72
3.8.1 Kekuatan Tie
Kekuatan nominal dari tie, dapat dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :
T
n
= A
st
f
y
Dimana : T ................................................................3.20
n
A = gaya tarik batas terfaktor
st
f = luas baja tulangan biasa
y
= tegangan leleh baja tulangan
Lebar tie ditentukan untuk memenuhi kondisi keamanan untuk tegangan tekan pada titik-titik nodal pada pertemuan antara strut dan tie pada simpul tersebut.
Lebar tie dapat diambil tidak lebih dari 70 dari lebar strut terbesar yang terhubung ke tie pada setiap nodal
.
3.8.2 Pengangkuran Tie
Umumnya masalah utama dalam desain tie adalah pengangkuran bagian tie pada wilayah nodal. ACI mengharuskan pengangkuran bagian tie yang dicapai
sepenuhnya pada saat centroid dari tulangan di sebuah tie meninggalkan wilayah nodal yang diperpanjang. Hal ini ditunjukkan pada gambar 3.8. Dalam hal ini, kait
atau angkur mekanis mungkin diperlukan.
73
BAB IV
PERHITUNGAN
Rencanakan dan berikan rincian tulangan untuk pile cap yang merupakan bagian dari suatu sistem pondasi dengan menggunakan metode strut dan tie.
Dengan data desain sebagai berikut : Dimensi kolom
= 750 mm x 750 mm Beban mati kolom
= 2200 kN Beban hidup kolom
= 1100 kN Diameter tiang pancang
= 500 mm Daya dukung tiang pancang
= 750 kN f
c
’ = 30 MPa
f
y
= 390 Mpa
Penyelesaian : 4.1
Langkah 1: Pemilihan Dimensi Pile Cap Desain Pile Cap Dengan Metode Strut and Tie
Untuk menentukan dimensi pile cap, terlebih dahulu kita harus menentukan jumlah tiang
Beban total yang bekerja pada pile cap adalah : P
.
total
= P
DL
+ P
LL
Maka, jumlah tiang pancang yang diperlukan : n
= 1,05 x P
total
P
pile
= 1,05 x 3300
750 = 4,62 buah
= 2200 + 1100 = 3300 kN
74
Pu
750
1000
625 625
1250 1250
3750 625
625 1250
1250 3750
500 750
Gunakan 5 buah tiang pancang. Dimana nilai faktor 1,05 pada rumus di atas digunakan sebagai pertimbangan untuk
berat sendiri dari pile cap. Jarak antar tiang biasanya diambil sebesar 2,5
� – 3,0�
1T
. Maka kita rencanakan jarak antara tiang diambil sebesar 1250 mm. Jarak dari titik
tengah tiang ke tepi pile cap diambil
Asumsikan bahwa ketebalan pile cap adalah 1000 mm. sebesar 625 mm. Tiang pancang disusun
sedemikian rupa seperti terdapat pada gambar di bawah.
Gambar rencana pile cap
75
c d
b a
e F
2
F
2
F
1
F
1
F
tie
F
ac
45
1088,44 1088,44
1088,44 1088,44
1088,44
1088,44 1088,44
1088,44
1088,44 1088,44
Maka : Berat sendiri pile cap = 3,75 x 3,75 x 1,0 x 25 = 351,5625 kN
Beban ultimit yang dipikul oleh pile cap ACI318-02 Sec. C.2.1 adalah : P
u
= 1,4P
DL
+ 1,7P
LL
Maka : P
upile
= P
u
5 =
5442,1875 kN 5
= 1088,44 kN
= 1,4 x 2200 + 351,5625 + 1,7 x 1100 = 5442,1875 kN
Langkah 2: Membangun Model Strut and Tie
Beban kolom dibagi menjadi 5 bagian yang sama masing-masing 1088,44 kN. Masing-masing beban terhubung ke pusat satu tiang pile melalui strut miring
seperti ditunjukkan dalam gambar di bawah ini .
θ
76
Gambar pemodelan strut and tie
Pada gambar di atas, lokasi masing-masing beban pada penampang kolom harus ditentukan sedemikian rupa untuk dimodelkan ke dalam strut and tie model. Dimana
lokasi tersebut ditentukan berdasarkan batas tekan maksimum dari strut .
Gambar berikut ini menunjukkan penampang dari kolom yang dibagi menjadi 5 area, masing-masing terhubung ke satu buah strut
.
