.6.4 Kriteria Keruntuhan Pada Beton
Kekuatan beton dalam suatu medan tekan atau dalam suatu node-element sangat bergantung pada keadaan tegangan multiaxial yang terjadi serta berbagai
gangguan dari peretakan dan tulangan. a.
Tegangan transversal menguntungkan bila transversal tekan bekerja dalam dua arah dan dikekang confine concrete. Pengekangan dapat dilakukan dengan
memberi tulangan kekang transversal tertentu sekeliling daerah medan tekan. b.
Tegangan tarik transversal dan retakan yang ditimbulkan akan sangat merusak dan perlu mendapat perhatian khusus, karena beton akan mengalami keruntuhan
pada tegangan yang jauh lebih rendah dibandingkan dengan kuat tekannya f
c
’ ,
39 dan penurunan kuat tekan dapat direduksi bila tegangan tarik dapat dipikulkan
pada tulangan. c.
Dalam analisis keseimbangan rangka batang dari strut and tie model, strut tekan dari nodal zones diasumsikan mengalami tegangan f
c
≤ f
ce
f .
ce
= v f
c
dimana : f ’
................................................... 2.1
ce
v =
faktor efisiensi yang nilainya 1 =
kuat tekan efektif dari beton
f
c
’ = kuat tekan beton
2.7 Pembuatan Model Strut and Tie
Dalam pembuatan model strut and tie, semua gaya-gaya yang terjadi harus dipertimbangkan dalam pemilihan model.
Pada suatu struktur, umumnya hanya terdapat beberapa bentuk standar karena itu dapat dibuat analisis yang mendetail
untuk menentukan model standar yang dapat diterapkan pada bentuk yang sama dengan ukuran yang berbeda. Standarisasi ini dapat memudahkan pekerjaan seorang
perencana dan menghindari variasi penggunaan model oleh perencana yang berbeda. Pembuatan model Strut and Tie pada dasarnya merupakan prosedur grafis yang
bersifat iteratif. Tidak ada prosedur yang pasti dalam menentukan model Strut and Tie
. Konsep dasar dalam pembuatan model Strut and Tie adalah : 1.
Model harus dalam keadaan seimbang. 2.
Batang tarik harus tetap lurus. 3.
Tulangan geser dapat dimodelkan satu-persatu atau ekivalennya. 4.
Jarak antara batang atas dan batang bawah ditentukan oleh momen ultimate. 5.
Kemiringan maksimum batang tekan adalah 25° - 65° dimana idealnya 45°.
40
2.8 Prosedur Untuk Pemodelan Strut and