Pada gambar tersebut di atas, luas area A
1
dari strut vertikal strut berbentuk botol pada node atas dapat dihitung dengan cara sebagai berikut
Dimana : f :
A
1
= F
u
ϕ f
cu cu
f = kuat tekan efektif beton
cu
= 0, 85 β
s
f
c
β ’
ACI318-02 Sec. A.3.2
s
Untuk strut and tie model digunakan
� = 0,75 ACI318-02 Sec. 9.3.2.6
= 0,60 strut berbentuk botol
A1 A2
A2
A2 A2
750 750
77 Maka :
A
1
= F
u
0,75 x 0,85 �
s
f
c
= 1088,44 x 10
3
N 0,75 x 0,85 x 0,6 x 30
= 94853,159 mm
2
≈ 308 mm x 308 mm
Oleh karena itu, maka luas area A
2
yaitu daerah perpotongan dari strut miring dengan node atas dengan penampang dari kolom dapat ditentukan sebagai berikut :
A
2
= 750
2
− 308
2
4 =
116909 mm
2
Kemudian tentukan pusat titik berat C.G dari area A
2
, dimana titik berat ini merupakan titik pembebanan pada masing-masing strut. Dengan cara yang mudah,
kita dapat menentukan letak pusat titik beratnya perhitungan tidak ditampilkan. Maka diperoleh letak titik berat :
c = 164,2 mm
x
c
= 750 – 2 x 164,2 = 421,6 mm
A1 A2
A2
A2 A2
750 750
c = 164,2 C.G
C.G
C.G C.G
308 x
c
= 421,6 c = 164,2
c = 164,2
78 Diasumsikan bahwa titik berat strut miring menghubungkan titik berat dari area A
2
dan titik pusat tiang pile .
Langkah 3: Menghitung
Untuk beton yang dicor langsung di atas tanah dan selalu berhubungan dengan tanah
Gaya-Gaya Yang Bekerja Pada Strut dan Tie
digunakan tebal selimut beton sebesar 75 mm. Asumsikan jarak dari garis tengah tulangan tie bawah ke serat beton bawah adalah
150 mm dan tebal strut horizontal atas adalah 300 mm. Maka, jarak antara tie bawah dengan strut horizontal atas ec adalah sebagai berikut
lihat gambar
:
θ
ec = 1000 – 150 – 3002 = 700 mm
ab = ad = 1250 – 421,62 = 1039,2
c d
b a
e F
2
F
2
F
1
F
1
F
tie
F
ac
45
2500 mm 421,6 mm
421,6 mm
2500 mm
mm
79 ac
= �1039,2
2
+ 1039,2
2
= 1469,65 mm
� = tan
-1
� ec
ac � = tan
-1
� 700
1469,65 � = 25,47
25 ……………… OK
Sesuai dengan persyaratan yang ditentukan ACI318-02 bahwa sudut terkecil antara sebuah strut dan sebuah tie yang bergabung di daerah node ditetapkan sebesar 25
, maka sudut kemiringan strut masih memenuhi syarat.
Maka gaya pada strut F
1
: F
1
= 1088,44 kN
sin 25,47 =
2531,03 kN Sedangkan gaya pada tie diperoleh sebagai berikut:
F
ac
= F
1
cos θ = 2531,03 cos 25,47
= 2285,04 kN F
tie
= F
ac
cos 45 = 2285,04 cos 45
= 1615,77 Dengan d
kN emikian, F
2
= F
tie
= 1615,77 kN tekan
Langkah 4: Pemilihan Tulangan Pada Tie
Penulangan tie dapat diperoleh dari persamaan berikut : F
nt
≥ F
tie
A
st
f
y
≥ F A
tie st
A x 390
≥ 1615,77 x 1000
st
≥ 4143 mm
2
Gunakan tulangan 7 Ø 29 mm As = 4623,6 mm
Tulangan tie disusun tepat di atas tiang pile.
2
80 Pada lokasi lain di luar daripada tie digunakan tulangan minimum A
s min
Luas tulangan minimum yang diperlukan adalah sebagai berikut : A
s min
= 0,6
f
y
b d → d = 1000 - 150 = 850 mm
A
s min
= 0,6
390 x
1000 x 850 = 1307,7 mm
2
m .
Gunakan tulangan 5 Ø 19 m’ → A
s
= 1417,6 mm
2
Langkah 5:Pemeriksaan Kekuatan Strut Langkah 5.1: Strut F
Pada node bawah :
1
Karena tulangan tie yang digunakan hanya satu lapis tulangan maka : w
t
Telah diasumsikan sebelumnya bahwa jarak dari garis tengah tie ke bawah serat terluar beton adalah 150 mm, maka :
= 2c + ∅
w
t
w = 300 mm
s
= l
b
sin θ + w
t
w cos
θ
s
= 500 sin 25,47 + 300 cos 25,47
= 485,86 mm
81
θ θ θ
Kapasitas strut miring berdasarkan ACI318-02 diberikan oleh : F
ns
= f
cu
A
c
F
ns
= 0,85
β
s
f
c
’ x w
s
β
. b dimana b adalah diameter tiang pancang
s
F = 0,60
untuk strut miring berbentuk botol dengan retak tanpa tulangan khusus.
ns
= 0,85 x 0,60 x 30 x 485,86 x 500 x 10
-3
= 3716,829 kN
Kuat nominal strut harus lebih besar daripada gaya yang terjadi : � F
ns
≥ F
1
Untuk strut and tie model digunakan � = 0,75
ACI318-02 Sec. 9.3.2.6 Dimana
� adalah faktor reduksi kekuatan.
Maka : � F
ns
F = 0,75 x 3716,829 = 2787,622 kN
1
A =25,47
l
b
= 500 w
t
= 300 F
1
= 2531,03 kN
F
tie
= 1615,77 kN w
s
tiang pancang
= 2531,03 kN
82 Karena kapasitas strut
� F
ns
= 2787,622 kN lebih besar daripada gaya yang bekerja F
1
= 2531,03 kN, maka strut F
1
� F memadai.
ns
F
1
.................................. OK
Pada node atas :
Pada node atas juga diperlukan suatu daerah penyangga strut. Luas area strut pada node atas A
CST
F dapat dicari sebagai berikut :
1
= � f
cu
x A F
CST 1
= 0,75 x 0,85 β
s
f
c
’ x A
A
CST
2531,03 x 1000 = 0,75 x 0,85 x 0,60 x 30 x A
CST CST
= 220569 mm
2
Jika diidealisasikan bahwa strut diagonal tersebut berbentuk persegi. Maka panjang sisi dari strut h
2
A dapat diperoleh sebagai berikut :
CST
= h
2
x h h
2
= �A
CST 2
= √220569
θ
= 469,65 mm
θ
A2
A2 C.G
C.G 750 mm
A1 h
2
F
1
cos F
1
cos
308 mm 750 mm
83
Langkah 5.2: Strut F
2
Node atas adalah node dimana strut miring, strut horizontal atas dan beban bertemu. Pada node ini, luas area horizontal A
2
dan luas area miring dari strut miring merupakan bagian dari pembentuk node. Lihat gambar di bawah
θ
θ
θ θ
θ
Untuk menghitung ketebalan h
1
lihat pada gambar di atas, maka digunakan lebar rata-rata h
3
untuk area A
2
.
A2
A2 C.G
C.G 750 mm
A1 h
2
F
1
cos F
1
cos
h
3
308 mm h
3
h
2
h
2
h
1
308 mm h
3
sin h
1
cos 750 mm
Dengan demikian : h
3
= A
2
h
2
= 116909
469,65 =
248,93 mm
84 h
2
= h
3
sin θ + h
1
469,65 = 248,93 sin 25,47 cos
θ + h
1
cos 25,47 h
1
f
c
= F
1
cos θ
h
1
� h
2
= 2531,03 x 1000 x cos 25,47
401,63 x 469,65 =
12,114 Nmm
2
= 401,63 mm
f
cn
= 0,85 x β
n
x f
c
= 0,85 x 1,0 x 30 ’
�
n
= 1,0 untuk C-C-C node
= 25,5 Nmm
2
� f Maka :
cn
= 0,75 x 25,5 = 19,125 Nmm
2
Karena � f
cn
lebih besar daripada f
c
, maka desain strut F
2
memadai � f
.
cn
f
c
19,125 Nmm
2
12,114 Nmm
2
.................................. OK
Langkah 6: Penyusunan Tulangan
Penulangan tie diatur sedemikian rupa sehingga jarak antar tulangan adalah 100 mm. Tulangan tie diletakkan tepat di atas pile tiang.
Pada lokasi lain selain bagian tie harus diperkuat dengan tulangan minimum yang dihitung pada langkah 4
.
85
7 D 29 7 D 19
7 D 29
3750 mm 3750 mm
7 D 29
7 D 29 7 D 19
750 mm
750 mm 7 D 29
D 12 - 250 mm 7 D 19
7 D 29 750 mm
625 1250
1250 625
1000 mm
500 500
500
86
Gambar sketsa penulangan berdasarkan strut and tie model
3750 mm 3750 mm
600 600
1900 325
325 325
600
1900
600 325
7 D 29
7 D 29 7
D 2 9
7 D 2
9 7
D 1 9
7 D 19
87
4.2 Desain Pile Cap Dengan Metode Konvensional Langkah 1: Pemilihan Dimensi Pile Cap
Kategori